0 引　言

随着全球对温室气体排放问题的愈发重视，作为温室气体排放大户的航运业，将承受越来越大的压力。为促进船舶节能和减少温室气体的排放，国际海事组织（International Maritime Organization，IMO）提出船舶能效设计指数（Energy Efficiency Design Index，EEDI）、船舶能效营运指数（Energy Efficiency Operation Indicator，EEOI）、建立碳排放市场机制等3项关键控制措施。其中EEOI主要针对营运船舶，强制要求营运船舶建立、实施和保持船舶能效管理计划。船舶能效管理计划为航运企业提供了船舶营运能效指数EEOI作为监测手段，用来评估营运船舶CO₂排放水平，并为今后制定营运船舶的CO₂排放基线做准备^{[1, 2]}。

目前研究EEOI主要有2种方法，一种是基于实际营运数据的统计分析，根据统计分析结果对EEOI进行改善；另一种则是基于理论分析建立船舶能效营运模型，通过计算分析对EEOI提出改善方向和意见。建立合适的船舶能效营运模型对EEOI影响因素和因素对EEOI影响大小进行分析研究，具有实际意义。

1 船舶能效营运指数数学建模

船舶能效营运指数（EEOI）被定义为船舶单位运输周转量的CO₂排放值，是船舶营运能效具有代表性的值^[3]。EEOI是国际统一的营运船舶能效评价标准，能够协助船东、船舶经营者和相关单位及组织评估其船队在实际营运过程中的CO₂排放性能。根据《船舶能效营运指数（EEOI）自愿使用导则》^[4]对一个航次的EEOI定义如下：

$EEOI = \frac{{\sum\limits_j {F{C_j} \cdot {C_{Fj}}} }}{{{m_{c arg o}} \cdot D}},$

(1)

式中：j为燃油类型；FC_j为在航程中燃油j的消耗总量，t；C_Fj为燃油j的燃油量与CO₂排放量的转换系数，即CO₂排放因子，指每消耗1吨j燃油排放的CO₂质量，t（CO₂）/t（燃油）；m_cargo为载货量，t，视情况而定；D为航程，船舶载货航行的距离，n mile。

在船舶航行过程中，可能停靠多个中途港，在每个港口进行装卸作业，进而载货量发生变化^[5]。船舶在航行的一段时间内，一个航次被分为多个航段，式（1）只适用于一个航段，并不适用于整个航次的计算，则需将式（1）细化，引入航段变量i，则可以得到整个航次船舶能效营运指数EEOI_voyage的计算公式：

$EEO{I_{voyage}} = \frac{{\sum\limits_j {\sum\limits_i {F{C_j}_i \cdot {C_{Fj}}} } }}{{\sum\limits_i {\left( {{m_{carg o,i}} \cdot {D_i}} \right)} }},$

(2)

式中：i为航段序号；j为燃油类型；FC_ji为在i航段中燃油j的消耗总量，t；m_cargo,i为航段i载货量，t，视情况而定；D_i为航段i的里程，船舶i航段载货航行的距离，n mile。

由于不同航段船舶载货量并不相同，为计算方便，引入载货率因子R，定义如下：

$R = \frac{{{m_{carg o}}}}{{D{W_d}}},$

(3)

则航段i载货量m_cargo,i可表示为：

${m_{carg o,i}} = D{W_d} \cdot {R_i}\text{。}$

(4)

那么可改写EEOI_voyage公式如下：

$EEO{I_{voyage}} = \frac{{\sum\limits_j {\sum\limits_i {F{C_j}_i \cdot {C_{Fj}}} } }}{{D{W_d}\sum\limits_i {\left( {{R_i} \cdot {D_i}} \right)} }},$

(5)

其中：DW_d为船舶设计载重量，t；R_i为航段i载货率；D_i为航段i船舶航行里程，n mile。

根据文献[6]，一个航次中燃油总消耗量FC可分解为船舶主机、辅机、锅炉的油耗量。主机、辅机、锅炉燃油消耗分别约占总油耗量的87%，11%，2%。因此式（5）可以进一步改写为：

$\begin{aligned}& EEO{I_{voyage}} \!=\!\\ & \frac{{\sum\limits_j {\sum\limits_i {\left( {F{C_{M,ji}} \!\cdot\! {C_{FME}} \!+\! F{C_{A,ji}} \cdot {C_{FAE}} \!+\! F{C_{B,ji}} \!\cdot\! {C_{FBE}}} \right)} } }}{{D{W_d}\sum\limits_i {\left( {{R_i} \!\cdot\! {D_i}} \right)} }},\end{aligned}$

(6)

式中：FC_M，ji为航段i主机油耗量，t；FC_A，ji为航段i辅机油耗量，t；FC_B，ji航段i锅炉油耗量，t；C_FME、C_FAE、C_FBE分别为主机使用燃油、辅机使用燃油、锅炉使用燃油的CO₂排放因子。

主机燃油消耗量FC_M有计算公式：

$F{C_M} = {P_M} \cdot SF{C_M} \cdot {T_M},$

(7)

式中：P_M为主机功率，kW；SFC_M为主机燃油消耗率，kg/（kWh）；T_M为主机工作时间，h。

将式（7）代入式（6）得

$\begin{aligned}& EEO{I_{voyage}} = \\ & \frac{{\sum\limits_j \!{\sum\limits_i \!{\left(\! {{P_{M,ji}} \!\cdot\!\! SF{C_{M,ji}}\! \!\cdot\!\! {T_{M,ji}} \!\cdot\! {C_{FME}} \!\!+\!\! F{C_{A,ji}} \!\cdot\!\! {C_{FAE}} \!\!+\!\! F{C_{B,ji}} \!\cdot\!\! {C_{FBE}}} \right)} } }}{{1 \ 000 \cdot D{W_d}\sum\limits_i {\left( {{R_i} \cdot {D_i}} \!\right)} }},\end{aligned}$

(8)

根据EEOI的定义可以看出，EEOI值越小则表明船舶单位周转量内排放的CO₂越少，能耗越低，能效越高。根据EEOI的计算公式可以看出，EEOI是一个综合型的数据，与船舶主机、辅机、锅炉燃油消耗以及各类燃油的CO₂排放因子有关，与船舶设计载重量、船舶货物装载量、航程也有关。这些影响因素可以归结为两类：一类是船舶自身数据；一类是船舶营运数据。营运中的船舶自身数据很难改变，而船舶营运数据则相对容易调整和管理，下文将对船舶能效系统进行建模仿真，分析研究船舶营运状态对EEOI的影响。

2 大型集装箱船能效系统仿真建模

现选取某8063 TEU集装箱船为目标船，其参数如表1所示。

目标船舶设计航速为25 kn，所配备的主机为MAN 12K98ME-C型，最大持续功率为68 470 kW，最大持续转速为104 rpm。

2.1 船舶能效系统主机模型

基于模块化的建模思想在Matlab/Simulink环境下建立了如图1所示的船舶主机模型。柴油机系统划分为压气机、空冷器、鼓风机、扫气箱、气缸、排气管、废气涡轮、负载以及调速器等子系统，各子系统分别由不同的模块表示。详细的主机模型搭建及验证过程见文献[7]。

主机模型输入量为主机转速n，经过模型计算，输出量为主机输出功率P_eng，主机燃油消耗率SFC_M。

2.2 船舶能效系统螺旋桨模型

主机模型中负载为螺旋桨，因此建立了螺旋桨的仿真模型，如图2所示。

输入量为螺旋桨转速，以及表1中船体和螺旋桨相关参数，输出量为船速和螺旋桨扭矩。其中螺旋桨的转速由主机模型计算输入给负载螺旋桨，螺旋桨扭矩反馈回轴系模块。这样搭建出一个完整的船、机、桨工作模型。

2.3 船舶能效系统EEOI计算模型

在船舶实际航行过程中，变化因素过多，为方便计算讨论，假设目标船以固定航速航行，环境因素不变，一个航次全程仅停靠出发港口和到达港口。目前集装箱船用燃油类型几乎均为HFO，而各类燃油CO₂排放因子差别较小，因此将CO₂排放全部基于HFO计算。查阅资料，HFO的CO₂排放因子为3.114 4^[8]。停港期间辅机和锅炉仍在工作，船舶辅机和锅炉的工作时间为航行时间和在港时间之和，则式（8）可进一步简化为：

$\begin{aligned}& EEOI = \\ & \frac{{{P_M} \!\cdot\! SF{C_M} \!\cdot\! \frac{D}{{{V_S}}} + \left( {{P_A} \!\cdot\! SF{C_A} + {P_B} \cdot SF{C_B}} \right)\left( {\frac{D}{{{V_S}}} + {t_P}} \right)}}{{1000 \cdot D{W_d} \cdot R \cdot D}} \cdot {C_{FME}}\text{。}\end{aligned}$

(9)

式中：P_M，P_A，P_B分别为主机、辅机、锅炉的功率，kW；SFC_M，SFC_A，SFC_B分别为主机、辅机、锅炉的燃油消耗率，kg/kW·h；t_P为船舶在港时间，h；V_S为船舶航速，kn。

通过查阅目标船资料，可知在整个航次周期即船舶航行和在岗期间，副机和锅炉两者的总油耗为平均18 t/d，从而建立EEOI计算模型如图3所示。

2.4 船舶能效系统仿真模型

结合2.1~2.3，基于Matlab/Simulink搭建船舶能效仿真模型如图4所示。将主机设定转速输入至Nord schedule模块，通过船、机、桨匹配模型得到相应的航速，可通过在船舶相关变量输入模块中对载货因子进行调整修改对应船舶载货量，而船舶的航程则在EEOI计算模块中进行输入。

3 仿真实验及结果分析 3.1 航速对EEOI的影响

设定航程D为6 000 n mile，载货率因子R分别取1，0.8，0.6，0.4时，研究了主机在100%到35%负荷变化时，大型集装箱船舶航速V_S与EEOI的关系，仿真曲线如图5所示。

对比分析4条曲线，当固定横坐标时，同一主机负荷即在同一航速下，R取1时的EEOI值最小，R取0.4时的EEOI值最大，说明同一航速下，载货量越大EEOI值越小，船舶能效越高。

分别分析4条曲线，当航程一定，主机负荷从100%负荷下降到35%负荷时，航速从26.31 kn降到18.15 kn，载货率R为1时，EEOI值从11.46×10^–6 t/（t·nm）下降到6.88×10^–6 t/（t·nm）；载货率R为0.8时，EEOI值从14.33×10^–6 t/（t·nm）下降到8.6×10^–6 t/（t·nm）；载货率R为0.6时，EEOI值从19.1×10^–6 t/（t·nm）下降到11.47×10^–6 t/（t·nm）；载货率R为0.4时，EEOI值从28.66×10^–6 t/（t·nm）下降到17.2×10^–6 t/（t·nm）。4条曲线变化趋势一致，随着航速的减小，船舶EEOI值也逐渐减小，航速与EEOI呈现高度的正相关性。

可以发现降低航速有利于降低船舶能效营运指数，但是降低航速会增加航运周期。图6显示了不同载货量时航期与EEOI的关系。

从图6中可以看出，随着航期的增加，EEOI值逐渐减小。航运公司可以根据航期和EEOI之间的关系，结合实际营运情况，来决定营运策略，优先考虑降低EEOI值还是优先保证航行周期。

3.2 载货量对EEOI的影响

设定航程D为6 000 n mile，主机负荷分别为100%，80%，60%，40%时，研究不同载货量情况下，即调整载货率因子R，EEOI的变化情况，如图7所示。

对比分析4条曲线，当固定横坐标时，载货率不变，船舶载货量一定，主机分别在100%，80%，60%，40%负荷下工作的EEOI值依次减小，说明随着船舶航速降低，船舶EEOI值逐渐减小，与图6分析结果一致。

分别分析4条曲线，当航程一定，船舶载货量逐渐减小，载货率由1下降到0.35时，当主机在100%负荷下工作时，船舶EEOI值从11.46×10^–6 t/（t·nm）升高到32.73×10^–6 t/（t·nm）；当主机在80%负荷下工作时，船舶EEOI值从10.19×10^–6 t/（t·nm）升高到29.12×10^–6 t/（t·nm）；当主机在60%负荷下工作时，船舶EEOI值从8.79×10^–6 t/（t·nm）升高到25.12×10^–6 t/（t·nm）；当主机在40%负荷下工作时，船舶EEOI值从7.29×10^–6 t/（t·nm）升高到20.82×10^–6 t/（t·nm）。4条曲线变化趋势一致，随着载货量的增加，船舶EEOI值逐渐减小，载货量与EEOI呈负相关关系。

当载货率从0.35增加到1时，船舶EEOI值有显著降低，因此提高船舶载货率，即增加载货量，对降低船舶EEOI有明显作用，同时这一措施也符合航运公司的经济利益。

3.3 航程对EEOI的影响

设定主机在100%负荷下工作，转速恒定不变，载货量为满载状态，R取1，EEOI随航程变化情况如图8所示。

从图中可以看出，在航速和载货量不变时，航程为2 100 n mile时，EEOI值为12.16×10^–6 t/（t·n mile）；航程为6 000 n mile时，EEOI值为11.46×10^–6 t/（t·n mile）。随着航程的增加，船舶能效营运指数逐渐降低，两者呈现负相关的关系，但是航程的增加对EEOI的降低比较有限。

3.4 航速、载货量、航程对EEOI影响对比

为了比较航速、载货量、航程对EEOI影响的大小，设定目标大型集装箱船舶在V_S=20 kn，D=6 000 n mile，R=70%的标准营运状态，利用单因素敏感分析法，先设定2个参数不变，另一个参数在初始状态的–30%～30%之间内变化，每隔5%仿真计算得到一个EEOI值，并计算其与EEOI初始值的变化率，绘制敏感性曲线如图9所示。

从图中可以看出，航速在–30%～30%之间变化时，EEOI随航速变化的变化率在–30.96%～44.73%之间，EEOI的变化率在0%～30%区间比在0%～–30%区间的更大，说明EEOI对较高航速的变化比对较低航速的变化更为敏感；载货量在–30%～30%之间变化时，EEOI随载货量变化的变化率在–23.04%～42.93%之间，EEOI的变化率在0%～30%区间比在0%～–30%区间的更小，说明EEOI对较低载货量的变化比对较高载货量的变化更为敏感；航程在–30%～30%之间变化时，EEOI随航程变化的变化率在–1.08%～2.07%之间，EEOI的变化率在整个区间内都比较小。

通过比较3个营运参数对EEOI的影响可以得出，航程在–30%～30%之间变化时，EEOI的变化率很小，EEOI的值增加和减少的很小，几乎不变，EEOI对航程变化的敏感性较低；载货量在–30%～30%之间变化时，EEOI的变化率较大，EEOI值增加和减少的较大，EEOI对载货量变化的敏感性较高；航速在–30%～30%之间变化时，EEOI的变化率最大，EEOI的值增加和减少的最大，说明EEOI对载货量变化的敏感性最高。因此增加航程对降低EEOI值并没有明显效果，而降低航速，增加载货量，则是提高船舶能效水平，降低EEOI值的有效手段。降低航速，减少油耗，增加载货量，提高运输效率，既符合环境效益又符合航运公司经济利益。

4 结　语

经过分析推导EEOI计算公式，发现航速、载货量、航程均能影响大型集装箱船舶EEOI值。通过建立船舶能效系统仿真模型，进行仿真实验，结果显示航速变化对EEOI值影响最大，载货量变化其次，航程变化最小。通过降低船舶主机转速来降低航速，以及增加船舶载货量是有效降低船舶EEOI的措施，增加航程能一定程度降低EEOI值，虽影响有限，但是为大型集装箱船舶规划最佳航线仍然十分必要，不仅要考虑经济性还要考虑到安全性。其中降低航速导致的航期增加，文章给出了航期与EEOI的变化曲线，航运公司可结合实际情况，优先保证航行周期还是降低船舶EEOI。