0 引　言

潜艇的运动状态是影响导弹水下正常发射的重要因素，根据战术技术要求，导弹发射对潜艇的姿态、深度等各种运动要素的要求非常严格，在整个发射过程中，要求潜艇的运动状态变化尽量微小、平缓，即艇的深度偏离、摇荡幅度（包括纵倾角、横倾角、偏航角等）及其随时间的变化率要小，并且都要控制在一定范围内。齐射时，应在尽可能短的时间内满足上述操艇条件，以确保每枚导弹发射瞬间艇的运动参数满足发射条件要求。这对低速航行于近水面的潜艇操纵来说是严峻的。因为艇在这种复杂的力学环境中，除了要受到巨大的导弹发射反力外，还要承受海水瞬时灌冲发射筒所引起的不平衡力，以及波浪力干扰等综合作用，所以艇的深度、纵横倾等运动状态，不可避免地要发生变化，而潜艇抵御和控制其自身运动变化的手段包括操纵方向舵和升降舵、吹除瞬时补重水舱、浮力调整水舱的注排水、纵倾平衡水舱的首尾调水等。但是，低速下舵力很有限，它的作用效力是以较小的流体动力通过长时间的作用来逐步抵消外界强大的干扰力所造成的运动变化，弹筒进水所引起的静载不平衡力则必须主要依靠瞬时补重和均衡措施来消除^{[1- 2]}。

可以看出，在导弹发射过程中潜艇的受力变化十分剧烈，且导弹弹射出筒、发射筒灌水等过程产生的激变力受诸多因素的影响，存在一定的不确定性，研究和分析垂直发射导弹过程中的不确定因素对操艇的影响，对全面认识和掌握潜艇导弹发射及挽回控制具有重要意义。

国内在研究潜艇垂直发射导弹方面，胡坤等^[3]在分析潜艇发射导弹各阶段受力的基础上，建立了用于仿真的潜艇水下发射导弹操纵运动数学模型，分别对潜艇水下导弹单独发射和齐射时的运动过程进行仿真，对潜艇水下发射导弹阶段特别是导弹齐射时可能采用的操纵方式作了定性探索。刘可峰等^[4]分析了低速运动时潜艇在发射导弹过程中受到的冲击载荷及其运动响应，利用Simulink软件建立潜艇水下运动仿真模型，并进行了潜艇低速运动时的操纵控制仿真研究。袁宝吉等^[5]基于Visual C++软件，利用简化的六自由度微分方程，对发射导弹时运载器的运动状态进行仿真。在此基础上对运载器的运动过程进行预报，并给出了优选的运载器操纵方案。

1 导弹发射过程及各阶段受力分析

目前，导弹垂直发射大都采用平衡式发射方式，每发导弹的发射流程如图1所示。

在上述发射过程中，潜艇的受力可分为6个阶段，如图2所示。

1.1 导弹筒均压

由于是平衡式发射，发射筒盖打开前，需对平衡膜内外的压力进行平衡，一方面向膜外注入海水，一方面向膜内充气，使内外压力平衡。从0时刻开始均压，∆t₁为均压时间，进水产生的负浮力为F₁。由于海水引入使潜艇变重，从而产生负浮力和力矩。齐射时，进水量为每个发射筒F₁升，应从浮力调整水舱排水F₁×组选筒数，此外还应根据筒号进行调水，消除力矩差。

1.2 开发射筒盖

∆t₂为等待点火时间，打开筒盖时，筒盖如同稳定翼，改变了潜艇的流体动力特性，干扰航行潜艇的航向和姿态。在进行实际分析时，认为发射筒盖从打开到关闭的时间较短，且产生的扰动力有限，从而忽略这部分因素的影响。

1.3 点火和导弹出筒

点燃导弹的燃气发生器后，燃烧气体产生高压，将导弹推出发射筒的同时，对艇体造成向下的反作用力，约为弹重的10倍，导弹出筒后，潜艇载重减轻，有较大的正浮力作用于艇体。t₂为点火和开始吹除瞬时补重水的时刻，F₂为燃气推导弹出筒的反作用力，F₃为出筒后最大浮力。

1.4 导弹筒进水及吹除瞬时补重水舱的水

导弹出筒的同时，燃气因膨胀而减压，同时海水开始进入发射筒，逐步抵消正浮力，但由于发射筒进水总量将比导弹重，因此，在导弹出筒和发射筒进水的同时，应立即排除瞬时补重水舱的水，以防止造成过大的负浮力。t₃为发射筒大量进水时刻，∆t₄为吹除补重水的时间，t₄为补重水舱吹除完毕时刻，F₄为吹除补重水的总重量，∆t₅为发射筒进水时间。

根据发射筒灌水试验数据，可将灌水过程分为2个阶段：第1阶段，在弹刚出筒的短时间内，持续时间∆T₁，大量海水迅速涌入发射筒，此阶段进水量达到P₁，约占弹筒总容积的85%；随后转入第2阶段，进水速度迅速减小，持续时间约∆T₂，此过程进水量为P₂–P₁，占弹筒总容积的15%。在发射筒灌水过程中不断有发射燃气向上溢出，造成发射筒最终不可能完全注满，关盖以后弹筒仍将剩余∆P的欠进水量。

根据发射筒进水试验统计结果，采用曲线拟合的方法，得到发射筒灌水数学模型：

$P = \left\{ {\begin{aligned}&{{v_1} \cdot t \text{，} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\text{当}}0 < t \leqslant {T_1}}\text{，}\\&{{P_1} + {v_2} \cdot t \text{，}\;\;\;\; {\text{当}}{T_1} < t \leqslant {T_2}}\text{。}\end{aligned}} \right.$

(1)

将弹筒灌水分为2个阶段，如图3所示，第1阶段：快速大量进水，进水速度 ${v_1} = \displaystyle\frac{{{P_1}}}{{{T_1}}}$ （根据试验统计的经验数据，P₁为第1阶段的进水量，∆T₁为第1阶段持续时间）；第2阶段：缓慢进水，进水速度 ${v_2} = \displaystyle\frac{{{P_2} - {P_1}}}{{\Delta {T_2}}}$ 。其中， ${P_2} = {P_m} - \Delta P$ 为关闭上盖时发射筒总的进水量，T₂为关闭发射筒上盖的时刻，P_m为发射筒灌满时的注水量，∆P为关闭发射筒上盖时，发射筒上部还可以注入的水量，即欠注水量。

1.5 关发射筒盖

发射完毕，发射筒进水后，关发射筒盖，其受力情况与开盖时相反。t₅为发射筒关盖时刻，F₅为导弹重量与发射筒进水重量之差，∆F为补重误差造成的剩余静载力， $\Delta F = {F_5} - {F_4}$ 。

1.6 向瞬时补重水舱移注水

为了保证下一枚导弹发射时的瞬时补重，在潜艇上设置了瞬时补重水舱，当瞬时补重水舱吹除完毕以后，要立即向此补重水舱移水。

2 导弹发射过程中不确定因素对导弹齐射的影响分析

导弹出筒依靠燃气弹射，燃气生成、热交换、混合、流动规律复杂，相同装药和发射深度下的发射反力不尽相同。导弹发射出筒后，由于燃气压力的影响，发射筒灌水规律难以估计，无法保证瞬时补重与其一致，发射后潜艇有上浮或下潜趋势完全取决于两者的协调性。

由于这些随机因素的存在，发射导弹以后要想严格保持潜艇的深度和纵倾比较困难，特别是在多发导弹连射时，上述力和力矩将重复出现，当间隔时间要求较短时（例如20～40s），采用人工操纵，或只依靠操舵，都难以保证导弹发射时对潜艇姿态和运动参数的要求。因此，基于潜艇空间运动仿真方程^[6-7]，设计了采用“车-舵-水”协调工作的综合自动控制系统。为了验证该系统的有效性，对发射过程中的不确定因素进行估计，分析其对导弹发射及挽回控制的影响。

2.1 发射反力

当采用燃气发生器作为导弹弹射出筒的动力源，燃气发生器点火后，装药即按设计燃烧规律燃烧，产生高温、高压气体。当燃气流经冷却器时，由于冷却器的结构参数和气体流动特性，使冷却器水室与喷水管内部产生压差，迫使冷却水从水室经喷水孔按预定规律喷入燃气流中，与燃气一起经弯管流入发射筒内。高温燃气与水和空气发生热交换，并使水汽化，发射筒内形成由燃气—水蒸汽—空气组成的混合气体，依靠其在发射筒内弹后空间建立起来的压力，克服作用在弹上的各种阻力，把导弹弹射出去，获得一定的出筒速度，即完成了一次导弹发射。

在上述弹射过程中，工质气体要经历定容绝热充气、定压绝热充气、绝热放气、气液混合、热交换等一系列复杂的热力学过程，不确定和随机因素众多，相同的发射工况下发射反力也将呈现一定的波动。

为了分析导弹发射过程中，发射反力对导弹齐射挽回控制的影响，在保持其他参数不变的情况下，分别设定发射反力为理想值的95%和105%，作为其最小和最大值进行仿真，导弹的发射间隔为30s。导弹齐射及挽回控制过程中潜艇深度、纵倾角、横倾角、航向角等运动参数随影响因素的变化情况如图4所示，可以看出，发射反力变化对导弹齐射过程潜艇运动状态的挽回控制影响并不明显，这主要是因为导弹点火出筒产生的发射反力尽管很大，但作用时间很短，对潜艇运动的影响能够通过操舵和均衡措施消除。

2.2 弹筒灌水

实际弹筒的灌水过程非常复杂，灌水速率受工质气体膨胀、上浮、气液混合等诸多因素的影响，为了反映弹筒灌水速率对潜艇挽回控制的影响，在以上建立的弹筒灌水模型中加入随机因素的影响，设欠注水量∆P、第1阶段的进水量P₁和第1阶段进水时间∆T₁分别为各自理想值的95%和105%，作为其最小和最大值进行仿真，导弹的发射间隔为30s。导弹齐射及挽回控制过程中潜艇深度、纵倾角、横倾角、航向角等运动参数随影响因素的变化情况如图5~图7所示。

1）欠注水量∆P的影响分析

在计算分析欠注水量对导弹发射过程的影响时，固定第1阶段进水量和进水时间，分别设定欠注水量为最大值和最小值时的情况进行计算，结果如图5所示。

由计算结果可见，不计波浪力时，由于欠注水量越多，艇轻的程度越大，导致最大欠注水量的情况下潜艇的深度逐渐变小，最终超出了允许的深度范围使得无法完成导弹的齐射。而最小欠注水量的情况下，能够完成导弹的齐射。

分析其原因可知，在最大欠注水量情况下，通过操舵无法控制住潜艇由于艇轻造成的上浮趋势，而此时虽然同时采取了均衡措施，但是由于时间短，均衡措施效果不明显。因此欠注水量的因素对潜艇的深度影响比较显著。

对于纵倾、横倾和航向3个量来说，由于欠注水量大小的变化只是影响了潜艇垂直方向受到的合外力的大小，而且导弹布置上采取的沿艇中剖面左右对称，因此欠注水量的因素对航向和横倾影响很小，可忽略；另一方面，沿着潜艇的纵向，弹筒是相对集中地布置在艇的中部，距重心的距离不远，且在重心的前后各布置有一定数量的弹筒，由于欠注水量引起的力矩大部分可以平衡，所以欠注水量因素对艇的纵倾影响不大。

2）第1阶段进水量P₁的影响分析

在计算分析第1阶段进水量对导弹发射过程的影响时，固定欠注水量和第1阶段时进水时间，分别设定第1阶段进水量为最大值和最小值时的情况进行计算，结果如图6所示。

仿真结果显示，第1阶段进水量对齐射过程中潜艇运动状态的控制影响显著，尽管最终的欠注水量相同，但第2阶段进水持续的时间长（由关盖时刻确定），而瞬时补重水舱吹除完毕所需时间较短，此后，有较长一段时间，潜艇一直处于艇轻状态，且第1阶段进水量越少，艇轻越明显。当第1阶段进水量为最小值时，尽管所有导弹都能够齐射完毕，潜艇运动状态失去控制最终上浮至水面。

3）第1阶段进水时间∆T₁的影响分析

在计算分析第1阶段进水时间对导弹发射过程的影响时，固定欠注水量和第1阶段进水量，分别设定第1阶段进水量为最大值和最小值时的情况进行计算，结果如图7所示。

仿真结果显示，第1阶段进水时间对齐射过程中潜艇运动状态的控制影响不明显，这是由于大量海水涌入发射筒产生的瞬时冲击力尽管很大，但作用时间短，一定程度上仅相当于改变了潜艇的初始运动状态，而小量的欠注水量产生的作用力长时间作用在艇体将持续影响潜艇运动状态的挽回，多枚导弹齐射时，上述作用力效果将产生叠加。升降舵力的作用效果毕竟有限，均衡的控制效果也会由于潜艇惯性影响而产生延迟，稍有控制不当潜艇最终会因为均衡来不及抵消剩余静载力的影响而上浮至水面。

3 结　语

研究了导弹齐射工况进行状态挽回控制过程中潜艇运动状态的变化规律，结合分析了发射反力和灌水模型中的不确定因素对导弹齐射的影响，得到如下结论：

　　1）导弹点火出筒产生的发射反力尽管很大，但作用时间很短，对潜艇运动状态的影响能够通过操舵和均衡很快消除。

2）灌水模型随机因素中，欠注水量和第1阶段进水量对挽回控制的影响最为显著，而第1阶段进水时间对齐射过程中潜艇运动状态的控制影响不明显。

3）补重误差造成的剩余静载力∆F将对潜艇运动产生持续的影响，尤其是多枚导弹齐射或组射时，累积的剩余静载力若不能得到及时均衡和消除，将使潜艇的运动参数最终无法满足发射条件。