0 引　言

船舶轴带发电机系统^[1]，是由推进主柴油机驱动发电机，充分利用推进柴油机裕量功率达到节能的目的，具有提高柴油机运行效率、减少柴油发电机组使用时间、减少燃油消耗、降低维护成本等优点^[2]。

当前，轴带发电系统的拓扑结构主要采用两级式三相并网发电系统、单级式并网发电系统、无刷双馈发电系统等。轴带发电系统中的电压型逆变电路VSTI（Voltage Source Type Inverter）需要boost升压才能获得需要的交流电压值，且存在死区。而电流型逆变电路CSTI（Current Source Type Inverter）则需要buck降压才能获得需要的交流电压值。当前，同时具有升/降压功能的Z源逆变器逐渐取代传统的逆变电路，被应用到轴带发电系统中。

现阶段，新型轴带发电机系统多采用PWM（pulse width modulation）整流和逆变技术，在无须同步补偿机的情况下，实现对有功功率P和无功功率Q的控制^[3]。此外，并网运行可以进一步提高船舶电网的稳定性。因此在采用Z源逆变器的基础上，应用SVPWM和PQ并网控制，既能简化电路结构，降低成本，还能提高系统的并网控制性能，使得船舶电网的稳定性更高。其中，文献[3]提出基于SVPWM的Z源逆变器控制，但未实现并网。文献[4]实现了并网控制，但是逆变器电路结构复杂，未采用Z源逆变器。

综上，以轴带无刷双馈发电机为研究对象，提出了一种基于Z源逆变器的并网控制策略，采用SVPWM控制，在详细论述Z源逆变器和并网控制策略基本原理的基础上，通过Matlab进行仿真研究，仿真波形验证所提控制策略的正确性。

1 轴带发电机系统

轴带发电机系统是将机械能转化为电能，为船舶负载供电。当轴带发电机发出功率不足时，可将柴油发电机组与轴带发电机系统并联运行，弥补轴带电机的缺额。轴带发电机系统的基本结构如图1所示。其中，轴带电机采用无刷双馈电机，逆变器采用Z源逆变器。电机定子绕组输出的电流经PWM整流器、Z源网络、PWM逆变器、滤波环节，与船舶电网并网，为船舶负载提供电能。

2 Z源逆变器结构及工作原理

Z源逆变器通过电感、电容形成一个“X”型交叉阻抗源网络，将逆变桥与电源耦合^[5]，其等效电路如图2所示，通过控制桥臂的直通时间来实现对输入直流电压的升压功能；通过调节逆变器的调制因子来实现降压功能。因此，Z源逆变器在不设置死区时间的情况下，既能实现升压也能实现降压，具有传统逆变器不具备的良好控制特性^[6]。

Z源逆变器的工作状态如图3所示。其中，图3（a）Z源逆变器工作在传统逆变状态，此时直流电源给Z源电容充电，Z源电感释放能量；图3（b）Z源逆变器工作在直通状态，此时Z源电容放电，Z源电感从电容吸收能量，从而具有电压提升能力。

Z源逆变器除了具有与传统逆变器相同的8个基本工作状态（2个零矢量状态和6个有效状态）外，还具有一个特殊的直通零矢量状态，即逆变器的上、下桥臂短路。Z源逆变器主要是利用这一直通零矢量状态达到升压目的。

由于Z源逆变器电路对称，可得

$\left\{ \begin{array}{l}{V_{{\rm{C1}}}} = {V_{{\rm{C2}}}} = {V_{\rm{C}}},\\{v_{{\rm{L1}}}} = {v_{{\rm{L2}}}} = {v_{\rm{L}}}\text{。}\end{array} \right.$

(1)

当Z源逆变器工作在图3（a）所示的非直通工作状态时，有

$\left\{ \begin{array}{l}{v_{\rm{L}}} = {V_0} - {V_{\rm{C}}},\\{v_{\rm{d}}} = {V_0},\\{v_{\rm{i}}} = {V_{\rm{C}}} - {v_{\rm{L}}} = 2{V_{\rm{C}}} - {V_0}\text{。}\end{array} \right.$

(2)

当逆变器工作在图3（b）所示的直通工作状态时，有

$\left\{ \begin{array}{l}{v_{\rm{L}}} = {V_{\rm{C}}},\\{v_{\rm{d}}} = 2{V_{\rm{C}}},\\{v_{\rm{i}}} = 0\text{。}\end{array} \right.$

(3)

设Z源逆变器在一个开关周期T内工作在传统状态和直通状态的时间分别为t₁和t₀，即t₀+t₁=T。由伏秒平衡定理可知，系统进入稳态后，一个周期内电感两端的平均电压V_L为

${V_{\rm{L}}} = \overline {{v_{\rm{L}}}} = \frac{{{t_0} \cdot {V_{\rm{C}}} + {t_1} \cdot ({V_0} - {V_{\rm{C}}})}}{T} = 0,$

(4)

即

$\frac{{{V_{\rm{C}}}}}{{{V_0}}} = \frac{{{t_1}}}{{{t_1} - {t_0}}}\text{。}$

(5)

将式（5）代入式（2）可得

${v_{\rm{i}}} = {V_{\rm{C}}} - {v_{\rm{L}}} = 2{V_{\rm{C}}} - {V_0} = \frac{T}{{{t_1} - {t_0}}}{V_0} = B{V_0}\text{。}$

(6)

其中，B为Z源逆变器的升压因子，满足 $B \!=\! \displaystyle\frac{T}{{{t_1} - {t_0}}} \!=\! \displaystyle\frac{1}{{1 - 2\frac{{{t_0}}}{T}}} $ $ =\displaystyle \frac{1}{{1 - 2D}} \geqslant 1$ 。D为Z源逆变器直通零矢量的占空比，由B与D的关系可知 $0 \leqslant D \leqslant 0.5$ 。

将 $D = \displaystyle\frac{{{t_0}}}{T}$ 代入式（5），可得

$\frac{{{V_{\rm{C}}}}}{{{V_0}}} = \frac{{1{\rm{ - }}D}}{{1{\rm{ - }}2D}} = 1{\rm{ - }}D * B,$

(7)

则Z源逆变器输出的相电压峰值可表示为

${U_{{\rm{om}}}} = m \cdot B \cdot \frac{{{V_0}}}{2} = m \cdot \frac{1}{{1{\rm{ - }}2D}} \cdot \frac{{{V_0}}}{2}\text{。}$

(8)

式中：m为调制因子且 $m \leqslant \displaystyle\frac{2}{{\sqrt 3 }}$ 。由式（8）可知，通过选择不同的直通零矢量占空比D，可以实现输出电压的升高或降低。

3 Z源逆变器的并网控制

船舶电力系统一般由2台以上的发电机组组成。船舶轴带发电机能够与柴油发电机组并网运行的条件是发电机系统的有功和无功功率是可控制的，以维持电网频率和电压的稳定，保证电网的发电与用电平衡，从而提高整个系统的稳定和效率^[7]。

并网运行过程中，有功功率P和无功功率Q与给定的有功、无功功率参考值P_ref，Q_ref进行比较，然后通过功率控制器可得参考电流i_dref，i_qref，从而进入电流环控制。对于并网逆变器，设滤波电感L上的电流分别为i_a，i_b，i_c，则电路的状态方程为：

$\left\{ \begin{aligned}& L\frac{{{\rm{d}}{i_{\rm{a}}}}}{{{\rm{d}}t}} = {u_{{\rm{na}}}} - {u_{\rm{a}}},\\& L\frac{{{\rm{d}}{i_{\rm{b}}}}}{{{\rm{d}}t}} = {u_{{\rm{nb}}}} - {u_{\rm{b}}},\\& L\frac{{{\rm{d}}{i_{\rm{c}}}}}{{{\rm{d}}t}} = {u_{{\rm{nc}}}} - {u_{\rm{c}}}\text{。}\end{aligned} \right.$

(9)

式中：u_a，u_b，u_c是电网电压；u_na，u_nb，u_nc是给定参考电压。

经过dq变换后，式（9）可变换为：

$\left\{ \begin{aligned}& L\frac{{{\rm{d}}{i_d}}}{{{\rm{d}}t}} = {u_{nd}} + \omega L{i_q} - {u_d},\\& L\frac{{{\rm{d}}{i_q}}}{{{\rm{d}}t}} = {u_{nq}} - \omega L{i_d} - {u_q}\text{。}\end{aligned} \right.$

(10)

式中： $\omega $ 为电角速度。

由式（10）可以看出，dq轴输出的电流与dq轴电压u_d，u_q及耦合量 $\omega L{i_d}$ ， $\omega L{i_q}$ 有关。引入PI控制器，通过前馈解耦控制消除扰动影响，则式（10）可改写为：

$\left\{ \begin{aligned}& {u_{nd}} = {u_d} + \left( {{k_p} + \frac{{{k_{\rm{i}}}}}{s}} \right)\left( {{i_{{\rm{dref}}}} - {i_d}} \right) - \omega L{i_q},\\& {u_{nq}} = {u_q} + \left( {{k_p} + \frac{{{k_{\rm{i}}}}}{s}} \right)\left( {{i_{{\rm{qref}}}} - {i_q}} \right) + \omega L{i_d}\text{。}\end{aligned} \right.$

(11)

4 仿真研究

为了验证上述Z源逆变器和PQ并网控制策略的正确性，在Matlab中搭建基于Z源逆变器的并网控制仿真模型。仿真时间选为0.12 s，图4 ~ 图6为仿真波形。

图4为轴带发电机A相的并网电压、电流及电流的谐波分析。由图4（a）可以看出，在线电压即电网电压为380 V的情况下，相电压的峰值约为310 V，与理论分析一致。由图4（b）可以看出，相电流大约经过0.05 s即达到稳定，峰值约为28 A。对比图4（a）和图4（b），相电流与相电压同相位。由图4（c）、图4（d）可以看出，A相电压、电流的谐波THD分别约为0.25%，1.90%，满足额定功率时对总谐波畸变率的要求。

图5为三相并网电流波形。由图5可以看出，电流经过约0.05 s达到稳定，稳定后的电流具有良好的正弦度，可以更好地为船上各种用电设备供电。

图6为Z源网络得到的电容电压波形。由电容电压与直流电压的关系式得， ${V_{\rm{C}}} = \displaystyle\frac{{1{\rm{ - }}D}}{{1{\rm{ - }}2D}}{V_0} = \displaystyle\frac{{1{\rm{ - 0}}{\rm{.25}}}}{{1{\rm{ - 0}}{\rm{.5}}}} \times $ $ 360{\rm{V}} = 540{\rm{V}}$ 。由图6可以看出，经过0.05 s后电压基本维持在536 V附近，与理论计算相符。

5 结　语

Z源逆变器是升/降压型逆变器，并网PQ控制能平衡电网系统的有功和无功功率分配，应用在船舶轴带发电机系统中，能够降低成本、提高并网控制性能。仿真结果说明，在给定电压下，并网电流能快速达到稳定，且电压、电流谐波都很小。Z源网络的直流电压也能很快达到理论值。因此，Z源逆变器在船舶轴带发电机系统的应用具有可行性。