0 引　言

喷水推进轴流泵属于高比转速叶片式泵，其流量大、效率高、抗空泡能力强和噪声低的特点，使其被广泛应用在各种高性能舰船上^{[1 – 2]}。进水流道是喷水推进轴流泵能量损失的主要部件，其性能的好坏决定着喷水推进泵系统的高低。合适的流道倾角不仅能够提高对喷水推进轴流泵的水力性能，而且可以优化喷水推进泵流道的内部流场，提高泵的综合性能。

目前，普遍采用数值模拟的方法来研究喷水推进泵流道内流动现象，魏应三^[3]对某平进口式喷水推进器进水流道，从其出口流动均匀性、空化性能、流动分离情况和变工况的流道适用性等4个方面研究流道倾角在不同进速比工况下的水力性能变化，得到了较好的流道倾角数据。常书平^[4]分析了进速比对进水流道内流场的影响，评估了进水流道的出口流动均匀度、流道进口唇部压力点位置的变化以及空化性能等方面的指标。丁江明等^[5]采用先进设计方法设计出进水流道的结构模型，实现进水流道结构的快速设计和建模。然而利用CFD模拟喷水推进泵流道的内部流场时，分析流道倾角的变化对进水流道内流场压力和速度分布影响的研究较少，优化进水流道的形状设计方法比较单一，通过保持进口速比不变，改变流道倾角大小来提高系统效率的依据较少。因此，本文分别设计了几种不同倾角的流道来控制进口液流的流向，进而分析设计工况下进口流道出口面、进口流道唇部截面、流道进口截面以及流道中纵剖截面的流场分布情况，为分析进水流道内流场的流动特性、优化进水流道的结构设计、提高流道效率提供参考。

1 喷水推进轴流泵模型和数值方法 1.1 控制方程与湍流模型

采用Fluent软件对设计的喷水推进泵进水流道进行仿真，控制方程为不可压缩的三维连续方程和RANS方程，湍流模型采用RNG κ-ε 湍流模型，方程差分采用空间中心差分格式，计算中采用隐式残差光顺法和多重网格技术以加快计算速度。

连续方程：

$\frac{{\partial {u_a}}}{{\partial {x_a}}} = 0\text{，} $

(1)

动量方程：

$\rho \frac{{\partial u}}{{\partial t}} + \rho \overline {{u_b}} \frac{{\partial \overline {{u_a}} }}{{\partial {x_b}}} = \overline {{F_a}} - \frac{{\partial \bar P}}{{\partial {x_a}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_b}}}\mu \frac{{\partial \overline {{u_a}} }}{{\partial {x_b}}} - \rho \overline {{{u'}_a}{{u'}_b}}\text{。} $

(2)

式中：ρ为密度；μ为流体粘性系数； $\bar P$ 为平均压力； $\overline {{u_a}} $ ， $\overline {{u_b}} $ 为时均速度； ${u'_a}$ ， ${u'_b}$ 为脉动速度； $\overline {{F_a}} $ 为外力项； $ - \rho \overline {{{u'}_a}{{u'}_b}} $ 为雷诺应力项。

由于湍流模型采用RNG κ-ε湍流模型，其湍流动能方程κ和湍流耗散率ε的方程为：

$\begin{split}& \displaystyle\frac{\partial }{{\partial t}}\rho k + \frac{\partial }{{\partial {x_a}}}\rho k{u_a} = \frac{\partial }{{\partial {x_b}}}\left[ {{\alpha _k}{\mu _i}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_b}}}} \right] + \\& {G_k} + {G_j} - \rho \varepsilon - {Y_M} + {S_k}\text{，} \end{split}$

(3)

$\begin{split}& \displaystyle\frac{\partial }{{\partial t}}\rho \varepsilon + \frac{\partial }{{\partial {x_a}}}\rho \varepsilon {u_a} = \frac{\partial }{{\partial {x_b}}}\left[ {{\alpha _\varepsilon }{\mu _i}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_b}}}} \right] + \\& {C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}\left( {{G_k} + {C_{3\varepsilon }}{G_b}} \right) - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} - {R_\varepsilon } + {S_\varepsilon }\text{。} \end{split}$

(4)

式（3）和式（4）中涉及到的具体物理量见文献[6]，常数取C_1ε=1.42，C_2ε=1.68。

1.2 物理模型和网格划分

为研究流道的出流均匀性、内流场的压力和流速变化等指标，需充分保证进口流道出流的均匀性，因此流道出口轴向长度约是叶轮直径长度的2倍，以保证出流均匀。喷水推进泵流道模型如图1所示。

计算域网格的划分利用Fluent的Gambit模块完成，网格划分采用六面体结构化网格，为控制网格生成质量，对进水口唇部和进水流道弯曲部分等流动变化剧烈区域的网格进行加密，流道管壁附近区域使用附面层网格，来提高计算结果的准确性。其中流道区域的网格总数约为78万，计算得到所有壁面y⁺小于10，满足湍流模型的要求^[6]。

1.3 边界条件

数值仿真过程中需要处理的边界条件主要有进口、出口及壁面边界。对于进口边界，给定进口总压为106 kPa，总温为293 K；喷口设为压力出口，大小设为环境压力；进水流道壁面、船底等设为绝热无滑移边界。

2 网格无关性验证

为准确反映喷水推进泵进水流道水力性能变化情况，又不致网格数量太多，减少计算时间，选用网格数为126万、146万、166万、186万的计算域网格模型在流量分别为440 kg/s和484 kg/s时进行网格验证，计算结果如图2和图3所示。由图可知，当网格数超过146万时，喷水推进轴流泵水力性能的波动范围变小（水力效率波动范围在0.025%以内，扬程波动范围在0.115%以内），网格数继续增加对水泵模型水力性能的影响较小，模型网格数过高会使计算后收敛曲线产生周期性波动，不利于数值仿真，因此泵模型网格总数选择146万。

3 计算结果分析

为研究进口速比不变时流道倾角大小对喷水推进泵进口流道性能的影响，本文首先在设计工况下对4种不同流道倾角的进水流道的内流场进行研究。进口流速方向是表征流道性能的一个重要参数，它由某一工况下的流道倾角决定，现确定这一工况为设计工况（即流量为484 kg/s）。流道性能分析从流道出口的流动均匀性和流道内流场的压力分布分析，包括速度变化情况、压力变化情况以及流动分离情况等。

3.1 流道出口流动均匀性分析

进水流道的出口是喷泵叶轮的进口，如果流道出口流动不均匀会导致喷水推进泵的负载出现周期性的脉动^{[7 – 8]}，流道振动加剧，同时也会影响喷水推进泵的工作平稳和效率，因此流道设计时要求流道出口的流动要尽可能均匀。本文通过研究进口流道出口的速度分布（见图4）评判出口流场的均匀性，用速度分布等值线图（见图5）来反映流道出口流体的流动状态。

通过图4可看出，随着流道倾角的增大流道出口流场均匀性变差。当流道倾角较小时，由于低动量边界层流的摄入^[9]，由扩散引起流动横向偏移明显减小，出口流动均匀性稍有好转。通过图5可看出，在流道出口截面存在 2 个对称的分离螺旋点，随着流道倾角的增大，流道出口分离螺旋点的流动均匀性变化不大，但是在流道下沿的流体流速变大（见图4）且向两侧流动，因此更容易发生分离现象。

3.2 进水流道内流场分析

为进一步研究流道内流场流动变化情况，现分析了不同流道倾角的流道内纵剖面的熵值分布情况，如图6所示。从图中可以发现，随着倾角的增大，流体熵值损失变大，当流道倾角增大到47°时，流道内进口附近的熵值损失还较小，但是在靠近流道出口的熵值损失较为明显，增加了流体的能量损失。这是由于随着流道倾角的增大，在流道上半部因边界层流动分离引起的压力损失增大所致。随着熵值损失的增加，也增大了流道内流场的不均匀性，这不利于提高喷泵的效率和扬程。

3.3 流道进口附近流场分析

为分析流道进口附近流场情况以提高流道总体性能，现比较流道进口、流道唇部和距流道进口100 mm处截面的压力分布如图7～图9所示。由图7和图8得知，流道进口和唇部截面流动随着流体的升高均匀性变化不明显，在流道靠近唇部位置压力升高。从图9可以看出，流场随着流体的升高在靠近流道前半部位置分布渐均匀，而在流道后半部（即流道背部位置）逐渐出现环形高压区，这是由于高度的增加引起部分边界层流体分离所致。且随着流道倾角的增加，流道背部出现的环形高压区压力越高，这样在流道背部由于压力差引起的流动分离越容易发生，这不利于改进流道的整体性能。

4 结　语

1）随着流道倾角的增大，流道出口流场均匀性变差，在流道倾角达到47°时流道内流场的不均匀性增大，这不利于流道性能的改善。

2）在流道出口存在 2 个对称的分离螺旋点，随着流道倾角的增大，在流道下沿的流体流速增大且向两侧流动，更容易发生分离现象，流体熵值损失也变大，当流道倾角增大到47°时，流道内进口附近的熵值损失还较小，但是在靠近流道出口的熵值损失较为明显，这增加了流体的能量损失。

3）流场随着流体的升高在靠近流道前半部位置分布渐均匀，而在流道背部位置逐渐出现环形高压区，且随着流道倾角的增加，流道背部出现的环形高压区压力越高，这样在流道背部由于压力差引起的流动分离越容易发生，这不利于改进流道的整体性能。