﻿ 无反射边界条件对空中爆炸超压峰值影响范围研究
 舰船科学技术  2017, Vol. 39 Issue (9): 40-44 PDF

Research on peak over-pressure of blast in air influenced by non-reflect boundary
ZHANG Mi, WU Guo-min
China Ship Development and Design Center, Wuhan 430000, China
Abstract: FEM program LS-DYNA is used to simulate the spread of blast wave in air, with appropriate modeling and EOS parameters. Comparing among results of simulation, experiments and experience equations, the rationality of parameters and precision of numerical simulation are proved. By controlling the parameters and choosing different scaled distances, research on peak over-pressure of blast in air by non-reflect boundary is conducted. Results show that peak over-pressure is effected in scaled distances near the non-reflect boundary; the scaled distances of the model should be longer than testing distances in order to decrease the impact of non-reflect boundary on peak over-pressure.
Key words: air blast     non-reflect boundary     numerical simulation     LS-DYNA
0 引　言

1 空中爆炸冲击波的数值模拟 1.1 条件及参数选择 1.1.1 材料参数

1）空气

 $p = {c_0} + {c_1}\mu + {c_2}{\mu ^2} + {c_3}{\mu ^3} + \left( {{c_4} + {c_5}\mu + {c_6}{\mu ^2}} \right){e_0}\text{，}$ (1)

2）炸药

TNT炸药采用LS-DYNA中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL状态方程进行模拟。*EOS_JWL状态方程表达式为：

 $p = {A_1}\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right){e^{ - {R_1}V}} + {B_1}\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right){e^{ - {R_2}V}} + \frac{{\omega E}}{V}\text{，}$ (2)

1.1.2 其他条件选择

1）选取50 kg的球形装药在空气中爆炸，坐标原点为装药中心和爆炸中心；根据对称性原则，建模计算均选取1/8域作为计算对象；模型采用cm-g-μs的单位制，球形炸药的半径为19.4 cm；定义空气和炸药为Euler单元；

2）根据文献[5]，药包边长长度与单元边长长度之比λ应大于等于2；取λ为4时，单元尺寸为5 cm；

3）在模型对称面处取对称边界条件，即对称面法向位移取为0；为模拟无限空域中炸药的爆炸，其余各面取为无反射边界条件；

4）采用Ansys16.1/LS-DYNA求解器；

5）选取对称面边界处距爆心不同位置的点作为测点。

1.2 数值模拟实例

 图 1 某时刻超压分布 Fig. 1 Distribution of over-pressure

 图 2 不同测点处的超压随时间变化曲线 Fig. 2 Time history of over-pressure

 ${P_{so}} = \left\{ \begin{array}{l}\displaystyle\frac{{0.084}}{Z} + \frac{{0.27}}{{{Z^2}}} + \frac{{0.7}}{{{Z^3}}},Z \leqslant1 \text{；} \\[10pt]\displaystyle\frac{{0.076}}{Z} + \frac{{0.255}}{{{Z^2}}} + \frac{{0.65}}{{{Z^3}}},1 < Z \leqslant 15 \text{。} \end{array} \right.$ (3)

Henrych（1979）学者的经验公式在空中爆炸研究中应用广泛，其经验公式的表达式为[1]

 $P{}_{so} \!=\! \left\{\!\!\!\! \begin{array}{l}\displaystyle\frac{{1.40717}}{{\rm{Z}}} \!+\! \frac{{0.55397}}{{{Z^2}}} \!-\! \frac{{0.03572}}{{{Z^3}}} \!+\! \frac{{0.000625}}{{{Z^4}}}\text{，} \\[7pt] 0.05 \leqslant Z \leqslant 0.3\text{；} \\[7pt]\displaystyle\frac{{0.61938}}{Z} - \frac{{0.03262}}{{{Z^2}}} + \frac{{0.21324}}{{{Z^3}}},0.3 \leqslant \!Z \leqslant\! 1\text{；} \\[7pt]\displaystyle\frac{{0.0662}}{Z} + \frac{{0.405}}{{{Z^2}}} + \frac{{0.3288}}{{{Z^3}}},1 \leqslant Z \leqslant 10\text{。} \end{array} \right.\!\!\!\!\!\!\!$ (4)

 $Z = R/{W^{1/3}}\text{；}$ (5)

R为测点与爆心之间的距离，m；W为等效TNT药量，kg。

 图 3 文献[4, 6 – 7] 及Henrych公式超压峰值与比例距离关系 Fig. 3 Over-pressure to scaled distances in papers[4, 6 – 7] and Henrych equations
2 无反射边界条件对峰值超压影响范围的分析

 图 4 工况1～工况5与16×16×16m模型计算结果比较 Fig. 4 Comparison among conditions 1 to 5 and model of 16m

 图 5 工况1超压峰值的相对误差 Fig. 5 Relative error of condition 1

 图 6 工况2超压峰值的相对误差 Fig. 6 Relative error of condition 2

 图 7 工况3超压峰值的相对误差 Fig. 7 Relative error of condition 3

 图 8 工况4超压峰值的相对误差 Fig. 8 Relative error of condition 4

 图 9 工况5超压峰值的相对误差 Fig. 9 Relative error of condition 5

3 结　语

1）LS-DYNA对于空中爆炸的数值模拟具有较高的精度，利用上述参数建立模型能很好的计算空中爆炸的超压峰值，超压峰值的计算结果与实验结果和经验公式误差较小，说明上述参数的选取合理。

2）对比各个工况的实验结果可以看出，无反射边界条件会影响附近位置超压峰值模拟的精度，影响范围随着空气域的增加也逐渐变大；随着考察范围超压峰值的增大，模型尺度与考查范围的比例也逐渐增大。

3）针对模型尺度小于16×16×16 m的情况，模型尺度与考察范围的比例约1.2倍时，可减小无反射边界条件对考察范围的影响。

 [1] 亨利奇 J. 熊建国. 译. 爆炸动力学及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 1987. [2] 李翼祺, 马素贞. 爆炸力学[M]. 北京: 科学出版社, 1992. [3] 时党勇, 李裕春, 张胜民. 基于ANSYS/LS-DYNA8.1 进行显示动力分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005. [4] 杨鑫, 石少卿, 程鹏飞. 空气中TNT爆炸冲击波超压峰值的预测及数值模拟[J]. 爆破, 2008, 25 (1): 15–18, 31. [5] 卢红琴, 刘伟庆. 空中爆炸冲击波的数值模拟研究[J]. 武汉理工大学学报, 2009, 31 (19): 105–108. DOI: 10.3963/j.issn.1671-4431.2009.19.029 [6] Department of the Army Washington DC. Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions[R]. ADA951601, Washington DC: Department of the Army, 1969. [7] 贝克 WE. 江科, 译. 空中爆炸[M]. 北京: 原子能出版社, 1982. BAKER W E. Engineering design handbook: explosions in air part one[M]. JIANG Ke, Translated. Beijing: Atomic Energy Press, 1982.