0 引　言

潜艇是由舱段连接在一起构成的，因此舱段结构振动性能的优劣直接决定了整个潜艇振动性能的优劣。通过结构声学优化设计的方法，为舱段的基本结构选择合适的结构参数，降低潜艇的振动和辐射噪声水平，对增强潜艇的隐身性具有十分重要的意义。

迄今为止，很多学者对结构声学优化设计进行了大量的研究。舱段的结构复杂，一般采用数值计算方法分析它的振动性能。对空气中结构物的振动分析，主要采用结构有限元法^[1]，对水中结构的振动分析，主要采用结构有限元耦合流体边界元法^{[2 – 3]}。Mitri^[4]研究了阻振质量对降低双壳体结构振动和辐射噪声的作用，首先分析了双壳舷间结构声传递途径，然后，在主要的振动传递途径布置阻振质量，讨论了阻振质量布置位置、截面参数等对舷间结构隔振性能的影响规律，得出了阻振质量能够降低舱段的振动和辐射噪声的结论。刘文玺等^[5]对舱壁结构参数对舱壁振动性能的影响规律进行研究，选择舱壁上加强筋的数量、截面尺寸以及舱壁板的板厚为参数，采用有限元法计算了不同参数时舱壁振动的均方法向速度，讨论了振动响应的谱峰频率、峰值与激振力频率、作用方向、舱壁结构参数之间的关系，根据得到的结论，设计出振动水平较低的舱壁基本结构。夏齐强^[6]从结构声学设计的角度出发，研究敷设阻尼材料对舱壁振动的影响规律。按照阻抗失配的设计思想，在舱壁与圆柱壳板连接部位增加支撑垫板，同时敷设阻尼材料，采用结构有限元耦合流体边界元方法，计算了舱段结构振动和辐射噪声, 得出了增加支撑垫板和敷设阻尼能够起到减振降噪作用的结论。王祖华^[7]基于波动理论，讨论了振动波入射角度、阻振质量截面尺寸对其隔振性能的影响，从阻振失配的角度出发，开展了双层壳体动力舱段舱壁结构隔振优化设计，综合运用刚性阻振质量锯、阻振质量环路，初步给出了具有高传递损失特性的舱壁结构形式。结果表明：隔振优化设计后舱壁结构在有效降低了动力舱段结构振动和声辐射的同时，更加显著地隔离了结构噪声向邻近舱段的传递。胡世猛^[8]通过布置多个舱壁分隔圆柱壳而构成多舱段，研究舱壁板厚、舱壁数量、激振力施加的位置对舱段结构声辐射特性的影响。以长度与直径比在1.5~2.0之间的舱段为研究对象，通过数值计算的结果可以看出，改变舱壁附加机械阻抗，能够使壳体模态频率向低频移动, 布置多个舱壁，能够降低舱段在高频时均方法向速度，增加辐射效率, 激振力施加的位置对舱段结构低频段共振辐射影响较大。刘文玺等^[9]从改变分舱形式的角度出发，研究舱段结构振动、声辐射特性, 对于一定长度的舱段，中间用一道舱壁分隔成两段，改变舱壁的位置，以结构有限元耦合流体边界元方法为数值计算方法，讨论了舱段结构湿表面振动均方法向速度和辐射声功率的变化规律，研究结果表明：在一定频段范围内，通过改变舱壁位置，能够改变整个舱段结构振动和辐射噪声的谱峰频率以及峰值。

上述研究表明，采用结构有限元法、结构有限元耦合流体边界元法分析结构在空气中或水中的振动声辐射特性是行之有效的，但是，上述研究存在2点不足：一是只对舱壁展开研究^[5]，二是研究舱段时，主要是针对1~2个参数改变对舱段结构振动声辐射特性影响展开的^{[4, 6 – 9]}。

随着研究的深入和要求的提高，全面地研究结构参数不同时舱段结构的振动声辐射特性的变化规律非常必要。选择外壳板的板厚、纵骨和肋骨的截面尺寸、纵骨和肋骨的数量作为设计参数，采用有结构限元法，分别计算参数不同时舱段结构振动均方法向速度，研究振动响应的谱峰频率、峰值随着激振力频率、作用方向、舱段结构参数的变化规律，得出舱段基本结构的设计方案。

1 结构振动响应的基本理论 1.1 振动方程

结构振动的基本方程：

${ M} \left\{ {\ddot \delta } \right\} + { C} \left\{ {\dot \delta } \right\} + { K} \left\{ \delta \right\} = \left\{ F \right\},$

(1)

其中，系数M，C，K分别表示质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵； $\left\{ \delta \right\}$ ， $\left\{ {\dot \delta } \right\}$ ， $\left\{ {\ddot \delta } \right\}$ 分别表示节点的位移，速度，加速度；{F}表示节点载荷。

采用有限元法求解方程（1），可以得到结构节点的位移。

1.2 均方法向速度

计算舱段结构外表面振动的均方法向速度，研究均方法向速度的变化规律。结构外表面的均方法向速度的计算公式为：

$ < {\bar V^2} > = \frac{1}{2}{{Re}}\left\{ {\frac{{\int \!\! {\int_S {} } {\bar V{{\bar V}^*}{\rm d}s} }}{S}} \right\}{\text{。}}$

(2)

式中： $\bar V$ 为舱段结构外表面法向速度复数幅值；S为舱段外表面面积；“*”为相应量的共轭值。

相应地，可以定义均方法向速度级为：

$ {L_{\bar V}} \!\!=\!\! 10\lg \displaystyle\frac{{ < {{\bar V}^2} > }}{{V_{{{ref}}}^2}}{\text{。}}$

(3)

式中： ${V_{{{ref}}}} = 5 \times {10^{ - 8}}{\rm m}/{\rm s}$ 。

2 潜艇舱段结构振动分析 2.1 计算模型

舱段是整艇的一部分，因此，舱段的振动与整艇的其他部分的振动必然相互影响。

本文研究的舱段位于潜艇耐压壳体的尾部，为了尽可能考虑所研究的舱段与其他部分的相互影响，根据潜艇尾部的实际结构，将舱段尾端延长至潜艇尾部舱段中间的轻舱壁处；将舱段首端延长至前一舱段首端的轻舱壁处，延长后的计算模型如图1所示，其中图1（a）为计算模型，图1（b）为研究的舱段，图1（a）中两端的舱段为中间舱段的边界，计算模型两端简支，激振力大小为1 N，作用在中间舱段左端双层舱壁的右边舱壁的推力轴承基座上，激振力的频率范围为10～500 Hz，间隔是1 Hz。

2.2 舱段外壳板厚度对舱段结构振动的影响

图1所示中间舱段的外壳与海水相连，因此舱段外壳的振动性能是研究的重点。本文只改变中间舱段外壳上结构的参数，而其他结构的参数保持不变。

首先研究外壳板厚度不同时舱段结构的振动性能，板厚分别是25 mm，30 mm，35 mm，40 mm和45 mm。计算板厚不同时舱段结构振动的均方法向速度，结果如图2和图3所示。

在纵向力作用下，均方法向速度在不同板厚时的谱峰频率、峰值如表1所示，根据图2和表1可以得出：

1）以30 mm，40 mm板厚为分界点，均方法向速度的峰值随板厚增加呈先减小后增大、又减小的趋势，振动较大的频率点的数量随板厚增加而减少，且分布在较小的范围内；

2）总体上看，谱峰频率呈向高频移动趋势。

在竖向力作用下，均方法向速度在不同板厚时的谱峰频率、峰值如表2所示，根据图3和表2可得出：

1）当板厚为35 mm，会出现1个峰值较大的谱峰频率，但整体上，均方法向速度的峰值随板厚增加呈减小的趋势；

2）振动较大的频率点的数量少，且分布在高频点，集中在较小的频率范围内。

根据图2～图3及表1～表2的计算结果可知，在确定舱段外壳板的厚度时，要综合考虑激振力的作用方向、激振力的频率范围、结构强度要求和重量等各方面因素。

2.3 骨材数量对舱段结构振动的影响

研究舱段壳板上纵骨和肋骨数量不同时舱段结构的振动性能，纵骨和肋骨数量分别取32/4，44/6，60/8，92/15，舱段长8.50 m，直径9.30 m，骨材等间距分布，计算骨材数量不同时舱段结构振动的均方法向速度，结果如图4～图5所示，图4和图5分别表示激振力沿纵向、竖向的计算结果。

在纵向力作用下，均方法向速度在不同骨材数量时的谱峰频率、峰值如表3所示，根据图4和表3可得出：

1）均方法向速度峰值随骨材数量增加呈增大的趋势，谱峰频率向高频移动；

2）振动较大的频率点的数量较多，且分布在较宽的频率范围内。

在竖向力作用下，均方法向速度在不同骨材数量时的谱峰频率、峰值如表4所示，根据图5和表4可以得出：

1）均方法向速度峰值随骨材数量增加呈增大的趋势，谱峰频率向高频移动；

2）振动较大的频率点的数量较少，且分布在较窄的频率范围内。

根据图4～图5以及表3～表4的计算结果可知，增加骨材数量，舱段振动峰值变大，但谱峰频率向高频移动，从理论上说，骨材数量增加，舱段结构刚度变大，谱峰频率应该向高频移动，因此，上面的计算结果可靠。

2.4 骨材截面尺寸对舱段结构振动的影响

研究舱段壳板上纵骨和肋骨截面尺寸不同时舱段结构的振动性能，截面尺寸共4种，以其中一个截面尺寸为基础，分别增加10%，20%，30%，得到其他3种截面，计算截面尺寸不同时舱段结构振动的均方法向速度，结果如图6~图7所示，图6和图7分别表示激振力沿纵向、竖向的计算结果。

在纵向力作用下，均方法向速度在不同骨材截面尺寸时的谱峰频率、峰值如表5所示，根据图6和表5可得出：

1）整体上，均方法向速度峰值随截面尺寸增加呈明显的减小趋势；

2）振动较大的频率点分布在较小的频率范围内。

在竖向力作用下，均方法向速度在不同骨材截面尺寸时的谱峰频率、峰值如表6所示，根据图7和表6可得出：

1）整体上，均方法向速度峰值随截面尺寸增加呈明显的减小趋势，谱峰频率向高频移动；

2）峰值点分布在较小的频率范围内。

根据上述分析可知，选择大截面的骨材，有利于舱段振动的减弱。

2.5 舱段结构的声学设计

需要进行设计的舱段位于潜艇耐压艇体部分的尾部，尾部的螺旋桨轴承外套穿过并且固定在舱段尾端舱壁中心处，因此，舱段尾端受到来自桨轴的纵向和竖向的激振力的作用，推进电机的激振频率在350 Hz以下。在设计舱段时，不仅要以2.2～2.4节的结论为依据，考虑振动性能，而且要保证舱段结构具有足够的强度，并尽量减小重量。

根据2.2节的结论，为了减小振动，同时考虑到强度方面的要求，靠近舱段首尾两端的外壳板厚取44 mm，其它板厚取34 mm；从2.3、2.4节的结果可以看出，骨材数量少，而截面尺寸大一些会减弱舱段振动，在满足强度要求的情况下，骨材结构参数设计如下：在纵骨中，有4根大的加强材，等间距分布，其余的是扁钢，肋骨13根，骨材截面取较大的尺寸，设计的舱段结构如图8所示，计算结果如图9~图10所示，

图9和图10分别表示激振力沿纵向、竖向作用时，舱段振动的均方法向速度频响曲线，与2.2～2.4节的结果比较，可以看出，设计舱段振动的均方法向速度峰值小，振动较大的频率点的数量少，分布在很小的频率范围内，而且在高频段，因此，易于采取措施降低振动。

在不同激振力作用下，舱段振动的均方法向速度的谱峰频率、峰值如表7所示。

另外，还可以从结构参数对结构振动灵敏程度的角度来说明设计舱段振动性能的优劣。依据均方法向速度频响曲线，并以该曲线在一定频段下围出的面积作为振动特性的另一标准，如果面积大，则相应的结构振动大，反之则结构振动小。

在10～350 Hz频率范围内，设计舱段频响曲线下的面积为A₀，2.2～2.4节中其中一种结构形式的舱段，其相应频响曲线下的面积为A₁，则只改变一种结构参数的舱段比设计舱段高出的分贝数为lg（A_1/A₀）。

外壳板的板厚、纵骨和肋骨的截面尺寸、纵骨和肋骨的数量不同时，lg（A₁/A₀）的计算结果如表8~表10所示，其中，数值为正的代表增大，数值为负的表示减小。

根据表8~表10的比较结果，从结构参数对结构振动灵敏程度的角度看，按上述方法设计出的舱段，振动性能良好。

3 结　语

以舱段外壳的板厚、骨材数量、骨材截面尺寸为变化参数，分析了舱段结构振动的变化规律，得到以下结论：

1）在确定舱段外壳的板厚时，要综合考虑激振力的作用方向、作用频率范围、强度要求和重量等各方面因素；

2）对舱段结构，增加骨材数量，对减小振动并不一定有利；

3）选择大截面的骨材可以减弱舱段的振动。

在舱段结构的声学设计中，借鉴以上结论和分析方法，可以设计出振动性能良好、结构强度满足要求、重量较轻的舱段结构。