0 引　言

潜艇在水下航行，结构与外域流体相互作用向外辐射声信号，声信号在海洋中通过海洋声道进行长距离传播^{[1 – 3]}，成为反潜技术侦听目标。潜艇声隐身技术虽然已经取得重大进步，但对于新型潜艇声隐身技术的探索和研究脚步从未停止^[4]。舱壁边缘开孔是潜艇常见的结构，研究其对声辐射功率的影响规律，对潜艇结构声学优化设计意义重大^[5]。水下圆柱壳的声辐射特性^{[6 – 7]}因其在工程和国防领域的重要影响，已经为众多的学者所研究^[8]。黄振卫等^[9]探讨了舱壁中心开孔的环肋圆柱壳声辐射特性，为本文提供了研究思路；G. C. Everstine^[10]提出采用有限元结构模型耦合边界元的方法进行声学分析的理论，为本文提供了程序计算依据；ZHOU Q D等^[11]提出了一种计算水下结构声辐射和动力响应的数值方法，为本文提供了理论指导和科学依据；纪刚等^[12]采用FORTRAN代码计算外域流体附加质量和附加阻尼矩阵，采用结构有限元分析程序对结构和流体内域做有限元分析，采用DMAP代码将附加质量和附加阻尼矩阵相叠加，实现了流固耦合计算，为本文提供了计算程序基础。

潜艇局部区域存在着机电管路、排水管路及通风管路等集中穿过的结构，边缘开孔舱壁为这种结构分布提供了可能，而相关方面的声学研究甚少。本文总结分析了文献[9]关于舱壁中心打孔对于圆柱壳声学特性优化设计的启示，并计算了两舱段环肋圆柱壳不同舱壁边缘开孔参数的结构湿表面辐射声功率级曲线，得到了不同参数的曲线峰值数，从而为本文的舱壁边缘开孔优化设计提供技术支持。

1 两舱段环肋圆柱壳几何模型及有限元建模

环肋圆柱壳水下声辐射特性研究可以模拟潜艇噪声源分析，本文以文献[14]中的环肋圆柱壳为研究对象，探讨了舱壁边缘开孔参数优化设计的方案。表1为单舱段环肋圆柱壳参数，图1为两舱段环肋圆柱壳几何示意图，每一舱段结构相同，参数参考表1。材料杨氏模量为2.05×10¹¹ N/m²，泊松比为0.3，流体密度为1 030 kg/m³，材料密度为7 850 kg/m³。数值模拟时，以圆柱壳结构几何中心为圆点，半径为6.096 m的圆周上均匀设置72个水听器点。单点激振力作用在其中一个舱段的中间肋骨处，如图1所示，幅值参考文献[11]。为得到舱壁边缘开孔参数优化设计方案，本文采用附加质量附加阻尼算法对模型在单点激振力作用下的声辐射特性进行了计算，其中开孔参数设置为：m为开孔数量，r为开孔半径，Φ为开孔分布角度。图1描述了两舱段环肋圆柱壳水下位置，圆柱壳在水下处于完全自由状态。

采用MSC.PATRAN对两舱段环肋圆柱壳进行有限元建模。根据计算软件对有限元模型的计算要求，圆柱壳湿表面采用三节点三角形单元建模，其余结构采用四节点四边形单元进行建模，相邻结构共用节点。图2所示为两舱段基本圆柱壳有限元模型图（右舱壁上半部分已经隐藏），图3所示为内部结构（去湿表面）的示意图，图4所示为开孔分布角度分别为90°和360°的舱壁模型。

2 结构有限元算法

流固耦合问题已成为研究环肋圆柱壳水下声辐射特性的重点，为此，本文将采用结构有限元耦合流体边界元的附加质量附加阻尼算法^[9]来计算两舱段环肋圆柱壳水下振动与声辐射。该方法采用由流体到结构进行解耦的方式实现流固耦合问题的解耦，研发大型水下结构流固耦合声辐射计算程序的优点在于，通过FORTRAN和DAMP语言混合编程实现流固问题的解耦，并通过通用有限元软件NASTRAN实现大型复杂结构流固耦合振动和声辐射问题的计算^{[11, 13]}。图5清楚地描述了结构-流体相互作用的系统，外界流域Ω₀被任意形状的弹性薄壳S₀分开，流体密度为ρ₀声速为c₀。

对两舱段环肋圆柱壳，采用通用的有限元离散方法，并考虑稳态响应问题，可以得到方程：

$[{{ K}_S} - {\omega ^2}{{ M}_S} - i\omega {{ C}_S}] \cdot \{ \delta \} = f{\rm{ + }}{p_{{\rm{out}}}},$

(1)

式中：K_S为刚度矩阵；M_S为质量矩阵；C_S为阻尼矩阵；δ为节点位移；f为结构上的节点载荷；p_out为艇外流体对结构的等效节点载荷。

并结合公式^{[11 – 12]}

${p_{{\rm{out}}}} = [L]\{ p\} = {\rm{\{ }} - ({\rm{ - }}{\omega ^2}){[{M_{OA}}]^s} - \left( {{\rm{ - }}i\omega {{[{N_{OA}}]}^s}} \right){\rm{\} }}\{ \delta \} ,$

(2)

$\overline f = {[{\rm{ - }}{\omega ^2}({M_S} + {M_{OA}}] - i\omega ({C_S} + {N_{OA}}) + {K_S}]^s}\{ \delta \}{\text{。}} $

(3)

分析式（3）可以得到结构位移并提取结构-外域流体界面交接面上的节点位移，从而得到湿表面的法向位移向量U。结构辐射声功率级W可由下式计算

$W = \frac{1}{2}{R_e}\left\{ {i\omega } \right.\sum\limits_{j = 1}^{{m_e}} {\overline {p_j^e} } \cdot {\overline {U_j^e} ^*} \cdot \left. {{S_j}} \right\},$

(4)

式中： $\overline {p_j^e} $ 表示编号为j的湿表面上的压力幅值；S_j表示编号为j的单元面积；*表示复数共轭值； $\overline {U_j^e} $ 表示编号为j的单元法向位移幅值。

声学衡量指标辐射声功率级L_W，式中， ${W_{ref}} = $ 10^–12W。可根据公式计算

${L_W} = lg(W/{W_{ref}})\text{。}$

(5)

3 舱壁边缘开孔优化设计分析

本文探究了不同开孔参数对结构水下声辐射功率级的影响，分别计算了如表2所示9种模型的水下辐射声功率，根据不同参数对声功率的影响，得到舱壁边缘开孔优化设计方案。激振频率和步长如表3所示，计算时考虑了水面反射的影响。

3.1 开孔数量参数优化设计

为研究开孔数量参数的优化设计方案，参照表2，本文计算了工况1所示的开孔数量m分别为0，8及16的两舱段环肋圆柱壳的辐射声功率级曲线，如图6所示。

根据图6推断：开孔数量对结构声辐射功率影响较大，总体上，声功率随开孔数量呈递增趋势。为直观分析开孔数量优化设计方案，得到不同开孔数量的声功率级峰值数，见表4。根据图6及表4可以得到开孔数量参数优化设计方案：在满足机电管路、排水管路等结构空间安排时，减少舱壁边缘开孔数量，可有效降低环肋圆柱壳水下辐射声功率级，减少声功率级峰值数。

3.2 开孔半径参数优化设计

为研究开孔半径参数的优化设计方案，参照表2，本文计算工况2所示的开孔半径r分别为40 mm，80 mm及160 mm的两舱段环肋圆柱壳的辐射声功率级曲线，如图7所示。

根据图7推断：两舱段环肋圆柱壳水下辐射声功率级随开孔半径呈递增趋势。为直观分析开孔半径优化设计方案，得到了辐射声功率级曲线峰值数，见表5。根据图7及表5可以得到开孔半径参数优化设计方案：减小舱壁边缘开孔半径，有利于降低环肋圆柱壳辐射声功率级，有效减少辐射声功率级峰值数。

3.3 开孔分布角度参数优化设计

为满足舱段内部结构的安排要求，舱壁边缘开孔分布成为设计部门的重点。为研究开孔分布角度参数的优化设计方案，参照表2，本文计算了工况3所示的分布角度Φ分别为90°，180°及360°的两舱段环肋圆柱壳的辐射声功率级曲线，如图8所示。

根据图8推断：开孔分布角度对结构辐射声功率级的分贝值影响很小，可以忽略。结合图8及曲线数据，得到辐射声功率级曲线峰值数，见表6。根据分析结果，可以得到开孔分布角度优化设计基本方案：开孔分布对称化、均匀化可有效降低辐射声功率级的峰值数。

4 结　语

本文以环肋圆柱壳为研究对象，采用结构有限元耦合流体边界元方法，实现了基于MSC.PATRAN软件的结构有限元建模，采用NASTRAN计算软件分别计算了不同舱壁边缘开孔参数的两舱段环肋圆柱壳水下辐射声功率级曲线，得到了开孔参数优化设计方案：适当减少开孔数量，减小开孔半径，有利于降低圆柱壳水下辐射声功率级，并减少其峰值数；开孔分布角度对圆柱壳水下辐射声功率级的影响很小，可以忽略，但开孔分布对称化，可有效减少辐射声功率级峰值数。

在满足工程需求的同时，舱壁开孔可有效减少艇体质量，但会在一定程度上改变结构的声学特性^[6]。舱壁边缘开孔是潜艇常见结构，建议结合本文开孔优化设计方案，基于圆柱壳水下声辐射特性，合理设置开孔参数，增强结构整体声隐身性能。