舰船电子综合化系统总线网络是现代化舰船的神经中枢^{[1 – 4]}。舰船电子综合化系统以总线网络为纽带将各类子系统、设备、模块和部件连接起来，从根本上改变了传统舰船的体系结构和工作模式，使得现代舰船的战斗力大大增强。因此，如何选择一种有效的数学工具，建立舰船电子综合化系统总线网络的性能分析模型，分析各类消息对总线网络性能的影响，特别是非周期性消息对总线网络性能的影响，对于设计满足特定功能需求的舰船电子综合化系统具有紧迫而关键性的意义。

近年来，总线网络研究一直是各军事平台和民用领域的研究热点之一。文献[5]采用随机Petri网（Stochastic Petri Net，SPN）建立了总线网络模型，但SPN仅有的指数时间变迁不能描述总线网络的瞬时动态行为和确定时间的动态行为；文献[6]以有色Petri网（Colored Petri Net，CPN）为数学工具构建了总线网络性能分析模型，CPN在模型描述总线动态行为方面并没有明显提升，而是通过在变迁上添加时间函数来计算消息的时间指标，所求得的总线网络指标也是基于特定消息集合条件下的计算与分析，且无法计算消息的延迟时间；文献[7]以OPNET为仿真工具构建了总线网络性能分析模型，但是该模型仅能给予特定消息集合计算总线网络的性能指标，所获得的性能指标不具有统计意义上的规律性；文献[8]以网络演算理论为数学工具构建了总线网络性能分析模型，但是该模型仅能基于特定消息集合条件下计算最差条件下的消息最大延迟时间，是一种极端情况的分析与计算。以上文献大多侧重研究周期性消息对总线网络性能影响，而没有重点研究对总线网络性能产生重大影响的非周期性消息。

确定与随机Petri网^[9]（Deterministic and Stochastic Petri Net，DSPN）将指数时间变迁扩展出瞬时变迁和确定时间变迁，将有向弧扩展出禁止弧，可以更加有效地描述复杂系统的动态行为过程。文献[10]在航电系统领域中采用DSPN侧重研究周期性消息对总线网络性能的影响，但忽略了非周期性消息对总线网络性能的影响研究；文献[11]在弹载网络化系统领域中采用DSPN侧重研究非周期性消息对总线网络性能的影响，但忽略了周期性消息对总线网络性能的影响研究。在文献[10 – 11]基础上，以舰船电子综合化系统总线网络为研究对象，以DSPN为数学工具，综合分析周期性消息和非周期性消息对总线网络性能的影响，特别是非周期性消息对总线网络性能的影响，以期为舰船电子综合化系统总线网络的分析与设计研究提供有益参考。

DSPN的定义和基础知识参考文献[9]。本文以舰船电子综合化系统总线网络为研究对象，定义DSPN的建模要素与用法的对应关系，如表1所示。

表 1(Tab. 1)

表 1 DSPN建模要素与用法的对应关系 Tab. 1 Correspondence relationship between modeling elements and usage 要素 符号 用法 库所 ○ 模拟舰船电子综合化系统总线网络的资源和状态等 指数时间变迁 □ 模拟舰船电子综合化系统总线网络的各种符合泊松分布规律的事件和动作等 瞬时变迁 ▍ 模拟舰船电子综合化系统总线网络通信过程中控制和逻辑选择动作等 确定时间变迁 ▋ 模拟舰船电子综合化系统总线网络中时间确定的事件和动作等 有向弧 → 模拟舰船电子综合化系统总线网络中状态和事件间的双向因果关系 禁止弧 —○ 模拟舰船电子综合化系统总线网络通信过程的控制和逻辑流程 标记 ● 模拟舰船电子综合化系统总线网络中消息流的动态行为

表 1 DSPN建模要素与用法的对应关系 Tab.1 Correspondence relationship between modeling elements and usage

图1所示为某型舰船电子综合化系统总线网络拓扑结构。该总线网络中，消息类型分为周期性消息和非周期性消息。其中，周期性消息占大多数，是按照一定控制规约调度后进行发送和传输的，周期性消息的特点是允许一定时间范围的延迟；非周期性消息占少数，属于随机产生的事件性消息，如火警、关键性故障等，非周期性消息的特点是要求保证消息的实时性和可靠性。因此，要同时考察周期性消息和非周期性消息对总线网络性能的影响。

图 1 某型舰船电子综合化系统总线网络拓扑结构 Fig. 1 The bus network topology of the integrated ship electronic system

在DSPN的建模框架下，基于自下向上的建模思路，建立各个功能模块的DSPN模型的基础上，分别建立周期性消息的总线网络DSPN模型和考虑非周期性消息的总线网络DSPN模型。

1）周期性消息调度模块DSPN模型

在舰船电子综合化系统总线网络中，各类任务存在着不同的实时性要求，而各类任务的完成需要一个或者多个周期性消息通过1 553 B总线发送、传输和接收等具体动作来实现通信，这就导致各类周期性消息具有不同的实时性要求。因此，这就需要根据一定的调度方法安排各类周期性消息的发送时间，从而满足不同周期性消息和任务的实时性要求。舰船电子综合化系统总线网络通常采用负载均衡的控制规程来设计周期性消息调度方案。

本文的目的是探讨DSPN在舰船电子综合化系统总线网络实时性分析中的应用价值，因此仅假设系统有2组不同的周期性消息子集合，即大周期为100 ms 的消息子集合和小周期为50 ms 的消息子集合。在1个大周期内，大周期100 ms的消息子集合被发送1次，小周期为50 ms的消息子集合被发送2次。为模拟舰船电子综合化系统总线网络中周期性消息大小周期调度的过程，构建了周期性消息调度模块的DSPN模型（见图2）。

图 2 周期性消息调度模块的DSPN模型 Fig. 2 The DSPN model of the periodic message scheduling module

主要模型要素的含义如下：库所P₁用以控制小周期的启动和循环，并控制大周期为100 ms的k₁个周期性消息的消息子集合的生成；库所P₂用以控制小周期的结束和循环；库所P₃用标记的容量控制小周期为50 ms的k₂个周期性消息的消息子集合的生成；库所P₄和P₅中的标记容量分别表示大周期为100 ms和小周期为50 ms的周期性消息数；库所P₆和P₇中的标记容量分别表示大周期为100 ms和小周期为50 ms的待发送周期性消息数。瞬时变迁T₁表示新的小周期开始；确定时间变迁T₂的实施延时为50 ms，即一个小周期的时间，用来控制小周期的循环，并控制大周期为100 ms的k₁个周期性消息的消息子集合的生成；瞬时变迁T₃用来控制小周期为50 ms的k₂个周期性消息的消息子集合的生成；指数时间变迁T₄和T₅表示消息间的间隔时间，实施时间服从 ${\lambda _4} = {\lambda _5} = 1/0.006\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 的泊松分布。模型的初始标识见图1。

2）非周期性消息的DSPN模型

非周期性消息是舰船电子综合化系统总线网络设计中的难点之一，因此研究其对总线网络性能的影响尤为重要。

图3为非周期性消息的DSPN模型。主要模型要素定义如下：库所P₁₈表示非周期性消息到达；库所P₁₉表示某个非周期性消息子集达到完成；库所P₂₀表示待发送的非周期性消息个数。瞬时变迁T₁₇用来管理非周期性消息的到达；指数时间变迁T₁₈模拟非周期性消息的到达，设定其服从参数为 ${\lambda _{18}}$ 的泊松分布。

图 3 非周期性消息的DSPN模型 Fig. 3 The DSPN model of the aperiodic message

3）消息传输模块的DSPN模型

为了模拟舰船电子综合化系统总线网络中消息的传输过程，构建了消息传输模块的DSPN模型（见图4）。

图 4 消息传输模块的DSPN模型 Fig. 4 The DSPN model of the message transmission module

主要模型要素的含义如下：库所P₈有标记时表示存在待传输的消息；库所P₉有标记时表示消息在总线上正在传输；库所P₁₀有标记时表示当前消息需要等待一个消息间隔时间；库所P₁₁有标记时表示消息到达消息接收端。瞬时变迁T₆表示消息可以在总线上传输；指数时间变迁T₇表示当前消息在总线网络上的传输时间，假设1 553 B总线的消息长度为l，则 ${l_{\max }} = 32$ ，每个消息字为20 μs，则每个消息 ${t_{\max }} = 640$ μs，为不失一般性假设模型中每个消息的长度为l=16，则指数时间变迁T₇的实施时间服从 ${\lambda _7} = 1/0.32\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 的泊松分布；指数时间变迁T₈表示消息正在等待的消息间隔时间，1 553 B总线的消息间隔时间 ${t_g} \in$ [4 μs，12 μs]，为不失一般性假设模型中 ${t_g} = 6\;$ μs，即指数时间变迁T₈的实施时间服从 ${\lambda _8} = 1/0.006\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 的泊松分布。

为模拟舰船电子综合化系统总线网络中各类不同周期的消息的动态发送、传输、接收等动作及过程，将周期性消息调度模块的DSPN模型和消息传输模块的DSPN模型进行综合，构建了周期性消息的总线网络DSPN模型（见图5）。

主要模型要素的含义如下：库所P₁₂和P₁₄有标记时分别表示周期为50 ms和100 ms的消息获得总线使用权；库所P₁₃和P₁₅有标记时分别表示周期为50 ms和100 ms的消息发送完毕；库所P₁₆和P₁₇有标记时分别表示周期为50 ms和100 ms的消息正在处于发送状态。瞬时变迁T₉和T₁₁分别表示周期为50 ms和100 ms的消息即将发送；瞬时变迁T₁₀和T₁₂分别表示周期为50 ms和100 ms的消息发送完毕；瞬时变迁T₁₃和T₁₄分别表示当前没有周期为50 ms和100 ms的消息发送，将总线使用权转移；变迁T₁₅和T₁₆分别表示消息之间的时间间隔，实施时间服从 ${\lambda _{15}} = {\lambda _{16}} = 1/0.006\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 的泊松分布。模型的初始标识见图5。

图 5 周期性消息的总线网络DSPN模型 Fig. 5 The bus network model based on DSPN of the periodic message

为模拟舰船电子综合化系统总线网络中非周期性消息对总线网络性能的影响，将周期性消息调度模块的DSPN模型、非周期性消息的DSPN模型和消息传输模块的DSPN模型进行综合，构建了考虑非周期性消息的总线网络DSPN模型（见图6）。

图 6 考虑非周期性消息的总线网络DSPN模型 Fig. 6 The bus network model based on DSPN of the aperiodic message

新增加的库所和变迁定义如下：库所P₂₁有标记时表示非周期性消息获得总线使用权；库所P₂₂有标记时表示非周期性消息发送完毕；库所P₂₃有标记时表示非周期性消息为发送状态。瞬时变迁T₂₁表示非周期性消息即将发送；瞬时变迁T₂₂表示非周期性消息发送完毕；瞬时变迁T₂₀表示当前没有非周期性消息发送；变迁T₁₉表示消息间的时间间隔，实施时间服从 ${\lambda _{19}} = 1/0.006\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 的泊松分布。模型的初始标识见图6。

TimeNET 4.2是德国柏林工业大学开发用于支持DSPN的建模与仿真工具^[12]。本文以TimeNET 4.2为仿真平台，考察周期性消息和非周期性消息对舰船电子综合化系统总线网络性能的影响。

在总线网络DSPN模型中，用库所P₉的标记数来表示总线网络负载，用库所P₁₆和P₁₇的标记数与指数时间变迁T₇的平均实施速率 ${\lambda _7}$ 的比值表示周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间（Delaytime₁和Delaytime₂）。

此外，模型中周期为50 ms和100 ms的消息子集合中周期性消息的个数分别为： ${k_1} = 20,{k_2} = 10$ 。

周期性消息的总线网络DSPN模型运行成功得到总线网络负载随着时间动态变化曲线（见图7）和周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间随着时间动态变化曲线（见图8和图9）。

图7中，当 $0\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 50\;{\rm{ms}}$ 时，总线网络负载在时间轴上的宽度较窄；当 $50\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 100\;{\rm{ms}}$ 时，总线网络负载在时间轴上的宽度变宽；当 $100\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 150\;{\rm{ms}}$ 时，总线网络负载在时间轴上的宽度又变窄，且与 $0\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 50\;{\rm{ms}}$ 的情况类似；当 $150\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 200\;{\rm{ms}}$ 时，总线网络负载在时间轴上的宽度再次变宽，且与50 $\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 100\;{\rm{ms}}$ 的情况类似。原因是：在 $0\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant $ 50 ms 和 $100\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 150\;{\rm{ms}}$ 时，仅有周期为50 ms的消息子集合的20个消息依次在总线网络上传输，故2个区间的曲线趋势和形状基本一致；而在 $50\;{\rm{ms}} \leqslant$ $ t \leqslant 100\;{\rm{ms}}$ 和 $150\;{\rm{ms}} \leqslant t \leqslant 200\;{\rm{ms}}$ 时，有周期为50 ms的消息子集合的20个和周期为100 ms的消息子集合的10个消息一起依次在总线网络上传输，故总线网络负载的这2个区间在时间轴上的宽度要宽些，且两者趋势和形状基本一致。图8和图9中周期为50 ms和100 ms的消息的延迟时间变化曲线的变化情况和原因与总线网络负载类似。

图 7 总线网络负载 Fig. 7 Bus network load

图 8 周期为50 ms消息的延迟时间 Fig. 8 The delay time for a message with a period of 50 ms

图 9 周期为100 ms消息的延迟时间 Fig. 9 The delay time for a message with a period of 100 ms

考察非周期性消息对总线网络性能的影响，分别假设非周期性消息到达参数 ${\lambda _{18}}$ 或者非周期性消息数k₃为常值时，总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间的变化规律。

情况1：假设非周期性消息到达参数 ${\lambda _{18}}$ 为常值时，研究总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间随着非周期性消息数k₃从小到大的变化情况。

当非周期性消息的达到参数 ${\lambda _{18}}$ 取值为 $1/200\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 时，非周期性消息数k₃变化，得到总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间如表2所示。可知：总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间随着非周期性消息数k₃的增加而增大。

表 2(Tab. 2)

表 2 当 ${\lambda _{18}}$ 为常值，k3变化时，总线网络负载和消息延迟时间 Tab. 2 When ${\lambda _{18}}$ is constant，k3 changes，the bus network load and message delay time k3/个 Busload/% Delaytime1/ms Delaytime2/ms 1 23.51 0.052 5 0.025 5 2 25.37 0.057 1 0.028 7 4 26.91 0.073 9 0.030 1 6 28.33 0.081 1 0.038 4 8 30.68 0.089 7 0.040 7 16 40.87 0.091 2 0.041 2

表 2 当 ${\lambda _{18}}$ 为常值，k3变化时，总线网络负载和消息延迟时间 Tab.2 When ${\lambda _{18}}$ is constant，k3 changes，the bus network load and message delay time

情况2：假设当非周期性消息数k₃为常值时，研究总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间随着非周期性消息到达参数 ${\lambda _{18}}$ 的变化情况。

当非周期性消息数k₃取3时，非周期性消息到达参数 ${\lambda _{18}}$ 变化，得到总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间（见表3）。可知：总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间随着非周期性消息的到达参数 ${\lambda _{18}}$ 的变大而变小，当 ${\lambda _{18}}$ 小于等于 $1/1\;200\;{\rm{m}}{{\rm{s}}^{ - 1}}$ 时，总线网络负载、周期为50 ms和100 ms消息的延迟时间都变化不大趋于稳定，非周期性消息对总线网络性能几乎没有影响。

表 3(Tab. 3)

表 3 当k3为常值， ${\lambda _{18}}$ 变化时，总线网络负载和消息延迟时间 Tab. 3 When k3 is constant， ${\lambda _{18}}$ changes，the bus network load and message delay time ${\lambda _{18}}$ /ms–1 Busload/% Delaytime1/ms Delaytime2/ms 1/50 36.05 0.125 7 0.031 3 1/100 31.33 0.114 2 0.029 9 1/200 28.82 0.107 7 0.028 1 1/400 27.53 0.095 8 0.025 9 1/800 26.97 0.089 6 0.023 7 1/1 000 25.31 0.082 8 0.021 2 1/1 200 22.15 0.061 7 0.017 3 1/1 600 22.35 0.061 9 0.017 8 1/2 000 22.19 0.061 3 0.017 6

表 3 当k3为常值， ${\lambda _{18}}$ 变化时，总线网络负载和消息延迟时间 Tab.3 When k3 is constant， ${\lambda _{18}}$ changes，the bus network load and message delay time

本文在DSPN的建模框架下，建立了周期性消息的总线网路DSPN模型和考虑非周期性消息的总线网路DSPN模型，该模型可以有效模拟各类消息在舰船电子综合化系统总线网络上的发送、传输和接收等动态行为过程。为考察周期性消息和非周期性消息对舰船电子综合化系统总线网络性能的影响，以TimeNET 4.2为仿真平台，分析了总线网络负载和消息延迟时间的变化趋势和变化原因，该成果可以为设计满足特定性能要求的舰船电子综合化电子系统总线网络提供理论支持工具。

下一步的工作重点是研究多种舰船电子综合化系统总线网络互联工作模式下各类消息建模与性能分析。