在潜艇的钢结构外壳上敷设具有去耦降噪功能的声学覆盖层^[1–2]是近年来国内外常用的降低潜艇振动与辐射噪声手段。声学覆盖层通常为多种材料复合而成，其中一种比较典型的是“约束层-粘弹性层-基结构”构型^[3]。基结构指钢结构艇壳；粘弹性层为声学覆盖层的主体结构，厚度较大；约束层包裹在粘弹性层外，厚度较小，起固定声学覆盖层外形的作用。美国的声学覆盖层采用由聚氨酯和玻璃纤维组成的双层铝板固定式吸声结构^[4]。谭路^[5]采用波数谱法研究了细长圆柱壳的振动与声辐射。Cao等^[6]采用波数谱法研究了敷设去耦覆盖层的圆柱壳的高频辐射噪声，以及振动在圆柱壳上传播的螺旋形特性。

圆柱壳是潜艇舱段的主要结构形式，研究圆柱壳的振动与声辐射特性对潜艇的减振降噪有重要的指导意义。文献[7]提出了一种气囊式声学覆盖层，分析表明这种声学覆盖层可以有效降低受内部点声源激励的充水圆柱壳在100～500 Hz的辐射噪声，但对于50 Hz以下的辐射噪声无明显的控制作用。在此基础上，本文提出 2 种加强外层蒙皮的方案：一种是在气囊的外层蒙皮中嵌入一层铝质芯板；另一种是在气囊的外层蒙皮中嵌入钢丝。采用声无限元法，研究敷设这 2 种声学覆盖层的充水加肋圆柱壳（简称“气囊圆柱壳”）的水下声辐射特性，与蒙皮未受加强的气囊圆柱壳进行对比，讨论了采用铝质芯板或钢丝加强外层蒙皮的气囊式声学覆盖层对降低圆柱壳的低频辐射噪声的作用。

与有限元法类似，声无限元法的动力学方程由质量矩阵和刚度矩阵装配得到。无限元法在实际结构边界S外的无限区域R内设置了一个虚拟边界S₁。辐射声场p满足方程组：

式中：第 1 式为Helmholtz积分方程；k=ω/c为波数；第 2 式为S₁上满足的纽曼条件；g为阻抗与法向速度的乘积^[8]；第 3 式为索末菲条件^[8]。这样，只需找到 1 个满足式（1）的解p，即可求得辐射声场问题。引入测试函数u，得到：

对S₁内的流体介质进行有限元离散，S₁外的流体介质进行无限元离散，可得到由有限元刚度矩阵、无限元刚度矩阵装配成的总刚度矩阵，以及由有限元质量矩阵、无限元质量矩阵装配成的总质量矩阵，进而求解出整个外域声场问题^[9]。

采用声无限元法，分别计算敷设普通气囊覆盖层的圆柱壳，外层蒙皮采用铝质芯板加强的气囊圆柱壳，以及外层蒙皮采用钢丝环加强的气囊圆柱壳的水下辐射噪声。点声源的激励频带为18～498 Hz，步长4 Hz。

圆柱壳为钢结构，气囊蒙皮采用硬质橡胶，气囊内充入的气体为CO₂。对金属与硬橡胶赋以线弹性材料属性，对CO₂气体赋以流体属性。其中，钢结构与蒙皮结构采用二维的Tria3/Quad4单元进行有限元离散，充入的CO₂采用三维的Tet4单元进行有限元离散。各材料参数取值为：钢弹性模量206 000 MPa，密度7.85 g/cm³，泊松比0.3，材料阻尼系数0.06；铝弹性模量68 500 MPa，密度2.7 g/cm³，泊松比0.36，材料阻尼系数0.06；硬橡胶弹性模量3 000 MPa，密度1.2 g/cm³，泊松比0.4，材料阻尼系数0.1；CO₂（标准状况）密度1.98 kg/m³，声速258 m/s。

圆柱壳的尺寸参照文献[7]，充水圆柱壳位于无限水域中，点声源位于充水圆柱壳内部中心处，如图1所示。其中，①-⑩分别为：钢板厚度（12.7 mm），水（内、外域），端盖板厚（25.4 mm），点声源，柱壳直径（2 540 mm），内层蒙皮厚度（10 mm），气层厚度（80 mm），外层蒙皮（10 mm），无限元面和柱壳长度（3 810 mm）。采用NASTRAN无限元模块，对图3中的声无限元面赋以CACINF属性，径向插值阶数设置为7，采用RLOAD1卡片定义点声源。为便于计算，将点声源强度Q对时间t求导数，从而将激励声源设定为与频率无关的量，为2.514×10⁷ mm³/s²。柱壳最大单元尺度180 mm，端盖最大单元尺度230 mm，无限元面最大单元尺度330 mm。由于采用无指向性的点声源激励，敷设了气囊的钢壳与未敷设气囊的端盖均受到点声源的作用。为了专门研究气囊的作用，应除去端盖的影响。因此，将端盖材料的密度与刚度设定为钢的10⁶倍，使得端盖对声辐射的贡献可以忽略不计。

图 1 圆柱壳参数与计算工况 Fig. 1 Parameters of the cylindrical shell and the calculation cases

对采用铝板加强外层蒙皮的气囊圆柱壳，在气囊式声学覆盖层（见图2）的外层蒙皮中嵌入铝质芯板。这样，原来的外层蒙皮就变为由“硬橡胶-铝板-硬橡胶”组成的层合板。

图 2 由铝板加强外层蒙皮的气囊式声学覆盖层 Fig. 2 Gas-bag coating with the outer coating stiffened by aluminum layer

对采用钢丝加强外层蒙皮的气囊圆柱壳，在气囊式声学覆盖层（见图2）的外层蒙皮中嵌入钢丝环，如图3所示，其中钢丝环直径1 mm。

图 3 由钢丝环加强外层蒙皮的气囊式声学覆盖层 Fig. 3 Gas-bag coating with the outer coating stiffened by steel wire rings

对嵌入铝质芯板的外层蒙皮赋以Laminate属性，其中铝质芯层的厚度分别设定为5 mm，10 mm，15 mm。计算嵌入3种厚度的铝质芯板的充水气囊圆柱壳、未嵌入铝质芯板的充水气囊圆柱壳与裸充水圆柱壳的辐射声功率级。

计算所得频响曲线如图4所示。其中，曲线no_Al，Al_5 mm，Al_10 mm，Al_15 mm分别表示气囊圆柱壳的外层蒙皮不嵌入铝芯、嵌入5 mm的铝芯、嵌入10 mm的铝芯及嵌入15 mm的铝芯。可以看到，外层蒙皮中嵌入铝芯可以有效降低70 Hz以下的辐射噪声，且嵌入的铝芯越厚，谱峰频率越高，峰值越低，降噪效果越明显。对100～500 Hz频段，在峰值处有一定的降噪作用，但作用比较有限。

图 4 铝芯厚度对辐射声功率的影响 Fig. 4 Thickness of aluminum layer on the radiated power

图5为外层蒙皮中铝芯厚度分别为5 mm，10 mm，15 mm时，各气囊圆柱壳在各自第 1 个谱峰频率的湿表面位移云图。图像与频响曲线比较对应：铝芯层越厚，第 1 个谱峰频率处的振幅越小。

图 5 外层蒙皮加强对湿表面振动云图的影响 Fig. 5 Influences of coating stiffening on the vibration contours of the wetted surface

在外层蒙皮中能间距的分别嵌入5，9，33根钢丝环，并赋以bar2属性。其中，曲线coating，5-ring，9-ring，33-ring分别表示气囊圆柱壳的外层蒙皮未嵌入钢丝环，以及分别等间距嵌入5根、9根、33根钢丝环。计算嵌入 3 种数目的钢丝环的充水气囊圆柱壳、外层蒙皮未加强的充水气囊圆柱壳的辐射声功率级。计算所得频响曲线如图6所示。可以看到，外层蒙皮中嵌入钢丝环在，对200 Hz以下频段的辐射声功率影响较小，但使得200～400 Hz频段的辐射声功率大幅上升，并在262 Hz处有一较大的峰值。

图 6 钢丝环数目对辐射声功率的影响 Fig. 6 Number of steel wire rings on the radiated power

在外层蒙皮中嵌入铝质芯板后，气囊圆柱壳的辐射声功率在70 Hz以下频段有一定的降低，增加铝板的厚度可以进一步降低70 Hz以下的辐射噪声，但对其他频段的辐射噪声无明显的抑制作用。但在外层蒙皮中嵌入钢丝环则不能降低充水气囊圆柱壳的辐射噪声，反而会导致200～400 Hz频段的辐射声功率大幅上升。