自卸式散货船是指用船上自配的卸货设备，将散货以连续均匀的方式卸出船舱的散货船。本文以1艘68 000 t自卸式散货船为研究对象，其总布置如图1所示，共有7个货舱。货舱底部设置为漏斗形状，有可控制开关的漏斗门，其下设置贯通全船的纵向输送带，散货经由斗门流入输送带，随即输送到置于尾部的提升输送机，经提升被送到露天甲板上的投料输送机，再被传输到岸边。该类型船舶卸货效率高，能够大大缩短船舶停靠码头的时间，设备简单可靠、维修方便，具有很大的独立性，码头无需卸货设备等，因而日益受到重视和采用^{[1 – 3]}。

图 1 68 000 t自卸式散货船总布置图 Fig. 1 General arrangement of 68 000 tons of self-unloading bulk carrier

本文以首、尾货舱及C-loop结构为例，采用MSC/Patran&Nastran和LR/ShipRight对其屈服、屈曲强度进行计算校核，针对非CSR散货船的分析方法和流程进行描述，并在强度评估结果的基础上提出合理的加强方案。

本散货船为双壳、双底纵骨架式结构，有底边舱、顶边舱和双层底作为压载舱。其典型的横剖面结构如图2所示。

图 2 典型横剖面结构 Fig. 2 Structure of typical section

首货舱内包含有大斜板、防撞舱壁、货物通道等结构，尾货舱甲板上有吊臂架基座，整体又作为C-loop结构的支撑，舱底卸货漏斗结构逐渐升高，首、尾货舱结构较为复杂，需要特殊考虑。在营运过程中会遇到到港工况，会出现首、尾货舱单独装货的情况，因此首、尾货舱的结构强度能否满足要求，关系到货物运输的安全性。

C-loop型的提升机布置在机舱和尾货舱之间，这种布置节约了很大的货舱空间。货物经提升机传送至甲板吊臂架，再经由吊臂架卸向岸边。该吊臂架可以向左舷（右舷）旋转至100°，上下起伏18°。吊臂架在旋转卸货的过程中，会对C-Loop顶桅和吊臂架基座产生较大的载荷。因此，此处局部结构强度校核显得尤为重要，将直接关系到能否安全地进行卸货。

分别建立了首、尾部货舱和C-Loop结构的有限元模型，模型的网格尺寸采用纵骨间距或舷侧肋骨间距。甲板、外板以及桁材的腹板等板材均采用四边形和少量的三角形板壳元模拟，骨材、加强筋以及桁材的面板采用梁单元模拟。模型的范围根据ShipRight SDA直接计算指南^[4]而定，首部货舱有限元模型如图3所示。C-Loop结构在尾机舱和尾货舱之间，主甲板及以下结构作为C-Loop结构的支撑，其有限元模型如图4所示。

图 3 首货舱有限元模型 Fig. 3 Finite element model of bow hold

图 4 C-Loop及其支撑结构的有限元模型 Fig. 4 Finite element model of C-loop structure

对于CSR散货船，按照LR/ShipRight SDA分析步骤进行即可^[5]。而对于非CSR散货船，因其工况、载荷与软件中默认设置不同，需要对工况与载荷进行修改，分析过程较为复杂，数据需要在2个软件间传递，其分析特点如图5所示。

图 5 模型数据在软件间的传递特点 Fig. 5 Transfer characteristics of model data between the two software

首、尾货舱分析流程与方法相同，本节中以首货舱为例介绍了整个分析流程。图6的分析流程图详细展示了首货舱屈服和屈曲的分析过程。

图 6 首部（尾部）货舱的分析流程图 Fig. 6 Analysis procedure of bow（stern）cargo hold

LR/ShipRight中默认的工况与载荷都是针对CSR船舶的。本文的研究对象为非CSR船，其工况与载荷均需要进行适当的修改，包括装载模式、货物压力和波浪对舷外水压力的修正等。结合LR要求，确定了11种工况作为校核工况，包括2种均匀装载工况、1种压载工况、3种港内工况和5种多港工况。表1给出其中4种典型的工况装载模式和载荷信息。此装载模式中间是1号货舱、左侧为2号货舱、右侧为首尖舱，首尖舱内无货物且无压载舱，均为空载。

表 1(Tab. 1)

表 1 四种典型工况的装载模式及弯矩载荷 Tab. 1 Loading mode and bending moment of four typical conditions 工况编号 局部载荷 总体载荷 装载模式 工况描述 端面弯矩 载荷描述 工况1（均匀装载） 所有货舱都按Mfull[2]模式装载 –Mss–Mws 中垂最大许用静水弯矩与规范中垂波浪弯矩 工况3（压载工况） 2号货舱压载舱装满，其余均空 1.05Ma+Mwh 压载实际静水弯矩与规范中拱波浪弯矩 工况4（港内工况） 中间货舱Mfull两侧货舱0.5Mh[2] –Mss 中垂最大许用静水弯矩 工况7（多港工况） 中间货舱Mfull其他货舱空载 –Mss–Mws 中垂最大许用静水弯矩与规范中垂波浪弯矩

表 1 四种典型工况的装载模式及弯矩载荷 Tab.1 Loading mode and bending moment of four typical conditions

在ShipRight中，将每一工况的载荷分为两部分：总体载荷和局部载荷。总体载荷指两端面所施加的端面弯矩，局部载荷包括结构自身重力、货物压力、舷外水压力以及压载水的压力等。总体载荷和局部载荷分别产生总体工况应力和局部工况应力，最后将2种应力组合得到相应工况下的实际应力。

默认装载工况中，货物密度为3 t/m³，本文中需要将货物密度等于1.5 t/m³的货物压力进行修改。按照 ${h_c} = {h_y} + {h_2}$ 的计算方法^[4]，将货物压力通过建立场函数^[6]，加载到对应首部货舱模型中。

图 7 货物载荷计算示意图 Fig. 7 Diagram of cargo load calculation

图7中， ${h_y} = {h_1}\left[ {1 - {{\left( {\frac{{2y}}{B}} \right)}^2}} \right]$ 为抛物面的局部高度； ${h_1} = \left( {\frac{B}{4}} \right)\tan \left( {{{35}^ \circ }} \right) \approx 0.175B$ 为抛物面在中心线处的高度；h₂为抛物面货物与舷侧相交点处的高度；V₂=V– $ {V_1}$ ， $V = \frac{{{M_C}}}{{{\rho _C}}}$ 为货物的体积， ${V_1} = 2{h_1}B\left( {\frac{{{L_h}}}{3}} \right) \approx 0.117{B^2}{L_h}$ 为货物在h₂高度以上的体积；M_C为第一货舱的货物质量；B为型宽；L_h为第一货舱的长度；y为坐标系的横向坐标。

波浪对舷外水压力的修正根据ShipRight SDA直接计算指南^[4]确定。将经过波浪修正的舷外水压力、货物压力以及压载舱内的压载水压力通过对应的场函数施加在模型的相应位置上。在模型两端面中和轴高度处分别建立独立点，通过MPC与端面内的节点关联。边界条件的选取根据ShipRight SDA直接计算指南^[5]而定。

根据以上计算流程和方法，对该自卸式散货船的首尾货舱进行了强度计算，部分结构在合成工况下的应力计算结果如表2所示，包括单元局部坐标系下的最大轴向应力值σ和合成应力值σ_e，许用应力分别取值为0.92σ₀和σ₀，其中σ₀=315 MPa。图8为首货舱整体应力云图，图9～图13分别为上甲板、内壳板、舷侧板、船底板、内底板应力云图。

表 2(Tab. 2)

表 2 部分结构在合成工况下的最大应力（单位：MPa） Tab. 2 The maximum stress of some structures under the combined conditions（unit: MPa） 结构 σ σe [σ] [σe] 是否满足 上甲板 –232.18 – 289.8 – 满足 顶边舱斜板 –229.38 – 289.8 – 满足 内壳板 –88.18 143.55 289.8 315 满足 舷侧 –90.69 118.80 289.8 315 满足 内底板 –153.38 143.37 289.8 315 满足 船底板 148.34 132.38 289.8 315 满足 双层底纵桁 – 211.88 – 315 满足

表 2 部分结构在合成工况下的最大应力（单位：MPa） Tab.2 The maximum stress of some structures under the combined conditions（unit: MPa）

图 8 首货舱整体应力分布云图 Fig. 8 The overall stress distribution of the bow cargo hold

图 9 上甲板应力分布云图 Fig. 9 Stress distribution of upper deck

图 10 内壳板应力分布云图 Fig. 10 Stress distribution of inner shell plate

图 11 舷侧板应力分布云图 Fig. 11 Stress distribution of side shell plate

图 12 船底板应力分布云图 Fig. 12 Stress distribution of bottom shell plate

图 13 内底板应力分布云图 Fig. 13 Stress distribution of inner bottom shell plate

首货舱结构的屈曲因子^[7]计算结果如表3所示，屈曲因子需大于1，低于1的板格不满足屈曲强度要求，需要进行加强，本文采取加筋的方法进行屈曲加强处理。

表 3(Tab. 3)

表 3 首货舱结构在合成工况下的屈曲因子计算结果（部分） Tab. 3 The calculation results of the buckling factor of bow cargo hold structure under the combined conditions（part） 结构名称 加强前 加强后 最小屈曲因子 许用屈曲因子 是否满足 最小屈曲因子 许用屈曲因子 是否满足 上甲板 0.717 1.00 不满足 1.26 1.00 满足 顶边舱斜板 1.08 1.00 满足 1.08 1.00 满足 内壳板 0.75 1.00 不满足 1.10 1.00 满足 舷侧 0.80 1.00 不满足 0.98 1.00 满足 内底板 0.81 1.00 不满足 1.57 1.00 满足 船底板 0.62 1.00 不满足 0.98 1.00 满足 双层底纵桁 1.08 1.00 满足 1.08 1.00 满足

表 3 首货舱结构在合成工况下的屈曲因子计算结果（部分） Tab.3 The calculation results of the buckling factor of bow cargo hold structure under the combined conditions（part）

由以上计算结果可知，首货舱的屈服应力能满足规范的要求，但部分板格的屈曲强度不够，需要加强。在舱口角隅处，上甲板、内壳板等接近舱口角隅的部位应力较大，应该适当增加板的厚度，以降低该部位的应力。

值得说明的是，舷侧板和船底板的板格均为曲面板格，其屈曲能力比平板高，因此加筋后屈曲因子接近1是可以接受的。通过加筋加强后，结构的屈曲强度均满足要求。

吊臂架的校核工况包括：吊臂架水平工作工况、吊臂架起吊18°工作工况和吊臂架搁置工况（其中吊臂架搁置工况有3种情况），共5种工况，分别编号为LC1，LC2，LC3，LC4，LC5，5种工况的屈服强度计算结果如表4所示。

针对C-loop结构、支撑结构分别校核，需要校核的应力包括单元局部坐标系下的最大轴向应力值σ、剪应力τ、合成应力σ_e，相应的许用应力分别取为0.63σ₀，0.42σ₀，0.75σ₀，其中σ₀=315 MPa。图14和图15分别为C-loop结构、支撑结构在LC1时的合成应力分布云图。

表 4(Tab. 4)

表 4 C-loop结构及其支撑结构的屈服强度计算结果（单位：MPa） Tab. 4 Calculation results of yield strength of C-loop structure and its support（unit: MPa） 工况编号 C-loop结构 支撑结构 许用应力 是否满足 σ τ σe σ τ σe [σ] [τ] [σe] LC1 132 72 144 128.5 105 191 198.5 132.3 236.3 满足 LC2 108.1 68.7 123 114.4 92.4 168.5 198.5 132.3 236.3 满足 LC3 1.6 1.3 2.5 8.6 7.8 14.7 198.5 132.3 236.3 满足 LC4 3 2.4 4.65 8.6 16.5 30.3 198.5 132.3 236.3 满足 LC5 2.6 1.4 2.8 10.4 15.3 27.6 198.5 132.3 236.3 满足

表 4 C-loop结构及其支撑结构的屈服强度计算结果（单位：MPa） Tab.4 Calculation results of yield strength of C-loop structure and its support（unit: MPa）

图 14 C-loop结构的合成应力云图 Fig. 14 Stress distribution of C-loop structure

图 15 支撑结构的合成应力云图 Fig. 15 Stress distribution of C-loop support

C-loop结构及其支撑结构的屈曲因子计算结果如表5所示，要求板格的屈曲因子大于1，结合LR要求，此处取最小屈曲因子为1.1，低于1.1的板格需加强。

表 5(Tab. 5)

表 5 C-loop结构及其支撑结构的屈曲因子计算结果 Tab. 5 Calculation results of yield strength of C-loop structure and its support 工况编号 加强前 加强后 最小屈曲因子 许用屈曲因子 是否满足 最小屈曲因子 许用屈曲因子 是否满足 LC1 0.66 1.1 不满足 1.58 1.1 满足 LC2 0.81 1.1 不满足 1.91 1.1 满足 LC3 16.62 1.1 满足 92 1.1 满足 LC4 8.34 1.1 满足 47.9 1.1 满足 LC5 9.71 1.1 满足 82 1.1 满足

表 5 C-loop结构及其支撑结构的屈曲因子计算结果 Tab.5 Calculation results of yield strength of C-loop structure and its support

由计算结果可看出，C-loop结构及其支撑结构的屈服强度均满足规范要求。吊臂架水平旋转卸货（LC1）和吊臂架起吊18°（LC2）工况下，有些板格的屈曲因子不能满足要求，其位置出现在C-loop前后壁正下方的支撑舱壁处，需要加强。C-loop结构与甲板连接处的应力较大，因此要适当增加连接部位的板厚。

本文采取加筋的方法进行屈曲加强处理，针对不满足屈曲强度要求的板格加筋处理后，其屈曲因子也满足规范要求。加筋和增加板厚均能提高板格的屈曲因子，但加筋更方便简单。在类似结构设计时，要特别注意板格的屈曲强度。

本文以首货舱为例，针对非CSR自卸式散货船的屈服、屈曲分析方法与流程进行了详细的描述和计算分析。通过强度评估可知以下几点在设计时需要注意：1）在首舱上甲板舱口角隅处应力较大，此处也容易发生应力集中，要适当的增加其板厚。2）吊臂卸货时，将载荷通过C-loop传递至其支撑结构，C-loop与主甲板相连接处的应力较大，且随着吊臂架旋转容易出现周期应力，因此要适当增加连接处板的厚度。3）首部货舱的大斜板、内壳板等结构，部分板格较大，屈曲强度较弱，可以通过增加板厚和加筋来增加其屈曲强度。当屈服强度满足要求，而屈曲强度较弱时，加筋是一种提高屈曲强度的简便易行的方法。4）加强筋沿板格应力较大的方向布置，能获得最好的效果。