2017, Vol. 39
2. 珠海高速客轮有限公司，广东 珠海 519015
2. Zhuhai High Speed Ferry Company, Zhuhai 519015, China
船舶领域一直被认为是研究船舶交通和船舶行为最有效的理论之一，是中外学者研究的热点[1]。自 20 世纪 60 年代 Fujii 率先提出船舶椭圆形领域的概念以来，专家学者对船舶领域的研究就从未间断过。时期的英国女学者 Goodwin[2] 借助船员培训的机会在雷达模拟器进行大量避碰实验，将避碰规则的影响考虑进内，构建了开阔水域的扇形船舶领域模型，之后，Coldwell[3] 在 Goodwin 船舶领域模型的基础之上，将 Goodwin 模型进行了平滑处理，建立了 Coldwell 平滑不等扇形领域边界的圆形船舶领域模型。随后，国内外专家学者采用不同的方法对船舶领域进行研究，并建立了形状大小各异的船舶领域模型，据船舶领域的形状大致可以分为椭圆形、圆形以及多边形等[4]。船舶领域理论经过近 50 年的发展，已经广泛应用于确保船舶航行安全、船舶碰撞危险度评价、船舶避碰决策、水上交通规划、船舶交通安全预测与控制、海上交通容量、航道通航能力、船舶自动化智能化等诸多方面[5]。
自 AIS 要求强制配备以来，船舶 AIS 的装载率以及数据精度不断提高，利用 AIS 数据为基础的相关研究也在 2007 年之后如雨后春笋般出现。例如，文献[6]利用 AIS 数据，通过对目标船与中心船相对方位及距离进行标绘，从而确定船舶领域边界；文献[4]利用 AIS 数据，构建船舶避让行为与最近会遇点位置间关系的模型，并通过引入避让度的概念，继而确定船舶领域边界。以上研究成果均为船舶领域研究提供了新的思路。
本文基于动态水域网格计算的船舶领域研究正是在大量 AIS 数据基础之上进行的研究，借鉴于文献[7]网格统计密度分布的优点，同时参照文献[8]中利用网格计算进行船舶领域研究的方法，借助于计算机语言，尝试建立以 AIS 数据为基础；以网格叠加计算为研究手段的船舶领域模型研究方法。将不同空间、不同时间船舶间的位置关系叠加到同一张网格图中，客观、真实地揭示船舶间的行为规律。
1 船舶相对位置计算方法船舶相对位置的计算是叠加计算的前提，在叠加之前需要计算他船在网格中的相对于中心船的位置。为便于计算，本文选取中心船舶的网格外边界范围为 m × m，边界网格个数为 n×n，每个小网格的大小为（m/n）×（m/n）的正方形水域。
假设某时刻 t 0，中心船航向为 C，嵌套在中心船上的网格捕捉到他船信息如图 1 所示，两船船位假定为 A 点和 B 点。
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图 1 中心船和他船船位示意图 Fig. 1 Center ship and other ships’ position |
图1中：A 点（φ 1，λ 1）为中心船船位；B点（φ 2，λ 2）为周围他船船位；φ 1 为中心船的纬度；λ 1 为中心船 的经度；φ 2 为周围他船的纬度；λ 2 为周围他船的经度；HDG 为中心船的船首向。
由于航程比较短，仅在 10 km 范围内，可以认为中心船网格区域为平面正方形区域。
1）求取 B 相对于中心船 A 的位置坐标
| $\begin{aligned}x = r \times \sin \theta \text{，}\\y = r \times \cos \theta \text{。}\end{aligned}$ | (1) |
2）求取距离 r
A，B 间的距离 r 可按球面三角公式进行计算：
| $\cos S = \cos {\varPsi _1} \times \cos {\varPsi _2} \times \cos {D_\lambda } + \sin {\varPsi _1} \times \sin {\varPsi _2}\text{，}$ | (2) |
| $\cos C = \frac{{\sin {\varPsi _2} - \sin {\varPsi _1} \times \cos S}}{{\cos {\varPsi _1} \times \sin S}}\text{。}$ | (3) |
在利用式（2）和式（3）求取 r 和 C 时，因经、纬度均有符号和名称，需满足以下规律：
① 中心船 A 点不管是南纬还是北纬，纬度一概取“+”；B 点纬度则视 A 点纬度而定，同名为“+”，异名为“–”；
② 经差不管是东经还是西经，均取“+”；
③ 求取的航向 C 是以半圆周法表示的值，命名规律为：首字母和 A 点纬度同名，尾字母与经差同名；
④ 将 C 换算为圆周法表示
| $r = \frac{{S\times 60}}{{1852}}\text{。}$ | (4) |
3）求取舷角 θ
| $TB = TC + Q \text{，}$ | (5) |
式中：TB 为真方位，也就是式（2）和式（3）求取的 C（换算为圆周法之后的值）；TC 为真航向，也就是 AIS 数据库中的船首向（HDG）。
| $\begin{aligned}\theta = C - HDG,\;Q \geqslant 0 \text{，}\\\theta = 360^\circ + Q,\;Q \leqslant 0 \text{。}\end{aligned}$ | (6) |
利用该种算法计算周围他船在平面二维网格中的相对位置坐标，即式（1）中的（x，y）。
4）计算他船所属网格行数 a，列数 b
| $\begin{split}\\[-5pt]a = \left\{ {\displaystyle\frac{{y\times n}}{m}} \right\} \text{，}\\b = \left\{ {\displaystyle\frac{{x \times n}}{m}} \right\}\text{。}\end{split}$ | (7) |
以数组（a，b）来表示，a 表示以中心船舶首向为正方向的第 a 行，b 表示以中心船舶右舷为正方向的第 b 列，a，b 有正负之分。式（7）表示当 a，b 均大于 0 时向上取整的一种情况；当 a、b 小于 0 时向下取整。该数组用于计算他船所属网格，便于统计各网格中他船的数量。
2 AIS 数据分析 2.1 研究水域成山头水域被认为是中国海运的咽喉和战略要地，国际海事组织（IMO）将其称为成山角，航海界人士则称之为中国的“好望角”。成山头水域特殊的地理位置使得该海上交通流量大、船舶会遇频繁、渔船繁多，水文气象条件复杂，雾多、流急、风大，年平均 8 级以上大风天数可达 128 天，年平均海雾天数约为 90 天。据资料统计，2012 年 7 级及 7 级以上的大风天数达到了 139 天，约占全年的 38%，能见度小于 1 000 m 的大雾天数共计 84 天，约占全年的 23%。近年来该水域发生多起碰撞事故，其主要原因为船舶会遇频繁、航路交错、能见度不良、航行环境恶劣等原因[9]。综上，结合交通流量大，船舶会遇频繁的特点，具有典型中国沿海水域的特征，因此，本文依据航经成山头水域船舶的 AIS 信息进行动态水域网格计算的船舶领域研究。
考虑到 AIS 信息发送时间间隔问题，为尽量不遗漏船舶 AIS 信息且 AIS 数量足够，选定的研究水域为：37.100 ~ 37.800 0°N，122.600 ~ 123.170 0°E 的海域范围内，选取的数据为该海区范围内 2014年7月~ 9月这 3 个月的 AIS 数据作为研究数据。
2.2 成山头水域 AIS 数据质量分析利用 AIS 数据研究船舶领域，需要注意的问题就是 AIS 数据的准确性和及时性，即 AIS 数据的质量。船舶正确设置与使用 AIS 设备是对 AIS 数据进行挖掘和使用的前提。在实际使用过程中，AIS 动静态信息有时会出现以下错误：MMSI、船名、船舶呼号、航行状态、船舶类型、吃水、船舶长度、宽度等信息没有输入或者输入不正确；罗经（船首向）误差较大或根本没有连接罗经等[10]。对本文研究影响较大的是静态信息，包括船舶长度、船舶类型的正确性及完整性和船首向、船位以及动态数据传输的时间间隔，统计结果如表 1和表 2 所示。
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表 1 船舶动静态数据组合 Tab.1 Vessel with both dynamic and static data |
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表 2 动态数据传输间隔 Tab.2 Reporting intervals of dynamic information |
由于部分船舶的罗经误差较大或者船舶未连接罗经而导致船首向质量一般，因此，本文在考虑航向时用对地航向（COG）近似代替船首向。按照规定配备 A 类 AIS 设备的船舶应当结合航行状态和航速以 2 s～3 min 的时间间隔发送动态数据；而配备 B 类 AIS 设备的船舶应当结合船速按照 30 s 或者 3 min 的间隔时间发送动态数据[11]。由上表 1 和表 2 统计结果可知，成山头水域 AIS 数据质量较好，可作为本文船舶领域研究的数据来源。
2.3 成山头水域交通流分析筛选、剔除完 AIS 中的不完整信息和错误信息数据之后，建立成上头水域 SQL 数据库，对 AIS 信息进行统计分析，可知成山头水域的船舶种类分布、航速以及船舶长度分布情况如图 2 ~ 图 4 所示。
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图 4 成山头水域船舶长度分布 Fig. 4 Cheng Shantou ship length distribution |
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图 5 货船船长 100 m以下的船舶领域 Fig. 5 The ship domain of cargo ship below 100 meters |
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图 6 货船船长 100～200 m的船舶领域 Fig. 6 The ship domain of cargo ship between 100～200 meters |
由图可看出，成山头水域航行的船舶以普通货船为主，占 65%，。船舶速度介于 8 ~ 14 kn 之间，占到 90% 以上，船舶长度主要集中在 50 ~ 200 m之间，占 75% 以上。
3 以成山头水域为例的算法实现借助 C# 程序语言，构建以中心船舶为原点的网格坐标系，并以船舶间相对距离方位计算周围船舶在网格中的相对位置坐标；而后对同长度和类型的船舶进行网格叠加计算，并以船舶频数的方式进行统计。
将导出的最大频数、平均频数数据分别利用 Matlab 进行最小二乘法的椭圆曲线拟合的方法，拟合公式[12]：
| $\begin{split}F = & @(p,x)p(1)*x(:,1){.^2} + p(2)*x(:,1).*x(:,2) + \\& p(3)\!*\!x(:,2){.^2}\! +\! p(4)\!*\!x(:,1) \!+ \!p(5)\!*\!x(:,2) \!+\! p(6) \text{。}\end{split}$ | (8) |
根据第 2.3 节对交通流的分析，本文以占比例最高的货船作为案例进行分析，船长范围分为＜100 m，100～200 m，200～300 m，＞300 m 四档进行研究。
1）货船船长 100 m以下的船舶领域边界（见图 5）
拟合公式中 p（1），p（2），p（3），p（4），p（5），p（6）的值分别为：1.531 4E–28，–3.834 3E–29，6.667 2E–29，–8.488 1E–29，–7.785 6E–29，–1.651 9E–27。利用 Matlab 测量工具量取拟合领域边界长分别为：长半轴为 502.26 m，短半轴为 329.58 m，船首向与领域长轴之间的夹角为 16.7°。
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图 7 货船船长 200～300 米的船舶领域 Fig. 7 The ship domain of cargo ship between 200～300 meters |
2）货船船长 100～200 m的船舶领域边界（见图 6）
拟合公式中 p（1），p（2），p（3），p（4），p（5），p（6）的值分别为：2.636 7E–27，–7.030 1e–28，1.222 4E–27，–9.817 7E–28，–1.896 8E–27，–4.017 9E–26。利用 Matlab 测量工具量取拟合领域边界长分别为：长半轴为 615.01 m，短半轴为 398.76 m，船首向与领域长轴之间的夹角为 14.4°。
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图 8 货船船长 300 m 以上的船舶领域 Fig. 8 The ship domain of cargo ship over 300 m |
3）货船船长 200～300 m 的船舶领域边界（见图 7）
拟合公式中 p（1），p（2），p（3），p（4），p（5），p（6）的值分别为：3.281 6E–27，–1.031 5E–27，1.407 2E–27，–1.192 1E–27，–2.691 4E–27，–6.254 2E–26。利用 Matlab 测量工具量取拟合领域边界长分别为：长半轴为 725.83 m，短半轴为 438.64 m，船首向与领域长轴之间的夹角为 12.2°。
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图 9 不同尺度货船船舶领域叠加显示 Fig. 9 Different scales ship domain of cargo ship |
4）货船船长 300 m以上的船舶领域边界（见图 8）
拟合公式中 p（1），p（2），p（3），p（4），p（5），p（6）的值分别为：2.693 1E–28，–7.685 0E–29，9.912 2E–29，–5.121 5E–29，–2.675 7E–28，–6.260 2E–27。利用 Matlab 测量工具量取拟合领域边界长分别为：长半轴为 865.18 m，短半轴为 505.94 m，船首向与领域长轴之间的夹角为 11.5°。
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图 10 同尺度不同船型船舶领域 Fig. 10 Ship domain between same scale and different ship type |
将以上数据统计如表 3 所示。
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表 3 长短轴与船长的比值 Tab.3 The ratio of the axis and of the length |
5）不同船长货船船舶领域边界
将不同尺度货船船舶领域在一个图形中显示，如图 9 所示。由图可知，船舶领域的尺寸随船长的增大而增大。
3.2 同尺度油船与货船船舶领域的关系结合上文得到的统计数据，现将同尺度不同船型的船舶领域略作讨论。200～300 m油船与 200～300 m货船的船舶领域对比分析如图 10 所示。
由图 10 可知，200～300 m油船的船舶领域比 200～300 m货船的船舶领域要大，这也印证了油船航行相比普通货船航行更加危险，需要更大安全水域的客观事实。
4 结 语基于动态水域网格计算的船舶领域研究是建立在大量 AIS 数据基础之上进行的，借助于 AIS 提供的静态信息和动态信息，利用网格计算模型对成山头水域主要船型——货船的船舶领域进行的研究，分别研究了船长 100 m以下的船舶领域模型、船长 100～200 m的船舶领域模型、船长 200～300 m的船舶领域模型、船长 300 m以上的船舶领域模型，接着对 200～300 m油船与 200～300 m货船的船舶领域进行了对比研究。通过以上研究，得出以下几点结论：
1）货船船舶领域为倾斜的非对称椭圆形，其椭圆长轴与船首向有一个向右的偏角该偏角的大小取值约在 15° 左右，并且随船长的增加该偏角逐渐减小；
2）货船船舶领域模型随船长的增大而增大；
3）货船船舶领域的长度与船舶长度的比值并非定值，它是随着船舶长度的增加而递减；
4）200～300 m油船船舶领域比 200～300 m货船船舶领域大。
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