0 引　言

潜艇在水下利用鱼雷发射装置发射战术导弹技术日趋成熟，目前潜空导弹主要采用鱼雷管水平发射技术。但由于潜艇空间有限，目前大多数常规潜艇和核潜艇仅有几具鱼雷发射管，潜艇执行任务时除了潜空导弹外，还需要装载鱼雷、反舰导弹、自航诱饵、无人机等武器，若这些武器仅靠鱼雷管发射，必须解决这些潜载武器的争管问题^[1]。解决该问题的最佳途径之一就是采用垂直发射方式发射潜空导弹。

潜空导弹采用垂直发射方式，既可以避免与鱼雷争管，且具有贮弹量大、反应时间短、水中弹道简单、易于控制、可靠性高、出水速度快、便于全方位发射和齐射和饱和攻击等明显的优点，可有效提高潜艇的综合作战能力，增大对空打击效果和突然性^[2-3]，是未来潜空导弹发射技术的发展方向^[4]。

潜空导弹垂直方式发射过程中，由于潜艇速度的影响，导弹从弹头露出发射筒口开始就受到横向流的作用，而且随着导弹出筒部分的增加而增大，并使导弹倾斜，影响导弹出筒姿态。适配器作为弹、筒间气密装置，具有适配、气密、导向和横向支撑的功能以及补偿性能好的优点。为了保证导弹出筒姿态，要求适配器具有导向作用^[5]。因此有必要研究潜空导弹发射过程中，适配器的受载以及压缩变形情况。

对于垂直发射横向动力的研究，赵世平^[2]研究了横向流对潜艇垂直发射导弹的影响，采用简化模型，研究了艇速、适配器刚度和导弹垂向运动速度等发射条件对潜载垂直发射导弹在横向流作用下的受力和出筒运动参数的影响，提出了减小横向流对导弹影响的途径。尚书聪^[6]仿真分析了 2 种横向支撑方式对导弹的出筒过程中的力学特性，结果表明适配器方式的出筒姿态较好但是弹体受到的载荷更大。

本文针对适配器方案，通过建立潜空导弹横向动力学模型并进行数值分析，研究艇速、适配器刚度等发射条件对垂直发射潜空导弹的受力和出筒姿态的影响，对潜空导弹的及垂直发射载荷具有指导意义。

1 适配器变形模型

适配器的变形是由于导弹出筒过程中对适配器的挤压造成的。为了确定适配器在导弹出筒过程中的变形，以 1 个适配器的右侧为例建立适配器的变形模型（见图 1）。

若适配器的高度为 h _s ，适配器厚度为 d，发射筒上端右侧点为点 A，适配器上、下端面内侧点为 B，C。在导弹发射前，B，C 在发射筒坐标系中的坐标分别为（b，R）（b – h _s ，R），A 在发射筒坐标系和弹体坐标系中的坐标相同，为（a，R）。

在发射筒坐标系中，有以下相对位置关系：如果 x _0A ≥ x _0B ，适配器完整作用于发射筒；如果 x _0C ＜ x _0A ＜ x _0B ，适配器部分作用于发射筒；如果 x _0A ＜ x _0C ，适配器完全脱离了发射筒。

这里只考虑变形与变形量成线性关系的情况。

${F_y} = {k_1}\int_C^B {\Delta {d_M}d{h_{SM}}} \text{，}$

式中 k ₁ 为线性刚度。

3 运动方程组

取导弹的质心为弹体坐标系原点，在弹体坐标系中建立导弹平面运动方程组：

${v_x} = {v_x}(t)\text{，}$

$\left( {m + {\lambda _{22}}} \right)\displaystyle\frac{{{\rm d}{v_y}}}{{{\rm d}t}} + {\lambda _{26}}\displaystyle\frac{{{\rm d}{\omega _z}}}{{{\rm d}t}} + m{v_x}{\omega _z} = Y + {Y_S}\text{，}$

$\left( {{J_z} + {\lambda _{66}}} \right)\displaystyle\frac{{{\rm d}{\omega _z}}}{{{\rm d}t}} + {\lambda _{26}}\displaystyle\frac{{{\rm d}{v_y}}}{{{\rm d}t}} = {M_z} + {M_{zS}}\text{，}$

$\displaystyle\frac{{{\rm d}\theta }}{{{\rm d}t}} = {\omega _z}\text{，}$

$\displaystyle\frac{{{\rm d}{x_0}}}{{{\rm d}t}} = {v_x}\cos \theta - {v_y}\sin \theta \text{，}$

$\displaystyle\frac{{{\rm d}{y_0}}}{{{\rm d}t}} = {v_x}\sin \theta + {v_y}\cos \theta \text{。}$

式中：m，J _z 为导弹质量和绕 oz 轴的转动惯量；Y，M _z 为流体法向力和俯仰力矩；λ ₂₂，λ ₆₆和λ ₂₆ 分别为流体法向附加质量，绕oz 轴的附加转动惯量和附加静矩；Y _S 为适配器变形产生的在弹体坐标系中对发射筒的法向作用力，与适配器变形作用力方向相反，Y _S = –F _y 。

4 计算模型

计算模型为某潜空导弹，沿导弹轴向安装四圈适配器，各圈适配器出筒过程如图 2 所示。

5 计算结果 5.1 航速影响

针对某潜空导弹外形，四圈适配器支撑的情况下，对潜艇基准航速、2 倍基准航速以及 2.5 倍基准航速条件下进行横向动力计算。图 3 为不同航速度下的弹体的出筒姿态。

从图 3 可看出，弹动后，潜空弹的角速度与角度随运动时间逐渐增大，在弹质心出筒后开始显著变化，直至弹出筒，不同航速条件下，潜空弹的运动参数趋势一致，角速度与角度随着航速的增大而增大，且角速度的振幅随航速增大而增大。

各圈适配器的力与力矩曲线如图 4 示。各圈减震垫的压缩量随筒内行程变化曲线如图 5 所示。

从图 4 和图 5 可看出，基准航速时，各圈最大抗压受载分别为 1 880 N，6 441 N，1.81 × 10 ⁴ N 和 1.79 × 10 ⁴ N，相应的最大变形分别为 0.60 mm，0.99 mm，4.31 mm，3.12 mm，各圈适配器的最大抗弯受载分别为 2 346 N·m，863.6 N·m，1.76 × 10⁴ N·m，2.60 × 10⁴ N·m；2 倍基准航速时，各圈最大抗压受载分别为 4 987 N，1.64 × 10⁴ N，4.14 × 10 ⁴ N 和 2.94 × 10 ⁴ N，相应的最大变形分别为 1.57 mm，2.51 mm，9.77 mm，6.68 mm，各圈适配器的最大抗弯受载分别为：6 204 Nm，2 193 Nm，4.04 × 10 ⁴ N m，6.13 × 10 ⁴ N m，2.5 倍基准航速时，各圈最大抗压受载分别为 7 041 N，2.30 × 10 ⁴ N，5.72 × 10 ⁴ N 和 4.05 × 10 ⁴ N，相应的最大变形分别为 2.22 mm，3.54 mm，13.5 mm，9.13 mm，各圈适配器的最大抗弯受载分别为：8 760 N·m，3 088 N·m，5.58 × 10⁴ N·m，8.42 × 10⁴ N·m；可见适配器抗压受载第 3 圈适配器最恶劣，第 3 适配器变形最大，第 4 适配器的抗弯受载最大。随着航速的增大，各圈适配器的力与力矩以及压缩量的最大值均增大。

5.2 适配器刚度影响

针对某潜空导弹外形，四圈适配器支撑的情况下，进行适配器刚度 6 × 10 ⁶/1 × 10 ⁷/1.5 × 10 ⁷ N/m 条件下的横向动力计算。图 6 为不同适配器刚度下的弹体的出筒姿态。

从图 6 可看出，弹动后，潜空弹的角速度与角度随运动时间逐渐增大，在弹质心出筒后开始显著变化，直至弹出筒，不同适配器刚度条件下，潜空弹的角速度、角度趋势一致，角速度、角度随着适配器刚度的增大而减小。而且随着适配器抗压刚度的增大，俯仰角和俯仰角速度的振动频率增大，振幅增大，姿态变化明显下降。

各圈适配器的力与力矩曲线如图 7 示。各圈减震垫的压缩量随筒内行程变化曲线如图 8 所示。

从图 7 和图 8 中可看出，适配器刚度为 6 × 10 ⁶ N/m 时，各圈最大抗压受载分别为 4 987 N，1.64 × 10 ⁴ N，4.14 × 10 ⁴ N 和 2.94 × 10 ⁴ N，相应的最大变形分别为 1.57 mm，2.51 mm，9.77 mm，6.68 mm，各圈适配器的最大抗弯受载分别为：6 204 N·m，2 193 N·m，4.04 × 10⁴ N·m，6.13 × 10⁴ N·m；适配器刚度为 1 × 10⁷ N/m 时，各圈最大抗压受载分别为 5 132 N，1.55 × 10 ⁴ N，4.29 × 10 ⁴N 和 3.07 × 10 ⁴ N，相应的最大变形分别为 1.11 mm，2.14 mm，6.21 mm，3.82 mm，各圈适配器的最大抗弯受载分别为：6 385 N·m，2 077 N·m，4.19 × 10⁴ N·m，6.39 × 10⁴ N·m；适配器刚度为 1.5 × 10⁷ N/m 时，各圈最大抗压受载分别为 5 087 N，1.57 × 10 ⁴ N，4.80 × 10 ⁴ N 和 3.34 × 10 ⁴ N，相应的最大变形分别为 0.82 mm，0.96 mm，4.30 mm，2.79 mm，各圈适配器的最大抗弯受载分别为：6 329 N·m，2 101 N·m，4.68 × 10⁴ N·m，6.98 × 10⁴ N·m；可见适配器抗压受载第 3 圈适配器最恶劣，第 3 适配器变形最大，第 4 适配器的抗弯受载最大。随着适配器刚度的增大，各圈适配器的压缩量减小，力与力矩以及压缩量的最大值均略有增大。

6 结　语

通过对同航速及不同适配器刚度条件下的潜空导弹垂直出筒过程进行仿真，得到了各圈适配器的受载及变形情况，从仿真分析看出，适配器抗压受载第 3 圈适配器最恶劣，第 3 适配器变形最大，第4适配器的抗弯受载最大；各圈适配器的力与力矩以及压缩量的最大值，随着航速的增大而增大；各圈适配器压缩量的是值随着适配器刚度的增大减小，力与力矩以及压缩量的最大值随着适配器刚度的增大略有增大。