0 引　言

弹丸侵彻下液舱结构的动响应问题近些年来受到工程界的广泛关注。爆炸型战斗部接触爆炸产生的大量高速破片，会对舰船舷侧设置的防护液舱结构带来严重毁伤。针对高速破片的侵彻，舰艇主要设置防护液舱衰减吸收高速破片的动能，减小其后续的侵彻能力，提高舰艇生命力。

因此，国内外学者们针对高速弹体侵彻液舱结构破损问题开展了大量研究工作。McMillen等^{[1 –2]}针对弹体入水冲击波传播等问题通过实验进行了分析。Townsend等^[3]则结合实验研究了高速破片侵彻薄壁水箱结构引起的水锤效应，并提出了衰减冲击波压力的初步构想。Disimile等^[4]通过试验分析了钢质和铝质球形弹丸穿透背水薄铝板后在水中引起的水锤效应，并比较了 4 种不同排列形式下三角形楔形体的冲击波衰减效果^[5]。Deletombe等^[6]比较了密闭水箱和敞开水池两种情形下水锤效应引起的冲击波压力差异。国内研究者们针对高速破片侵彻防护液舱问题，也开展了大量的研究^{[7 –10]}。张振华^[11]从能量流的概念出发，提出液舱结构对冲击能量的耗散量最大。沈晓乐^[12]认为破片在速度较高时侵彻液舱深度反而下降；徐双喜等^[13]分析了液舱前壁对破片速度衰减的影响。

从研究现状发现，目前针对破片侵彻液舱问题的研究大多集中于穿透背水钢板后引起的水锤效应，对于破片穿透后的水中运动特性研究较少，且研究对象大多为垂直背水薄板。而舰艇为防御破片侵彻通常也布置有倾斜液舱结构，所以研究高速破片对倾斜液舱的侵彻特性对液舱的防护能力有着实际意义。

本文通过弹道试验，并结合有限元分析软件Ansys/Ls-Dyna分析了破片高速侵彻液舱后的特性，探讨了破片高速侵彻倾斜和垂直液舱前壁后的水中运动特性的差异。

1 试验设计

试验采用 14.5 mm口径的滑膛弹道枪系统发射弹体，通过火药推进，破片初速采用激光测速系统得到。破片穿透液舱隔离板后的余速采用高速摄影记录破片水中运动轨迹后进一步处理得到。

为模拟高速破片垂直和斜侵彻防护液舱的情形，制作了 2 种水箱结构，一种是破片垂直侵彻背水钢板的水箱（水箱Ⅰ），如图 1所示；另一种是破片以 30°斜侵彻背水钢板的水箱（水箱Ⅱ），如图 2所示。

2 种水箱结构均在高速摄影观察一侧设置透明的防弹玻璃，以观测破片穿透背水钢板后在水中的运动情况。

试验弹丸采用质量为3.3 g、边长为 7.5 mm的立方体破片，破片由经淬火处理的 45 ^# 钢加工而成。试验靶板采用Q235 钢，尺寸为 300 mm × 300 mm × 5 mm。

45 ^# 钢及Q235 钢的材料参数如表 1所示。

2 有限元仿真

利用有限元软件Ls-Dyna，建立高速破片侵彻防护液舱结构的数值仿真。破片、钢板以及箱体采用 8 节点拉格朗日实体单元，为减小计算量，模型截取 1/2，截面采用对称边界。在撞击区域采用加密网格处理，远离撞击区域网格逐步向四周稀疏过渡。液舱液体采用水介质，水域和空气域选用 8 节点实体单元，采用单点Euler/ALE多物质单元算法。为实现水介质的流动，将空气域与水域的网格共节点（见图 4）。通过欧拉-拉格朗日罚函数耦合算法，实现结构与流体（破片与水、钢板与水）的耦合。

破片采用JC本构模型，该模型考虑了应变率强化、绝热升温引起的软化效应，能反映材料在高应变率以及高温情况下材料性质的变化，其状态方程为：

$\begin{split}\\[-12pt]\sigma {\rm{ = }}\left( {A{\rm{ + }}B{\varepsilon _p}^n} \right)\left( {1{\rm{ + }}C\ln \frac{{{{\dot \varepsilon }_p}}}{{{{\dot \varepsilon }_{po}}}}} \right)\left[ {1{\rm{ - }}{{\left( {\frac{{T - {T_0}}}{{{T_m} - {T_0}}}} \right)}^m}} \right]\text{。}\end{split}$

式中： $\sigma $ 为钢材动屈服强度； ${\varepsilon ^p}$ 为塑性应变； T 为温度； A 为静态屈服极限； B 为应变硬化模量； n 为应变硬化指数； C 为应变率系数； ${\dot \varepsilon _{po}}$ 为临界应变率； m 为热软化指数； T _m 为材料的熔点； T ₀ 为参考温度（取室温）。

由下述方程描述受冲击区域材料的失效：

$\begin{split}\\[-12pt]{\varepsilon _f}{\rm{ = }}\left\{ {{D_1}{\rm{ + }}{D_2}\exp \left[ {{D_3}\frac{{{\sigma _h}}}{{{\sigma _{eff}}}}} \right]} \right\}\left[ {1{\rm{ + }}{D_4}\ln \frac{{{{\dot \varepsilon }^p}}}{{{{\dot \varepsilon }_o}}}} \right]\left( {1{\rm{ + }}{D_5}\theta } \right){\text{。}}\end{split}$

式中： D ₁～ D ₅ 为材料常数； ${\sigma _{{{eff}}}}$ 为Mises等效应力，取 D ₁ = 0.8， ${\sigma _h}$ 为材料在三向应力状态下静水压力值，当破坏参数 $\sum \Delta {\varepsilon ^p}{\rm{/}}{\varepsilon ^f}{\rm{ = 1}}$ 发生失效。

液舱结构采用双线性弹塑性本构模型，材料的应变率效应由Cowper-Symonds模型描述，动态屈服强度为：

$\begin{split}\\[-13pt]{\sigma _d} = \left( {{\sigma _0} + \frac{{E{E_h}}}{{E - {E_h}}}{\varepsilon _p}} \right)\left[ {1 + {{\left( {\frac{{\dot \varepsilon }}{D}} \right)}^{1/n}}} \right]{\text{。}}\end{split}$

其中： ${{\sigma _0}}$ 为静态屈服强度， E _h 为应变硬化模量， ${{\varepsilon _p}}$ 为有效塑性应变， ${\dot \varepsilon }$ 为有效应变率； D和 n 为材料参数；材料失效模型采用最大塑性应变失效。破片和液舱结构的材料参数与文献[10]一致。

水采用Gruneisen状态方程：

$\begin{split}\\[-13pt]P = \frac{{{\rho _0}{C^2}\mu \left[ {1 + \left( {1 - \frac{{{\gamma _0}}}{2}} \right)\mu - \frac{a}{2}{\mu ^2}} \right]}}{{{{\left[ {1 - \left( {{S_1} - 1} \right)\mu - {S_2}\frac{{{\mu ^2}}}{{\mu + 1}} - {S_3}\frac{{{\mu ^3}}}{{{{\left( {\mu + 1} \right)}^2}}}} \right]}^2}}}{\rm{ + }}\left( {{\gamma _0}{\rm{ + a}}\mu } \right)E\text{，}\end{split}$

式中： ${\rho _0}$ 为密度， c 为 v _{0 s} – v _{0 p} 曲线的斜率（声速）； ${\gamma _0}$ 为格吕内森参数； a 为 ${\gamma _0}$ 和 $\mu = \frac{\rho }{{{\rho _0}}} - 1$ 的一阶体积修正量； S ₁， S ₂， S ₃ 分别为曲线拟合参数。

气体状态方程为线性多项式：

$\begin{split}\\[-13pt]P = {C_0}{\rm{ + }}{C_{\rm{1}}}\mu {\rm{ + }}{C_{\rm{2}}}{\mu ^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{C_{\rm{3}}}{\mu ^{\rm{3}}}{\rm{ + }}\left( {{C_{\rm{4}}}{\rm{ + }}{C_{\rm{5}}}\mu {\rm{ + }}{C_{\rm{6}}}{\mu ^{\rm{2}}}} \right)E\text{。}\end{split}$

令 C ₀ = C ₁ = C ₂ = C ₃ = C ₆ = 0， C ₄ = C ₅ = γ–1， $\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}}$ 为气体的热容比，使其具有理想气体特性，则

$\begin{split}\\[-13pt]p = \left( {\gamma - 1} \right)\frac{\rho }{{{\rho _0}}}E\text{。}\end{split}$

水和空气的材料参数参考文献[10]。

3 试验结果及讨论 3.1 试验结果

表 2给出了破片以不同入射角度侵彻液舱结构所得到的入水瞬时速度。通过高速摄影得到破片在水中的运动位移时程拟合曲线，计算得到破片入水瞬时速度。

3.2 破片入水过程分析

图 5给出了工况 1 中 3.3 g立方体破片以 1 105.0 m/s的初速垂直侵彻液舱结构，穿透 5 mm钢板后在水中的运动过程。由图可知，破片在穿透钢板后，入水运动过程中产生了较强的空化效应，整个入水过程基本保持与初速运动相同的水平弹道轨迹。

图 6给出了工况 2 中 3.3 g立方体破片以 1 231.2 m/s的初速垂直侵彻液舱结构，穿透 5 mm钢板后在水中的运动过程。从图中可看出，在破片穿透钢板后的入水初期，水介质中形成的空泡区域较小，随着破片的进一步运动，空泡很快增大。由于破片在水中运动引起的激波效应，空泡不仅沿破片轨迹方向传播，还存在向四周传播的现象。破片在水中的运行轨迹基本上与破片初始入水位置保持水平一致，运动后期还出现了一定的向上偏转现象。

图 7给出了工况 2 破片垂直正侵彻液舱的数值仿真过程。由图可知，破片在侵彻液舱的过程中，头部产生了严重的镦粗变形。在破片侵彻的过程中，钢板在撞击区边缘的材料发生失效侵蚀，同时撞击区的材料形成塞块贴于破片头部，与破片一起运动，破片出现向上偏转现象。

图 8为工况 3 中 3.3 g立方体破片以 1 058.1 m/s的初速、30°的入射角侵彻液舱结构，穿透 5 mm钢板后在水中的运动过程。由图可看出，由于穿透钢板后的速度较低，因此破片运动在水中形成空泡的区域大小较工况 2 要小得多，且没有空泡出现横向扩展的现象，空泡基本上是沿弹体水平运动轨迹传播。破片在水介质中的运动轨迹基本上保持水平，且水平位置与破片初始入水位置保持一致。

图 9为工况 4 中 3.3 g立方体破片以 1 290.3 m/s的初速、30°的入射角侵彻液舱结构，穿透 5 mm钢板后在水中的运动过程。由图可看出，由于破片初速较大入水初期形成的空泡很快增大，空泡还出现了横向扩展现象。观察破片在水介质中的运动轨迹可看出，破片在水中的运动轨迹基本上与破片入水位置处于相同水平线上。不过，在破片运动的中后期，由于空泡的影响，破片运动过程中出现了一定的向上偏转现象。

由图 10可看出，破片在斜侵彻液舱的过程中，破片先是以棱边接触的形式撞击钢板。但是随着侵彻过程的继续，破片逐渐会出现向后的翻转。这是由于破片在侵彻的过程中，会受到钢靶板较大的阻抗力，阻抗力的方向并不是与靶板的方向垂直，而是与破片侵彻的运动轨迹方向有一定夹角，因此破片受到翻转分量力的作用，从而使破片发生翻转。破片在斜侵彻的过程中出现了严重的头部镦粗现象，该现象一直持续至完全穿透钢板。

结合图 5和图 6可看出，破片穿透垂直钢板后，入水初期即产生了明显的射流，射流的方向有向上的，也有向下的，与水平方向的夹角均约为 45°，主要原因是本文中破片高速入水引起的水质点的惯性效应所致。而进一步分析图 8和图 9可看出，虽然破片在穿透倾斜钢板后也产生了上下方向的射流，但由于倾斜钢板的影响，向上射流的方向平行于钢板平面，与水平方向成 60°夹角；向下射流的方向仍与水平方向成 45°夹角。进一步分析可知，破片入水初期形成的射流强度与破片入水初速有关，破片入水初速越大，射流越强。由此可见，破片入水初期形成的射流强度与破片入水初速有关，而射流的方向则受背水钢板倾斜角度的影响。

4 结　语

本文通过弹道试验，并结合有限元分析软件Ansys/Ls-Dyna分析了破片高速侵彻倾斜和垂直液舱前壁后的水中运动特性的差异，得到如下结论：

空泡和射流产生在破片穿透液舱前板初期，空泡大小和射流强度主要与破片入水初速有关，而空泡形状和射流方向则受背水钢板的倾斜角度影响；破片穿透液舱前板后，在水介质中的运动轨迹会发生偏转，偏转方向主要与破片入水初速有关，破片初速较大时，运动轨迹向上偏，反之则向下偏。