0 引言

蒸发波导作为一种特殊类型的大气波导，具有发生概率高、一般发生在40 m以下高度的近海面大气中等特点^[1]，因此，对海上电磁系统产生较大影响。在蒸发波导预测方面，国内外已形成多套成熟的蒸发波导预测模型^[2-9]，目前主要的研究方向是蒸发波导的反演算法^[9-10]和蒸发波导环境下超视距传播特性研究^[11-12]；在蒸发波导环境下电磁波传输模式方法研究方面，主要采用抛物线方程法、射线跟踪法、模理论以及多种混合算法解决电磁波在蒸发波导中的传播特性^[13-16]，其中，抛物线方程法是在基于霍姆赫兹方程基础之上得到的，应用最为广泛，相比于其他算法，是研究蒸发波导环境下电磁波传播问题最稳定、准确的方法。在蒸发波导结合实际装备应用的研究方面，早期的很多试验都是针对雷达探测系统，很多国家利用蒸发波导的超视距探测系统已经在舰艇上列装使用，很好地提高了雷达探测性能，而蒸发波导在通信领域应用方面起步较晚，还停留在理论分析和实验测试阶段^{[11, 17]}。本文针对蒸发波导这一特殊的大气现象，根据电磁波形成波导传播的性质变化，进行蒸发波导环境下海上微波超视距通信应用研究。

1 蒸发波导有效预测 1.1 基于水文气象条件预测模型

在利用水文气象条件预测蒸发波导模型上，国外许多专家在20世纪70年代初已经开始这方面的研究，比较有代表性的预测模型有美国的Paulus-Jeske提出并不断修正的蒸发波导预测模型（P-J模式）^{[6, 8]}、法国学者Luc Musson-Genon，Sylvie Gauthier和Eric Bruth提出的MGB模式^[7]以及美国霍谱金斯大学的S. M. Babin提出的Babin模式^[18]（也称A模式）。我国在蒸发波导预测上比较有代表性的研究成果有刘成国提出的伪折射率模式^[4]和李云波提出的基于海气通量算法的蒸发波导诊断模型^[3]，他们提出的各种模型都是在Monin-Obukhov相似理论的基础上得到的，只是应用不同。为弥补Monin-Obukhov相似理论在某些条件下不能使用的缺陷，戴福山提出利用局地相似理论代替Monin-Obukhov相似理论确定蒸发波导的方法，称为局地相似蒸发波导模式^[2]。此外，我国的很多学者还对几种传统模式在我国海域的适应性进行研究^[19]，对蒸发波导预测模型在我国海域的应用研究起到了促进作用。

在此基础上，根据海上舰艇装备实际情况，提出采取如下方式利用气象水文条件预测蒸发波导：

1）在强稳定层结海洋大气环境时，选取局地相似理论的蒸发波导预测模式。

2）在弱稳定层结、中性层结以及不稳定层结海洋大气环境时选取P-J模式。

3）在极端不稳定层结海洋大气环境时选取Babin模式。

Monin-Obukhov相似理论不满足强稳定层结海洋大气环境时的应用条件，P-J模式在此情况下需考虑人为修正，不适于舰艇装备及人员实际情况，而局地相似理论适用于整个近地层，可以弥补Monin-Obukhov相似理论的缺陷，因此本文在强稳定层结海洋大气环境时选取基于局地相似理论的蒸发波导预测模式。

极端不稳定层结多发生在晴好的海洋大气环境中，通过上述各个模式的研究与比较分析，Babin模式将Monin-Obukhov相似理论推广到甚低风速海洋大气环境下，风速较小的大气环境时，该模型预测效果最优。

其他大气层结的海洋大气环境时，选用P-J模式。P-J模式是目前蒸发波导预测方面应用最成功的模型之一，美国研究人员将其集成到某微波传播预报系统中，作为业务化预报模式投入实际应用。可以看出在P-J模式的应用上有着成熟的先例与经验，而且通过前面的比较分析，在弱稳定层结、中性层结以及不稳定层结的海洋大气环境时该模式在某些特定水文气象环境下具有优势外，其他环境条件下并无明显缺陷，因此，建议使用P-J模式。

1.2 基于GPS信号的蒸发波导反演方法

在基于实测数据反演算法中，本节提出基于GPS信号接收功率利用贝叶斯正则化训练方法的改进BP神经网络反演蒸发波导的方法，考虑到实际海洋环境接收信号影响因素较多，对用来验证反演结果的接收功率采用加干扰处理，以保证反演结果与实际环境相符，仿真条件及反演结果如表 1所示。

本文将不同蒸发波导高度出仿真得到的GPS信号接收功率与其对应的波导高度分别作为神经网络训练的输入数据和目标数据。由于蒸发波导高度一般不超过40 m，因此本文选取目标数据波导高度时，从2 m至40 m，波导高度采样间距为2 m，这样可以得到20个采样点的蒸发波导高度；利用抛物线方程计算接收天线高度15 m处的GPS信号接收功率，输入数据选取距离从31 km到60 km以0.5 km为间隔的各点的接收功率，共59个采样频率。因此输入数据为59 × 20的不同距离和波导高度处接收功率矩阵，目标数据为1 × 20的不同波导高度矩阵，根据上述输入数据和目标数据训练神经网络，以波导高度为15 m和25 m的GPS信号接收功率作为检验数据来验证反演的准确性，结果如表 2所示。

根据表 2的反演结果可以看出，在未加干扰情况下，反演结果与实际高度相差不大，相对误差小于1%，结果精度较高；干扰情况下反演得到的波导高度与实际值误差相对较大，相对误差在3%左右，但在可接受范围内，考虑到实际海洋气象环境下噪声等干扰不可避免，因此在存在干扰下的反演结果与实际环境更为接近。

本文提出的2种方法，分别适用于不同的环境条件：一是基于气象水文条件的蒸发波导预测方法理论研究较为成熟，在国内外应用广泛，因此，在可以准确完备的测量水文环境参数时，可以利用本方法预测蒸发波导；二是基于实测数据的蒸发波导反演算法也有，输入数据单一，且获取较为容易，预测速度快等优点，因此，在可以有效接收实测数据的情况下可以考虑使用本方法。本文提出分别适用于不同条件的2种方法，保证舰艇航行时处在不同环境下能够对海上蒸发波导实时有效预测，为通信装备对蒸发波导的应用奠定基础。

2 电磁波形成蒸发波导超视距传播

当海洋大气环境中传播的的电磁波产生陷获折射现象时，会形成大气波导，满足电磁波形成大气波导传播还应具备如下条件：

1）处于近地层的一定垂直高度范围内必须产生陷获层，即大气修正折射指数满足${\rm d}M/{\rm d}h < 0$；

2）发射电波频率须满足大于某一特定频率，即最低陷获频率${f_{{\text{min}}}}$；

3）发射电波初始仰角须满足小于一定角度，即临界入射角${\varPhi _{{c}}} $；

4）电磁波发射天线必须处于适当位置，即满足发射天线处于波导层高度范围内或距波导层很近的位置。

2.1 最低陷获频率

电磁波能否形成大气波导传播，与波长的大小有关，通常情况下，波长越短，频率越大，电磁波越容易形成大气波导，电磁波能够形成大气波导产生超视距传输的最大波长叫做截止波长，记为${\lambda _{\max }} $，与截止波长对应的最低频率称为最低陷获频率，记为${f_{{\text{min}}}}$。

根据电磁波形成大气波导传播理论，最低陷获频率${f_{{\text{min}}}}$与大气修正折射指数垂直梯度$\frac{{{\rm d}M}}{{{\rm d}h}}$和波导厚度d存在一定关系：

$ {f_{{\text{min}}}} = 1.2 \times {10^2}{( - \frac{{{\rm d}M}}{{{\rm d}h}})^2}{d^{2/3}}\text{。} $

(1)

同一大气修正折射指数梯度下，波导高度越高，所能捕获的电磁波最低频率越低；在相同蒸发波导高度下，大气修正折射指数梯度越大，捕获的电磁波最低频率越低，说明蒸发波导对电磁波的陷获能力越强。

2.2 临界入射角

当发射源在波导层内以一定仰角向上发射电磁波时，电磁波仰角随传播距离的增加不断减小，若选择合适的初始仰角，可使电磁波传播到波导顶所在高度时，其仰角恰好等于0，此时的初始仰角${\varPhi _{\text{0}}}$称为临界入射角，记作${\varPhi _{\text{c}}}$（单位：rad）。可得：

$ {\varPhi _{{c}}} = \pm \sqrt {2(\Delta M)} \times {10^{ - 3}}\text{。} $

(2)

式中$\Delta M = {M_{\text{0}}} - {M_{{\text{min}}}}$为波导强度，波导强度越大，临界入射角越大，随波导强度的增大受蒸发波导影响的电磁波的参数范围也随之增大。

3 蒸发波导环境下超视距通信 3.1 有效通信距离

超视距通信距离的计算，首先要得到形成波导传播的电磁波随传播距离的传播损耗，再结合通信系统装备的信息传播特性，有效估算超视距通信距离。首先利用抛物线方程及分布傅里叶解法，求解波导传播模型的抛物线方程，进而定量估算出蒸发波导环境下电磁波传输损耗，结合微波通信接收端接收电平的计算公式及完成有效通信需要满足的条件，得到蒸发波导超视距通信覆盖距离，可以得到蒸发波导环境下微波信号最大有效通信距离^[20]：

$ {d_{{\text{max}}}} = {(\frac{{{P_t}G{c^2}{F^2}}}{{{P_{r0}}{{(4πf)}^2}{L_{{f}}}}})^{\frac{1}{2}}} $

(3)

微波通信系统中，通常采用卡塞格伦天线，发射天线频率2 GHz，高度3 m时，两端天线增益之和约为33 dB^[21]。仿真不同波导高度下接收功率随传播距离变化曲线，结果如图 1所示。

该仿真图描述了接收机接收功率随电磁波传播距离的变化情况，仿真中取发射功率为25 dBW，两端馈线损耗为6 dB，微波接收机的门限接收电平为-90 dB。从图中可看出，在满足接收机接收功率大于门限接收电平情况下，通信系统可以实现有效通信；波导高度越高，电磁波传播距离越远，有效通信范围越大；只要选取适当的天线发射频率及电磁波发射仰角，利用蒸发波导可实现超视距通信，并定量估算出最大有效通信距离。

3.2 通信电磁盲区

满足一定条件的电磁波形成波导传播过程中，能够使传播距离增加，实现电磁波的超视距通信，同时，受陷获作用的影响，将会产生电磁盲区，如图 2所示，主要包括波导顶端盲区和跳跃盲区。

根据波导环境下电磁波传播特性，利用射线追踪方程进行仿真分析，仿真结果如图 2所示，选取波导高度为15 m，发射天线高度约为11 m，初始发射仰角略小于临界入射角${\varPhi _{{c}}}$，最低陷获频率${f_{{\text{min}}}}$=3 GHz。本文利用射线轨迹方程，分别研究在满足波导传播条件下的发射源位置、发射仰角的变化分别对通信电磁盲区分布的影响。得到结论：对大气波导顶端电磁盲区影响较严重的主要是发射天线高度和发射仰角的变化，而减小发射仰角对第一个跳跃点的跳跃盲区影响较大。

4 蒸发波导环境下超视距通信应用研究

利用蒸发波导实现海上超视距通信，首先需要对蒸发波导进行有效预测，根据波导的特征，选择能够使电磁波实现蒸发波导传播的通信装备相关参数，进而实现海上信号的超视距传输及对传输性能的评估。本文根据上述对蒸发波导预测模型及蒸发波导对舰载通信装备的影响研究，提出蒸发波导环境下超视距通信模式如图 3所示。

首先根据舰载装备的特点和海上环境特征选择蒸发波导预测方法对蒸发波导进行有效预测，在蒸发波导预测系统中，本文提出2种预测模型，分别适用于不同的输入条件，舰艇航行过程中可根据实际情况选择不同的预测方法：在海上温度、风速、湿度等气象条件较容易获取，或者无法接收GPS卫星数据或接收数据不完整、不具备反演条件的情况下，可选用基于水文气象条件的蒸发波导选择方法；在海上水文气象参数测量较为困难，或者可以很好的接收到GPS信号接收功率的情况下，可选择基于GPS信号的反演算法。

根据预测得到的蒸发波导特征设置舰载天线系统的发射参数，通信系统参数的包括发射天线高度、发射频率、发射仰角，选择依据是根据预测得到的蒸发波导高度、强度等特征以及电磁波满足波导传播条件，结合实际环境的约束，对舰载通信装备发射参数进行选择。微波通信系统天线高度的设定，遵循的原则是天线高度尽量不大于预测得到的蒸发波导高度。发射源较低时波导对电磁波的陷获作用更强，同时波导顶端通信盲区的范围也更大，因此，可以参考接收天线的高度来决定发射天线的高度，在满足接收天线可接收到信号的前提下，即接收天线不能处于波导通信盲区范围内，结合装备可调整程度及环境因素限制来设置发射天线高度。既保证接收天线对信息的有效接收，又满足波导对电磁波有较强的陷获作用，实现了蒸发波导的高效利用；能形成蒸发波导传播的最低陷获频率由波导高度、强度等因素决定，满足发射频率高于最低陷获频率条件下，发射频率越大，海上超视距通信距离就越远，因此，可根据计算得到的有效通信距离结合收发天线的间距调整发射频率的大小，只要能满足电磁波在此区间内有效传播即可，这样，即可达到有效通信的目的，又能够增强系统的反侦察干扰能力；根据电磁波满足波导超视距传输条件，通信系统发射天线仰角要小于蒸发波导临界入射角，临界入射角较小，一般为1°左右，因此，通信系统天线首要选择小角度发射信号。同时，通信发射天线可根据预想达到的有效通信距离，调节发射频率与仰角，以达到最佳的通信效果^[22]。

微波超视距传输系统可以计算得到最大有效通信距离及超视距通信盲区分布特征。上述因素可为通信装备发射参数的选择提供反馈信息和调整依据，结合实际通信的需求对参数进行调整，直至达到最佳通信效果为止。

蒸发波导超视距通信可应用于航母战斗群、水面舰艇编队等，增强舰艇编队战法运用的灵活性；蒸发波导超视距通信也可应用于反潜战飞机，使反潜机在视距之外执行任务时，使用微波频段仍能与母舰保持通信联络，提高反潜机的作战能力^[24]。利用蒸发波导超视距通信时，应尽量减小电磁盲区的影响，天线顶端处于顶端盲区的目标，可适当调整天线位置避开电磁盲区的干扰；通过改变电磁波发射参数，例如在超视距通信范围内改变发射频率，使跳跃盲区覆盖区域改变，跳过目标所在位置；或在允许范围内移动目标位置来降低跳跃盲区的影响，达到最佳效果。同样，蒸发波导通信电磁盲区也是我方对敌海上通信进行干扰的突破口，执行侦察任务的飞机可沿波导顶层上方隐蔽前进，进行隐蔽侦察。

5 结语

本文根据蒸发波导条件下电磁波传播特性，提出了基于蒸发波导条件下海上超视距通信距离估算方法，定量估算出最大有效通信距离，仿真结果验证蒸发波导条件下微波频段可实现远距离通信，通信覆盖范围可到达视距之外。在实际应用中可进行微波超视距通信有效通信距离的估算，对保障海上微波超视距通信可靠性，提高通信系统应用能力具有重要指导意义。