舰船科学技术  2017, Vol. 39 Issue (3): 118-122   PDF    
燃气蒸汽式弹射内弹道研究
颜凤1, 史少岩2, 姜毅2     
1. 武汉第二船舶设计研究所,湖北 武汉 430064;
2. 北京理工大学,北京 100081
摘要: 燃气-蒸汽式弹射方式以其结构简单、温度适中、压力输出平稳等优点,被越来越广泛地应用到水下运载器的发射系统中,深入研究燃气-蒸汽式弹射装置的内流场对弹射装置的设计、改进具有重要意义。本文通过采用 3 种不同仿真模型对燃气-蒸汽式弹射内弹道进行计算,结果表明:对流场进行仿真计算时应同时引入汽化模型和组分输运模型,其仿真结果与实际情况更为相符。汽化模型对流场温度的影响比对压力和速度的影响更为明显。研究成果可为燃气-蒸汽式弹射装置的设计与改进提供理论支撑。
关键词: 弹射     两相流     汽化模型     组分输运模型    
Research on interior ballistic of gas-steam ejection
YAN Feng1, SHI Shao-yan2, JIANG Yi2     
1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China;
2. Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China
Abstract: Gas-steam ejection with its simple structure, the advantages of moderate temperature and steady pressure output, is widely applied to underwater vehicle emission systems. Study of gas-steam ejection device flow field is of great significance in device design and improvement. By using three different simulation models of gas-steam catapult interior ballistics calculation shows: flow field simulation should be carried out at the same time introducing vaporization model and component transport model, which is more consistent with the actual situation. The influence of temperature on the vaporization model for flow field is more obvious than that of pressure and velocity. The simulation results can be used for gas-steam-catapult design and provide theoretical support for device improvement.
Key words: ejection     two-phase flow     vaporization model     component transport model    
0 引 言

不依靠自身动力系统,通过外加动力将运载器进行发射的方式称为弹射,也叫冷发射[1]。采用弹射技术后,运载器在自身动力启动前就已经获得了一定的初速度,故在装药量相同的条件下,增加了运载器的航程;或在不改变水下运载器航程的情况下,提高运载能力[2]。目前的弹射方式主要有炮式、液压式、压缩空气式、液压-气动式、燃气式、燃气-蒸汽式和电磁式等[3]。在诸多的弹射方式中,燃气-蒸汽式弹射以其结构简单可靠而备受青睐,运载体离筒过程中,筒内温度适中、压强及加速度变化平稳、加速快、能量输出可调,各内弹道参数均比较理想,应用广泛。

燃气-蒸汽式弹射的工作过程为:点火后,从燃气发生器喷管喷出的高温高速燃气流与冷却器内的冷却介质(通常为液态水)进行充分的热交换,形成混合蒸汽,使燃气温度降到允许的温度,后进入初容室,推动运载器运动[2]。在运载器运动过程中,筒内的流场变化极其复杂,除燃气自身的流动外,燃气还将使冷却水剧烈汽化产生水蒸气,并通过压差将冷却水和水蒸气推入初容室内。因此,燃气-蒸汽弹射的发射过程是一个包含复杂的传热、传质现象的多相流过程。

燃气发生器产生的燃气温度通常在 2 000 K 以上,如果弹射装置设计不当,则可能导致冷却水汽化不完全,高温气体将对运载器或装置造成冲击烧蚀,导致装置故障或引发事故。因此,有必要对弹射装置内流场进行深入研究,为弹射装置的设计和改进提供理论指导。

1 数学建模 1.1 物理模型

燃气-蒸汽式弹射装置的物理模型如图 1 所示,由喷管、水室、初容室、运载器(底部)所组成。图示位置为初始位置,由于物理模型的轴对称性,本文采用二维轴对称建模,右边界为轴对称边界,下边界为压力入口边界,其余边界为壁面边界,采用无滑移绝热壁面边界条件,近壁面湍流计算采用标准壁面函数模型。此外运载器底部为运动边界,结合动网格技术实现计算域的变形,整个计算域为运载器底部向上运动至筒口。

图 1 物理模型 Fig. 1 Physical model
1.2 汽化模型 1.2.1 水的汽化过程

假设有 1 kg 水,其初始温度为tl ,比容为vl 。对水加热,使之变为过热蒸汽,则全部过程可分为 3 个阶段[4],如下面的温-熵图所示(图 2b 点参数用“'”表示,c 点参数用“"”表示)。

图 2 水汽化过程示意图 Fig. 2 Diagram of water vaporization process

1)定压加热阶段

这一阶段如图中ab 所示,其目的是将处于状态a 的未饱和水加热至饱和状态b,在这一过程中,温度由初温升至b 点的沸腾温度ts ,比容略有增加,所需的热量为:

${q_l} = h' - {h_l} = \left( {u' - {u_l}} \right) + p\left( {v' - {v_l}} \right)\text{,}$ (1)

在此过程中比容变化可忽略不计,故

${q_l} = u' - {u_l}\text{。}$ (2)

2)水的定压汽化阶段

b 点饱和水继续加热,水开始沸腾汽化。汽化过程中,水蒸气与水的温度、压力均保持不变,但饱和水和饱和蒸汽二者所组成的混合物(称为湿蒸汽)的比容迅速增加。当水完全变为水蒸气时,汽化过程结束。此时蒸汽不再含有饱和水,称此时的蒸汽为干饱和蒸汽。由饱和水b 变为干饱和蒸汽c 的过程由图中的b–c 线所示。显然b–c 线既是等压线又是等温线,但含饱和蒸汽的质量不同。为了确定湿蒸汽的状态,除了要知道饱和温度ts (或饱和压力ps )外,还需知道另一个参数——干度x,即在饱和状态下,饱和汽占饱和水和饱和汽总和的百分数。

定压汽化过程中所需的热叫做汽化潜热,若干蒸汽状态用“"”表示,则过程中的能量转换过程的汽化潜热应为:

$\Delta H = h'' - h' = \left( {u'' - u'} \right) + p\left( {v'' - v'} \right)\text{。}$ (3)

3)定压过热阶段

对于干饱和蒸汽c 继续加热,则干蒸汽的温度升高。将温度高于该压力下饱和温度的蒸汽称为过热蒸汽。过热蒸汽的温度与同压下的饱和温度之差称为过热度。定压过热过程由图中的c–d 线表示,该阶段所需之热量用q 表示,则有:

$q = h - h'' = \int_{{t_s}}^t {{C_p}{\rm d}t} = {C_p}(t - {t_s})\text{,}$ (4)

式中Cp 为平均定压比热。

综合考虑上述 3 式,则若有 1 kg 水变成温度为t 的过热水蒸气,在此过程中所吸收的热量为:

$Q = {q_l} + \Delta H + q = {C_l}({t_s} - {t_l}) + \Delta H + {C_p}(t - {t_s})\text{。}$ (5)
1.2.2 计算模型

发射过程中,高温高压的燃气冲破水膜,并从喷管进入水室,由于燃气的温度很高,在燃气和冷却水的交界面上会产生剧烈的汽化效应。计算时对计算区域中的每一个网格内的气相和液相流体进行求解,当液态水的温度高于饱和温度时,液态水吸收热量汽化为水蒸气;当水蒸气的温度低于或等于饱和温度时,水蒸气凝结为液态水。计算中根据水的饱和温度计算水的汽化率,得到的计算模型表示如下:

液态水汽化公式为

${\dot m_l} = \left\{ \begin{aligned}& {\lambda _l}{\alpha _l}{\rho _l}\left| {{T_l} - {T_{sat}}} \right|/{T_{sat}}, {T_l} \geqslant {T_{sat}}\text{,}\\& 0, {T_l} < {T_{sat}}\text{;}\end{aligned} \right.$ (6)

水蒸汽凝结公式为

${\dot m_v} = \left\{ \begin{aligned}0, {T_v} \geqslant {T_{sat}}\text{,} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\{\lambda _v}{\alpha _v}{\rho _v}\left| {{T_v} - {T_{sat}}} \right|/{T_{sat}}, {T_v} < {T_{sat}}\text{。}\end{aligned} \right.$ (7)

式中: ${\dot m_l}$ ${\dot m_v}$ 为液相的汽化率和气相的凝结率; $\lambda $ 为时间松弛因子; ${\alpha _l}$ ${\alpha _v}$ 为液相和气相的体积分数; ${T_{sat}}$ 为液态水的饱和温度,根据当地压力查饱和水与和饱和蒸汽表得到; ${T_l}$ ${T_v}$ 为液相和气相的温度。

某一网格内液态水的净汽化率为:

$\dot m = {\dot m_l} - {\dot m_v}\text{,}$ (8)

水汽化造成的能量变化为:

${S_k} = - \Delta H\dot m \text{。}$ (9)

式中:sh 为水汽化吸收的能量或水蒸汽凝结释放的能量;当 $\dot m$ 为正,表示当前网格内总体表现为液态水汽化吸热,流场能量降低,sh 为负;反之当 $\dot m$ 为负,表示当前网格内总体表现为水蒸气凝结放热,流场能量升高,sh 为正; $\Delta H$ 为饱和水的汽化潜热,根据当地压力查饱和水与和饱和蒸汽表得到。流场仿真过程中,通过添加源项的方法将上面两式耦合到多相流场计算中去。

1.2.3 水蒸气的状态方程

在弹射过程中,流场中除燃气外,还存在液态水汽化而来的水蒸汽以及初始时刻的少量空气。当压力小于 20 MPa、温度大于 1 400 K 时,可将燃气和空气作理想气体处理,但由于汽化而来的水蒸汽离液态不远,将其简化为理想气体具有一定偏差,在此有必要将水蒸汽作真实气体考虑,并对其应用真实气体状态方程。

对水蒸汽应用Soave-Redlich-Kwong真实气体模型[57]

$P = \frac{{RT}}{{V - b}} - \frac{{a(T)}}{{{V^2} + bV}}\text{,}$ (10)

其中:

$\left\{ \begin{aligned}& a(T) = {a_0}{\{ 1 + n[1 - {(T/{T_c})^{0.5}}]\} ^2}\text{,}\\& n = 0.48 + 1.574\omega - 0.17{\omega ^2}\text{。}\end{aligned} \right.$ (11)
1.3 组分输运模型

组分输运模型中第i 组分的守恒方程为:

$\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {Y_i}} \right) + \nabla \cdot \left( {\rho \overrightarrow \upsilon {Y_i}} \right) = - \nabla \cdot \overrightarrow {{J_i}} + {S_i}\text{,}$ (12)

式中Yi 为组分i 的质量分数。若总的组分数为N,则

$\sum\limits_{i = 1}^N {{Y_i}} = 1\text{。}$ (13)

通过求解前N–1 种组分的守恒方程,则第N 种组分的质量分数可由上式得出。

将组分输运守恒方程应用于多相流模型中时,对q 相的第i 种组分,其守恒方程变为:

$\begin{aligned}\frac{\partial }{{\partial t}} & \left( {{\rho ^q}{\alpha ^q}{Y_i}^q} \right) + \nabla \cdot \left( {{\rho ^q}{\alpha ^q}{{\vec \upsilon }^q}{Y_i}^q} \right) = \\& - \nabla \cdot {\alpha ^q}{\overrightarrow {{J_i}} ^q} + {\alpha ^q}{S_i} + \sum\limits_{p = 1}^n {\left( {{{\dot m}_{{p^i}{q^j}}} - {{\dot m}_{{q^j}{p^i}}}} \right)} \text{。}\end{aligned} $ (14)

式中: ${\alpha ^q}$ q 相的体积分数; $\dot m{}_{{q^j}{p^i}}$ 为由q 相第j 组分到p 相第i 组分的质量转移源项; $\dot m{}_{{p^i}{q^j}}$ 依次类推。

2 仿真方法 2.1 仿真工况

本文采用 3 种仿真模型对燃气-蒸汽式弹射内弹道进行了计算分析, 3 种计算工况如表 1 所示。工况 1 不考虑汽化效应,即假设冷却水不发生汽化,仅靠吸热提高自身温度给流场降温,因此工况 1 中气相可作为一种理想气体[8]处理,其物性参数取燃气的平均参数,由表 2 中的各组分加权平均得到;工况 2 在工况 1 的基础上加入汽化模型,但气相的处理方式不变,即工况 2 中液相的冷却水经汽化转化为气相混合气体,混合气体的物性参数取燃气的平均参数;工况 3 在工况 2 的基础上引入组分输运模型,将气相作为燃气、空气和水蒸气 3 种组分的混合气体,液相的冷却水经汽化转化为气相中的水蒸气组分。

表 1 计算工况说明 Tab.1 Calculation conditions

表 2 燃气组分表 Tab.2 Gas component
2.2 初始条件

仿真起始时刻由喷管破膜时刻开始,筒中的预充压力为 1 个大气压,即 101 325 Pa,温度 300 K;图 3 为初始时刻流场中气液两相的分布图,冷却水集中放置于水室。气体为发射筒的预充气体,工况 1 和工况 2 中该气体为应用燃气物性参数的理想混合气体;工况 3 中该气体为空气,且初始时刻流场中不含燃气和水蒸气,仿真开始后燃气由喷管入口进入流场,水蒸气为由发射过程中的冷却水汽化得到。

图 3 初始时刻气液两相分布图 Fig. 3 Gas-liquid two-phase distribution at the initial time
3 仿真结果与分析

运载器出筒距离为L0,即当运动壁面(运载器底部)向筒口方向运动L0 后仿真结束。本文通过对 3 种工况下的内弹道过程进行比较,从而对 3 种仿真模型进行分析对比。图 4 为运载器位移曲线,工况 1 与工况 3 中运载器分别于t1t3 时刻离筒,而工况 2 在燃烧室的推进剂燃烧结束时刻(t2)位移仅为L2L2 <L0),表明运载器在t2 时刻并未离筒。该弹射装置的设计工作t0t1t3 较为接近,说明工况 1 与工况 3 的计算模型与实际较为相符,而工况 2 的仿真结果误差较大,说明在仿真计算时仅引入汽化模型,而不同时使用组分输运模型,将会造成仿真结果误差较大。

图 4 运载器位移曲线 Fig. 4 The displacement curve of vehicle

图 5 为 3 种工况下液态冷却水的质量变化曲线。由图可知,工况 1 未加入汽化模型,所以仿真过程中的液态冷却水质量不变。工况 2 的液态水汽化速度较慢,汽化率约 20%。工况 3 汽化率达到了 88%,汽化效果较好。

图 5 液态冷却水质量变化曲线 Fig. 5 The mass curve of liquid water

工况 2 中的汽化速度和汽化率明显小于工况 3,由汽化模型中水的汽化速率方程可知,发生液态水的汽化现象时,网格内液态水的体积分数越高、温度越高,则汽化速率越快。工况 2 和工况 3 在t'时刻的冷却水体积分数分布图和温度分布图如图 6和图7 所示。从图中可看出,两者的冷却水体积分数相当,而工况 3 的高温区明显比工况 2 范围大,因此工况 3 的汽化速率更大。

图 6 t’时刻工况 2 与工况 3 冷却水体积分数云图 Fig. 6 Volume fraction of cooling water in condition 2 and condition 3 att' moment

图 7 t' 时刻工况 2 与工况 3 流场温度云图 Fig. 7 Temperature contour in condition 2 and 3 att' moment

工况 3 在t"时刻的燃气和水蒸气的体积分数分布图如图 8和图9 所示。从图中可看出,水蒸气主要分布于冷却水以及冷却水与燃气交界面处,即汽化产生的水蒸气充当了燃气和冷却水的传热媒介,而水蒸气的导热系数较燃气高,因此工况 3 中冷却水获得的能量更多,汽化速率更大。

图 8 t" 时刻工况 3 燃气体积分数云图 Fig. 8 Volume fraction of gas in condition 3 att" moment

图 9 t" 时刻工况 3 水蒸气体积分数云图 Fig. 9 Volume fraction of steam in condition 3 att" moment

工况 2 与工况 3 的区别在于工况 3 使用了组分输运模型,计算中考虑水蒸气与燃气、空气性质的差异,将水蒸气单独作为气相的一种组分,仿真结果证明工况 3 的计算模型与实际更为相符。

表 3 为 3 种工况下部分参数的仿真结果。对比工况 1 和工况 3,考虑汽化效应后,运载器底部的最大平均压力升高了 14.3%,最大平均温度降低了 16.5%,筒内最大平均温度则降低了 52.2%,而离筒速度则仅仅提高了 4.4%,离筒时间降低了 6.1%,这说明增加汽化效应后的仿真流场对压力有一定影响,但相对较小,所以能够得到比较相近的位移曲线,但对温度的影响很大,而温度是燃气-蒸汽式弹射装置的一个重要指标,所以在进行仿真时必须要考虑汽化效应。工况 2 中运载未能离筒,且压力、温度、冷却水汽化率都与工况 1、工况 3 偏差均较大,仿真结果误差较大,说明使用汽化模型时,必须结合使用组分输运模型,考虑水蒸气与燃气、空气性质的差异,将水蒸气单独作为气相的一种组分进行处理,否则造成的仿真结果失真。

表 3 仿真结果对比 Tab.3 Comparison of simulation results
4 结 语

本文对燃气-蒸汽式弹射内弹道采用 3 种仿真模型进行计算,并以工况 3 的仿真结果为基础,深入研究了弹射过程中气液两相流的变化过程,仿真结果表明:

1)对燃气-蒸汽式弹射装置进行流场仿真计算时应考虑汽化效应的影响,汽化效应对流场的温度较压力、速度的影响更明显。

2)由于水蒸气与燃气、空气的物理性质差异较大,在两相流模型中耦合汽化模型时,需同时引入组分输运模型,否则仿真结果误差较大。

参考文献
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