﻿ Parzen窗估计在潜艇目标强度统计建模的应用
 舰船科学技术  2017, Vol. 39 Issue (2): 132-136 PDF
Parzen窗估计在潜艇目标强度统计建模的应用

1. 中国船舶重工集团公司第七〇五研究所, 陕西 西安 710075;
2. 水下信息与控制重点实验室, 陕西 西安 710075

Application of parzen window estimation in submarine target strength statistics modeling
SUN Nai-wei1,2, LI Jian-chen1, WAN Ya-min1
1. The 705 Research Institute of CSIC, Xi'an 710075, China;
2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi'an 710075, China
Abstract: The statistics characteristics research of submarine target strength (TS) have important value to the simulation and experiment analysis of underwater weapon. Aimed at the problem that histogram statistics model precision is quite affected by area partition, Parzen window estimation method is used for submarine TS statistics modeling in this paper. Submarine TS distribution model in typical bow bearing is built and the statistics characteristics is analyzed. Benchmark submarine is used for simulation, the simulation results show that submarine TS statistics model by Parzen window estimation measures up to submarine physical structure property and it can forecast submarine TS statistics characteristics more accurately and more effectively.
Key words: target strength     statistics characteristics     histogram     parzen window estimation

1 理论基础 1.1 目标强度板块元计算

 图 1 网格划分及坐标转换 Fig. 1 Meshing and coordinates conversion

 图 2 Ansys 潜艇模型网格划分 Fig. 2 Submarine model meshing in Ansys
1.2 直方图统计建模

1） 将样本数据值覆盖的数据区间C 分成几个等子区间。

2） 对样本集D 内的N 个样本数据进行从小到大的排序，按照顺序依次判断样本数据值落到这个相应的子区间，这个子区间的高度就相应的加一个单位的高度。

3） 将各个子区间的高度进行归一化，建立直方图的概率统计模型。

1.3 Parzen 窗估计原理

 $P=\int {p\left( x \right){\rm d}x} \text{，}$ (1)

 $Bin\left( {K|N,P} \right)=\frac{{N!}}{{K{\rm{!}}\left( {N - K} \right)!}}{P^K}{\left( {1 - P} \right)^{1 - K}}\text{，}$ (2)

 ${\mathop{\rm p}\nolimits} \left( x \right)=\frac{K}{{NV}}\text{。}$ (3)

1） K 不变，通过决定区域V 的大小来估算密度函数。

2） V 不变，通过决定K 的大小来估算密度函数。

 $p\left( x \right)=\frac{1}{N}\sum\limits_{n=1}^N {\frac{1}{{{h^D}}}k\left( {\frac{{x - {x_n}}}{h}} \right)} \text{，}$ (4)

 $k\left( u \right)=\frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {2 } }}{\rm{exp[ - }}\frac{1}{2}{{\mathop{u}\nolimits} ^2}] \text{。}$ (5)

 图 3 Parzen 窗估计法原理图 Fig. 3 Schematic diagram of Parzen window estimation method
2 建模与仿真计算

 图 4 潜艇目标强度曲线 Fig. 4 Submarine target strength graph

2.1 典型舷角下的直方图统计建模

 图 5 d=4 时中部目标强度分布 Fig. 5 TS distribution in midship whend=4

 图 6 d=2 时中部目标强度分布 Fig. 6 TS distribution in midship whend=2

 图 7 d=1 时中部目标强度分布 Fig. 7 TS distribution in midship whend=1

2.2 Parzen窗估计法有效性验证

 图 8 样本数N=20 Fig. 8 Sample numberN=20

 图 9 样本数N=100 Fig. 9 Sample numberN=100

 图 10 样本数N=500 Fig. 10 Sample numberN=500

2.3 Parzen 窗估计法建模与计算

 图 11 首部目标强度分布 Fig. 11 TS distribution in bow

 图 12 中部目标强度分布 Fig. 12 TS distribution in midship

 图 13 尾部目标强度分布 Fig. 13 TS distribution in stern

 图 14 30° 舷角目标强度分布 Fig. 14 TS distribution in bow bearing of 30°

1） 潜艇中部的平均目标强度最大，其次是 30° 舷角处的平均目标强度，均高于艇首和艇尾的平均目标强度，各个典型舷角下的目标强度分布具有连续性，仿真结果符合潜艇目标强度经典的蝶形图分布规律。

2） 潜艇在各个舷角的目标强度值均具有明显的起伏且在不同入射角度下的目标强度的密度分布特征各不一样，其中潜艇中部的目标强度分布较集中，首部和尾部目标强度分布范围较分散，符合目标曲率半径大小对目标强度变化的影响规律。

3） 采用 Parzen 窗估计法建立的潜艇目标强度分布模型较平滑和连续，便于提取统计参数，可直观有效地用于潜艇目标强度的统计分析。

3 结 语

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