﻿ 基于柴油机机座结构的有限元模态分析方法
 舰船科学技术  2017, Vol. 39 Issue (2): 83-87 PDF

1. 上海海事大学 商船学院, 上海 201306;
2. 中国船舶及海洋工程设计研究院, 上海 200011

FEM modal analysis method based on basement structure of machinery
GU Tian-en1, XU Si-hao2, JIANG Guo-he1, ZHANG Zhao1
1. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;
2. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China
Abstract: A basement structure of a marine diesel engine is taken as a simulation example, through the MSC.Patran/Nastran, a common FEM software, to perform a basic non-damping linear modal analysis, in which the constraint condition are compared with other similar articles. However, in modal analysis of a main engine basement structure in a vessel, there are problems that local modals can't be identified and whole modal vector can't be showed. Therefore, two skills named as modal effective mass fraction and "fake beam" are proposed. The modal effective mass fraction are used to filter all modal results to get the main modal which imposes major influence on whole structure's response, meanwhile the local modal can be removed. The "fake beam" are used to extract the whole structure's deformation which is usually invisible due to the local modal's deformation. Subsequently, more detailed analysis can be performed, while the calculating data and methods in this case can be utilized efficiently to optimize the dynamic character of the structure which is similar as the main engine basement.
Key words: modal analysis     FEM method     modal effective mass fraction     marine diesel engine basement structure
0 引言

1 结构模态分析的工程意义

2 实例计算与分析

 图 1 柴油机机座有限元模型（俯视） Fig. 1 A finite element model of diesel engine（Top view）

 图 2 柴油机机座有限元模型（仰视） Fig. 2 A finite element model of diesel engine（Upward view）

 图 3 前 10 阶模态振型云图 Fig. 3 The first 10 modal shapes

3 辨别主要整体模态的方法

 ${\{ D\} _R} = [\phi ]\{ \varepsilon \}$

${[\phi ]^{\rm T}}[M]{\{ D\} _R} = {[\phi ]^{\rm T}}[M][\phi ]\{ \varepsilon \} \Rightarrow {[\phi ]^{\rm T}}[M]{\{ D\} _R} =\ [m]\{ \varepsilon \}$ 。 其中： [m] 为质量的对角矩阵； ${M_R} = {\{ D\} _R}^{\rm T}[M]{\{ D\} _R}$ 为刚性体运动向量，{D}R 所对应的刚性体质量。又由于 ${\{ D\} _R} = [\phi ]\{ \varepsilon \}$ ，所以可得出 ${M_R} = {\{ \varepsilon \} ^{\rm T}}[m]\{ \varepsilon \}$ 。对于第i 阶模态对于总刚体运动的质量贡献则为 ${M_R} = {\varepsilon _i}^2{m_{ii}}$ 。若将质量矩阵标准化，另 ${[\phi ]^{\rm T}}[M][\phi ] = [I]$ ，则有效模态质量系数即等于ε2[2-14]

4 提取整体模态振型的方法

 图 4 用虚拟量显示第 5 阶模态振型 Fig. 4 Display fifth order mode shapes by using virtual quantity

 图 5 板单元显示第 5 阶模态振型 Fig. 5 The plate element shows fifth order modes

5 结语

1） 在结构有限元建模时，对比参照了类似研究，分别对柴油机机座结构与地面以及结构与设备相互的接触面约束，以及螺栓位置的约束进行不同的处理。以更真实的模拟结构的刚度矩阵。

2） 通过 Nastran 的高级功能能够提取有效模态质量系数，通过该系数，一方面可以通过质量系数的累加总数来判断当前求解阶数是否得到了所有的主要模态向量。另一方面可以筛选出质量系数较大的模态，以此剔除求解过程中得到的局部模态。此外还可以通过每一阶模态在各个自由度方向上所占的质量系数来判断单一方向的自由度与哪几阶模态有直接关系。

3） 通过在结构关键点建立虚拟量单元的方法，以提取整体模态振型，从而避免由于板材中部低刚度点的个别大位移变形影响整体云图的显示。

4） 对于该船用柴油机机座结构计算可得，第 1 阶，第 2 阶，第 5 阶模态为结构的 3 个主模态，在各个方向上占到了模态有效质量系数的 90% 以上。因而只要针对该 3 阶模态在其主导的自由度方向上进行结构优化，就能针对主机激励方向而显著的改善主机向船体传递的振动问题。

5） 本文的不足之处在于，算例中的船用机座是安置在地面上，因此与直接安置在船上的船用机座在约束条件上略有不同，若要对船上的柴油机机座进行相关分析还需更多的考虑机舱结构的耦合作用。

 [1] 曹树谦, 张文德, 萧龙翔. 振动结构模态分析--理论, 试验与应用[M]. 天津: 天津大学出版社, 2014. [2] ROBERT E C (美). 试验结构动力学[M]. 北京: 清华大学出版社, 2012. [3] 长送昭男(日). 声振模态分析与控制[M]. 北京: 科学出版社, 2014. [4] 田利思. MSC NASTRAN动力分析指南[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2012. [5] 龙英, 腾召金, 赵福水. 有限元模态分析现状与发展趋势[J]. 湖南农机, 2009, 4 (36): 27–28. LONG Ying, TENG Zhao-jin, ZHAO Fu-shui. The present status and development trends of finite element modal analysis[J]. Hunan Agricultural Machinery, 2009, 4 (36): 27–28. [6] 曹妍妍, 赵登峰. , 有限元模态分析理论及其应用[J]. 机械工程与自动化, 2007, 140 (1): 73–74. CAO Yan-yan, ZHAO Deng-feng. Finite element modal analysis theory and its application[J]. Mechanical Engineering & Automation, 2007, 140 (1): 73–74. [7] 刘向东, 庞福振. 船用主机基座系统的振动特性研究[J]. 造船技术, 2009 (3): 35–40. LIU Xiang-dong, PANG Fu-zheng. Study on vibration characteristics of main engine system for ship[J]. Shipbuilding Technology, 2009 (3): 35–40. [8] 艾松树, 周照耀, 邵明. 特种车辆发动机支架模态分析[J]. 现代制造工程, 2004 (10): 42–44. AI Song-shu, ZHOU Zhao-yao, SHAO Ming. Modal analysis of special vehicle engine support[J]. Modern Manufacture Engineering, 2004 (10): 42–44. [9] 刘金玲, 金涛, 马宇山. 柴油机整体有限元模态分析[J]. 机械工程师, 2009 (8): 84–85. LIU Jin-lin, JIN Tao, MA Yu-shan. The holistic finite element model analysis of diesel engine[J]. Mechanical Engineer, 2009 (8): 84–85. [10] 梅德庆. 280MW汽轮机基座振动特性的模型试验[J]. 动力工程, 2005 (5): 652–655. MEI De-qing. Research on vibration characteristics of a 280 MW steam turbine-generator foundation by model testing[J]. Power Engineering, 2005 (5): 652–655. [11] 张洋, 数控铣床工作台预紧与其动态特性关系的研究[D]. 沈阳:沈阳工业大学, 2011. [12] 郭云春, 螺栓连接镁车架的有限元分析与结构优化[D]. 重庆:重庆大学, 2012. [13] 赖兴华. 露天旋转钻机底架有限元分析及改进研究[D]. 昆明:昆明理工大学, 2010. LAI Xing-hua. Finite element analysis and Improvement research for chassis of the open-air rotary drilling rig[D]. Kunming:Kunming University of Acience and Technology, 2010. [14] MSC, Dynamic analysis user's guide 2014, www.mscsoftware.com, 2014