0 引言

船舶的监测系统主要是指船舶管理机构（港口、水利局、船舶航运公司等）通过相关的技术手段（如沿海CDMA网络、卫星、AIS等）对船舶的位置进行实时监控，从而能够实时掌握船舶的航行信息，同时针对特殊情况能够对船舶进行实时调度^[1]。

得益于合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像的全天候、全天时、监测范围广、分辨率高等优点，SAR被广泛应用于需要监测和识别的各个领域，比如城市交通、船舶运输、自然灾害的检测等。但是SAR图像的目标监测如果由人工来监视，需要耗费大量的时间而且辨识度不高，容易忽视目标。因而针对SAR图像的自动检测目标成为SAR图像研究的一个重点内容，目前国内外对此方面的研究如火如荼，纷纷针对不同的算法进行研究和实验。

SAR图像系统在检测过程中使用发射微波，然后记录返回的扫描和信号等信息。在船舶检测中，由于船舶相对于海水的反射的信号更强，因而用SAR成像进行船舶的监测的性能非常优秀。但是同时由于海上的天气情况复杂，在海面容易形成暗流、飓风等恶劣的天气条件，这对于SAR的成像形成了严重的干扰。

小波变换是最近新兴的一种信号处理算法，在图形处理中因其独特的优点而被广泛应用。小波变换能将数据进行分解，分解到不同的方向和频率的子带上。具有良好的对称性、紧支性、消失矩和正则性等数学特性的小波函数对编码性能的提升有着重要意义^[2]。

因而针对SAR船舶检测的优良特性和存在的缺憾，本文应用小波变换对SAR成像的处理进行探索和研究。

1 基于小波变换的SAR算法

SAR成像的主要目的是获得一个关于目标区的散射系数的二维分布，这是一个二维处理过程，一般包括距离向和方位向2个处理部分。在这一处理过程中，针对怎样处理雷达与目标的距离和距离-方向的耦合这2个方面各个算法各有千秋，而这2个方面问题的处理效果也关系到成像的质量和计算量的差异。下面介绍基于小波变换的SAR算法。

小波变换是傅里叶变换思想上的拓展，它既继承了傅里叶变换的频率分析的方法，又描述了信号的局部时间上的特征，因而既有频率分辨率又有时间分辨率。

对于信号函数f（t），$\forall f\left(t \right)\in {L^2}\left(R \right)$，f（t）的连续小波变换的定义为^[3]：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{W_f}\left({a, b} \right)={{\left| a \right|}^{ - 1/2}}\int_{ - \infty }^{+\infty } {f\left(t \right)} \Psi \overline {\left({\frac{{t - b}}{a}} \right)} {\text{d}}t} &{\left({a \ne 0} \right)}。\end{array} $

(1)

其内积形式为：${W_f}\left({a, b} \right)=\left\langle {f, \Psi \left({a, b} \right)} \right\rangle $，其中的$\Psi \left({a, b} \right)={\left| a \right|^{ - 1/2}}\Psi \left({\frac{{t - b}}{a}} \right)$，其中Ψ（t）是小波函数。

其逆变换存在的条件为：

$ {C_\Psi }{\rm{=}}\int_{{\rm{ - }}\infty }^{{\rm{+}}\infty } {\frac{{{{\left| {\mathop \Psi \limits^ \wedge \left(\omega \right)} \right|}^2}}}{{\left| \omega \right|}}} {\text{d}}\omega <\infty $

(2)

其中$\mathop \Psi \limits^ \wedge \left(\omega \right)$是Ψ（ω）的傅里叶变换。此时，式（1-1）的逆变换为：

$ f\left(t \right)=C_\Psi ^{ - 1}\int_{ - \infty }^{+\infty } {\int_{ - \infty }^{+\infty } {{\Psi _{a, b}}} } \left(t \right){W_f}\left({a, b} \right)db\frac{{{\text{d}}a}}{{{{\left| a \right|}^2}}} $

(3)

由逆变换存在条件式（1-2）可以得到$\int_R {\Psi \left(t \right)} {\text{d}}t=0$，也就是说小波函数Ψ（t）是局部非零的紧支函数。小波变换可以理解为一种高频滤波器。由上式（1）可知，小波系数的极值在信号f（t）在突变时，利用小波系数的这种局部特性，来监测SAR图像信号的突变，用于船舶跟踪监测。

另一方面，由于由目标船舶反射回来的信号比较微弱，难以完全捕捉到我们需要的信息，因此需要对信号进行增强放大处理。在此，本文利用Teagar算子^[4]这一工具，其具体理论如下：

$ E\left({f\left(n \right)} \right)={f^2}\left(n \right)- f\left({n+1} \right)f\left({n - 1} \right)。$

(4)

式中E（·）就是Teagar算子，由此式可知，它能对信号f（t）的高频信号进行非线性增强，而对一些噪音引起的低频信号进行了适当的抑制。因而该算子具有很好的信号增强和去噪效果。

图 1是基于小波变换和Teagar算子增强效果的一个仿真，其中图 1（a）是需要处理的原信号数据，图 1（b）是将信号进行小波变换，图中可以看出此时信号出现了2个极值，图 1（c）是运用Teagar算子对图 1（a）中的信号进行增强处理。而对图 1（b）进行Teagar算子处理之后可以得到图 1（d）。对比图 1（a）和图 1（d）可以看出信号的效果会好很多。

2 船舶监测系统设计

本文主要针对SAR成像技术对船舶实时监测跟踪。其监测系统示意图如图 2所示。通过SAR对目标水域的目标船只进行实时监测。

当SAR对目标水域的船舶进行图像采集之后，需要对SAR图像进行处理，检测其中的船舶位置信息。船舶的目标检测算法包括对信号增强处理和检测处理。其流程图如图 3所示。对SAR图像进行小波变换之后得到低频分量和几个高频分量，为简化计算，本设计方案中的小波函数采用可分离函数对图像的行和列分别变换。对得到的高分量用Teagar算子进行处理，得到增强的小波系数，将处理过的高频分量和低频分量进行逆小波变换得到增强的SAR图像，再对该图像进行检测。在最后的图像检测部分，采用双参数CFAR检测。

3 仿真实验结果与分析

为验证本文提出的基于小波变换的SAR图像处理算法的适用性，采用SAR图像作为处理对象，进行仿真实验。实验结果如图 4所示，其中图 4（a）是需要进行检测SAR原始图像，为对比算法性能优劣，本文采用K-分布检测算法^[5]与小波变换算法进行对比，图 4（b）是采用K-分布检测的结果，图 4（c）是利用小波变换和Teagar算子检测的结果。

由图 4的实验结果可以看出，运用本文提出的基于小波变换的SAR成像处理能够获得更准确、更清晰的图像信息。

4 结语

本文设计出了一种基于小波变换同时利用Teagar算子进行优化处理的SAR图像处理算法，并基于此，设计了用SAR对船舶进行跟踪监控的监测系统。通过仿真实验对比了本文提出的新算法与传统算法，验证了新算法对于SAR图像处理的可行性和优越性。