0 引言

海上运输已经成为环球贸易货物流通的主要载体，因此，船舶运输的各项属性跟经济社会发展有着重要的联系^[1-2]。对于现代船舶的设计，安全环保经济是衡量其是否优秀及符合社会发展的重要指标。这三者之间是互相联系，辩证统一的关系。船舶安全性是环保和经济的前提，如果船舶安全性较差，即使再环保经济也是没有意义的。环保同样也是经济的前提，需要在环保的基础上进行船舶经济性设计^[3]。经济性是船舶设计的一大趋势，同样，如果设计的船舶不具有经济性，那么即使再安全环保也很难得到市场的认可。如何平衡三者的关系是船舶设计者的工作目标。

目前，全球的资源已经日趋紧张，环境问题愈加突出，各国各个行业都在“安全、环保、经济”上不断寻求创新，船舶设计业也不例外^[4]。船舶的动力来自于发动机燃油产生的推动力，对于目前的船舶保有量，船舶燃油产生的废气排放相当可观。对环境的影响不容忽视。同时，国际原油价格不断上涨，对船舶运输的成本产生了直接影响，不知不觉间已成为船运成本的决定因素。不仅对于船舶行业，而且对于全球各个国家来说，寻找新型安全环保经济的动力技术的意义已经非同寻常^[5]。

在此背景下，本文讨论一种新型的基于T型波能回收水翼的节能技术，通过建模仿真来验证这种技术的可行性和有效性。本文接下来将分别讨论水翼的设计和实海域耐波性预测等方面的设计思想，同时基于建立的模型进行仿真平台的验证，以便做出改进。

1 耐波性耦合水动力模型建立 1.1 频域耦合水动力模型

船体和波能回收水翼的耦合系统如图 1所示。O_sx_sy_sz_s 为船舶耐波性坐标系，O_fx_fy_fz_f 为水翼动力坐标^[6]。船体与水翼的垂荡、纵摇耦合运动方程为：

$ \begin{split} \\[-12pt] [M \!+\! & {A_{33}}]{\mathop {\rm{z}}\limits^{ \bullet \bullet } _s} \!+\! {B_{33}}{\mathop {\rm{z}}\limits^ \bullet _s} \!+\! {C_{33}}{z_s} \!+\! {A_{35}}{\mathop \theta \limits^{ \bullet \bullet } _s} \!+\! {B_{35}}{\mathop \theta \limits^ \bullet _s} + {C_{35}}{\theta _s} = \\ & {F_3} + 2{L_f} \text{，} \end{split} $

(1)

$ \begin{split} \\[-12pt] [{I_{yy}} + & {A_{55}}]{\mathop \theta \limits^{ \bullet \bullet } _s} + {B_{55}}{\mathop \theta \limits^ \bullet _s} + {C_{55}}{z_s} + {A_{53}}{\mathop \theta \limits^{ \bullet \bullet } _s} + {B_{53}}{\mathop \theta \limits^ \bullet _s} + {C_{53}}{\theta _s} = \\ & {F_5} + 2({M_f} + {L_f}{x_b}) \text{。} \end{split} $

(2)

式中：M为船舶的质量；I_yy 为纵摇转动惯量；F_j 和M_j 分别为一阶波浪力及力矩；A_ij 和B_ij 分别为频率变化的附加质量和阻尼系数。

上式为规则波波幅很小以及物理量满足线性叠加原理的情况。为了简化各物理量的表示，可以将这些物理量辨识成简谐振荡形式：

$ X = R{\rm{e}}\left\{ {\mathop {X{e^{i\omega t}}}\limits^ \wedge } \right\} \text{。} $

(3)

其中Re{·}为取复数的实部。

1.2 水翼推理计算

水翼推理的原理如图 2所示。推理主要来自于2个因素：一是静止时水翼受波浪影响产生的倾斜升力；二是水翼受流体而垂荡和纵摇产生的升力。

$ {T_f} = {L_f}\frac{{\partial {h_f}}}{{\partial {x_f}}} + {S_f}\text{，} $

(4)

$ {S_f} = \frac{1}{2} \rm{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }} \rho l{s_f}{\mathop{\rm Re}\nolimits} {\left\{ {{a_0}} \right\}^2} \text{。} $

(5)

其中T_f 和S_f 分别表示这2种力。

2 操作性仿真平台开发及验证 2.1 非线性船舶操纵性模型

如图 3所示，定义大地坐标系O_ex_ey_ez_e 和随体动坐标系O_bx_by_bz_b ，以及浪相角和舵角方向。则四自由度的船舶非线性操纵性方程为：

$ (\nabla + {m_x})\mathop u\limits^ \bullet- (\nabla + {m_y})vr = {X_H} + {X_P} + X_R^A + X_R^B + {X_D} \text{，} $

(6)

$ (\nabla + {m_y})\mathop v\limits^ \bullet- (\nabla + {m_x})ur = {Y_H} + Y_R^A + Y_R^B + {Y_D} \text{，} $

(7)

$ ({I_{{\rm{zz}}}} + {J_{zz}})\mathop r\limits^ \bullet- zG{m_y}ur = {N_H} + N_R^A + N_R^B + {N_D} \text{，} $

(8)

$ ({I_{{\rm{zz}}}} + {J_{zz}})\mathop P\limits^ \bullet- zG({m_{\rm{y}}}\mathop v\limits^ \bullet + {m_x}ur) = {K_H} + K_R^A + K_R^B + {K_D} \text{。} $

(9)

其中u，v，r，p分别为纵荡速度、横荡速度、首摇速度和横摇速度。

船体力为：

$ {{\rm{X}}_H} = \frac{1}{2}\rho Ld{V^2} \cdot X_H'(\beta ,{{\rm{r}}'})- {R_{sw}}(u) \text{，} $

(10)

式中： ${{V}} = \sqrt {{{{u}}^{\rm{2}}} + {v^2}} $ 为合速度；R_sw 为静水阻力。其余量定义如下：

$ \beta = {\rm{arctan(- }}\frac{{{v}}}{{{u}}}{\rm{)}} \text{，} $

(11)

$ {{{r}}'} = \frac{{rL}}{V} \text{，} $

(12)

$ {\rm{X}}_{{H}}'(\beta ,{{r'}}) = X_{\beta \beta }'{\beta ^2} + X_{\beta R}'\beta {r'} + X_{rr}'{r^{'2}} \text{，} $

(13)

螺旋桨力的模型为：

$ {X_P} = (1- {{\rm{t}}_p}){T_P} \text{，} $

(14)

其中t_p 和T_p 分别为推理减额系数和敞水推力。

$ {T_P} = {K_T}({J_P})\rho n_p^2D_P^4 \text{，} $

(15)

其中K_T 和n_p 分别为推力系数和转速。推进系数J_p 定义如下：

$ {{\rm{J}}_{\rm{P}}} = \frac{{{u_p}}}{{{n_p}{D_p}}} = \frac{{u(1- {w_p})}}{{{n_p}{D_p}}} \text{，} $

(16)

修正后的伴流系数为：

$ {w_p} = {w_{p0}} \cdot {e^{{C_1}\beta _P^2}} \text{，} $

(17)

$ {\beta _P} = \beta- l_P'{r'} \text{，} $

(18)

其中w_p0为船尾无横向流速时的伴流系数。

不规则波中的平均二阶力为：

$\begin{align} & D{{F}^{T\text{rr}}}({{V}_{s}},\chi ,{{H}_{s}},{{T}_{z}})=2\int_{0}^{\infty }{D{{F}^{\text{Re}g}}}({{\omega }_{0}};{{V}_{\text{s}}},\chi )\cdot \\ & {{S}_{\zeta }}({{\omega }_{0}};{{H}_{s}},{{T}_{z}})d{{\omega }_{0}}。 \\ \end{align}$

(19)

其中Reg为二阶响应计算结果。

2.2 仿真平台验证

试验时设定船舶的速度为F_n =0.15，对应的船舶实际速度为V_s =6.215 m/s。为了验证静水和规则波中回转的情况，仿真所得结果如图 4所示。

可以看出，验证结果与计算结果一样，即在完成一个完整的回转圈后，进入定常回转后船舶的速度约为初始速度的一半。可以看出本文提出的技术具有可行性。

3 结语

本文提出了一种基于T型波能回收水翼的新型节能技术，着重通过建立模型验证了这种技术的可行性。包括耐波性耦合水动力模型建立和操作性仿真平台开发及验证。