0 引言

随着船舶电力系统需求的不断升级，电子器件的不断优化，电力驱动系统自身的性能也不断发展进步，其中，以PWM变频为电机驱动系统的新型技术也越来越受到重视，PWM三相变频驱动系统通过采用三相交流技术，对电功率的变化进行高效的控制，实现系统整体性能的大幅提高。

PWM变频驱动系统功能主要通过电子设备实现，大功率电子设备能够有效提高系统的整体性能，尤其是提高系统的工作效率。与此同时，大功率电子元件间的电磁干扰问题也逐渐显现，使得系统中的元器件损耗加快，故障增多，严重影响系统的性能。本文以此为出发点，主要对系统的传导干扰问题进行研究。

1 变频驱动系统干扰的机理分析

为了更加全面地分析系统的干扰机理，首先需要对三相变频驱动系统的工作原理及基本结构（如图 1所示）进行分析。系统主要包括以下2个部分：主电路（包括整流器、逆变器和中间直流环节）和控制电路。

通过图 1可知，PWM变频驱动系统有2个组成部分，而实现系统功能的主要元器件是主电路中的3个环节，因而在研究系统传导干扰的时候，主要考虑该部门电路电子器件的电磁干扰作用，从而实现研究对象的简化。

系统的干扰机理如图 2所示。系统通过LISN（电源线阻抗稳定网络）将三相电网输入至变频器，实现系统的供电，再将经变频器控制的电流传至后接的电动机，实现系统性能。通过分析系统的干扰机理可知，系统中的干扰主要来自于电能变换过程，针对干扰源的不同特性，可以细分为4种模式：1）LISN侧差模干扰；2）LISN侧共模干扰；3）电机侧差模干扰；4）电机侧共模干扰。

2 传导干扰的电路模型

通过对PWM变频驱动系统的干扰机理进行分析，可以建立相应的电路模型，如图 3所示。

其中涉及的主要参数如下：C_in 为变频器进线电容；R_c1，R_c2，L_c1和L_c2分别为进线及出线电缆的电阻和电感；U₁，U₂，U₃和U₄分别为相应的干扰、电压源和U₂分别为整流桥差模和共模干扰源；U₃和U₄分别为整流桥差模和共模电压源；根据已有研究的基础，本文提出合理的假设，即认为LISN差模通道恒定，并将其等效为100 Ω的电阻。为了简化电路模型公式，采用时域方法进行研究分析。

$ {U_1} = \frac{E}{{2\sqrt 2 \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \left( {1 - {k^2}} \right)}}\left[ {A\left( k \right) + jB\left( k \right)} \right]\text{，} $

(1)

$ {U_2} = \frac{E}{{4\sqrt 6 \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \left( {1 - {k^2}} \right)}}\left[ {C\left( k \right) + jD\left( k \right)} \right]\text{，} $

(2)

$ \begin{split} \\[-13pt] A\left( k \right) =& \cos \mu \cos k\mu + \cos \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + \\ & k\left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \sin \mu \sin k\mu - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3}} \right]\text{，} \end{split} $

(3)

$\begin{split} \\[-13pt] \small B\left( k \right) =& - \cos \mu \sin k\mu - \sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + \\ & k\left[ {\sqrt 3 + \sin \mu \cos k\mu - \sqrt 3 \cos \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3}} \right]\text{，} \end{split}$

(4)

$\begin{split} \\[-13pt] C\left( k \right) =& - \sin \mu \cos k\mu - \sqrt 3 \cos \left( {\frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + k\mu } \right)\cos \mu - \\ & 2\sqrt 3 \sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{2}\sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{6} + 2\cos \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3}\sin \left( {\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }{3} + \mu } \right) + \\ & k[\sin \frac{{2k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + \cos \mu \sin k\mu - \sqrt 3 \sin \left( {\frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + k\mu } \right)\\ & \cdot \sin \mu + 2\sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3}\sin \left( {\mu - \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }{3}} \right)]\text{，} \end{split}$

(5)

$\begin{split} \\[-13pt] \small D\left( k \right) =& \sin \mu \sin k\mu + \sqrt 3 \cos \left( {\frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + k\mu } \right)\cos \mu - \\ & 2\sqrt 3 \cos \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{2}\sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{6} - 2\sin \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3}\sin \left( {\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }{3} + \mu } \right) + \\ & k[\cos \frac{{2k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + \cos \mu \sin k\mu - 1 - \sqrt 3 \sin \left( {\frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} + k\mu } \right)\\ & \cdot \sin \mu - 2\cos \frac{{k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3}\cos \left( {\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }{3} + \mu } \right)]\text{。} \end{split}$

(6)

式中：E为三相线电压的有效值；k为基频的谐波次数；μ为整流桥的换相角。对变频器采用SPWM调制方式，则有：

$\begin{array}{*{20}{l}} {{U_3} = \frac{{4{U_{dc}}}}{{m\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}\sum\limits_{m = 1}^\infty {\sum\limits_{n = - \infty }^\infty {{J_n}} } \left( {\frac{{mM\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{2}} \right)\sin \left[ {\frac{{\left( {m + n} \right)\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{2}} \right]\sin \frac{{n\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{3} \cdot }\\ {\;\;\;\;\;\;os\left[ {m{\varpi _c}t + n\left( {{\varpi _0}t - \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }{3}} \right) + \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }{2}} \right]}\text{，} \end{array}$

(7)

$\begin{array}{l} {U_4} = \frac{{2{U_{dc}}}}{{m\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}\sum\limits_{m = 1}^\infty {\sum\limits_{n = - \infty }^\infty {{J_{3n}}} } \left( {\frac{{mM\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{2}} \right)\sin \left[ {\frac{{\left( {m + 3n} \right)\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } }}{2}} \right] \cdot \\ \;\;\;\;\;\;\cos \left( {m{\varpi _c}t + 3n{\varpi _0}t} \right)\text{。} \end{array}$

(8)

式中：U_dc 为直流母线电压，J（·）为Bessel函数，M为调制比； ${\varpi _c}$ 为载波角频率； ${\varpi _0}$ 为基波角频率。Z_mDM和Z_mCM为电机等效在时域中的相应阻抗。采用三角联接式实验电机，则

${Z_{mDM}} = \frac{{{Z_{m1}}}}{2} + \frac{{{Z_{m1}}\left( {{Z_{m1}} + 3{Z_{m2}}} \right)}}{{2\left( {2{Z_{m1}} + 3{Z_{m2}}} \right)}}\text{，}$

(9)

${Z_{mCM}} = \frac{{{Z_{m1}}}}{6} + \frac{{{Z_{m2}}}}{3}\text{。}$

(10)

3 干扰源的高频优化方法

由于船舶电力系统自身结构的复杂性，以及工作性能的高需求，各电力设备的运转特性也各有不同，因而系统中会存在非常复杂的电磁耦合情况。而现有的普通系统模型所涉及的干扰现象较简单，不适用于本文所研究的传导干扰问题。本文采用综合程度较高的高频模型进行电力系统建模，对干扰源进行优化。

经分析，由于电压及电流的时变性，会使得电子元件在系统内产生电磁干扰，研究这种时变性对系统的影响很重要，但由于系统信号源对元器件工作性能的复杂程度较高，可以从频域的角度对信号源进行简化，如图 4所示。其中，t_r为梯形波的上升时间，t_f为下降时间，T为周期。

为了简化分析模型，设 ${t_r} = {t_f}$ ，则信号源的幅值谱为：

$\omega \left( {h{F_s}} \right) = 2A\alpha \sin c\left( {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } h{F_s}{t_0}} \right)\sin c\left( {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } h{F_s}{t_r}} \right)\text{，}$

(11)

式中： $\sin c\left( x \right) = \sin \left( x \right)/x$ ； $\alpha = {t_0}{F_s}$ ；h为谐波次数； ${t_0}$ 为脉冲宽度； ${F_s}$ 为开关频率。

在不考虑谐波对方波影响的前提下，理想的幅值谱为

$q\left( {h{F_s}} \right) = 2A\alpha \sin c\left( {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } h{F_s}{t_0}} \right)\text{，}$

(12)

设

$\beta \left( f \right) = \sin c\left( {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } h{F_s}{t_r}} \right)\text{，}$

(13)

由于函数 $\beta \left( f \right)$ 仅与上升时间 ${t_r}$ 及频率 ${F_s}$ 有关。则有优化后的幅值频谱为：

$\varpi \left( f \right) = q\left( f \right) \cdot \beta \left( f \right)\text{。}$

(14)

4 传导EMI预测方法验证

按照上述分析及所建立的电路模型，可以通过Matlab软件进行电压干扰的仿真分析，建立仿真分析系统，并设置系统的主要参数为：逆变桥开关频率为10 kHz，调制比M为0.8，采用相应功率的逆变器及电机。根据所选参数建立传导干扰模型，电动机额定参数为380 V/50 Hz，22 kW，1 480 r/min。将所选参数代入所设计的电路模型，采用Matlab软件进行仿真分析，对预测分析方法进行验证。

由图 5仿真分析结果可以看出：共模和差模干扰电压的基本走势相同，都是在一特定频率值之后开始的衰减而且干扰电压最终越来越小，可以满足系统的要求，证明本文所建立的模型有效。

5 结语

本文对PWM三相变频驱动系统的特性进行分析，研究了系统的干扰机理，并针对不同的干扰模式建立对应的电路模型，根据系统的特点，采用高频优化方法对干扰源进行优化，提高模型的准确性。最后采用仿真分析方法对所建立的模型进行验证。但由于本文篇幅有限，对涉及的部分原理进行简化处理，后期有待进一步深入研究。