0 引言

2015年一艘散货船在大西洋西北部航行时断电导致搁浅并碰撞^[1]，类似事故频发为船舶电力系统安全敲响了警钟，为防止此类事故的再次发生，对各种预想情况进行仿真，为了保证全自动船舶电力系统的安全稳定工作，必须使用模拟仿真软件对全自动船舶综合电力系统进行模拟仿真。而全自动船舶综合电力系统研究重要难点在于模型建立和电磁暂态仿真模拟。

船舶综合电力系统（Integrated Power System）是将传统中相互独立的两大系统（船舶动力推进装置和船舶电力设备装置）连接一起，统一由电能的形式向船舶电站供电，推进船用泵等负载、导航等船舶设备，船舶动力系统与船舶电力系统的完美结合，实现了船舶能源的综合利用，符合现代船舶高效化和智能化的发展趋势，代表着船舶动力推进装置未来的发展趋势。电磁暂态是以电场（电容C产生）与磁场（电感L产生）之间的交互作用为主产生的；船舶电力系统电磁暂态分析是研究每个船舶系统设备中电场、磁场以及相对应的电压（Ⅴ）、电流（Ⅰ）的变化过程。自从Dommel^[2]首次提出电磁暂态数值计算技术以来，随着计算机技术突飞猛进，全自动船舶综合电力系统电磁暂态仿真发展如火如荼。

本文首先描述了船舶电力系统模型理论分析，接着描述了船舶电力系统仿真软件Simulink中用到的各个模块，最后通过船舶电力系统电磁暂态仿真算例，应用典型的船舶电力系统验证了Simulink在模拟电磁暂态的精确性。该研究在理论和工程实际方面具有一定的理论指导意义和实际适用价值。

1 模型分析 1.1 理论分析

电磁暂态数学模型共包含2种^[3]：一种由系统各个元件自身特性决定的伏安特性关系方程，为代数方程、非线性方程或微分方程；另一种依据网络拓扑结构，由系统决定的约束方程，即是KCL和KVL，为代数方程。

以图 1所示的电磁暂态电路为例，其基本伏安特性关系方程为微分方程式（1），在正弦交流稳态电路中式（1）变形为式（2）：

$ {V_k} - {V_m} = L\frac{{{\rm{d}}{i_{km}}}}{{{\rm{d}}t}}, $

(1)

$ {\mathop V\limits^\# _k} - {\mathop V\limits^\# _m} = jXL{\mathop I\limits^\# _{km}}。 $

(2)

由电磁暂态仿真的基本方程：

$ Gu = i, $

(3)

此时节点分析方程式（3）包含了具体的数值积分算法，从而将船舶电力系统的数学模型与数值计算方法统一起来。

状态方程法状态方程的标准形式为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop x\limits^\# = Ax + Bu},\\ {y = Cx + Du}。 \end{array}} \right. $

(4)

状态方程法式（3）和节点分析法式（4）形成了电磁暂态模型的2种数学方法。

以状态方程法（state analysis method）建立的船舶电力系统模型可应用各种显式积分法、隐式积分法求解，但都必须保证电磁暂态数值的稳定性。

节点分析法（node-analysis method），应用基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL联立方程组，以期减少联立方程组元数。

变步长积分算法是通过控制误差来调整仿真步长，只有有效控制步长才能确保显式积分法的数值稳定性^[4]。

1.2 仿真模块

本次MATLAB/Simulink在船舶综合电力系统建模和仿真主要应用电力系统模块（Power System Blockset，PSB），其涵盖电力尤其电磁暂态仿真所需的各种元件模型：电源模块（Electric sources）、基础电路模块（Elements）、电力电子模块（Interface elements）、电机模块（Machines）、连线器模块（Control and measurements libraries）、检测模块（Measurement）以及附加功率模块（Power elecronics）等7种不同的模块库。

应用变步长积分算法对系统进行精准仿真，只需将模块中的元件拖到Simulink模拟窗口中，元件对话框设置参数，从而可以进行全自动船舶综合电力系统电磁暂态的模拟仿真。

2 仿真过程

搭建电路对该系统的高频震荡仿真单相电路如图 2所示，电压源Vs的线电压设为300 kV，输电线路长为1 km。

图 2搭建仿真电路图用的模块名称以及在Simulink软件中提取路径见表 1。

PI型等效电路PI line模块参数设置：RLC频率50 Hz，单位长度电阻、电感和电容分别是0.012 ohms/km、0.9337E-3 H/km和12.74E-9 F/km。交流电压源Vs模块参数设置：初始电压3E5 V，初始相位0 deg和初始频率50 Hz。并联RLC支路Z_eq模块参数设置：电阻R、电感L和电容C分别是100 ohms、26.525E-3 H和117.54E-6 F。

模拟仿真结束时间设为20 ms。

3 仿真分析

由图 4所示不同线路下的电压波形图。线路分别为1段Pi行电路和10段Pi行电路，通过仿真得到V2处的电压并画出对应的电压波形图。

由图 4可知，断路器在0.005 1 s合闸时系统产生高频震荡，表现了电阻特性和电抗特性。能更好地分析船舶综合电力系统中的电阻、电感和电抗特性，更接近真实数据。

其中有1段PI型电路模块构成的系统和10段PI型电路模块构成的系统的产生震荡相比，由10段PI型电路模块构成的系统的能更好地反映了这种高频震荡。

运用图 4得出的10段PI型电路模块构成的电路图，进行下面2个离散系统仿真类型：Ts=25 μs；Ts=50 μs。对于系统进行离散化仿真时，仿真的步长决定了仿真的精确度。步长太大易于导致仿真精度不足；步长太小又容易大大增加系统模拟仿真工作时间，确保合适的步长对于仿真的精确度非常关键。对于50 Hz的系统，通常20~50 μs的时间步长能够得到更好的模拟结果^[6]。

打开电力系统图形用户界面powergui模块窗口，选择“离散系统仿真”（Discrete）单选框，可以得到电压波形图。

由图 5所示不同步长下的电压波形图。步长Ts分别为25 μs和50 μs的离散系统，通过仿真得到V2处的电压并画出对应的电压波形图，通过电压波形图再进行分析和对比。

由图 5可知，25 μs步长下模拟曲线与连续系统^[5]的结果比较相近。因此本次模拟选用25 μs步长能满足模拟精度和运算速度的要求。10段PI型电路模块构成的系统更优于1段PI型电路模块构成的系统的产生震荡。

应用Simulink/simpowersystems能更好地模拟全自动船舶综合电力系统中的电磁暂态分析，可以仿真电压波形图，还可以各次谐波分量的电流波形图。

4 结语

本文通过Simulink软件对全自动船舶综合电力系统电磁暂态特性理论研究并模拟。对电磁暂态数学模型理论进行分析，并简述了软件中电磁暂态所需元件模块。通过描述不同线路和不同步长下的电压波形图，验证了仿真软件在船舶电力系统电磁暂态仿真的精准性。断路器在0.005 1 s合闸时系统产生高频震荡，选用25 μs步长能满足模拟精度和运算速度的要求，进而证明该仿真能确保船舶电力系统的技术、经济、稳定性和安全性。