0 引言

自20世纪80年代开始，科学技术，尤其是电子信息技术得到了飞速发展，越来越多的船用电力系统应用于军用和民用产品的各领域。

对比国外已有的研究与应用，我国针对船用电力系统的研究起步比较晚，应用经验也比较少。当前，国外许多专家学者已经开始了关于燃气轮机发电机组的研究与推广。这种电力系统以其高效、节能等优点，受到众多学者及企业的推崇^[1-2]。为了更加有效的推动我国船舶电力系统技术的发展，对燃气轮机发电机组的研究非常有意义。由于其结构比较复杂，如何实现系统各组件间的相互协调作用，有效控制各组件实现系统功能，是本文的研究重点。

1 燃气轮机发电机组及其特性

燃气轮机是一种以空气动力学为基础，将输入的燃料通过内燃机的形式转化，实现有用功的输出。在内部通过空气压缩，造成高压环境促进燃料燃烧，将燃料转化为燃烧产生的高温、高压燃气引入涡轮中，使其膨胀做功，推动涡轮旋转，将热能转换成机械能。具有启动快、运行维护方便、安装周期短和环境污染小等特点^[3]。

燃气轮机发电机组系统的组成如图 1所示。燃气轮机发电机组是一种以燃气轮机为能源转化装置，并通过励磁电机系统实现输出控制，使输出功率大小调节非常高效。这种系统同时兼容了励磁控制系统的精确性和燃气轮机的高效性，是一种非常理想的动力系统。

2 燃气轮机部件数学建模

由于燃气轮机发电机组中各组件的相互协调性要求比较高，为了有效实现系统的精确控制，对其主要的组件分别建立相应的数学模型，对总体系统的分析非常有帮助。

针对励磁控制系统的发电机组件的研究比较充分，可借鉴已成熟的数学模型，同时电力负载特性的研究与船舶的实际工作环境关系比较密切，且相关研究也较多，本文主要针对燃气机组开展研究。

1）压气机

压气机是通过将外界输入的空气压缩，产生高压的内部环境。其特性与其内部的空气流通特性有关。压气机的各项特性参数的函数关系如下^[4]：

$ \left\{ {\begin{split} & {{G_{in}}\sqrt {{T_{in}}} = {f_1}\left( {\frac{{{P_{out}}}}{{{P_{in}}}},\frac{{{n_c}}}{{\sqrt {{T_{in}}} }}} \right)},\\ & {{\eta _c} = {f_2}\left( {\frac{{{P_{out}}}}{{{P_{in}}}},\frac{{{n_c}}}{{\sqrt {{T_{in}}} }}} \right)}。 \end{split}} \right. $

(1)

式中：P_in，P_out分别为压气机进口、出口压力；n_c为压气机转速。各项参数的关系如图 2所示。

出口温度为：

$ {T_{out}} = {T_{in}}\left\{ {1 + \left[ {\pi _c^{\frac{{{k_a} - 1}}{{{k_a}}}}/{\eta _c}} \right]} \right\}, $

(2)

式中：T_in，T_out为压气机进口、出口温度；η_c，π_c为压气机效率和压比；k_a为空气比热比。

消耗功率为：

$ {P_{{W_c}}} = {G_{in}}{C_{pa}}{T_{in}}\left( {\pi _c^{{k_a}} - 1} \right)/{\eta _c}, $

(3)

式中：P_Wc为压气机耗功；G_in为压气机进口空气流量；C_pa为空气定压比热容。

2）燃烧室

燃烧室是通过输入燃料的燃烧输出高温的燃气，实现能源转化的主要部件。特性参数比较复杂，依据能源转换的基本原理，得到其各参数的数学关系为：

$ \frac{{{\rm{d}}{p_{out}}}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{{R_g}{T_{out}}\left( {{G_{in}} + {G_f} - {G_{out}}} \right)}}{V} + \frac{{{p_{out}}}}{{{T_{out}}}}\frac{{{\rm{d}}{p_{out}}}}{{{\rm{d}}t}}。 $

(4)

式中：T_out为燃气出口温度；V容积；R_g为燃气气体常数；G_f为燃油量；G_in为进口压缩空气量；G_out为出口燃气流量。各参数的关系如图 3所示。

3）涡轮

涡轮通过高温高压气体的膨胀作用推动涡轮旋转，实现能量转化。其特性同样与内部的空气流通特性有关。各项特性参数的函数关系如下：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{G_{in}}\sqrt {{T_{in}}} }}{{{P_{in}}}} = {f_3}\left( {\frac{{{P_{out}}}}{{{P_{in}}}},\frac{{{n_T}}}{{\sqrt {{T_{in}}} }}} \right)},\\ {{\eta _T} = {f_4}\left( {\frac{{{P_{out}}}}{{{P_{in}}}},\frac{{{n_T}}}{{\sqrt {{T_{in}}} }}} \right)}, \end{array}} \right. $

(5)

式中：P_in、P_out为涡轮进出口压力；n_T为涡轮转速。各项参数的关系如图 4所示。

$ {T_{out}} = {T_{in}}\left\{ {1 - \left( {1 - \frac{1}{{\pi _c^{\frac{{{k_g} - 1}}{{{k_g}}}}}}} \right){\eta _r}} \right\}, $

(6)

式中：η_r，π_c为压气机效率和膨胀比；k_g为燃气比热比。

发出功率为：

$ {P_{{W_T}}} = {G_{in}}{C_{pt}}{T_{in}}\left[ {1 - \left( {1 - \frac{1}{{\pi _c^{\frac{{{k_a} - 1}}{{ka}}}}}} \right){\eta _r}} \right]。 $

(7)

式中：G_in为进口流量；C_pg为比热容。

4）转动轴

转动轴是一种连接机构，通过将涡轮所转化的机械功传递至燃气机组件的各部分，实现组件的整体联动。其常用的运动方程如下：

$ \frac{{{\rm{d}}{n_1}}}{{{\rm{d}}\tau }} = \frac{{30}}{{{J_1}{\rm{ \mathsf{ π} }} }}\left( {{M_T} - {M_C}} \right) = \frac{{900}}{{{J_1}{{\rm{ \mathsf{ π} }} ^2}{n_1}}}\left( {{N_T} - {N_C}} \right)。 $

(8)

式中：n₁为转速；J₁为转动惯量。

3 燃气轮机测控系统研究

燃气轮机的总体测控系统是以研究各部件之间的关系，通过已经分析的各组件的数学模型，将各组件综合建立整体逻辑模型如图 5所示。根据图示，系统将各组件重新划分，并对重要系统进行建模。

燃气轮机发电机组的主要控制系统是针对各部件的输入、输出，建立对应的时效关系，以及各部件的响应特性的可控。

由于各部件间的干扰存在，本系统的控制难点是各输入输出量间的比例关系，为了简化本次的研究及计算量，一般都假设为线性关系。各部件模块自身的输入输出关系均已建立相应的数学模型。

根据已经建立的各模块的数学模型，使用图 5所示的系统逻辑模型，即可实现精确控制。

4 仿真验证

采用计算机进行仿真，为了体现控制系统的有效性，本文对运行过程中工况变化进行仿真。采用如下策略：首先以额定工况（转速为3 600 r/min）进行运行20 s，对应的输出功率约为8 kW；然后调节供油量，提升航速，提高输出功率到20.5 kW。对上述过程进行动态实时监控，观察系统转子转速的变化情况。

由图 7可知，在对供油量进行调节的时候，20~30 s之间，输出功率与转速存在小范围波动。这是由于系统的发电机输入功率与输出负载之间存在时间上的不平衡，当负载增加时，输出功率即趋于稳定（3 600 r/min）。通过上述仿真可以知道，工况变化情况下，系统的输出功率与转子转速的变化趋势较一致，且在合理的范围内，说明该系统的控制是有效且可行的。

5 结语

本文以燃气轮机发电机组为研究对象，通过对其主要组成部分进行数学建模，并在研究各部分间输入、输出的关系后，建立系统的整体控制模型。并实现了工况变化情况下系统输出响应的仿真分析。后续可对系统中建立的模型作进一步优化，实现更精确的控制。