0 引言

近些年来，我国经济不断发展，各行各业不断创新，船舶制造行业已经得到长足发展，各类船舶种类丰富，功能先进，已然成为国民经济的重要组成部分。早在2010年的时候，在多个指标上，我国已经超越韩国成为世界第一的造船大国^[1-2]。

但是，目前我国造船业面临的问题同样不容忽视。首先，随着我国船舶制造业规模的不断扩张，行业对船舶多样性的需求不断加大，要求也越来越高，但是，高新技术方面我国依旧依赖进口，我国政府也在不断敦促行业要“引进吸收与自主创新并重”^[3]。因此，设计一种能够适应各种工作状态的推进装置显得非常重要。其次，目前全球经济发展下滑，航运行业已经明显受到影响，从而又影响了船舶制造行业。因此，在保持创新和技术领先的前提下，怎样节约成本和研制高效的推进装置已成为整个船舶制造行业不得不面临的问题^[4]。

全回转推进装置符合这样的要求，其并不需要常规舵机和尾侧向推进器，从而节省成本；全回转推进装置还具有360°全方位旋转作业功能，取代了螺旋桨反转式的倒车方式，极大提高了工作效率。然而，目前对全回转推进装置的操纵运动特性的研究还不够重视，这是因为其多应用于港口拖轮以及内核中小型船舶上。本文结合智能控制技术，深入研究全回转推进装置的控制系统^[5]。

1 全回转推进装置数学模型及控制算法研究 1.1 全回转推进装置数学模型

本文将在以往数学模型的基础上，采用MMG建模规则进行全回转船舶动力的建模工作。研究船体运动时，一般会建立2个坐标系，一个是静止坐标系x₀oy₀；另外一个是随船运动坐标系xoy。前者是简单的二维坐标系，后者包括6个自由度，分别是首摇角度r、纵摇角度q、横摇角度p、前进速度u、横漂速度v和垂荡速度w，通过这6个角度的量可以详细地描述船舶的运动状态，并且通过这6个值可以适时修正船舶的运动状态。

配备有全回转推进装置的船舶既可以通过这6个量来表示，又可以用惯性坐标系中的位置量${\dot x_0}$、${\dot y_0}$、${\dot z_0}$及欧拉角向量的导数$\mathop \phi \limits^. $，$\mathop \varphi \limits^. $，$\mathop \theta \limits^. $来表述。它们的关系如下：

$ \left[ \begin{array}{l} \mathop \varphi \limits^ \bullet \\ \mathop \theta \limits^ \bullet \\ \mathop \phi \limits^ \bullet \end{array} \right] = {{\mathit{\boldsymbol T}}_n}\left[ \begin{array}{l} p\\ q\\ r \end{array} \right],\;\;\;\left[ \begin{array}{l} {\dot x_0}\\ {\dot y_0}\\ {\dot z_0} \end{array} \right] = {{\mathit{\boldsymbol T}}_v}\left[ \begin{array}{l} u\\ v\\ w \end{array} \right]。 $

(1)

其中T_n，T_v为变换矩阵。

对于全回转推进装置，w、p、q一般不受其影响。因此，只需研究另外3个量就可以。假设前三者的值都为0，代入式（1）和变换矩阵可得：

$ \left\{ \begin{array}{l} {\dot x_0} = u\cos \phi - v\cos \varphi \sin \phi ,\\ {\dot y_0} = u\sin \phi + v\cos \varphi \cos \phi ,\\ \mathop \phi \limits^ \bullet = r\cos \varphi 。 \end{array} \right. $

(2)

假设船舶的质量关于xz面对称，则船舶关于xy面和yz面的动量扭矩I_XY=I_YZ=0，船体为细长型，且随动坐标系与中心重合，有：

$ \left\{ \begin{array}{l} X = m(\mathop u\limits^ \bullet - ur),\\ Y = m(\mathop v\limits^ \bullet + ur),\\ N = {I_n}\mathop r\limits^ \bullet 。 \end{array} \right. $

(3)

式中：X和Y分别为作用于船体外力合力在纵向和横向上的分量；N为合力矩。

鉴于MMG分立建模的原理，可以将船体上的合力和合力矩分解成4个作用因素的力和力矩，这4个因素分别是流、船、风和螺旋桨，则可以进一步得到惯性力和粘性力，也即：

$ \left\{ \begin{array}{l} X = {X_I} + {X_H} + {X_P} + {X_W} + {X_C},\\ Y = {Y_I} + {Y_H} + {Y_P} + {Y_W} + {Y_C},\\ N = {N_I} + {N_H} + {N_P} + {N_W} + {N_C}。 \end{array} \right. $

(4)

其中I，H，P，W，C分别为船体惯性、粘性、主动力、风和流。

1.2 全回转控制算法

PID算法在工业控制领域的应用非常广泛，其优点是可以在线性和非滞后环节很好地控制被控对象。但随着工业的发展，衍生出各种各样的场景，对PID算法的要求越来越高，在这样的背景下，各种改进的PID算法应运而生^[6]。其中，将专家控制等智能控制算法与经典PID算法结合产生的智能PID控制算法尤为受到工业界青睐。

为了让经典的PID达到本文控制系统所需要的精度，本文将神经网络作用与经典PID控制结合在一起，以便获得最佳的微分、积分和比例控制效果。这是因为神经网络具有优秀的非线性表达能力，可以使上述三种控制方法互相配合以达到最佳效果。

首先，需要构建输入层、隐含层和输出层三者之间的互相联系图，如图 1所示。

算法的具体实现步骤如下：

1）首先构建网络结构，依据结构确定关键参数；

2）通过实际操作得到期望输入r（k）和反馈输入y（k）的采样值，然后两者相减得到误差e（k）；

3）依据神经网络个性神经元的输入和输出分别得到k_p，k_i，k_d三个参数；

4）通过下式计算输出；

$ \begin{split} \Delta u(k) =& {k_p}(e(k) - e(k - 1) + {k_i}e(k) + \\ & {k_d}(e(k) - 2e(k - 1) + e(k - 2)); \end{split} $

(5)

5）利用神经网络在线学习的过程来调整加权参数w_ij，最终实现PID自适应调节；

6）累加器加数值1，然后返回到步骤1，继续迭代，直到数目或者精度达到要求。

2 基于SIMULINK全回转模型建立仿真 2.1 全回转模型的建立

三自由度的全回转船舶操纵数学模型如下：

$ \left\{ \begin{array}{l} (m\!+\!{m_x})\mathop u\limits^ \bullet \!-\!(m \!+\! {m_y})vr\!=\!{X_I}\!+\!{X_H}\!+\!{X_P}\!+\!{X_W} \!+\! {X_C},\\ (m\!+\!{m_x})\mathop v\limits^ \bullet \!-\!(m\!+\!{m_y})ur\!=\!{y_I}\!+\!{y_H}\!+\!{y_P}\!+\!{y_W}\!+\!{y_C},\\ ({I_{SS}} + {J_{SS}}) = {N_I} + + {N_H} + {N_P} + {N_W} + {N_C},\\ \mathop {\psi = R}\limits^ \bullet ,\\ \mathop x\limits^ \bullet = u\cos \psi - v\sin \psi ,\\ \mathop {y = u\cos \psi + v\sin \psi }\limits^ \bullet 。 \end{array} \right. $

(6)

具体的全回转模型包括进速比子系统、推力系数子系统、转矩系数子系统、推力子系统、船体惯性子模块、船体粘性子模块、风阻力子模块和流水阻力子模块等。舵角控制系统近似为一个三阶响应方程，将具体的舵角系统的采样数据带入这个方程可以实现其在MATLAB/Simulink仿真模型。水流阻力模块如图 2所示。

2.2 全回转模型的仿真

得到模型后，我们还需要验证其有效性等特性。将在实际中测得的数据带入设计的控制系统，并且根据要求设置合适的数据，最后实施控制模型的正航速过程仿真，最终得到其与时间的关系如图 4所示。从全局角度看可以发现，当船舶启动后，船舶航速随着螺旋桨的速度增大而增加。起始的时候，船速增加缓慢是因为船舶存在惯性。后期的时候，当船速很大时，增加螺旋桨速度时，船速的变化率很大，也即船速增加的速度很快，直至到达最大转速时，船速趋于平缓稳定。

从图 3可看出，实测稳定航速与仿真数据的误差是4.0%，小于仿真设定的最大要求误差20%，说明本文设计的模型完全符合实际应用要求。

3 结语

本文结合神经网络控制与经典PID控制，实现了基于simulink的船舶回转控制模型，且仿真表明其满足实际应用要求。