0 引言

利用船舶进行海上运输是一种最为经济实惠的运输方法，船舶在海上航行时会遇到风、浪、流等外界环境以及自身因素的影响，使得船舶的航行呈现出非线性状态，RBF模糊神经网络能够进行全局逼近，并且在逼近的过程中不受精度的限制，此种方法将RBF网络和模糊控制相结合，使得不同结构的系统达到了函数上的统一。遗传算法通过随机有方向性的搜索方法寻找到了全局最优解，这样将遗传算法将RBF神经网络中能够通过有方向的搜索快速得到全局最优解^[1]。

本文首先阐述了RBF模糊神经网络航向模糊控制器的设计思想，然后针对其收敛早熟、精度差等问题，利用遗传算法进行优化，最后通过仿真实验来说明优化后的控制效果好。

1 RBF模糊神经网络航向模糊控制器

本文所采用的RBF模糊神经网络如图 1所示，分为输入层、输出层和隐层，其中隐层是高斯指数函数，输出层是线性激活函数。

输入层：

$ {I_i} = {x_i},(i = 1,2), $

(1)

隐层：模糊处理

$ \begin{array}{l} {m_k} = {\mu _{{A_i}}}({x_1}) \times {\mu _{{B_i}}}({x_2}) = \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} \exp [ -\displaystyle {(\frac{{{x_1} - {a_1}(i)}}{{{b_1}(i)}})^2} - {(\frac{{{x_2} - {a_2}(j)}}{{{b_2}(j)}})^2}], \end{array} $

(2)

$ {R_k} = \frac{{{m_k}}}{{\sum\limits_{k = 1}^s {{m_k}} }}, $

(3)

其中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；s=n ×m；k=1，2，…，s

输出层：

$ y = \sum\limits_{k = 1}^s {{R_k} \times {w_k}} ,k = 1,2,...,s,\;\;{a_i},\;\;{b_j}。 $

(4)

本文之所以在设计RBF神经网络航向模糊控制器的隐层时使用高斯指数函数^[2]，其原因为：

1）通过模糊神经网络能够很好的描述出模糊控制规则之间的隐射关系；

2）在隐层实现隶属度的合成，实现了同一个神经元节点上在线的模糊控制，这种情况下根据模糊规则增减某个节点数时，不会影响其他节点；

3）在输出层，通过径向基函数的线性组合，合理设计隐层和输出层之间的连接权值就能实现非线性空间与输出空间的隐射。

对于图 1所设计模糊控制网络，本文通过遗传算法对式（2）中的参数a_i和b_j进行优化，并通过拓扑结构的改变实现规则库的调整，由此能够自组织的进行隶属度函数的学习，这样大幅度提高了系统的控制精度^[3]。

2 遗传算法优化

本文通过遗传算法对RBF模糊神经网络航向控制器的优化主要体现在：模糊编码，优良模式自学习算子和最优串重组。

2.1 模糊编码

对图 1模糊控制网络中隐层模糊处理的表达式中的参数a_i和b_j进行二进制编码，令i=j=7，利用5位二进制对参数进行编码，由此可得到遗传染色体长度是5 × 2 × 7 × 2=140，若染色体的长度过长会使得交叉和变异等操作速度变慢，这样会影响系统收敛^[4]。因此本文利用式（5）的模糊规则进行模糊编码。

$ f\;{x_1}\;{\rm{is}}\;{A_1}\;{\rm{and}}\;{x_2}\;is\;{B_i}\;{\rm{then}}\;y\;is\;{y_i}。 $

(5)

令控制输入x₁的模糊论域是[c₁，c₂]，区间中的模糊子集数量是N，可得每个子集的宽度是（c₂ -c₁）/N。则用长度是N的二进制码对x₁编码，这样仅仅利用输入变量和模糊区间数量进行编码的方式，可以降低染色体串的大小，那么图 1中2个输入的染色体串是2 × 7=14，从而有较好的收敛速度。再利用遗传算法优化航行模糊控制器，实质就是选择最优模式。

2.2 优良模式自学习算子

本文给出的优良模式的定义为：若f（M） > f（M_r），那么模式M是遗传种群的优良模式。M_r是种群中的任意模式，f（M）是模式M的平均适应值。因此本文设计的优良模式自学习算子s为：

$ s:(x,M) \to y, $

(6)

如果i是y二进制编码串中的任意一位，那么：

$ {y_i} = \left\{ \begin{array}{l} {M_i},{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} i是确定位或者rand(0,1) > p,\\ {x_i},{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} i是不确定位或者rand(0,1) < p。 \end{array} \right. $

(7)

其中：x为种群中性能不好的串；p为学习概率；y是为含有优良模式的串；M_i为优良模式。

得到自学习算子的前提是确定优良模式。令种群规模是N，其中的串是x₁，x₂，…，x_N。利用遗传算法中的染色体串寻优过程是：得到种群的优良串，然后按照适应值对优良串进行由大到小的排序，最后根据设计的算法得到优良模式。

2.3 最优串重组

这个过程主要是调整最优串的连接权，本文所采用的策略是：

BEGIN

通过本文算法得到精度可控的最优串

DO

调整最优串中不同位的连接权值

UNTIL（达到预设精度）

END

查看控制精度是否达到了优化遗传算法中目标函数的要求，可以通过IAS、ISE性能来判断。

3 仿真结果分析

本文以青岛港的某油轮为对象进行船舶的航向控制仿真，在实验过程中油轮的主要参数是：油轮长度为150 m，宽度为23 m，满载时的吃水为9.215 m，满载时的排水量是25 124 t，油轮的航行速度是13.5 kn；方形系数是0.810，舵叶面积为20.5 m²，油轮的重心与水线面中心距离是3.39 m，由此可得到油轮满载时Nomoto模型中的K₀=0.321/sec，T₀=342.12 sec，$G(S) = \frac{{0.32}}{{342.12{S^2} + S}}$，T_s=1 s。基本论域：e：[-30°，30°]，c：[-1°，1°]，u：[-35°，35°]。比例系数K_e=0.2，K_c=12~50，K_u=5~1。

在利用遗传优化RBF，模糊神经网络航向模糊控制器时，设定的优化目标为$J(IAE) = \int_0^\infty {\left| {e(t)} \right|} dt$，令初始化的输入值是1，那么经过8次训练后得到的最优串是10010010101011，连续改变控制器的初始值为0.8，0.5，1，得到的船舶航向在线控制输出如图 2所示。在输入不变的情况下，在控制器控制的过程中改变船舶航行过程中的参数，那么得到的船舶航向控制输出如图 3所示。

通过仿真结果可知，在利用遗传优化后的RBF模糊神经网络航向模糊控制器，解决了模糊控制中收敛早熟的问题，去除了模糊控制器因量化而产生的“死区”，控制系统良好，说明本文所采用的方法鲁棒性强、稳定性好。

4 结语

本文将遗传应用于优化RBF模糊神经网络航向模糊控制器，在优化过程中快速的得到了控制器的结构和参数，较好的实现了误差和变化率的优良控制，最后通过对油轮的仿真实验来说明本文优化后的控制器稳定性好、自适应能力强。