0 引言

由于当前航海业中不同船舶开始在用途、规模和安全性方面呈现差异化发展，不同船舶的运输特性及操纵性差异很大。并且由于船舶数量的急剧增加，航运对速度的要求日益严格，船舶在航行中出现碰撞、触底等事故的危险性急剧增加。为了在保证船舶速度及操控性要求的前提下尽可能降低海难发生的几率，国际海事组织和各国协商制定了船舶操纵性标准，对不同类型船舶的操纵性提出了要求。

当前对船舶操纵性的研究主要包括船舶的运动性能以及船舶所处的外界环境（风浪等自然现象，狭窄航道等实际条件以及地形环境等）对船舶运动性能的影响。传统的操纵性研究都集中于对外界条件处于静止状态的研究，例如在静水中的船速、掉头性能等。但是在船舶的实际航行中，外界环境通常处于动态变化中，例如洋流、海风等自然现象，航道深度及宽度的变化等。此时需要对船舶操纵性建立动态模型，这样可以极大地预防海难发生，降低人员及财产的损失。

船舶自航模系统是一艘能够独立航行的实验装置，它是一个参考实际船舶按比例建造的几何模型，并且带有全部的附件。主要作用是模拟实际船舶在静态环境中的操纵性能，以及研究船舶在波浪环境中的动力性能和操纵性能。该模型主要包括船体模型、动力系统、动力控制系统、运动与姿态检测系统、数据传输系统等。该模型的运动状态可以由岸边控制台控制。

自航模系统主要是用于实际制造船舶之前，用于模拟其运动性能等，这可以极大地降低船舶的制造成本和周期，并提高船舶的稳定性。由于船舶内部系统相互独立，可以精确模拟，而外部航海环境也可以较好模拟，模型的各方面性能也可以用专业设备精准测量，因此自航模系统可以很好运用于对船舶操控性能的仿真。

为了提高效率和仿真的精度，目前主要发展自动模拟船舶的运动方式，其中基于自动操舵控制装置的船舶自动控制方法得到了深入的发展。自动操舵装置是一种全自动控制的操舵方式。它主要控制着船舶的航向保持、航向改变和航迹保持控制。自从20世纪初开始，船舶自动控制方法主要包括：机械自动舵，PID自动舵，自适应舵以及智能舵。当前，基于模糊自适应PID控制算法的船舶自动控制开始应用于自航模中。

1 自航模系统运动控制器设计 1.1 PID控制原理

PID算法是最成熟的控制策略之一，被广泛应用于工业控制过程中。这种算法是非线性算法，其输入端参数为理想值r（t）和实际输出值c（t）的差值：

$ e(t) = r(t) - c(t) $

(1)

将得到的差值分别按比例（P）、积分（I）和微分（D）进行现行处理并加权得到控制变量，对被控制对象进行控制。控制方程为：

$ u = {K_p}(e + \frac{1}{{{T_i}}}\int {e{\rm{d}}t + {T_d}\frac{{{\rm{d}}e}}{{{\rm{d}}t}})} , $

(2)

可以根据式（2）得到系统的传递函数：

$ G(s) = \frac{{U(s)}}{{E(s)}} = {K_p}\left( {1 + \frac{1}{{{T_I}s}} + {T_D}s} \right)。 $

(3)

其中K_p为比例系数；T_I为积分时间常数；T_D为微分时间常数。PID控制算法的系统原理框图如图 1所示。

得到了PID控制系统的传递函数后，并不能直接对数据进行处理，因为当前数据是模拟量，需要进行离散化之后才可以使用计算机进行处理。首先将微分方程离散化，得到差分方程：

$ \int_0^n {e(t){\rm{d}}t \approx \sum\limits_{j = 0}^n {e(j)\Delta t} = T\sum\limits_{j = 0}^n {e(j)} } , $

(4)

$ \frac{{{\rm{d}}e(t)}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{e(n) - e(n - 1)}}{{\Delta t}} = \frac{{e(n) - e(n - 1)}}{T}。 $

(5)

将上述公式进行合并后得到：

$ u(n)\!=\!{K_p}\left\{ {e(n)\!+\!\frac{T}{{{T_I}}}\sum\limits_{j = 0}^n {e(j)}\!+\!\frac{{{T_D}}}{T}\left[ {e(n)\!-\!e(n\!-\!1)} \right]} \right\}。 $

(6)

其中T为采样周期；e（n）为第n次采样时的误差；e（n-1）为第n-1次采样时的误差。

1.2 模糊自适应PID控制算法

自航模运动控制主要包括模型的横向运动和轴向运动，其中横向运动代表的是船舶的行驶速度，而轴向运动代表的是船舶的转向能力。由于船舶的实际运动总可以分解为这2种运动，因此可以对船舶运动解耦为横向运动及轴向运动。

模糊自适应PID控制算法的核心是建立合理的模糊规则表。其中主要使用的输入参数包括PID控制器的比例系数、积分系数以及微分系数。首先从自航模运动系统的稳定性、响应速度、稳态精度等各方面指标进行考虑，然后根据PID控制系统的变换方程得出控制方法对系统状态的影响，同时在控制过程中不断调整控制器的比例系数、积分系数和微分系数，使得自航模运动的阶段性输出误差不断降低，最终满足系统的误差要求。此时确定系统的状态参数为最终使用的参数。如图 2所示，给出的是整个系统在不同阶段的状态调整，最终在g阶段以后使得整个控制系统趋于稳定。

2 自航模运动控制建模及仿真 2.1 自航模运动控制建模

为了验证模糊自适应PID控制算法在自航模运动控制中的效果，需要对自航模运动控制建立数学模型。首先需要建立水平的随船坐标系，并给出不同坐标系之间的变换式。然后根据动量定律，建立自航模的三维运动模型。之后，根据实际船舶在不同水速中的动力表现，建立螺旋桨推进的力学模型。最后，建立风浪模型，模拟船舶在风浪中的运动表现。

本文采用的建模方法是MCG模型，该模型的主要特点是将船舶运动分解为水速对船舶横向运动的作用、风浪对船舶转向运动的作用，并对这2种不同作用进行叠加。该模型的主要假设包括：

1）水体本身是惯性参考系，即自航模型以水面作为惯性坐标系；

2）模型中重力加速度、水体密度恒定；

3）自航模是刚性结构，质量恒定。

在确定模型结构之后，需要分别计算不同模块的模型特性。主要包括舵特性、风的干扰力特性、浪的干扰力特性、水动力特性。得到以上所有模块特性之后，最终建立自航模在风浪干扰下的运动控制模型。

2.2 自航模运动控制仿真

为了验证模糊自适应PID控制算法的可行性，在Windows环境下建立其运动控制仿真环境。为了模拟实际情况，使用2台计算机，分别负责模拟自航模以及PID控制系统。

首先对自航模的横向运动进行仿真控制，此时自航模处于静止状态，目标速度是1.5 m/s直行。分别使用PID和模糊自适应PID对控制自航模的运动，使其处于定向运动状态，实验结果如图 3所示。由图中可以看出，模糊自适应PID控制器对船舶的定向运动控制可以在更短时间内进入稳定状态，且不会出现跳变现象。

然后需要对自航模的轴向速度控制进行仿真，此时自航模的初始速度为0，首向为0 °，目标速度仍然是1.5 m/s。分别用PID控制器和模糊自适应PID控制器进行模拟，得到仿真结果如图 4所示。可以看出，PID控制器在调节过程中出现了较为明显的跳变现象，而模糊自适应PID控制器可以在有限步数内迅速将自航模行驶速度调整到目标速度。

3 结语

船舶的操纵性控制通常使用自航模运动模型进行模拟，主要模拟船舶迎浪的横向运动和轴向运动。本文通过对自航模运动建模和仿真，可得模糊自适应PID控制算法可以明显提高自航模运动控制的响应速度和稳定性。