2017, Vol. 39
砰击载荷作用下的结构安全性问题在民用和军事领域都有诸多应用背景，如船舶在波浪中航行[1]、空投鱼雷入水、海上救生艇抛落及水上飞机降落着水等都属于这类问题。船舶在波浪中航行时[2]，由于船体和波浪之间的剧烈相对运动，不可避免地会出现砰击现象。砰击现象发生最严重的区域是在与波浪发生直接冲撞的船首和船尾部，严重时会引起上述局部结构屈曲变形，目前对于实船结构入水砰击问题进行的研究还不是特别成熟。
王珂[3]利用 MSC.Dytran 软件对 LNG 船的首部结构入水砰击过程进行了研究，探究了结构曲率变化和入水速度变化对砰击压力的影响。杨衡[4]基于双渐进法对砰击过程中的弹性效应进行了数值模拟，研究了流固耦合对弹性结构动态响应的影响。
本文采用直接计算流固耦合的方法研究船舶首尾结构入水砰击响应问题，首先，研究刚性首部结构不同速度下入水砰击过程；其次，对弹塑性首部结构入水砰击问题进行数值模拟研究，分析首部各个构件的动态响应过程，对于优化船舶首部结构形式和保证结构安全性具有十分重要的研究意义。
1 有限元模型本文研究的船舶首部结构入水砰击过程是以整个首部结构为研究目标，结构包括水密横舱壁、水平桁、船底纵桁、舷侧外板、各层甲板及甲板横梁等构件。首部结构外底板厚度为 13 mm，肋板厚度为 13 mm、高度为 1 200 mm，肋板上的加强筋为 100 × 12 mm 的扁钢，中内龙骨厚度为 14 mm，高度为 1 200 mm。在数值计算中，各层甲板、舷侧外板、横舱壁、船底龙骨、甲板及横梁均采用板单元，舱壁上加强筋采用梁单元。首部结构有限元模型如图 1所示。
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图 1 首部结构有限元模型 Fig. 1 Model of bow structures |
图 2 为首部结构砰击有限元计算模型。欧拉区域分为 2 个部分：上部分欧拉区域为空气介质，采用可压缩理想气体本构关系的材料填充这些单元；下面的区域为水介质，水域内的压力用多项式状态方程描述。三维流固耦合计算时间较长，因此本文在模拟三维模型入水砰击过程时，流场单位取模型尺寸的 2～3 倍，在边界上施加无反射边界条件，从而模拟无限水域情况。
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图 2 有限元计算模型 Fig. 2 Calculation model |
本节研究在砰击载荷作用下，刚性首部结构入水砰击压力沿流场和曲率变化规律，计算时刚性结构恒速入水速度Ve 分别为 5 m/s，10 m/s，15 m/s 和 20 m/s。
2.1 液面变化首部结构入水过程中，水域液面受到结构的挤压作用发生变形，入水砰击初始时刻，结构和水面之间的空气层随着结构被压入水中，空气垫的存在在结构和液面之间起到了缓冲作用，增加了砰击压力的作用时间，在冲量相同的情况下有利于减小砰击压力的大小。黄震球等[5]在研究如何减小船体底部砰击问题时，通过在平底结构模型两侧设置翼缘的方法来增加平底与液面之间空气层的厚度，从而减小结构上砰击压力峰值的作用。图 3 为刚性首部结构 15 m/s 入水过程中液面的变化情况。
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图 3 不同时刻液面变化图 Fig. 3 Change of liquid level at different time |
Chuang[8]在二维结构入水砰击理论和试验研究的基础上对具有纵向倾角的船体结构入水砰击进行了计算，通过计算船体表面法相速度的波面法向分量确定有效砰击角。本节对三维首部结构在 4 种砰击速度下纵向和横向砰击压力分布进行了比较研究。
图 4 和图 5 为中纵剖面和 2 个横剖面上不同节点在 4 种砰击入水速度下砰击压力峰值。由图可以得到，当结构入水速度的增大时，结构上各个节点的砰击压力峰值增加；纵向没有曲率变化的前 5 个节点，砰击压力峰值要明显大于曲率变化明显处的节点；随着纵向曲率的增加，砰击压力峰值呈降低趋势，最后趋于平稳。对于 2 个典型横剖面位置，曲率变化不大的位置砰击压力峰值几乎相同，随着横向曲率的增加，变化趋势与纵向相一致，即砰击压力峰值降低，趋于平稳。因此，在研究三维结构入水砰击过程时，要考虑到纵向和横向曲率对砰击压力峰值的影响。
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图 4 首部压力峰值纵向分布图 Fig. 4 Pressure peak in longitudinal distribution |
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图 5 首部压力峰值横向分布图 Fig. 5 Pressure peak in transverse distribution |
船体首部是发生入水砰击概率较高的区域，对于一些具有球鼻首的船舶，准确地确定砰击载荷对于设计出更加合理的结构形式和保证首部结构完全性具有十分重要的研究意义。在对船舶刚性首部结构入水砰击过程研究的基础上，本节开展了弹塑性船舶首部结构入水砰击过程的数值模拟研究。对弹塑性首部结构入水砰击过程中各个构件上的应力、变形、吸能等参数进行研究。
3.1 首部结构砰击压力图 6 为中纵剖面上不同节点在 2 种砰击入水速度 10 m/s 和 15 m/s 下各点的砰击压力峰值。由图可以得到，随着结构入水速度的增加，弹塑性首部结构上各节点砰击压力峰值增加；纵向没有曲率变化的前 2 个点，砰击压力峰值要明显大于曲率变化明显位置的砰击压力峰值；随着纵向曲率的增加，砰击压力峰值呈降低趋势，最后趋于平稳。
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图 6 首部压力峰值纵向分布图 Fig. 6 Pressure peak in longitudinal distribution |
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图 7 首部压力峰值横向分布图 Fig. 7 Pressure peak in transverse distribution |
图 8 为各层甲板和平台入水砰击过程中应力最大位置时间历程曲线。由图可以看到，甲板和 3 层平台中最大应力出现在 2 500 平台上，这是由于 2 500 平台是直接参与结构砰击的主要构件。
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图 8 水平结构应力历程曲线图 Fig. 8 Stress time history of transverse structure |
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图 9 纵向结构应力历程曲线图 Fig. 9 Stress time history of longitudinal structure |
图 10 为船舶首部结构在入水砰击过程中各个结构的吸能曲线图。在图 10 中，横向结构包括所有的横舱壁和肋板结构，加强筋为所有舱壁、肋板、甲板和平台上面的加强构件。由图 10（a） 可得在船舶首部结构入水砰击过程中横向构件吸收能量最多，加强筋次之，中内龙骨最少。这是由于该船舶设计时只采用了一道中内龙骨，因此中内龙骨吸收能量最少；根据前面各个横向构件应力分析相同，横向构件在抗砰击过程中起到重要的作用，因此吸收的能量最多。
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图 10 首部结构吸能曲线图 Fig. 10 The energy of bow structure |
图 10（b） 中为船体外板、甲板和各个平台吸收能量曲线。由图可得，船舶首部结构中外板吸收能量最多，这与实际情况相符，即外板是参与结构砰击过程的主要构件；随着平台高度的增加，各个结构的吸能降低趋势，上甲板吸收能量最低。
4 结语三维结构的入水是一个复杂的问题，在理论上还只能够对一些规则的三维结构进行描述。本章采用数值仿真计算对复杂形状的三维船舶首部入水砰击问题进行了研究，并探讨了船舶首部结构入水砰击压力和结构动态响应等问题，得到以下结论：
1） 由于船舶首部结构的特点，船体首部结构附近流场的流动具有明显的三维特性，除了在横剖面流动外，沿船体纵向的变化也不能忽略。首部结构横向和纵向的曲率对结构上的砰击压力峰值具有较大的影响，这主要是由于曲率的不同使得流场在曲率上的流动差异造成的。因此，在分析三维结构入水砰击时除了要考虑入水砰击速度不同之外，还要考虑结构曲率对砰击压力峰值的影响。
2） 船舶首部是承受砰击压力的主要区域，因此研究弹塑性首部结构入水砰击问题对设计合理的结构形式具有重要的指导意义。本文对弹塑性三维船舶首部结构入水砰击问题进行了数值模拟研究，发现首部结构曲率对弹塑性砰击压力峰值具有明显影响，结构上砰击压力峰值随着纵向曲率和横向曲率的增加呈降低趋势；首部结构应力随着结构高度的增加近似呈降低趋势；在首部结构入水砰击过程中，横向结构和船体外板吸收较多能量，这主要是由于这 2 个结构是首部抗砰击的主要构件，并随着首部高度的增加各个平台结构的吸能呈降低趋势。
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