0 引言

随着海洋科技的不断发展，水下定位技术^[1]成为如今发展研究的一大课题，对精度要求的不断提高使得目标模拟器应运而生^[2-3]。目标模拟器是在实验室环境下完成对探测、定位等系统精度测试的仪器设备，可减少对人力物力财力的支出。本文设计的信号模拟器针对实验室水声定位系统电联调实验，模拟仿真真实海洋环境中的目标信号，并且通过后续的湖试和海试，验证了该电信号模拟器的可用有效性。

高精度多普勒信号是模拟器设计的重要内容，以往多普勒信号的仿真局限在依据多普勒效应在频域上进行频移^[4]，以实现时域上变宽窄的方法，计算量大，运算速度慢，对于高速目标精度还受到很大限制。本文利用内插拟合算法对多普勒信号进行模拟，该方法与目标信号的信号形式无关，也不受目标速度及运动方向的影响，对其精度起主要作用的是升采样的倍数^[5]。

LabVIEW为实验室虚拟仪器集成环境，是一种典型的图形化编程语言（G语言），也是一个工业标准的图形化开发环境，开发出来的程序称为虚拟仪器（Virtual Instrument，VI）^[6]。LabVIEW软件正是因为方便易懂，操作性强，界面友好，具有方便的仪器控制和连接，灵活与可扩展的优点以及高级分析和可视化的能力，本文使用NI公司9146机箱硬件配合，利用LabVIEW设计并验证了内插拟合算法，实现了信号模拟器的设计。

1 多普勒信号的高精度模拟方法 1.1 基本原理

目标模拟器是模拟浮标等信号接收端模拟信号的仪器，是将目标发射的模拟信号经处理后，得到的数字接收序列经DA转换为模拟信号输出。如果对目标发射信号按照某个固定采样频率进行等间隔采样，可以得到一组采样时间点，以及对应的发射信号值和目标位置。由这组采样时间点和目标位置，可以得到相应的接收时间点和幅度变化因子，进而求出各个接收时刻对应的信号值。

对于运动目标，接收信号相对发射信号在频率上会产生多普勒频移，当目标相对接收点径向速度为定值时，多普勒频移为一定值，接收时刻等间隔分布；当径向速度发生变化时，多普勒频移会时刻发生变化，使得接收时刻非等间隔分布。以0时刻为基准时刻，发射信号采样点与接收信号采样点对比如图 1所示。

针对以上问题，将数据拟合的思想融入其中，构建了一种求解接收信号的内插拟合算法，能够较好地解决接收时刻非等间隔分布的问题。首先建立使用该算法的数学物理模型。

1.1.1 建立数学物理模型

考察二维情况下的矢量水听器模型^[7-8]，即矢量水听器包含3个通道：声压P，x方向振速V_x 和y方向振速V_y 。以信号接收点为原点，并以矢量水听器的x方向和y方向为坐标轴建立二维坐标系，如图 2所示。图中， $A({x_0},{y_0})$ 是目标的起始位置，目标运动速度为 $\mathop v\limits^{\rightharpoonup} $ ，目标与信号接收点之间的距离为r，α是目标运动方向与x轴正向的夹角。

假设目标在观测时间内做匀速直线运动，定义任意时刻t（t≥0），目标在水平坐标系中的位置为 $(x(t),y(t))$ ，描述如下：

$ \left\{ \begin{array}{l} x(t) = {x_0} + vt\cos (\alpha )\text{，}\\ y(t) = {y_0} + vt\sin (\alpha )\text{，}\\ r = \sqrt {{x^2}(t) + {y^2}(t)} \text{。}\end{array} \right. $

(1)

运动过程中，假设目标向外发射的信号为S_s （t），矢量水听器3个通道接收到的信号可以表示如下：

$ \left\{ \begin{array}{l} p(r,t) = \lambda (r){S_r}(t)\text{，}\\ {v_x}(r,t) = {\eta _x}(t)\lambda (r){S_r}(t)\text{，}\\ {v_y}(r,t) = {\eta _y}(t)\lambda (r){S_r}(t)\text{。} \end{array} \right. $

(2)

式中：λ（r）（0≤λ（r）≤1）表示信号衰减系数，它随距离而变化，S_r （t）为未经衰减的接收信号，η_x （t）和η_y （t）为2个振速通道的幅度比例因子，

$ \left\{ \begin{array}{l} {\eta _x}(t) = \displaystyle \frac{{x(t)}}{{\rho c\sqrt {{x^2}(t) + {y^2}(t)} }}\text{，}\\ {\eta _y}(t) = \displaystyle \frac{{y(t)}}{{\rho c\sqrt {{x^2}(t) + {y^2}(t)} }}\text{。} \end{array} \right. $

(3)

运动过程中，假设目标在t_s 时刻发出的信号被接收点在t_r 时刻接收到，

$ {t_r} = {t_s} + \frac{{\sqrt {{x^2}({t_s}) + {y^2}({t_s})} }}{c}\text{。} $

(4)

其中，c为水中声速。

在进行仿真分析与测试实验时，通常假定目标发射信号S_s （t）已知，需要根据该已知信号结合目标运动过程求出接收信号。

1.1.2 求解高精度多普勒信号

本文对接收信号进行插值的方法采用一维线性插值方法^[9-10]，如图 3所示，虚线位置为插值位置。

如图 3，线性插值以 ${Q_{MN}}({x_Q},{y_Q})$ 为例，已知 $M({x_M},{y_M})$ ， $N({x_N},{y_N})$ 两点，以及插值点Q_MN 横坐标x_O ，线性插值的好处就是已知插值点在最近距离的2点的连线上，也就是说Q_MN 在线段MN上，所以可以通过求解两斜率相等即可求出插值点处的纵坐标值，利用公式

$ \frac{{{y_N} - {y_M}}}{{{x_N} - {x_M}}} = \frac{{{y_Q} - {y_M}}}{{{x_Q} - {x_M}}}\text{，} $

(5)

即可推导出插值点的纵坐标为

$ {y_Q} = {y_M} + \frac{{{y_N} - {y_M}}}{{{x_N} - {x_M}}} \times ({x_Q} - {x_M})\text{。} $

(6)

假设接收端信号采样频率为f_s ，观测时间长度为T，内插拟合法的基本思想和实现过程如表 1所示。

表 1为内插拟合算法的具体实现过程，该算法是一种从数学物理的角度求解接收信号的方法，它的主要优点是精度与发射信号的形式、目标的运动方向、速度等参数无关，主要取决于对发射信号的升采样倍数。升采样倍数越高精度自然越高，但运算量会加大。所以在实际应用中需要综合考虑算法运算量和运算精度，以取得二者的平衡。

1.2 性能分析

本文中，利用单频CW信号和带限高斯白噪声2种信号在内插拟合算法下得到的波形与由理论推导得到的接收波形进行幅值误差分析，参数设定值：目标速度v=25 m/s，与水平正方向夹角为45°，目标起始位置（x₀，y₀）=（0，10），接收点为原点，原信号频率为f=100 Hz，观测时长T=0.4 s，k为升采样倍数，其值范围为5~60，信号：CW信号设置为 $Ss=\sin (2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }ft)$ ；带限高斯白噪声带宽设置为100 Hz，均值为0。通过Matlab软件仿真两者幅值误差方差与升采样倍数之间的关系，得到如图 4所示关系图像。

以上2图中，当升采样倍数较小时，误差方差较大，随着升采样倍数的提高，误差方差明显减小，当达到一定升采样倍数时，误差方差趋于稳定，并且值很小。由上图可以得出结论：验证了内插拟合算法精度随升采样倍数增大而提高，验证了该算法高精度的特性。

2 电模拟器整体设计 2.1 功能需求分析

1）提供CW脉冲形式模拟信号，信号包络形式为矩形包络；

2）电模拟器需要提供4个浮标共4个通道的目标信号；

3）显控界面可以完成各种参数的配置工作，包括阵元位置，目标轨迹，信号形式等多种参数的设置；

4）根据要求选择多途、多普勒、幅度衰减、噪声等功能；

5）可存储和传输根据要求所生成波形数据。

2.2 系统结构

该目标模拟器主要分为基于LabVIEW软件开发的PC机主程序及用户控制界面，以及使用NI公司9146机箱配合数据传输的硬件部分。将两者之间的关系体现在图 5中。

2.3 软件模块化设计

PC机程序是基于LabVIEW软件平台进行开发的，主要包括如下几个模块设计：信号生成模块、显示控制模块、信号传输模块。

根据电模拟器需求，将电模拟器软件部分的设计及思路利用模块化构成图的方式给出，如图 6所示。

显示控制界面主要是针对使用者设计的，具有操作简单，界面友好的特点，包括阵位、目标数目、轨迹、信号参数及海洋环境参数的设置，实时数据显示等信息。信号生成模块是整个模拟器系统的核心模块，同时也是程序设计的主体。包括了根据声场添加不同条件，如多途、噪声、衰减、多普勒等；信号生成算法模块，如对此模拟器生成信号精度起重要作用的内插拟合算法等。数据的存储与传输包括存储和传输2个模块，具有配合硬件完成整体数据流动的功能。

电模拟器软件设计界面如图 7所示。

2.4 硬件平台介绍

在硬件平台搭建过程中，根据浮标定位系统的需求，考虑要求电模拟器开发便捷，数据生成和下载方便，便于携带等因素，综合系统要求的采样率和接收通道数等因素，本文电模拟器选用美国国家仪器公司（NI）的各功能模块，搭建电模拟器的硬件工作平台。

NI公司的硬件具有开发方便，时效快，方便携带等特点。在选择硬件平台时，主要的依据是电模拟器的需求，分为以下3个方面：

1）主体模块

电模拟器软件部分生成存储波形数据后，需要将数据通过硬件支持传输给浮标端，根据该需求，电模拟器的主体模块选用NI 9146可扩展4槽机箱。该机箱帮助用户轻松地将C系列I/O添加至任何标准10/100以太网络，只需通过以太网连接便可立即访问LabVIEW主程序中的C系列I/O。NI 9146还提供诊断和自动配置功能，具有网络故障防护功能，既简化了安装、使用和维护，又提高了可靠性。

2）双向数字输入模块

信号波形传输分为同步传输模式和非同步传输模式，需要提供两路数字信号。根据该需求，电模拟器选用NI 9402双向数字输入模块，使用NI LabVIEW FPGA模块可对NI 9402进行编程，该模块具有3种配置选择：4路数字输入、4路数字输出、2路数字输入和2路数字输出。

3）模拟电压并行输出模块

电模拟器软件部分需要存储4路波形，传输时需要并行将四路信号传输给浮标，根据该需求，电模拟器选用NI cRIO-9263同步更新模拟输出模块。NI cRIO-9263是一款4通道100 kS/s同步更新模拟输出模块，适用于任何CompactRIO机箱。

以上3个模块的关系进行整合，并根据数据的存储和传输对模拟器整体进行分析，其关系如系统结构图所示。

3 试验结果

在实验室条件下，利用PC机和NI设备搭建好整套电模拟器，并连接至浮标定位系统，利用电模拟器软件生成的目标的轨迹及波形信息，以GPS接收的秒脉冲作为同步触发信号，以外同步模式发射模拟器生成的波形数据，在浮标定位系统显控界面上显示定位后的轨迹，利用模拟器生成的位置文件、时延文件以及显示控制界面生成的轨迹图形与浮标定位系统解算出的位置、接收到的时延以及显控界面定位显示的轨迹进行比对，结果如图 8所示。

可以得出结论，本文设计的电模拟器符合设计要求，满足设计精度，并且在浮标定系统下水前，电模拟器可进行试验的有效性和性能得到了验证。

4 结语

本文设计了一种基于内插拟合算法模拟多普勒信号的方法，并依据该方法设计了基于LabVIEW的用于浮标水声定位系统电模拟器。该电模拟器软件部分以LabVIEW软件平台进行开发，硬件利用NI公司的NI 9146机箱、9263和9402模块，二者通过以太网络进行联通，利用LabVIEW FPGA模块对Spartan-6 LX45可编程门阵列（FPGA）进行的编程程序进行整个系统的触发。通过联调前自测试以及实验室联调测试可以得出结论，该电模拟器不仅满足设计要求，能够有效模拟各浮标端接收到的声信号，并且在水声定位系统入水试验（水池试验和外场试验）前起到了重要的测试作用，提高了整体工作效率。