0 引言

被动定位一直是水声定位研究领域致力于解决的难题，作为被动定位中的一项重要技术，信道匹配定位技术基于匹配场处理^[1]的思想，在水声信道缓慢变化时^[2]，利用海洋环境参数和声信道传播特性，无需信道详细先验知识，即可消除介质不均匀和边界对探测的影响，实现声信号源位置点的时间、空间聚焦^[3]。Bellhop克服了传统射线模型中声影区强度为0和焦散线截面积为0处声强度为无穷大的缺陷^[4]，通过高斯波束跟踪方法，计算水平非均匀环境中的声场，可以作为信道匹配定位的理想模型。以往的研究中^[5-7]，单阵元和两阵元信道匹配定位技术已经广泛研究并验证了其性能，本文以10元垂直线阵和10元水平线阵为研究对象，对其信道匹配定位性能进行研究分析。

1 垂直阵和水平阵信道匹配定位原理

从信道冲激响应函数出发，可以给出时域中信道匹配的聚焦特性^[8]。信道具有多途时延扩展的特性，声信号沿不同路径的声线不同时刻到达接收点，总的接收信号是通过接收点的所有各声线所传送的信号的干涉叠加，产生复杂的空间滤波特性^[9]。多途信道的冲激响应函数为：

$ {h_j}\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^{{N_j}} {{A_{ji}}\delta \left( {t- {\tau _{ji}}} \right)} {\text {。}} $

(1)

式中：N_j 为通过j号阵元接收点的本征声线的数目；A_ji 、τ_ji 分别为第i途径到达接收点的信号幅度及信号延迟。

j号阵元接收到的信号为：

$ {{\rm{p}}_{rj}}\left( t \right) \!=\! p\left( t \right) \otimes {h_j}\left( t \right){\rm{ + Noise}} \!=\!\! \sum\limits_{i = 1}^{{N_j}} {{A_{ji}}\left( {p\left( {t- {\tau _{ji}}} \right)} \right)} {\rm{ + Noise}},\!\! $

(2)

式中：符号“ $ \otimes $”为卷积运算。

由互易原理可知，声源S到j号阵元间与j号阵元到声源S间的信道冲激响应相同。此处将声源S到j号阵元间的信道冲激响应作为测量场向量，将Bellhop模型得到的海区信道估计即j号阵元到声源S间的信道冲激响应作为匹配场向量。声源发出的信息通过海洋信道并迭加噪声后即为阵元接收信号，将阵元接收信号反转后与j号阵元到声源S间的信道冲激响应进行卷积，等效于将阵元接收信号反向经过模拟信道发回声源S，S处接收的信号为：

$ {{\rm{r}}_j}\left( t \right) = {p_{rj}}\left( {- t} \right) \otimes {h_j}{\rm{'}}\left( t \right) = p\left( {- t} \right) \otimes {h_j}\left( {- t} \right) \otimes {h_j}{\rm{'}}\left( t \right), $

(3)

式中：r_j （t）为声源S处聚焦的信号。这一反转卷积的过程可以在计算机中实现，通过Bellhop模型得到海区的信道估计，并将p_rj （-t）通过虚拟信道h_j ′（t），即实现了信道的匹配。

则在原声源处总的接收信号为：

$ {r}\left( t \right) = \sum\limits_{j = 1}^J {{r_j}\left( t \right)} = p\left( {- t} \right) \otimes \sum\limits_{j = 1}^J {{h_j}} \left( {- t} \right) \otimes {h_j}'\left( t \right){\text {，}} $

(4)

记

$ {P_T}\left( t \right) = \sum\limits_{j = 1}^J {{h_j}\left( {- t} \right) \otimes {h_j}{\rm{'}}\left( t \right)}{\text {。}} $

(5)

P_T为声源S到各阵元之间信道冲激响应函数的自相关函数之和，当h_j ′（t）建模误差可以忽略时可将P_T近似为δ函数，具有相关峰（t=T时刻）和较低的旁瓣。

图 1展示了阵列信道匹配定位的原理框图，用垂直和水平布放的水听器a~j被动接收目标声源S（r₀，h₀）辐射的噪声，目标声源和水听器之间的海洋声信道用h_a~h_j表示，a~j号水听器接收到的目标辐射噪声和本地干扰噪声迭加后，将各阵元信号分别与模拟信道ha_ik，……，hj_ik 进行卷积，ha_ik为水听器a与搜索的空间位置点（r_i，h_k ）之间的信道，其他同理。

将各阵元接收信号与模拟信道进行卷积的这一过程，即实现了信道匹配，阵元接收信号通过与之相匹配的信道时信号能量同相叠加达到最大，通过不相匹配的信道时信号能量衰减或抵消。水听器信道匹配处理后对应空间位置点（r_i，h_k ）的输出分别为z_a（i，k），……，z_j（i，k），将z_a（i，k）……z_j（i，k）进行叠加的结果为R_z（i，k），R_z（i，k）的峰值E_ik 是能量关于空间坐标的函数。由信道匹配定位的原理可知，E_ik 的最大值对应的空间位置为声源S位置的估计。

2 仿真试验

仿真条件：海深200 m，阵元间距d=10 m，10元垂直阵布放深度20~110 m，10元水平阵布放深度80 m，目标深度80 m，目标距垂直阵水平距离5 700 m，目标距水平阵水平距离5 700~5 790 m，信噪比均为阵元处测量值。海底底质为粗砂、细砂等，底质相关参数为：粗砂密度ρ=2.034 g/cm³，声速c=1.201 ×c₀，吸收系数α=0.864 2；细砂密度ρ=1.957 g/cm³，声速c=1.147 ×c₀，吸收系数α=0.895 5；砂-粉砂-粘土密度ρ=1.583 g/cm³，声速c=1.033 ×c₀，吸收系数α=0.174 0，c₀代表海底声速。

通过对图 2和图 3的观察分析可得，相同滤波频带，无论对于垂直阵还是水平阵，随着信噪比增大，目标处聚焦的信号能量峰值变大，旁瓣降低，目标点越来越明显，信道匹配定位效果会变好。同一信噪比下，垂直阵的信道匹配定位效果要远远优于水平阵。

观察图 4和图 6发现，垂直阵和水平阵在高信噪比时较高滤波频带[1 800 2 000] Hz下，信道匹配定位效果要好于较低频带[200 400] Hz，目标点更加突出，旁瓣更低。图 5和图 7的对比可以看出，低信噪比时，较低滤波频段下匹配定位效果更好。

观察图 8可得，同一信噪比下，垂直阵不同滤波带宽的信道匹配定位效果差别不大，目标处聚焦的信号能量峰值会随着滤波带宽增加而提高。

图 9为声速失配时垂直阵匹配定位效果，分别为声速相差1 m/s，3 m/s，6 m/s，可以看出，信道匹配定位的效果对声速比较敏感，声速相差1 m/s，对信道匹配定位效果影响不大，但是随着声速差增加，匹配定位效果下降明显。

图 10为底质失配时，垂直阵信道匹配定位效果，图 10（a）为粗砂底质匹配细砂底质、图 10（b）为粗砂底质匹配砂-粉砂-粘土底质、图 10（c）为粗砂50 m厚底质匹配粗砂100 m厚底质。可以看出，不同的底质失配，对信道匹配定位效果影响不大。

图 11为海深失配对信道匹配定位效果的影响，图 11（a）为实际200 m海深匹配210 m海深、图 11（b）为实际210 m海深匹配200 m海深，目标实际位于（5 700，80）m。可以看出，信道匹配定位对海深非常敏感，海深失配时，信道匹配定位的效果会显著下降。

图 12为阵列深度失配时，信道匹配定位的效果。图 12（a）为阵列实际0~90 m深度匹配10~100 m深度和阵列实际20~110 m深度匹配10~100 m深度，可以看出信道匹配定位对阵列深度失配也非常敏感，定位效果下降明显。

3 结语

通过对仿真试验的结果进行分析，可以得出基于Bellhop声场模型的多阵元信道匹配定位的规律。垂直阵的信道匹配定位效果要远远优于水平阵；无论对于垂直阵还是水平阵，随着信噪比变大，目标处聚焦的信号能量峰值会变大，旁瓣会降低，信道匹配定位效果变好；高信噪比时，较高滤波频段下信道匹配定位效果要优于低频段，较低信噪比时，较低滤波频段下信道匹配定位效果要优于高频段；滤波带宽不同对信道匹配定位效果的影响不明显；信道匹配定位对环境失配等因素非常敏感，其中阵列深度失配、海深失配和声速失配对定位效果影响最显著。

选择垂直阵进行信道的匹配定位，能得到比水平阵更好的效果，选择合适的信噪比和滤波频段，能改善阵列进行信道匹配定位的能力，建模时减小环境失配误差，能获得更好更准确的定位效果。