2016, Vol. 38
潜艇的辐射噪声是其在海洋环境中的主要特性之一，潜艇的辐射噪声包括机械噪声、螺旋桨噪声和水动力噪声[1 -3]，潜艇的辐射噪声特性直接影响了潜艇的隐身性能，机械噪声作为潜艇辐射噪声的重要组成，一直是世界各国关注的研究方向[4 -5]。针对潜艇等水下航行器开展其机械噪声特性研究，无论对国内潜艇的机械噪声控制还是对于国外潜艇机械噪声特性的研究都有重要意义。
1 数值仿真计算可靠性分析通过理论公式，可计算得到有限长圆柱壳受内部激励下的辐射声场。但对于较复杂的圆柱壳系统，比如潜艇结构，受内部激励作用引起的结构振动与声辐射特性的解析解很难得到，因此通过数值仿真等方法计算开展潜艇等舰船结构的振动与声辐射分析仍是重要途径。因此先结合有限长圆柱壳理论，开展数值仿真计算可靠性分析，在此基础上开展复杂舰艇结构的机械噪声数值计算。
根据有限长圆柱壳理论开展数值仿真计算可靠性分析。有限长圆柱壳内部真空、外部为水、两端简支，内部激励力作用下的辐射声场，并假设两端有半无限长刚性障板。具体参数如下：
壳体外半径0.4 m，壳体轴向长度1.2 m，壳体壁厚0.003 m，壳体密度7 800 kg/m3，杨氏模量2.1 ×（1 -i0.01）× 1011 Pa，i为虚数单位，泊松系数为0.3，水中声速为1 500 m/s，水密度为1 000 kg/m3，点力作用于θ=0°、z=0.48，幅值为1 N，观察点坐标为（10 m，0，0），参考声压1 × 10-6 Pa，参考声功率0.67 × 10-18 W。
通过有限元软件Ansys建立图 1中所示的有限长圆柱壳数值模型，该有限长圆柱壳内部真空、外部为水、两端简支。将该有限长圆柱壳数值模型导入到Abaqus计算软件当中，并进行网格化，网格尺寸为0.2 m，该圆柱壳共计816个网格单元。
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图 1 有限长圆柱壳示意图 Fig. 1 Finite length cylindrical shell |
为了更有效模拟圆柱壳受水流场的影响，在壳体附近建立一个小范围的流场结构（简称内流场），该内流场结构尺度超过圆柱壳结构直径约1/3，在进行流场结构网格化的过程中，该流场结构网格尺寸与圆柱壳结构一致，以确保壳体结构与流场间的耦合。内流场网格尺寸为0.2 m，网格化后共计22 668个网格单元。
算例中考察点位于（10 m，0，0）的坐标位置，满足流场尺度要求，因此该流场半径设置为10 m，如图 2所示。该流场为外流场，其网格采用渐变形式，从靠近内流场的位置，由近及远，网格尺寸不断变大，最终网格化后得到外流场网格单元数为114 518个。
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图 2 有限长圆柱壳结构数值计算模型 Fig. 2 Numerical calculation model of finite length cylindrical shell structures |
如图 3所示，分析有限长圆柱壳结构受1 N的内部激励作用后的辐射声压值，总体上看，数值仿真得到的辐射声压值较解析解要偏大，但是整体辐射声压级随频率的变化而变化的趋势基本一致，尤其是在1 000 Hz范围内，数值仿真值与解析解的声压曲线趋势基本一致。由此分析可知，通过Ansys软件建立数值仿真模型，并通过Abaqus进行潜艇等结构的水下振动与声辐射仿真分析具有较好的可靠性，尤其针对低频部分的分析，数值仿真的结果与理论公式的解析解辐射声压分布趋势基本一致。
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图 3 有限长圆柱壳辐射声压值比较 Fig. 3 The finite length cylindrical shell radiation pressure value comparison |
根据数值仿真建立的单层壳-有附体Benchmark潜艇模型，建立其缩比模型，开展缩比模型的试验测试研究，同时开展缩比模型的数值建模和计算，从试验和数值仿真计算比对中进一步检验数值仿真计算的可靠性。
2.1 Benchmark潜艇缩比模型试验如图 4所示，整个试验测线系统包括单层壳-有附体Benchmark潜艇缩比模型、激振器装置、振动传感器，以及数据采集显示系统（包括工控机，采集器等设备）。通过激振器模拟潜艇机械设备的激励作用，对缩比模型分别施加轴向的激励力和垂向的激励力，分析试验模型的固有振动特性。
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图 4 测试系统搭建 Fig. 4 Set up the test system |
如表 1所示，试验中设置了不同的工况，通过多工况获取大量的Benchmark潜艇缩比模型的振动特性参数，从而进行该模型的振动特性分析。
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表 1 试验工况设置 Tab.1 Test operating mode Settings |
建立单层壳-有附体benchmark潜艇缩比模型的数值模型，并进行其空气中固有振动特性的数值仿真计算。通过计算得到了该模型的干模态，如图 5~图 6所示。
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图 5 缩比模型1阶干模态示意图 Fig. 5 First-order dry modal schematic diagram of shrinkage ratio model |
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图 6 缩比模型2阶干模态示意图 Fig. 6 Second-order dry modal schematic diagram of shrinkage ratio model |
通过数值仿真计算得到了缩比模型的1阶干模态，其固有振动频率为378.42 Hz；2阶干模态，其固有振动频率为1 156.7 Hz。
针对各个工况的试验分别进行分析，针对其中振型明显的数据进行深入分析。由互谱矩阵奇异值分解结果和各测点的功率谱图，拾取疑似模态峰值，结果如表 2所示。
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表 2 疑似模态频率 Tab.2 Suspected modal frequency |
计算各峰值模态振型相似性（MAC），结果如图 7所示。
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图 7 各峰值模态振型相似性（MAC）图 Fig. 7 Each peak modal vibration mode similarity |
在以上数据分析的基础上，得到如下结论疑似模态频率：
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表 3 疑似模态频率 Tab.3 Suspected modal frequency |
将试验分析结果与数值仿真结构进行比较，如表 4所示。
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表 4 试验结果与数值计算结构比对 Tab.4 The test results and numerical structure |
通过开展Benchmark潜艇缩比模型试验研究，一定程度上验证了潜艇数值模型简化与建模方法及潜艇结构固有振动特性数值计算方法的可靠性。对于更复杂的潜艇模型的振动特性数值计算及机械噪声计算的可靠性提供了一个比对基础。
3 Benchmark潜艇模型机械噪声影响因素分析潜艇的机械噪声的影响因素较多，潜艇结构所受的激励形式、潜艇壳体结构特性以及潜艇附体结构等都对潜艇的机械噪声具有一定的影响。本文基于Benchmark潜艇模型，从激励形式，潜艇壳体结构特性以及潜艇附体特性三方面开展其机械噪声影响因素分析。
根据Benchmark标准潜艇模型建立了其衍生数值模型，如图 8所示。
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图 8 Benchmark潜艇模型 Fig. 8 Benchmark submarine model |
数值仿真计算中，分别对Benchmark潜艇模型施加横向激励和纵向激励载荷，分析不同载荷形式对模型的机械噪声影响。
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图 9 单层壳无附体艇体纵向激励与横向激励艇体辐射声压级对比 Fig. 9 Radiated sound pressure level of single-layer shell without appendage hull submarine |
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图 10 单层壳有附体艇体纵向激励与横向激励艇体辐射声压级对比 Fig. 10 Radiated sound pressure level of single-layer shell with appendage hull submarine |
综合不同结构形式的Benchmark潜艇模型在分别受到纵向激励和横向激励载荷作用下的机械噪声特性分析发现，对于轴系等机械设备激励潜艇产生的机械噪声而言，主要是横向激励引起的结构振动引起的结构声辐射。
3.2 壳体结构特性对Benchmark潜艇模型机械噪声影响分析潜艇的壳体结构形式有单层耐压壳形式的，有双层壳体结构形式的，以及单层壳、双层壳混合形式。以下单纯从机械噪声角度分析单层壳及双层壳结构形式对Benchmark潜艇模型机械噪声的影响规律。
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图 11 无附体潜艇模型不同壳体结构形式下辐射声压级对比 Fig. 11 Radiated sound pressure level of submarine without appendage hull |
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图 12 有附体潜艇模型不同壳体结构形式下辐射声压级对比 Fig. 12 Radiated sound pressure level of submarine with appendage hull |
分析发现，双层壳结构的潜艇结构辐射声压级要小于单层壳结构艇体的辐射声压级。同时对于双层壳体结构的Benchmark潜艇模型，其机械噪声频谱分布上，声压级峰值的频率整体上要低于单层壳体结构，初步分析，由于双层壳潜艇结构较单层壳潜艇结构增加了外层非耐压壳体与及双层壳间的肋板结构，增加了潜艇整体的刚度，引起其振动模态频率的变化，并一定程度上抑制了艇体的振动与声辐射。
3.3 附体特性对Benchmark潜艇模型机械噪声影响分析水平舵、稳定翼等潜艇附体结构对潜艇的机械噪声也会产生一定的影响。以下仅从有、无附体结构的不同Benchmark潜艇模型做简要分析。
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图 13 单层壳潜艇模型受附体影响下的辐射声压级对比 Fig. 13 Radiated sound pressure level of single-layer shell submarine |
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图 14 双层壳潜艇模型受附体影响下的辐射声压级对比 Fig. 14 Radiated sound pressure level of dobble-layer shell submarine |
对于单层壳潜艇结构，无附体的Benchmark潜艇模型的结构辐射声压要明显高于有附体的潜艇模型的辐射声压，分析可能是附体结构对潜艇壳体结构起到了加强作用，一定程度上可以抑制潜艇结构的振动与声辐射。但对于有附体的潜艇结构辐射声压级与无附体的潜艇结构基本相同，有附体结构的潜艇辐射声压级略大。
4 结语本文通过理论公式计算、缩比模型实验室试验以及数值仿真计算验证了基于有限元法的潜艇机械噪声数值仿真计算方法的可靠性。
并通过总结以上数值计算结果可知，机械设备引起的激励载荷特性会影响潜艇的机械噪声特性，对于轴系等机械设备激励潜艇产生的机械噪声而言，主要是横向激励引起的结构振动引起的结构声辐射；潜艇艇体的结构特性对潜艇的机械噪声存在影响，相较于单层壳体结构，双层壳体会引起潜艇振动模态频率的变化，并一定程度上抑制了艇体的振动与声辐射；附体结构特性对整个潜艇机械噪声的影响较小，尤其是对于双层壳体结构的潜艇，影响更小。
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