0 引言

船舶振动噪声作为船舶重要指标之一^[1]，对船员和精密仪器有着重要影响，大多数船舶都采用柴油机作为其动力来源，随着柴油机科学技术的不断发展，其功率越来越大，转速越来越高，同时振动噪声的问题也越来越突出^{[2 -3]}。所俊等^[4]对水下辐射噪声权重因子深入的研究分析发现，主柴油机、齿轮箱和柴油发电机组为水下辐射噪声的主要噪声源，且工况的不同对水下辐射噪声有着较大影响。本文是以小水线面双体船为背景，针对该船型下动力机电系统布置形式，采用有限元分析法计算推进电机和柴油发电机组引起的船体振动传递函数，分析2个激励源引起的船体振动差异，并运用声学边界元分析法对2个激励源单独作用下引起的水下辐射噪声进行分析评估。

1 有限元分析基本理论

现阶段，计算结构振动包括流固面上的耦合振动通常采用有限元分析法。设流场中的连续结构受到激励力$F(x,t)$作用，将流体看作成结构的附连水质量，所以，在结构域${\varOmega ^s}$内，结构的动力响应微分方程可以写成：

$ [\mathit{\boldsymbol{M}}]\{ \ddot U\} + [\mathit{\boldsymbol{C}}]\{ \dot U\} + [\mathit{\boldsymbol{K}}]\{ \mathit{\boldsymbol{U}}\} = F(x,t),\;x \in {\Omega ^s},\;t < 0. $

(1)

其中， ${\Omega ^s}$ 为结构域；{U}为节点位移矢量矩阵；[M]为质量矩阵；[K]为结构刚度矩阵；[C]为结构粘性阻尼矩阵。而质量矩阵[M]=[M_s ] + [M_f ]，[M_s ]为结构质量矩阵，[M_f ]为附连水质量矩阵，忽略空气附加质量对结构总矩阵的影响。由方程（1）可推导出节点位移矢量矩阵{ U }，详见文献[5]。

在外力作用下平板波动控制方程可以写成：

$ {\nabla ^2}({\nabla ^2}\omega ) + \frac{\mu }{D}\frac{{{\partial ^2}\omega }}{{\partial {t^2}}} = \frac{{f(x,y,t)}}{D}\text{，} $

(2)

其中， $f(x,y,t)$ 和ω是随时间t的变化而变化，可以写成如下形式：

$ f(x,y,t) = p(x,y) \cdot \exp (i\omega t)\text{，} $

(3)

$ \omega = \omega (x,y) \cdot \exp (i\omega t) \text{，}$

(4)

将式（3）和式（4）代入式（2）中，得到：

$ {\nabla ^2}({\nabla ^2}\omega ) - {\kappa ^4}\omega = \frac{{p(x,y)}}{D}\text{。} $

(5)

式中， ${\kappa ^4} = \displaystyle\frac{{\mu {\omega ^2}}}{D}$ ，μ为单元质量，ω为响应位移，其正方向定义为垂直于板面的方向，D为弯曲刚度， $\nabla $ 为拉普拉斯算子， $p(x,y)$ 为平板压力。由方程（5）可解得响应ω，详见文献[6]。

2 分析模型的建立

本文以某小水面双体船型为研究对象，其船体结构包括下潜体、支柱体、上船体、连接桥和上层建筑五大部分。船体的甲板、舱壁等板壳结构采用二维壳单元，加强筋采用一维梁单元，船体轮机设备用集中质量点模拟，油水用三维流体单元模拟，柴油发电机组下的隔振器采用一维弹簧单元模拟。该船的三维有限元模型如图 1所示，该模型包括节点115 595个，单元232 352个。

模型中舾装、轮机和电器等设备重量根据实际重心及分布位置以质量点单元的形式进行添加，确保全船有限元模型的质量分布与该船实际装载状态下的质量分布基本一致。当船体振动时，与船体湿表面接触的一部分流体会产生耦合振动，本文对船体水线以下湿表面单元添加附连水质量，采用NASTRAN程序中按源汇分布计算流固耦合振动方法通过定义湿表面及吃水自动添加。

依照实际电站结构形式和柴油发电机组的分布情况，如图 2所示，将柴油发电机布置在机舱相对应的位置上，采用双层隔振，其激励力主要通过基座传递到船体；推进电机则分别布置于该船下潜体艉部，如图 3所示，采用单层隔振，其激励力除了通过基座进行传递外，一部分还通过传动轴向外传递。

3 振动固有特性及响应特性分析 3.1 振动固有特性

模态分析是以振动理论为基础，以模态参数为目标的分析方法，船体结构不同参考点在相应频率激振力激励下的振动幅值差异及整船的振动分布情况，取决于船体的振动模态。因此首先对船体计算模型进行模态分析，得到其固有振动特性。

现阶段，由于没有现成的小水线面双体船振动频率估算方法，且其振动特性比较特殊，本文采用子空间迭代法，计算得到各阶模态和相应的振型。由于模型较大，相应的自由度较多，随着频率的升高，模态越来越复杂，更难分离出各阶模态和振型，双体船振动除了像普通单体船的垂向振动、水平振动和扭转振动外，还存在左右潜体之间，潜体与上层建筑之间的耦合振动，本文仅给出几阶较为重要的振动模态。全船的振动模态计算结果见表 1所示，全船整体的固有频率和振型如图 4所示。

3.2 推进电机与柴油发电机组激励下船体振动差异特性研究

利用建立的船体结构有限元模型，分别在推进电机基座位置和柴油发电机组基座位置施加垂向激励，计算船体潜体首部、中部、尾部、等位置的振动传递函数，在潜体底部取4个参考点，如图 5所示。其中1点位于潜体尾部；2，3点分别位于潜体中段，其中参考点2位于水密隔墙处；4点位于潜体首部；

在10 Hz以内的低频段，推进电机激励引起的船体振动传递函数大于柴油发电机组激励，此趋势在船体选取的参考点处均有体现，而50 Hz频率时，柴油发电机激励引起的船体振动传函幅值较高。

如图 6（b）~图 6（c）为船体中部参考点振动响应传函，其中参考点3在40~50 Hz频段振动峰值较为明显，在该参考点处柴油发电机组的振动激励的贡献比推进电机的贡献大。参考点1位于船体尾部，靠近推进电机基座，其峰值接近船体和隔振基座的振动频率。从参考点4可以看出，尽管激励源位于船体尾部和中部，由于船体低频振动主要体现于整船振动，所以在船体首部的振动量级也比较高，该振动响应规律具有一致性。

3.3 推进电机与柴油发电机组激励下辐射噪声研究

将船体振动响应作为输入，在声学仿真计算软件Virtual.Lab Acoustics中对推进电机和柴油发电机组振动噪声引起的水下辐射噪声进行评估。如图 7所示，在小水面双体船周围100 m、双层底中心水下深40 m处对称建立5个评估点。根据柴油发电机组和推进电机单独激励作用下机械噪声的线谱（换算到1 m处，1 μPa），图中的5个场点的平均值，得到其各自单独激励下1/3倍频程的水下噪声谱图，如图 8所示。

从图 8的仿真结果可以看出，柴油发电机组单独激励下引起的水下辐射噪声相对较大，这与传统采用柴油机为推进动力单元的船舶相比是不同的，采用柴油机为推进动力单元的普通船舶，通常是主柴油机振动噪声引起的水下辐射噪声比发电机组引起的水下辐射噪声要大。这是因为，一方面未带负载的推进电机本身振动噪声较小，其对低频段水下辐射噪声贡献较小，主要表现为高频段振动噪声；另一方面，推进电机引起的水下辐射噪声有明显的指向性，而评估结果是5个场点的平均值，这使得整体水下辐射噪声水平较低。

4 结语

基于某小水线面双体船，利用有限元方法建立推进电机、柴油发电机组机和船体耦合振动有限元模型，分别计算推进电机激励与柴油发电机组激励船体引起的振动响应传递函数，分析推进电机机激励和柴油发电机组激励引起的船体振动响应差异，评估推进电机机激励和柴油发电机组激励引起的水下辐射噪声，得出了以下结论：

1）采用子空间迭代法，对该型小水线面双体船进行求解分析发现，该型船整船固有频率较低，在0~10 Hz的较低段内主要包含了8个阶次的振动模态和振型，在整个计算频段内包含了大量的局部模态，且随着频率的升高，模态越来越复杂，更难分离出各阶模态和振型。

2）在40 Hz的低频段，推进电机激励引起的船体振动占主导地位。在50 Hz和100 Hz频率上，柴油发电机组激励引起的船体振动传递函数幅值出现峰值。

3）整船振动主要表现在船体在各激励源下的低频振动，虽然激励源作用于船体中后部，但船艏的振动量级也比较高。分析结果表面，在船-机-浆匹配、柴油发电机组的选取和船体结构设计环节中，应该充分考虑激励源于船体振动固有频率的关系，应尽量避免固有频率和激振形成共振现象。

4）由于小水线面双体船船型特殊，应当充分考虑水下辐射噪声的指向性问题；虽然柴油发电机组位于水线以上，但其是激发的船体振动及水下辐射噪声的主要激励源之一。