0 引言

螺旋桨是目前船舶与海洋装备应用最为广泛的推进装置。螺旋桨服役性能除受风、浪、流等复杂海洋环境影响外^[1]，还会受到其他海洋异物的影响，如海洋垃圾、海洋生物等。特别是在结冰海域航行的船只，螺旋桨附近水域长期漂浮着冰块^[2]，这会对螺旋桨工作性能产生一定的影响。据相关文献研究，当冰块接近螺旋桨且冰桨间距较小时会形成一定的阻塞效应。此时，桨盘面进速系数因冰块阻塞而降低，桨叶攻角增大，螺旋桨推力、扭矩增大^[3]。海洋异物接近属于螺旋桨工作过程中的极端工况。研究此类工况下螺旋桨桨叶的力学性能及变化特点，可对极端工况下桨叶可靠性及疲劳寿命进行更为全面地评价。

本文以某型导管桨为研究对象，建立水动力学数值分析模型。将海洋异物接近过程简化为准稳态过程，分析不同接近距离对导管桨水动力性能的影响^[4-6]。在此基础上，建立桨叶表面压力分布与桨叶结构响应之间的单向流固耦合数值模型^[7-8]，研究异物接近过程中桨叶应力、应变变化特性。本文研究工作对提高复杂海洋环境下螺旋桨桨叶可靠性评估及疲劳寿命预测精度具有重要的理论意义。

1 基础理论 1.1 流体力学基础理论

根据流体力学连续介质条件假设，不可压缩粘性流体流动的控制方程主要有质量守恒方程（即连续性方程）和动量守恒方程（即N-S方程）。

1）连续性方程

$\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0\text.$

(1)

2）动量方程

$\begin{align} & \frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}+\upsilon \frac{\partial u}{\partial y}+w\frac{\partial u}{\partial z}= \\ & {{f}_{x}}-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+\nu (\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{x}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{y}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{z}^{2}}}) \\ & \frac{\partial \upsilon }{\partial t}+u\frac{\partial \upsilon }{\partial x}+\upsilon \frac{\partial \upsilon }{\partial y}+w\frac{\partial \upsilon }{\partial z}= \\ & {{f}_{y}}-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial y}+\nu (\frac{{{\partial }^{2}}\upsilon }{\partial {{x}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}\upsilon }{\partial {{y}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}\upsilon }{\partial {{z}^{2}}}) \\ & \frac{\partial w}{\partial t}+u\frac{\partial w}{\partial x}+\upsilon \frac{\partial w}{\partial y}+w\frac{\partial w}{\partial z}= \\ & {{f}_{z}}-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial z}+\nu (\frac{{{\partial }^{2}}w}{\partial {{x}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}w}{\partial {{y}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}w}{\partial {{z}^{2}}}) \\ \end{align}$

(2)

式中：u，υ，w分别为3个方向上的速度分量；ρ为流体密度；p为流体压力；ν为流体运动粘度；f_x，f_y，f_z为单位质量体积力。

对于几何形状较为简单的流场，将上述方程组进行简化可获得解析解。而在实际大多数情况下，方程组求解一般采用数值离散方法，如有限体积法（FVM）、有限差分法（FDM）等。其中，有限体积法是目前CFD领域使用最广泛的数值离散方法。其特点是针对积分形式的N-S方程，能够适用于具有各种类型的非结构网格，所以在几何结构较为复杂的流场求解中具有较大优势。其基本思路是：首先是计算域的离散化，即网格划分，并使每个网格点的周围都有一个互相不重复的控制体积。将需要求解的微分方程（即控制方程）分别对每一个控制体积积分，从而得到一组离散方程。进而对该离散方程组进行求解，获取计算域内的压力、速度分布等计算结果。

1.2 流固耦合计算基础理论

研究服役过程中桨叶应力、应变特性，就需要应用流固耦合理论。流固耦合理论主要是研究可变形固体在流体作用下的各种力学行为以及固体形变对流场特性的影响。

流固耦合计算遵循最基本的物理量守恒原则，即在固液两相交界面处应满足流体与固体应力（τ），位移（d），热流量（q），温度（T）等变量相等或守恒，即满足以下方程^[9]：

$\left\{ \begin{align} & {{\tau }_{f}}\cdot {{n}_{f}}={{\tau }_{s}}\cdot {{n}_{s}}\text{, } \\ & {{d}_{f}}={{d}_{s}}, \\ & {{q}_{f}}={{q}_{s}}, \\ & {{T}_{f}}={{T}_{s}}. \\ \end{align} \right.$

(3)

式中：下标f表示流体，下标s表示固体。

根据耦合机理不同，流固耦合计算大致可以分为2种类型：

1）第1类流固耦合问题是指耦合作用仅仅发生在固液两相交界面上，方程上的耦合由两相耦合面上的平衡及协调来引入，如气动弹性、水动弹性等。

2）第2类耦合问题的特征是两域部分或全部重叠在一起，需根据具体的物理现象来重新建立描述该流固耦合现象的控制方程^[9]。

本文所采用的方法属于第1种类型，采用流固耦合分离解法来进行求解。不需要重新建立描述耦合现象的控制方程，而是在不同求解器中按照一定的顺序分别求解流体控制方程和固体控制方程，通过流体和固体交界面进行数据交换。分离解法的计算原理决定了其在某些方面的缺点，比如时间滞后性和耦合界面能量不完全守恒。但这种算法能够最大化地利用已经相当成熟的计算流体力学和计算固体力学方法及计算程序。

2 数值建模 2.1 几何模型建立

本文以某型导管桨为研究对象，分析海洋异物接近对该导管桨性能的影响。该型导管桨桨叶直径为3 300 mm，4叶左旋桨，主要几何结构尺寸见表 1，几何模型如图 1所示。

将海洋异物简化为长800 mm，直径500 mm的圆柱体。异物初始位置离螺旋桨吸力面距离d=0.5 m，其中心线与桨毂中心线平行，位于桨叶0.7 R处。整个计算几何模型如图 2所示。将海洋异物接近这一非定常过程简化为准定常过程，即分析不同接近距离d对导管螺旋桨水动力学性能的影响。本文分别取接近距离d=0.5 m，0.3 m，0.2 m，0.1 m，0.05 m和0.01 m。

2.2 计算域及网格划分

采用多坐标系（MRF）方法建立计算域模型，即将整个计算域分为外部静止不动的静止域；内部包裹桨叶及轮毂并通过随体坐标系旋转的旋转域^[10]。其中，静止域包括了导管、立柱及异物等部分。左侧为水流入口，右侧为水流出口，计算域的划分如图 3所示。

为减少计算域边界对水动力学计算结果的影响，提高计算结果准确性，计算域的大小与螺旋桨直径D相关。整个计算域为一长10 D、直径为5 D的圆柱形区域，模拟无限大海洋环境。为使得螺旋桨尾流得到充分发展，入口面到桨叶距离取3 D，出口面到桨叶距离为7 D^[11]。

建立计算域几何模型后，需对其进行分区网格划分。推进器及海洋异物表面网格采用三角形网格划分，计算域内体网格采用四面体网格划分。在桨叶叶梢处、导管内壁面进行网格加密，并且在桨叶和其他部件近壁面处划分3层边界层网格，如图 4所示。整个计算模型网格单元数为7 367 073，网格节点数为1656 269。

2.3 边界条件及湍流模型设置

1）外部静止域左侧入口设置为速度入口边界条件，并根据不同进速系数调整相应的来流速度；右侧设为自由出口边界条件^[12]。

2）推进器各部件表面、海洋异物表面以及静止域外部边界，都设为流体不可穿透的壁面边界条件Wall。

3）静止域和旋转域交界面设置为Interface边界条件，用以交换计算数据。

4）湍流模型选用二方程模型中RNG k-ε湍流模型。

2.4 材料属性

导管桨桨叶材料为镍铝青铜，螺旋桨服役环境为海水，计算模型中所需材料属性参数如表 2所示。

2.5 计算工况

设定导管桨处于最大转速180 rpm，进速系数J=0.3，海洋异物与桨叶距离d分别取0.5 m，0.3 m，0.2 m，0.1 m，0.05 m、0.01 m。分析不同接近距离对导管桨水动力性能的影响。

3 计算结果分析 3.1 水动力性能计算结果

通过该数值模型求解，可得到导管桨推力、扭矩、敞水效率、桨叶表面压力分布、流速分布及湍流强度分布等。本文主要通过桨叶推力面和吸力面压力分布以及导管桨产生的推力、扭矩等来分析异物接近过程对导管桨服役性能的影响。

分别选取接近距离d=0.5 m、0.2 m和0.01 m时桨叶吸力面和压力面压力分布云图，如图 5~图 7所示。从压力分布云图可知，在异物接近距离较远，如d=0.5 m和d=0.2 m时，4片桨叶上的压力分布比较均匀，并未出现明显的压力峰值区域，说明此时海洋异物对桨叶水动力学性能的影响并不明显。在异物距离很近，如d=0.01 m时，4片桨叶上的压力分布出现不均衡现象，其中一片桨叶表面形成了明显的压力集中区。

通过对上述计算结果分析，可知：

1）随着海洋异物与螺旋桨接近距离d逐渐减小，桨叶表面压力分布峰值逐渐增大。

2）在接近距离d=0.01 m时，可看到4片桨叶压力分布出现了不均衡，在距离海洋异物最近的桨叶表面有明显的压力集中现象。

不同接近距离d时，导管桨产生的推力及扭矩如表 3所示。表中第1行表示无异物时的计算结果。

从表中可知，当有海洋异物接近，随着接近距离d逐渐减小，导管桨所提供的推力和扭矩都呈增大趋势，如图 8所示。

从图中可以看到，接近距离d从0.5 m减小到0.2 m过程中，推力、扭矩都随之增大，但增大的趋势比较缓慢。在d=0.2 m之后，随着接近距离d进一步减小，推力和扭矩呈现出较大的增长率。说明当异物越接近螺旋桨，对推进器性能的影响就越明显。

对比无异物和异物接近距离d=0.01 m时导管桨产生的推力和扭矩值可知，当有海洋异物接近时导管桨产生的推力增加了11.74%，扭矩增加了12.73%。说明海洋异物在接近推进器的过程中，对螺旋桨性能会造成较大的影响作用。

3.2 桨叶结构应力计算结果

通过单向流固耦合，将水动力计算得到的桨叶表面压力分布，作为输入量加载到桨叶的有限元模型，从而获得桨叶结构应力、应变。计算结果如图 9~图 11所示。

从水动力学计算结果可知，在异物与桨叶接近距离较远时，4片桨叶上压力分布均匀，并未出现明显的压力集中区，故图 9和图 10中桨叶应力、应变分布也比较均匀。说明此时海洋异物对推进器的影响并不明显。图 11为接近距离d=0.01 m时，桨叶上应力、应变分布云图。从图中可明显看到4片桨叶上应力、应变分布出现了不均衡。在其中一片桨叶上出现了比较明显的应力集中区，并且此桨叶叶梢的最大形变量也较其余桨叶大。

对计算结果分析可知，在海洋异物与螺旋桨接近距离逐渐减小的过程中，最靠近异物的桨叶位置处出现压力集中的现象。在图 11中，当d=0.01 m时4片桨叶应力应变分布不均匀，最大应力与最大形变均出现在离异物最近的桨叶上。综合来看，最大应力与最大形变值随着距离d减小而呈逐步增大的趋势，如表 4所示。

从表中数据可知，在无海洋异物情况和海洋异物接近距离d=0.5 m时，两者最大应力和最大形变值相差不大。可以认为此时海洋异物的存在对与桨叶应力、形变无明显影响。随着接近距离d值逐渐减小，桨叶上最大应力和最大形变值都呈上升的趋势，其变化趋势如图 12所示。

从图中可知，在接近距离d从0.5 m减为0.2 m过程中，最大应力与最大形变值逐渐增大，但增加趋势比较缓慢。在d=0.2 m以后，最大应力及最大形变值都出现一个急剧增大的过程，这与桨叶推力及扭矩变化规律相一致。说明当海洋异物与桨叶距离越近，其影响作用越明显。

在无异物的情况下，桨叶最大应力值为46.1 MPa，最大形变量为3.83 mm。在距离d=0.01 m时，桨叶的最大应力值为62.6 MPa，最大形变量为4.99 mm，最大应力值增加32.06%，最大形变量增加30.28%。说明当有异物靠近螺旋桨，对桨叶表面上应力、形变均有较为明显的影响。

4 结语

本文以某型导管桨为研究对象，通过将海洋异物接近螺旋桨这一非定常过程简化为准定常过程，研究了此过程中螺旋桨的水动力性能变化。通过单向流固耦合建立桨叶表面载荷与桨叶结构响应之间的数据传递。本文主要研究结论如下：

1）当海洋异物与螺旋桨距离较远时，对螺旋桨水动力性能影响不大。但随着两者接近距离的减小，桨叶表面压力峰值逐渐增大，并在离异物最近的桨叶表面出现明显的压力集中现象。

2）随着与异物距离的减小，导管桨产生的推力和扭矩呈增大趋势，且接近距离越小，其变化率越大，即异物的影响效果越明显。

3）桨叶表面的最大应力、最大应变值随着异物的接近，也呈增大的趋势，且两者距离越小，其变化率也越大，即异物的影响效果越明显。

4）在无异物和异物接近距离d=0.01 m两种情况下，导管桨产生的推力、扭矩值相差达到10%以上，桨叶最大应力、最大应变值相差达到30%以上。

本文研究结果表明，当发生海洋异物接近螺旋桨这一极端工况时，螺旋桨性能会发生较为显著的变化，这对螺旋桨可靠性分析与疲劳寿命预测具有重要的参考意义。