0 引 言

电控共轨燃油喷射技术自从问世以来就在内燃机领域内受到了广泛的关注并且显示出了极大的优越性，它是改善缸内燃油雾化特性同时保证燃烧过程充分进行的有效手段^[1]。随着各国排放法规的日趋严格及内燃机相关工业技术的不断发展，电控高压共轨燃油喷射系统的燃油喷射压力呈现出不断提高的趋势，在某些发动机上已经实现了超高压（≥ 180 MPa）喷射^{[2, 3]}。因此，开展超高压喷射条件下的喷雾特性研究是进一步改善柴油机燃烧排放性能的必要前提。近年来的文献表明，针对定容器内燃油喷注以及液滴破碎、雾化等过程形成了许多三维喷雾模型^[4]，同时总结了相关的经验公式，其中 KH-RT 模型是精度较高并且较为符合缸内喷油实际情况的喷雾模型。然而现有的模型和经验参数仅是基于较低的喷射压力条件下获得的，在超高压喷射条件下还应对模型进行进一步的试验验证和修正。

本文利用 KH-RT 二次破碎模型对缸内燃油的喷雾特性进行数值模拟，在搭建的可视化闪光摄影试验台架上对定容器内的油束发展过程进行图像采集。根据试验结果对 KH-RT 模型进行试验验证，并对主要的经验参数 KH 波破碎时间常数 C₂ 和 RT 波波长常数 C₄ 进行修正以实现更高的计算精度。

1 KH-RT 喷雾模型

在该模型中，假定油束在向前运动发展时发生了 2 次破碎过程。Kelvin-Helmholtz（KH）表面波原理主要适用于相对较高的速度和密度环境，假定油束的第一次分裂雾化过程受其控制。之后油滴再继续发展的过程中承受空气的阻力发生变形，在油滴背面出现一股较强的不稳定扰动，即 Rayleigh-Taylor（RT）不稳定波起到的二次破碎作用^[5]。新油滴半径 R_a 与表面波波长关系为：

${R_a} = {C_1}\Lambda \,$

(1)

式中：C₁ 为液滴稳定直径参数；Λ 为表面波波长。

原油滴半径 R 与破碎时间存在如下关系：

$\frac{{{\rm d}R}}{{{\rm d}T}} = \frac{{ - (r - {R_a})}}{{{\tau _a}}}\,$

(2)

式中 ${\tau _a} = \frac{{3.7{C_2}R}}{{\Lambda \Omega }}$为破碎时间 ；C₂ 为破碎时间常数。

$\Omega = \frac{{0.34 + 0.38W_e^{15}}}{{(1 + Oh)(1 + 1.4{T^{0.6}})}}\sqrt {\frac{\sigma }{{{\rho _1}{R^3}}}} \,$

(3)

$\Lambda = \frac{{9.02R(1 + 0.45O{h^{0.5}})(1 + 0.4{T^{0.7}})}}{{{{(1 + 0.865W{e^{1.67}})}^{0.6}}}}.$

(4)

式中：${W_e} = ({\rho _g}u_R^2R)/\sigma $为气体韦伯数；$Oh = \sqrt {W{e_l}} /{{\mathop{\rm Re}\nolimits} _l}$为昂赛格数；$T = Oh\sqrt {We} $为泰勒数；u_R 为液体与气体的相对速度；σ 为液体表面张力，W_el 为液体韦伯数；Re_l 为雷诺数。

喷雾场中液核区的破碎长度为：

$L={{C}_{3}}\sqrt{{{\rho }_{l}}/\circ {{\rho }_{l}}{{\rho }_{g}}{{d}_{0}}}.$

(5)

式中：C₃ 为液体属性参数；d 为喷孔直径。

喷雾场发展后期的二次破碎时小液滴半径 R_b 和破碎时间 τ_b 的表达式为：

${{R}_{b}}={{C}_{4}}\pi /{{K}_{T}}$

(6)

${{\tau }_{b}}={{C}_{5}}/{{\Omega }_{T}}.$

(7)

式中：C₄ 和 C₅ 为 RT 波波长和破碎时间常数；K_T 为波数；${\varOmega _T} = \sqrt {\frac{2}{{3\sqrt {3\sigma } }}\frac{{{{\left[{ - {g_t}\left( {{\rho _l} - {\rho _g}} \right)} \right]}^{3/2}}}}{{{\rho _l} + {\rho _g}}}} $为 RT 不稳定波表明增长速率。

2 喷雾测试试验台架

可视化喷雾闪光摄影试验台架原理如图 1 所示。燃油喷射系统采用自主设计的超高压共轨燃油喷射系统，喷油压力可达 180 MPa。可视化装置为焊接全密闭的高压定容器，在顶部设有一进气阀用来模拟真实的喷射背压情况。图像采集系统包括微控制器、驱动电路、闪光灯和单反相机。试验中主要参数设置见表 1。

图像采集控制原理如图 2 所示，通过改变喷油器的脉冲信号可以控制喷油脉宽，通过控制喷油延迟和闪光延迟可以采集不同瞬时时刻的雾束图像。图像采集之后利用 Matlab 软件中的二值图像的像素点提取方法进行后处理，就可以得到雾束发展图像的清晰轮廓^{[6, 7]}，如图 3 所示。

3 试验及仿真结果分析 3.1 计算网格划分

在 AVL FIRE 软件平台上进行喷雾发展过程的仿真计算，利用 Fame Engine Plus 模块对燃烧室的整个运动过程进行网格划分，网格总数大约为 95 000 左右，如图 4 所示。

3.2 KH 表面波破碎时间常数 C₂ 对喷雾计算的影响

图 5 所示为 C₂ 取不同数值时喷雾贯穿距的计算值与试验值对比。可以看出，燃油自喷孔喷出后就以较大的速度向前运动，此时油滴刚刚开始进行初次破碎。随着油束向前继续发展，破碎时间常数 C₂ 对喷雾贯穿距产生了较大程度的影响，随着 C₂ 的增大，喷雾贯穿距离明显增大，直接决定了喷油后期缸内可燃混合气的均匀程度以及燃油的附壁程度。根据相关文献，破碎时间常数 C₂ 的取值范围在 15 ~ 70 之间^[5]。当 C₂ 取 40 时，喷雾贯穿距的仿真计算值与试验值基本一致，在后期略大于试验值，说明此时模型具有较高的精度。

如图 6 所示为 t = 0.8 ms 时刻不同 C₂ 取值的油滴形态图对比。C₂ 值越小，油滴的平均直径越小，油束的初次雾化进行得越早。当 C₂ = 30 时，油束已经完成了第一次破碎，而当 C₂ = 50 时，油束正处于第 1 次破碎过程中。说明合理的选取 C₂ 值可以直观地反映油滴在第 1 次破碎过程中的分裂程度。

3.3 RT 波波长常数 C₄ 对喷雾计算的影响

图 7 所示为 RT 波波长常数 C₄ 取不同数值时喷雾贯穿距的计算值与试验值对比。可以看出，在喷油过程前期，缸内燃油的喷雾贯穿距结果比较相近，差别很小。当油束进入二次破碎阶段之后，液滴主要受到 RT 波的不稳地扰动，由式（6）可知较小的 C₄ 值使新分裂出的油滴半径减小，从而加速了燃油的雾化，导致喷雾贯穿距离变短。在合理的范围内选择不同的 C₄ 值计算后发现，C₄ 取 2.5 时仿真计算结果与试验结果比较一致，可以模拟真实情况^[8]。

如图 8 所示为 t = 1.3 ms 时刻不同 C₄ 取值的油滴形态图对比。二次破碎过程中，随着 C₄ 的增大油束的喷雾贯穿距增大，油滴向前运动发展的距离更远。同时可以看出，C₄ 对燃油雾化过程的影响并不像 C₂ 那样明显，这是因为第 1 次破碎过程发生后已经有相当部分的燃油雾化形成了气态，参与二次破碎的燃油数量减少，第 1 次破碎的最终效果直接制约了二次破碎的初始状态，故在 KH-RT 模型中 C₂ 的取值对仿真计算结果有决定性影响。

图 9 和图 10 所示为利用常数 C₂ 和常数 C₄ 对 KH_RT 模型修正之后的燃油整个雾束发展过程的仿真结果与试验结果比较。可以看出，模拟计算得到的仿真图像和拍照获得的试验图像比较一致，只是在喷雾过程后期存在一定的误差。燃油的第 1 次破碎主要发生在自喷孔喷出后不久的区域，油束的前部速度明显下降，液滴直径急剧减小，在喷雾轴线上明显出现了高浓度区和低浓度区。随着喷雾过程的进行，油束后部尚未雾化的燃油进入二次破碎阶段。油滴在受到RT波不稳定的扰动时逐渐分裂成直径更小的液滴，其轴向速度和径向速度同时递减，并且在与高压空气相互碰撞的过程中发生充分的能量交换。燃油的低浓度区域逐渐扩大并且其浓度进一步降低，均匀分布的可燃混合气逐步形成。

4 结 语

1）在超高的燃油喷射压力条件下利用 AVL FIRE 软件对缸内燃油的喷雾特性进行了仿真分析，研究了 KH-RT 喷雾模型中破碎时间常数 C₂ 和波长常数 C₄ 对燃油雾化形态的影响。

2）搭建了可视化闪光摄影试验台架并基于超高的燃油喷射压力进行了喷雾发展过程的图像采集，经过软件处理之后利用试验结果对 KH-RT 喷雾模型进行了修正。

3）通过仿真计算与试验获得的喷雾结果对比发现，随着破碎时间常数 C₂ 的减小，油束的喷雾贯穿距变小，第 1 次破碎过程完成得较早；随着波长常数 C₄ 的增大，燃油在二次破碎过程中产生的新生油滴直径增大，RT波的扰动作用下降，雾化效果变差。同时发现第1 次破碎过程对第 2 次破碎过程有直接的制约作用。