0 引 言

电力推进是现代船舶推进方式之一，通过电动机直接或经减速齿轮装置带动螺旋桨推动船舶行进，目前已成为一种先进的推进方式^[1]。而推进电机及其控制技术是船舶电力推进的关键技术之一，由于推进电机受外部负载扰动、对象建模不充分和非线性动态等不确定因素的影响，要获得高性能的转速控制系统，必须由先进的控制策略来解决这些不确定因素的影响。目前，常用的控制船舶推进系统的方法有模糊控制方法、神经元自适应 PID 方法、复合误差模型自适应方法等。模糊控制鲁棒性强，但是模糊控制属于有差控制，静态性能不够稳定。神经元自适应 PID 控制是一种与矢量控制相结合的控制方法，此控制方法有较好的自适应能力，抗干扰性能较好^[2]。复合误差模型自适应方法的主要优点是具有很好的自适应性和稳定性^[3-5]。

这些方法在一定程度上解决了不确定性对控制性能的影响，提升了系统抗干扰的能力。但当船舶遭遇恶劣海况时，螺旋桨会出现不断进出水面的情况，导致螺旋桨经历一个很大的负载瞬时变化，产生过大的转矩和转速，快速旋转的桨叶撞击水面，会导致机械传动机构损坏和桨叶的损坏，产生不必要的经济损失。只有适时根据海况调整控制策略，才能更好地解决所述的螺旋桨机械动态失衡问题。

鉴于目前针对船舶电力推进系统遭遇恶劣海况时的控制策略研究相对较少，本文提出一种恶劣海况下的船舶电力推进系统抗过旋控制策略，该控制方法能够有效抑制螺旋桨失载时螺旋桨飞车，保障推进传动系统的动态平衡，减少推进单元的机械损耗，有效实现船舶在恶劣海况中的安全平稳推进。

1 船舶电力推进系统模型建立 1.1 船桨模型

螺旋桨特性是指螺旋桨转矩、功率与转速之间的关系曲线与桨的转动方向和水流入方向有关系。根据螺旋桨工作原理，螺旋桨实际推力、转矩分别与转速的关系为：

${F_a} = {\rm sign}(n){K_F}\rho {D^4}{n^2}\,$

(1)

${T_a} = {\rm sign}(n){K_T}\rho {D^5}{n^2}.$

(2)

式中：K_F 为推力系数；K_T 为转矩系数；ρ 为海水密度；D 为螺旋桨直径；n 为轴的转速。

1.2 轴动态模型

连接电机和螺旋桨轴的转矩平衡方程为：

${I_s}\dot \omega = {T_{mp}} - {T_a} - f(\omega ).$

(3)

式中：T_mp 为轴上的电机转矩；I_s 为轴、螺旋桨、电机的转动惯量；ω 为轴的角速度；f（ω）为轴的摩擦力。

轴的摩擦力方程为：

$f(\omega ) = sign(\omega ){T_s} + {K_\omega }\omega .$

(4)

式中：K_ω 为摩擦系数；T_s 为静摩擦转矩常数。

1.3 电机模型

永磁同步电动机具有磁通密度高、动态响应快、严格的转速同步性、更硬性的转速特性等优点，因此目前船舶电力推进系统大多采用永磁同步电动机作为推进电机^[6-7]。

电机动态模型方程为：

${\dot T_m} = \frac{1}{{{t_m}}}({T_{cm}} - {T_m}).$

(5)

式中：T_m 为电机的转矩；t_m 为时间常数；T_cm 为推进系统中电机需要的转矩。

2 恶劣海况下船舶电力推进系统抗过旋控制策略研究 2.1 平静海况下船舶电力推进系统控制策略

平静海况下电力推进系统转速控制结构 如图 1 所示。

平静海况是指船舶在平静的水面航行，螺旋桨全部浸没在海水里，不存在浪、流、涌等因素。F_r 是 F_d 通过一个滤波环节给定的理想的推力值，F_d 是给定的一个常值。

2.1.1 控制的基本参数

经过分析可知，轴的转速 ω 与电机的转矩 T_m 可以实际测得。最基本的控制参数为螺旋桨的直径 D、推力系数 K_F 和转矩系数 K_T，这 3 个参数，可从船舶的推力或螺旋桨的敞水特性求出。对于此控制系统，静摩擦转矩常数 T_s、摩擦系数 K_ω 和转动惯量 I_s 都为理想值。T_s 与 K_ω 的值在确定控制系统时已经确定，转动惯量 I_s 由电机本身的特性确定。

2.1.2 控制目标

最终的控制目标是使实际螺旋桨输出的推力 F_a 跟随给定的推力 F_r。在动态情况下，其他参数也应跟随给定的推力 F_r。控制的目的是减少机械损耗，限制功率振荡峰值。

2.1.3 转速控制

转速控制部分主要由滤波环节、推力转速转换函数和转速调节部分组成。F_d 是给定的推力值，给定的推力经过滤波环节后，得到一个滤掉谐波和其它瞬时变化的推力，经过滤波后的推力为 F_r，根据推力计算出需要的转速 n_r，需要的转速再经过一个 PI 调节器，得到控制电机的转矩 T_c。转速控制策略最终输出的是螺旋桨的转速 n，与给定的转速比较，从而达到控制转速的目的^[8]。

2.2 恶劣海况下抗过旋控制策略

船舶在平静海况下正常航行时，螺旋桨全部浸没在水里。当海况恶劣变化时，螺旋桨会随着外界环境的变化而露出水面，此时桨叶之间有一定的空气流通，会产生通风变化。如果仍用平静海况下的转速控制策略，不能达到很好的控制效果，所以恶劣海况下，采用一种新型的控制策略，即抗过旋控制策略。图 2 为抗过旋控制结构框图。

控制目标：降低推进电机的转矩，限制电机过速旋转。

控制方法：计算抗过旋控制系数，调整恶劣海况下转矩参考值 T_ras，使螺旋桨最终输出的推力值与给定值基本吻合。

2.2.1 抗过旋控制

抗过旋控制模块由两部分组成：一部分为转矩抑制功能，一部分为转矩平滑功能。总体控制思路：抗过旋控制器输出一个系数送给推进器控制部分，将恶劣海况下的转矩进行优化，乘以一个因子之后，再输送给电机，从而对推进电机进行控制。转矩抑制环节引入转矩比例系数 γ_T 控制推进器转矩。转矩平滑环节，用于形成与恶劣海况下的期望转速相匹配的推进力，匹配推进力将实现电机转矩的平滑过渡。依据调整后的轴转速与转矩的关系，得到转矩参考值 T_ras。T_ras 与 γ_T 共同作为主推进控制模块的输入，实现恶劣海况下的船舶推进控制。图 3 为抗过旋控制模块结构图。

2.2.2 负载转矩监测

螺旋桨的旋转动态模型为方程：

${I_s}\dot \omega {\rm{ = }}({T_{mp}} - {T_a} - {T_{ff0}}({n_r})) - {T_{f1}}\omega + {\delta _f}\,$

(6)

式中：n_r 为螺旋桨转速参考值；T_f1 为摩擦转矩常数。T_a 和 δ_f 满足下面的方程：

${\dot T_a} = \omega {T_a}\,$

(7)

${\delta _f} = {T_{ff0}}({n_r}) - {T_{f1}}\omega - {T_s}sign(\omega ) - {K_\omega }\omega .$

(8)

静态摩擦补偿项 ${T_{ff0}}({n_r})$与轴的角速度无关。

有限的输入 u 公式为：

$u = {T_{mp}} - {T_{ff0}}({n_r}) = {k_g}{T_m} - {T_{ff0}}({n_r}).$

(9)

其中 k_g 为电机与螺旋桨的传动比。

与负载转矩观测器的数学模型类似，实际的螺旋桨旋转动态模型关系式为：

${{I}_{s}}\dot{\hat{\omega }}\text{=}(u-{{\hat{T}}_{a}}-{{T}_{f1}}\hat{\omega })+{{k}_{a}}(y-{{\hat{y}}_{a}})$

(10)

${{\dot{\hat{T}}}_{a}}={{k}_{b}}(y-\hat{y})$

(11)

$y = \omega + v.$

(12)

式中：${\hat T_a}$为转矩损耗的估测值；$\hat \omega $为转速估测值；k_a 和 k_b 为负载转矩监测增益；v 为有界扰动。

2.2.3 转矩损耗估算

转矩损耗的估测值 ${\hat T_a}$可以用来计算转矩损失因子 β_T 的估计值 ${\hat \beta _T}$，β_T 的估计值为：

${\hat \beta _T} = \frac{{{{\hat T}_a}}}{{{{\hat T}_n}}} = \frac{{{{\hat T}_a}}}{{{K_{TC}}\rho {D^5}n\left| n \right|}},n \ne 0.$

(13)

式中：n 为转速；K_TC 为控制转矩系数；${\hat T_n}$为期望的额定螺旋桨负载转矩。

期望的螺旋桨负载转矩为：

${\hat T_n} = {K_{TC}}\rho {D^5}n\left| n \right|\,$

(14)

当轴转速比较低时，为了防止过速旋转，对转矩损失因子的估算值加上下限。由于轴转速为 0 时没有推力损失，因此重新定义转矩损失因子为：

$\textstyle{\hat \beta _T} \!\!=\!\! \max (\min (\left[\!{{\alpha _b}(n) \!\!+\!\! (1 \!\!\!-\!\! {\alpha _b}(n)){{\hat T\!}_a}{{\hat T\!}_n}} \!\right]\!,{\beta _{T,\max }}),{\beta _{T,\min }}).$

(15)

其中 ${\alpha _b}(n)$为权重函数。

2.2.4 螺旋桨通风状态检测

推力损失的检测有许多种方法，比较简单的方法是对螺旋桨轴转速的变化速度或者推进电机转矩的变化速度设定一个检测标准值。下面建立螺旋桨出入水检测的算法^[9]，为了完善检测算法，对转矩损失因子加以限制 ${\beta _{v,on}}$和 ${\beta _{v,off}}$，对于检测的另外一个要求是电机转矩是非增的，即 $sign({T_m}){\dot T_m} \leqslant 0$。假定检测信号为 ζ，当检测到螺旋桨处于通风状态时将 ζ 置为 1，否则将其置为 0。数学关系式如下：

$\begin{align} & {{{\hat{\beta }}}_{T}}>{{\beta }_{v,on}}\Rightarrow \varsigma =0, \\ & {{{\hat{\beta }}}_{T}}{{\beta }_{v,on}}\cap sign({{T}_{m}}){{{\dot{T}}}_{m}}0\cap \left| {{n}_{r}} \right|>{{n}_{\min }}\Rightarrow \varsigma =1, \\ & {{{\hat{\beta }}}_{T}}{{\beta }_{v,off}}\Rightarrow \varsigma =0. \\ \end{align}$

(16)

3 仿真模型的建立

图 4 为系统仿真整体框图。用 Matlab 搭建各部分仿真模型（图 5 ~ 图 8）。

仿真结果分析：抗过旋控制策略是在恶劣海况下产生控制效果。如图 9 所示，2 s 之前船舶在平静海况下航行，此时推力比较小；2 s 时产生通风，信号为 1，船舶由平静海况转为恶劣海况航行，由于螺旋桨突然露出水面，产生通风，推力会突然增加，接近 3 500 kN。采用抗过旋控制策略后，螺旋桨产生的推力得以控制，2 ~ 5 s 之间减小到 300 kN，经过一段波动后，几乎平稳在 300 kN，达到给定的推力值。可以证明抗过旋控制策略有一定的控制效果，能达到预期控制目标。

4 结 语

抗过旋的组成部分包括抗过旋控制、螺旋桨负载转矩监测、转矩损耗估算、螺旋桨通风状态检测。抗过旋控制能在极端工况，即恶劣海况下控制螺旋桨，并能控制和降低轴转速直至该现象结束。恶劣海况下，螺旋桨进出水面，使得螺旋桨转速过快，采用抗过旋控制方法可以使转速降低，减少转矩损耗，避免机械损失。本文使用 Matlab 仿真软件对船舶电力推进系统进行建模仿真，最终输出的推力值与给定的推力值基本吻合，达到了降低推力的效果，验证了抗过旋控制策略在恶劣海况下的可行性。