2016, Vol. 38
轴系是船舶推进系统的重要组成部分，其任务使命是将主机驱动扭矩传递至螺旋桨，同时将螺旋桨产生的推力传递至船体结构，使船舶获得动力。轴系运转过程中受到了螺旋桨的振动脉动力的作用，同时轴系自身制造和安装残余不平衡量等因素也会产生不平衡激励，引发轴系振动，并传递至船体结构引发声辐射。轴系支撑参数是影响轴系振动特性的重要因素之一，影响着轴系振动传递特性。本文对某船舶轴系进行相似建模，研究支撑轴承径向刚度、支撑基座径向刚度等支撑参数对轴系振动特性的影响规律，探讨轴系振动的控制方向。
1 轴系-轴承-基座系统模型建立 1.1 轴系-轴承-基座动力学模型建立船舶轴系布置情况如图 1 所示，该轴系由 4 个轴承组成，从联轴器端向尾部开始编号，以靠近联轴器的轴承编号为 1。其中 1#、2#轴承为油润滑轴承，3#、4#轴承为水润滑轴承。每个支撑点由轴承刚度、阻尼，轴承质量，基座刚度、阻尼等参数组成。
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图 1 船舶轴系示意图 Fig. 1 Scheme of marine shaft |
轴系支撑刚度由轴承刚度和基座刚度两部分串联而成，为便于分析各刚度因素对轴系振动特性的影响规律，将轴承刚度和基座刚度单独考虑建立轴系动力学模型。系统动力学方程式为：
| $Mq + Cq + Kq = R.$ | (1) |
式中：M，C，K 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；q 为系统的位移矩阵；R 为系统的激振力列向量。
1.2 轴系-轴承-基座有限元模型建立采用商业有限元软件Ansys对某舰船进行轴系-轴承-基座建模。根据该型船舶轴系结构特点，轴系各轴段采用梁单元建模，螺旋桨、弹性联轴器、推力盘面、各支撑轴承均采用集中质量建模，轴承刚度、基座刚度采用弹簧—阻尼器建模，螺旋桨质量输入时考虑其附连水质量。其中，4#轴承支点设在距螺旋桨尾端 1/3 L 处（L 为 4#轴承轴瓦长度），其他支撑轴承支点设在轴瓦中部。建立的船舶轴系有限元模型如图 2所示。
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图 2 船舶轴系有限元模型 Fig. 2 FE model of marine shaft |
在其他参数不变的条件下单独改变某一轴承的支撑刚度，分析刚度变化对轴系前10阶横向振动模态频率的影响规律，计算结果见图 3。从图 3可看出：
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图 3 轴承刚度对轴系横向振动频率影响 Fig. 3 Effect of bearing stiffness on shaft system transverse vibration frequency |
1）各阶模态频率对不同轴承刚度变化的敏感性不同，随着支承轴承的刚度逐步增加，大部分模态频率遵循“稳定—上升—稳定”的规律，上升区间可认为是刚度敏感区；
2）部分模态频率存在基本不随支承轴承刚度改变现象，可认为是稳定频率；
3）部分频率随刚度变化曲线存在交叉现象。
2.2 基座刚度对轴系振动固有特性分析在其他参数不变的条件下单独改变某一轴承的基座刚度，分析刚度变化对轴系前10阶横向振动模态频率的影响规律，结果见图 4。从图 4 可看出：
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图 4 基座刚度变化对轴系横向固有频率影响 Fig. 4 Effect of bearing pedestal stiffness on shaft system transverse vibration frequency |
1）与轴承刚度相似，随基座刚度的变化大部分模态频率遵循“稳定—上升—稳定”的规律，基座刚度也存在模态频率的刚度敏感区，但敏感区域不同；
2）与轴承刚度相似，同样存在模态频率基本不随基座刚度改变的稳定频率；
3）与轴承刚度相似，部分频率随基座刚度变化曲线存在交叉现象。
3 轴系振动传递特性分析根据螺旋桨激励力传递特性测试经验，螺旋桨横向激励力主要通过螺旋桨轴承（即 4# 轴承）向船体结构传递。因此，本文以 4#轴承振动响应为研究对象，分析刚度变化对轴系振动传递特性的影响。
3.1 支撑轴承刚度对轴系振动传递特性分析在其他参数不变的条件下单独改变某一轴承的支撑刚度，通过在螺旋桨处施加横向激励力，获取支撑轴承处的振动速度传递函数，分析轴承刚度变化对轴系振动传递特性的影响。
各轴承刚度变化对轴系在 4#轴承处的横向振动传递特性的影响结果见图 5。从图 5 可看出：
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图 5 轴承刚度变化对轴系振动传递特性影响 Fig. 5 Effect of bearing stiffness on shaft system transverse vibration transmission |
1）1#轴承、2#轴承刚度变化时 4#轴承振动传递函数曲线基本重合，表明 1#轴承、2#轴承刚度对 4#轴承振动传递特性无影响；
2）随着 3#轴承刚度增加，4#轴承振动传递函数曲线幅值略有下降，表明 3#轴承刚度的增加有利于衰减轴系振动向 4#轴承传递；
3）随着 4#轴承刚度降低，4#轴承振动传递函数曲线幅值急剧下降，说明 4#轴承刚度的降低对衰减轴系振动向 4#轴承的传递非常有利。
3.2 基座刚度对轴系振动传递特性分析各基座刚度变化对轴系在 4#轴承处的横向振动速度传递函数的影响结果见图 6。从图 6中可看出：
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图 6 基座刚度变化对轴系振动传递特性的影响 Fig. 6 Effect of bearing pedestal stiffness on shaft system transverse vibration transmission |
1）与轴承刚度变化规律相同，1#轴承、2#轴承基座刚度变化时 4#轴承振动传递函数曲线基本重合，说明该基座刚度对 4#轴承振动传递特性无影响；
2）与轴承刚度变化规律相同，随着 3#轴承基座刚度增加，4#轴承振动传递函数曲线幅值略有下降，说明基座刚度的增加有利于衰减轴系振动向 4#轴承传递；
3）随着 4#轴承基座刚度增加，4#轴承振动传递函数曲线幅值急剧下降，说明 4#轴承基座刚度的增加对衰减轴系振动向 4#轴承的传递非常有利。
4 结 语计算结果表明，轴承刚度、基座刚度对轴系振动固有特性影响规律相似，但对轴系振动传递特性影响不同，总结上述轴承刚度、基座刚度对轴系振动特性的影响规律，可得轴系减振设计时参数控制原则如下：
1）轴系横向振动模态频率对轴承刚度、基座刚度存在敏感区，轴系设计时可根据模态频率对刚度的敏感情况适当调整轴承刚度和基座刚度；
2）轴系横向振动存在的部分稳定模态频率，不随轴承刚度、基座刚度变化，若该阶模态频率为振动控制对象，改变轴系支撑刚度难以达到优化模态频率的控制目标；
3）对于 4#轴承，强基座刚度、弱轴承刚度，有利于降低螺旋桨横向激励力通过轴系向 4#轴承的传递；
4）对于舱内油润滑轴承，轴承刚度、基座刚度改变对螺旋桨激励通过轴系向 4#轴承的传递影响较小，轴系横向振动控制设计时可忽略。
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