0 引 言

冷凝器是汽轮机热力系统中的一个重要换热设备，在汽轮机热力循环中起着冷源的作用，降低汽轮机排汽压力和排汽温度，能提高循环的热效率。维持冷凝器真空不变，是冷凝器运行安全性和经济性的重要保证。文献^[1-6]根据冷凝器的工作原理与结构特点建立了冷凝器的数学模型。万华庆等^[7]通过大量现场试验，寻找参数变化规律，仿照专家的人工操作经验，提出冷凝器真空仿人逻辑控制策略，并已经应用于某船用冷凝器真空控制系统。张伟^[8]设计了基于规则的冷凝器压力协调控制系统，通过调节冷却水泵和抽气器来实现对压力的控制。余天星^[9]设计了基于单神经元和模糊推理的冷凝器真空模糊自整定控制器，能有效控制冷凝器真空。船舶在海上航行，尤其是进行远洋航行时，冷却水（即海水）温度变化明显。以上文献均没有考虑冷却水温度变化对冷凝器真空控制系统的不利影响。

本文在冷凝器数学模型的基础上，利用实验方法获取专家知识，并设计冷凝器真空的专家控制系统。通过专家知识库给出不同冷却水温度以及不同蒸汽流量下，所需要的抽气器进汽调节阀开度和冷却水泵进汽调节阀开度，改变冷却水流量和抽气器抽气量。从而实现对冷凝器真空的自动控制。

1 船用冷凝器数学模型 1.1 假设条件

1）在壳侧的蒸汽区，认为是定压凝结，在定压的条件下凝结蒸汽温度不变；

2）忽略管子蓄热，视管壁温度与蒸汽温度相等；

3）由于蒸汽体积远大于热井冷凝水体积，可视为蒸汽体积等于冷凝器体积且为定值；

4）不考虑冷凝器向环境散热。

1.2 冷凝器模型 1.2.1 冷凝器壳侧

1）蒸汽凝结过程

以蒸汽为研究对象，蒸汽的能量方程和质量方程分别为：

$\frac{\text{d}}{\text{d}\tau }\left( {{m}_{s}}{{h}_{s}} \right)=\sum\limits_{i}{{{G}_{i}}{{h}_{i}}}-{{q}_{n}}{{h}_{w}}-{{q}_{c}}{{h}_{c}}-Q,$

(1)

$V\frac{\text{d}{{\rho }_{s}}}{\text{d}\tau }=\sum\limits_{i}{{{G}_{i}}}-{{q}_{n}}-{{q}_{c}}.$

(2)

式中：m_s 为蒸汽质量，h_s 为饱和蒸汽焓值，q_n 为蒸汽凝结水量，h_w 为饱和水焓值，q_c 为抽汽量，h_c 为抽汽焓值，Q 冷却水吸收的热量，G₁ 为主汽排汽量，G₂ 为汽发排汽，G₃ 为多余乏汽，h₁ 为主汽排汽焓值，h₂ 为汽发排汽焓值，h₃ 为多余乏汽焓值，ρ_s 为蒸汽密度，V 为冷凝器汽空间体积。

冷却水吸收的热量 Q 的计算采用对数平均温度，如式：

$Q=A\alpha \frac{{{t}_{ou}}-{{t}_{in}}}{\ln \frac{{{t}_{s}}-{{t}_{in}}}{{{t}_{s}}-{{t}_{ou}}}}.$

(3)

式中：t_s 为蒸汽温度，t_in 为冷却水进口水温，t_ou 为冷却水出口水温，α 为传热系数，A 为换热面积。

2）蒸汽和空气分压过程

由于冷凝器的压力低、密度低，可以把冷凝器中蒸汽和空气视为理想气体并满足道尔顿分压定律：

${{p}_{k}}={{p}_{s}}+{{p}_{a}},$

(4)

$\frac{\text{d}{{p}_{s}}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{M}_{s}}}{\text{d}t}\cdot \frac{{{R}_{s}}\left( {{t}_{s}}+273 \right)}{V},$

(5)

$\frac{\text{d}{{p}_{a}}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{M}_{a}}}{\text{d}t}\cdot \frac{{{R}_{a}}\left( {{t}_{a}}+273 \right)}{V},$

(6)

式中：p_k 冷凝器内蒸汽和空气总压；p_s，M_s，t_s，R_s 分别为蒸汽的分压力、质量、温度和气体常数；p_a，M_a，t_a，R_a 为空气的相应参数。

1.2.2 冷凝器管侧

由于忽略冷却管壁蓄热，金属管壁吸热量全部加热冷却水，使冷却水温升高，冷却水吸热动态方程如下：

$Q-D{{C}_{p}}\left( {{t}_{ou}}-{{t}_{in}} \right)={{M}_{w}}{{C}_{p}}\frac{\text{d}{{t}_{ou}}}{\text{d}\tau }.$

(7)

式中：C_p 为冷凝水比热；D 为冷却水流量；M_w 为冷凝管内冷却水质量。

2 专家控制系统设计与仿真验证

利用 Simulink 平台搭建仿真模型，模型结构如图 1 所示。

利用该仿真模型进行仿真实验，在不同的蒸汽流量和冷却水入口温度条件下，调节抽气器进汽调节阀开度和冷却水泵进汽调节阀开度，维持冷凝器真空设定值。以此获取冷凝器真空控制的专家知识，并建立专家知识库。将专家知识用归一化图形表示，如图 2 所示。利用二维插值即可得到任意蒸汽流量和冷却水入口温度条件下各调节阀的开度。

冷凝器真空专家控制系统的原理如图 3 所示。控制系统根据真空压力设定值，冷却水入口温度，工况识别信息以及传感器信息和专家知识进行推理，给出不同的抽气器进汽调节阀开度和冷却水泵进汽调节阀开度，并由执行机构执行。以此改变冷却水流量和抽气器抽气量，使冷凝器真空维持不变。

为验证所设计的冷凝器真空专家控制系统的有效性，进行变负荷和变冷却水入口温度的仿真实验。归一化实验结果如图 4 和图 5 所示。

图 4 是负荷从 20% 上升到 30% 的情况下，冷凝器主要运行参数变化曲线。升工况时，排入冷凝器的蒸汽量增大，真空压力增大，然后在控制器的作用下，冷却水流量增大，真空又快速降为设定值。图 5 是 30% 负荷情况下，冷却水入口温度从 20 ℃ 下降到14 ℃ 的情况下，冷凝器的主要运行参数变化曲线。在工况不变的情况下，冷却水温度降低，冷却能力增强。真空压力短暂下降后，在控制器作用下又快速恢复到设定值。结果显示无论改变冷凝器负荷，还是改变冷却水入口温度，冷凝器真空压力都能得到有效控制。

3 结 语

本文在冷凝器简化数学模型的基础上，设计了冷凝器真空专家控制系统。为适应复杂海况，将冷却水温度也作为专家控制系统的输入。利用 Simulink 仿真平台实现系统仿真，对升负荷工况和降冷却水入口温度工况进行仿真计算。结果表明文中建立的冷凝器简化数学模型正确，可将其用于冷凝器的仿真实验。且所设计的专家控制系统能有效地维持冷凝器真空压力不变。因此，冷凝器真空专家控制系统的设计对工程应用具有重要的参考价值。