作为一回路系统的关键设备，主冷却剂泵（简称主泵）在反应堆热量导出中发挥着重要作用，其特性关乎反应堆的可靠运行和安全保证。围绕主泵运行特性开展数值方法研究，既为主泵的设计、选型提供参考依据，又适用于分析主泵不同瞬态特性下反应堆系统的响应，因此成为反应堆系统设计所关注的重要课题。由于主泵的建模工作需要详尽的主泵性能试验数据作为支撑，在仿真应用中有些学者采用RELAP5程序中内嵌泵数据代替真实泵数据进行瞬态特性计算，得到的结果并不准确；而船用主泵具有一定的特殊性，目前国内外针对船用反应堆主泵的研究偏少。本文以船用反应堆主泵为研究对象，绘制基于RELAP5程序的主泵全特性曲线，利用建立的数学仿真模型对主泵常见的运行工况进行分析。

主泵仿真模型主要包括主泵全特性曲线和转速计算模型。

主泵的运行状态可分为水泵状态、能量耗散状态、水轮机状态和反水泵状态，反映不同运行状态的曲线则称为主泵的全特性曲线（又称四象限特性曲线）。RELAP5程序模型中采用无量纲化的参数（实际值与额定值的比，即：流量比v，转速比α，力矩比β，扬程比h）来绘制主泵全特性曲线，使用相对方便，但前期需要较大量的理论计算。全特性曲线包括8条扬程曲线（HAN，HVN等）和8条力矩曲线（BAN，BVN等），可用于模拟主泵的启动过程、正常运行、停止过程等工况。需要指出的是，主泵性能的讨论通常基于单相流动的冷却剂，如果涉及到两相流，目前采取的方法是在单相流的基础上进行经验修正。

受试验条件所限，部分运行工况的试验数据很难获取，因而在全特性曲线的绘制过程中，可以采取拟合外推的数据处理方法。对船用主泵相关的试验数据进行无量纲化计算并选择线性模型、抛物线模型、四次模型、多次模型等拟合方法处理初步得到的曲线，所得到拟合曲线的拟合优度均大于0.98，可见对数据的拟合程度非常好，而且拟合模型中多项式的阶数越高，拟合程度越好。但是，如果由拟合公式对拟合曲线进行一定程度的外推，不同方法下的结果相差较大。以HAD曲线为例，其中四次模型和多次模型拟合外推的结果如图 1所示。

图 1(Fig. 1)

图 1 不同的拟合方法的比较 Fig. 1 Comparison between different fitting methods

对于多次模型，外推点与曲线的趋势偏差较大，应首先排除。综合考虑曲线拟合程度、拟合模型的外推能力，再排除线性模型等模型，最终选择四次模型作为拟合HAD曲线的基础。得到其他曲线的方法与此类似，共需要数十次拟合模型的筛选，最终得到完整、平滑的全特性曲线，如图 2所示。

图 2(Fig. 2)

图 2 主泵全特性曲线 Fig. 2 Full characteristic curves of main pump

主泵的转速基本方程为：

式中：I为主泵的转动惯量，kg·m²； $\omega $为转速，rad/s； $I({\rm d}\omega /{\rm d}t)$为电机转子的惰性力矩，N·m； ${M_{Ej}}$为主泵的电磁力矩，N·m；M为主泵的水力力矩，N·m； ${M_{fr}}$为主泵的摩擦力矩，N·m。

主泵的电磁力矩可由参考文献公式推导^[1],具体参数由主泵电机生产厂家给出；水力力矩通过求解全特性曲线得到；摩擦力矩 ${M_{fr}}$的大小与主泵的固有特性及转速有关,其关系式可以写为^[2]：

式中： ${\omega _R}$为额定转速； ${M_{fr0}}$， ${M_{fr1}}$， ${M_{fr2}}$， ${M_{fr3}}$为常数,由主泵试验来确定。在实际应用中使用简化的摩擦力矩项，即

由此建立起完整的主泵仿真模型，输入到RELAP5程序后可以进行主泵稳态和瞬态过程的计算。

性能可靠的主泵为核动力装置强迫循环持续提供压头，驱动冷却剂流动。目前，船用反应堆主泵常见的运行工况包括启动工况、惰转工况、稳态运行工况（包括高速和低速2种工况）和高低速切换工况。准确地对主泵运行特性进行模拟，有助于增加对主泵工作特性的理解，而且关系到主泵及其电机的选型，因而在反应堆系统设计中占有较为重要的地位。

对于反应堆启动、自然循环转强迫循环等工况，主泵启动特性具有较大的影响。有研究曾依据核电站冷却剂系统分析模型^[3]，分析了不同能量比对主泵转速、扬程、力矩的影响。而船用主泵关注转动惯量对启动过程带来的影响，不同转动惯量下主泵启动仿真的结果如图 3所示。结果显示，主泵能够顺利完成从静止到低速运转的启动过程，而且转动惯量对主泵启动加速度有一定的限制，转动惯量越大，启动的过程越慢。

图 3(Fig. 3)

图 3 船用主泵的启动特性 Fig. 3 Start-up characteristic of marine main pump

设计中要求主泵应具有一定的惯性。发生主泵断电事故时，主泵的电磁力矩瞬间为0，但主泵的转速不会立即下降到0，在一定时间能够依靠惯性惰转^[4]。多位学者等曾对主泵惰转及流量特性进行了研究^{[5, 6, 7, 8]}。在主泵断电的事故工况下，主泵的惰转特性决定了反应堆冷却剂流量的下降特性，足够的惰转时间保证堆芯燃料元件在一定的时间内不会烧毁；在船用核动力装置强迫循环转自然循环的过渡工况下，主泵的惰转特性保证了过渡的平稳进行。图 4显示出船用主泵在不同转动惯量下的惰转特性，可满足不同的仿真需求。转动惯量越大，流量下降过程越慢；流量最终维持在一个相对较低的水平，而不同的转动惯量对平衡状态流量的大小没有影响。为增加惯性，可通过增加电机飞轮等方式对主泵进行优化改造。

图 4(Fig. 4)

图 4 船用主泵的惰转特性 Fig. 4 Coastdown characteristic of marine main pump

通过对主泵的惰转特性分析可知，设计中倾向于增加主泵的转动惯量以提高反应堆的安全性，但是同时船用反应堆对主泵的启动时间有较高的要求，过大的转动惯量将不能满足需求。因此，需要根据实际情况来选择适中的转动惯量。

船用反应堆运行的功率水平不同，主泵的运行工况也有所不同。装置高功率运行工况时需要主泵高速、高流量运转，而在低功率运行工况时，仅依靠主泵低速、低流量运转即可维持堆芯热量的持续导出，大大节约了电力。通过采用多级电机绕组，主泵可以实现高速、低速档位运行^{[9, 10]}。利用主泵模型对船用核动力装置高速、低速稳态工况分别进行仿真计算，将主泵流量、扬程、转速等主要参数纳入监测列表，结果显示：高速工况下主要参数的仿真值与设计值的误差不超过1%，低速工况下主要参数的仿真值与设计值的误差不超过2%，主要参数的误差在合理的范围内，验证了仿真模型的正确性。

船用反应堆运行中经常存在主泵在高速、低速工况之间切换的工况。对船用主泵在本泵高低速状态间直接切换的瞬态特性进行研究，仿真结果如图 5所示。

图 5(Fig. 5)

图 5 高低速切换工况的瞬态响应 Fig. 5 Transient performance for switch condition of high- and low-speed

可见高低速工况互相切换的过程相对平稳，主泵流量与主泵转速近似成线性关系，主泵流量的变化滞后于主泵速度变化，符合泵的基本变化规律。结果表明，仿真模型能够较好地模拟主泵高低速切换的瞬态过程，进而可实现主泵切换过程对反应堆系统影响的分析。

本文依据船用主泵试验数据，筛选拟合外推的模型，经过理论计算绘制了基于RELAP5程序的船用主泵全特性曲线；构建了主泵的转速计算模型。利用建立的主泵仿真模型，对主泵启动特性、惰转特性、稳态运行工况、本泵高低速直接切换工况的响应过程进行了分析研究。结果表明：

1）主泵模型能够实现相应的仿真功能，较为准确地反映主泵的运行特性。

2）船用主泵对转动惯量的要求较高，需要根据实际情况来选择。

3）主泵模型适用于后续对反应堆系统不同响应的分析，并可为主泵的设计及优化提供参考。