2016, Vol. 38
2. 中国人民解放军 91352部队, 山东威海 264200
2. No. 91352 Unit of PLA, Weihai 264200, China
在鱼雷攻击中适宜的射距和合适的鱼雷射向是确保鱼雷命中目标的关键[1]。所谓射距即发射鱼雷时敌我之间的距离。有时按提前角（鱼雷射向相对目标方位提前的角度，即发射方位到鱼雷射向之间的夹角）确定的鱼雷射向实施射击，并不一定都能命中目标。这是因为鱼雷携带的动力能源有限，鱼雷极限射程（鱼雷稳定在设定速度和设定深度的最大航程）也有限，因此射距也必有限制，其最大允许值就是极限射距。如果发射鱼雷时，敌我的距离大于极限射距，即便是鱼雷射向合适，鱼雷也不可能命中目标。极限射距严格定义是“在一定射击条件下，鱼雷从发射至命中目标所消耗的航程正好是鱼雷极限射程，则发射鱼雷时发射平台与目标之间的距离称极限射距。”
以往对鱼雷极限射距的研究主要是针对直航鱼雷，这是因为直航鱼雷射击模型简单，攻击过程比较直观。而主动声自导鱼雷与直航鱼雷相比本质差别较大，其利用所安装的主动声自导装置发出主动声信号，经目标舰船反射后被接收，进而识别、跟踪、直至命中目标。因此主动声自导鱼雷的射击模型较为复杂。
目前在使用主动声自导鱼雷时，对极限射距的考虑还不够充分，因此有必要对其进行深入研究，找出影响其大小的主要因素以及各因素的影响规律，从而为指挥员在使用主动声自导鱼雷时提供必要的参考，以确保较高的命中概率。
1 极限射距及其主要影响因素如图 1 所示，ds 和 Ws 分别为发射鱼雷时的目标位置点和发射平台位置点，目标的航向为 Hd，鱼雷出管时的射向为 Hl；θ为假定鱼雷直航时的命中角（攻击时可由指控系统实时计算得出），φ为提前角，Xds 为发射鱼雷时的敌舷角；CT 为鱼雷主动声自导作用距离，用 r 表示；TWs 为鱼雷搜索段航程，用 Sl1 表示；弧线 Sl2 为自导追踪段航程[2]，Dsj 为极限射距；T 为鱼雷发现目标时的位置点。
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图 1 主动声自导鱼雷攻击示意图 Fig. 1 Active acoustic homing torpedo attack picture |
在三角形 WsdsC 中，依据敌速与雷速的关系可得：
| $ {d_s}C = \frac{{{V_d}}}{{{V_l}}}{S_{l1}}， $ | (1) |
| $ {D_{sj}} \!=\! \sqrt {{{({S_{l1}} \!+ r)}^2}\! + {{(m{S_{l1}})}^2} \!+ 2m{S_{l1}}({S_{l1}} \!+ r)\cos \theta }， $ | (2) |
对式（2）进行整理后得：
| $ {D_{sj}} = \sqrt {{S_{l1}}^2(1 + {m^2} + 2m\cos \theta ) + r(r + 2{S_{l1}} + 2m{S_{l1}}\cos \theta )} 。 $ | (3) |
假定鱼雷命中目标时，其所航行的距离恰巧为极限射程，则依据极限射程的定义可得：
| $ {S_{lj}} = {S_{l1}} + {S_{l2}}， $ | (4) |
其中 Slj 为鱼雷的极限射程，则
| $ {S_{l1}} = {S_{lj}} - {S_{l2}}， $ | (5) |
Sl2 有明确的表达式[3]，即
| $ {S_{l2}} = r\frac{{1 - m\cos {X_d}}}{{1 - {m^2}}}。 $ | (6) |
通过式（3）、式（5）和式（6）可看出，主动声自导鱼雷的极限射距 Dsj 与 Vd，Vl，Slj，r 和 Xd 密切相关，上述各参数即为影响鱼雷极限射距的主要因素。
在上述各参数中，Vd 可通过指控系统计算得出，Vl 和 Slj 根据所采用主动声自导鱼雷的型号可提前确定。而 r 与发现目标时的目标舷角Xd 有很大关系，其随着 Xd 的不同而变化。这是因为目标对声波的反射强度具有方向性，鱼雷接近目标所处的目标舷角（或命中角）不同，鱼雷自导装置发现目标的距离r会有较大的差异。
通常在计算过程中，近似地取鱼雷自导装置发现目标时的目标舷角为直航段时对目标的命中角，即 Xd 等于θ，如图 1 所示，可认为鱼雷自导扇面中线发现目标。则如上所述，在 Vd，Vl，Slj 已知的条件下，Dsj 可表示为 Xd 和 r 的函数，亦可以表示为 θ 和 r 的函数。因此要想求得极限射距，关键是要求出鱼雷在不同 Xd 或 θ 条件下的主动声自导作用距离 r。
2 主动声自导作用距离以往在计算极限射距的过程中 r 通常取定值，其常常取目标正横方向上所对应的主动声自导作用距离，而实际上 r 随着 Xd 的不同而变化，这样势必会带来一定的误差，因此必须首先求出不同目标舷角所对应的 r，之后才可以较准确地计算极限射距。
影响 r 的主要因素有水文条件[4]、目标反射强度、鱼雷自噪声、海洋混响等，同时还与鱼雷自导装置性能密切相关[5]。
在计算 r 的过程中，关系式的建立随着主要背景噪声的不同而不同，这里主要依据背景噪声是否为各向同性噪声。当背景干扰为各向同性的环境噪声时，r 理论计算可参照主动声呐方程[6]：
| $ TL{\rm{ }} = {\rm{ }}SL{\rm{ }} + {\rm{ }}TS{\rm{ }} - {\rm{ }}NL{\rm{ }} + {\rm{ }}GL{\rm{ }} - {\rm{ }}DT/2。 $ | (7) |
当主要背景噪声为海洋混响时，由于混响是非各向同性的，主动声呐方程则变为：
| $ TL = SL + TS - RL - DT/2。 $ | (8) |
TL 可表示为扩展损耗 20lnr 和吸收损耗 βr 的和，即
| $ TL = 20\ln r + \beta r。 $ | (9) |
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\beta = 1.248\;8 \times {{10}^{ - 5}} - 6.053\;5 \times {{10}^{ - 7}}t + 1.476\;7 \times } \end{array}}\\ {{{10}^{ - 8}}{t^2} - 1.535\;2 \times {{10}^{ - 10}}{t^3} \times 1 - 1.764 \times {{10}^{ - 5}}h{f^2}} \end{array}。 $ | (10) |
因此，式（7）可写成：
| $ 20\ln r + \beta r = (SL + TS - NL + GL - DT)/2。 $ | (11) |
上式亦称鱼雷主动声自导方程，其中：
| $ NL = 96\ln {V_l} - 33\ln f - 23.5\ln h。 $ | (12) |
对于主动声自导鱼雷来说，目标对声信号的反射强度 TS 至关重要，它直接影响 r。TS 与目标的大小、材料及入射波的角度有关。目标的几何尺寸愈大，反射愈强；反射体的反射系数愈大，反射愈强；声波从目标正横入射，反射强；从目标首、尾入射，反射弱。为估算目标反射强度，可将目标等效为椭球体，其长、短半轴 A，B，C 分别对应目标的长度、宽度和吃水深度（对水下目标为其高度）。目标强度估算公式为：
| $ TS = 10\ln ({G^2}U)， $ | (13) |
| $ G = \frac{{KABC}}{{2({A^2}{{\cos }^2}{X_d} + {B^2}{{\sin }^2}{X_d})}}， $ | (14) |
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {U = \{ 0.251{\mkern 1mu} 635X_d^2 - 0.185{\mkern 1mu} 55{X_d} + }\\ {0.036{\mkern 1mu} 5\sin [3({X_d} + 0.174{\mkern 1mu} 537)] + }\\ {\quad 0.015X_d^2\sin (9{X_d}/2){\} ^{ - 1}}} \end{array}。 $ | (15) |
将以上各项参数代入式（11）中，即可求出不同 Xd（或 θ）所对应的 r，进而依据式（3）可求得在不同 Xd（或 θ）条件下的极限射距。
3 仿真及分析通过计算分析偏角不对中轴系匀速过程横向振动特性，可知：
假设鱼雷的极限射程为 10 km，航速为 30 kn，声自导装置的处理增益 GL 为 20 dB，自导装置检测阈 DT 为 10 dB，鱼雷中心工作频率为 24 kHz，鱼雷搜索深度 h 为 15 m；攻击海区为等温层，水温 t 为 5 ℃；目标舰船排水量3 000 t。主动声自导鱼雷的声源级为 140 dB，目标为潜艇，其强度参照文献[6]中实例[4.1]。仿真时目标速度分4种情况即 16 kn，18 kn，20 kn 和 22 kn。首先可以求出不同的目标舷角条件下鱼雷的主动声自导作用距离，仿真结果如图 2 所示。
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图 2 主动声自导鱼雷作用距离 Fig. 2 The effecting range of active acoustic homing torpedo |
从 r 的求解过程可看出其值与目标速度没有联系。图 2 中 r 明显具有离散性，其与潜艇目标强度所具有的离散性相一致。即潜艇某一方向上的强度大，则在该方向上鱼雷主动作用距离就大。正横方向上，目标强度大由艇壳的镜反射引起；首尾方向上，目标强度小由艇壳和尾流的遮蔽效应引起；在艇首 30°附近强度大，估计由舱室结构的内反射产生。
从图 3 可看出，在目标速度一定的情况下，Dsj 随 θ 的增大而逐渐减小。此外，当 θ 较小时，Dsj 随目标速度的增大而增大；当 θ 较大（约大于 110°）时，Dsj 随目标速度的增大而减小。从图 3 还可看出，出现拐点时所对应的命中角为 110°（这里姑且称其为“拐点命中角”），而这一“拐点命中角”会随着水文环境及射击条件的不同而变化。
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图 3 主动声自导鱼雷极限射距 Fig. 3 The utmost firing distance of active acoustic homing torpedo |
依据上面的仿真结果，当指挥员下定决心采用主动声自导鱼雷后，根据当时的水文条件及敌我态势，若指控系统所计算的命中角为 θ0 ，而此时敌我之间距离小于 θ0 所对应的极限射距时，则可采取措施减小 θ（使 θ< θ0），从而使极限射距适当增大以满足射击条件。或当已经确定 θ0 后，若发现目标的实际速度大于指控系统解算的目标速度时，则可采取措施减小 θ（ θ0 小于“拐点命中角”时）或增大 θ（θ0 大于“拐点命中角”时），从而使极限射距适当增大以满足射击条件。
4 结语主动声自导鱼雷极限射距与诸多因素有关，这里仅仅对几个主要影响因素进行研究。指挥员在使用主动声自导鱼雷时，必须综合态势、敌我速度、鱼雷性能等方面，在此基础上除了确定鱼雷射向外，必须顾及到射距，使射距控制在极限射距之内。这就需要指挥员充分把握影响到极限射距的各个因素，熟悉其影响规律，从而能在使用主动声自导鱼雷时做到心中有数，以提高鱼雷的命中概率。
| [1] | 赵加余. 潜艇攻击常识[M]. 青岛:海军潜艇学院, 2003. |
| [2] |
毛俊超, 邱华, 孙华春. 声自导鱼雷追踪导引弹道分析[J]. 舰船科学技术, 2011, 33(4):123-125. MAO Jun-chao, QIU Hua, SUN Hua-chun. The pursuit-guidance trajectory analysis for acoustic homing torpedo[J]. Ship Science and Technology, 2011, 33(4):123-125. |
| [3] | 赵加余. 潜艇攻击[M]. 青岛:海军潜艇学院, 2003. |
| [4] |
何心怡, 钱东, 王光宇, 等. 水文条件对鱼雷声自导作用距离的影响[J]. 鱼雷技术, 2007, 15(5):33-36. HE Xin-yi, QIAN Dong, WANG Guang-yu, et al. Influence of water conditions on torpedo acoustic homing range[J]. Torpedo Technology, 2007, 15(5):33-36. |
| [5] |
初磊, 楼晓平, 李世令, 等. 鱼雷声自导作用距离影响因素仿真分析[J]. 弹箭与制导学报, 2010, 30(1):68-71. CHU Lei, LOU Xiao-ping, LI Shi-ling, et al. Analysis of influence parameter to acoustically guided torpedo operating distance[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2010, 30(1):68-71. |
| [6] | 刘伯胜, 雷家煜. 水声学原理[M]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社, 2006. |