2016, Vol. 38
合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)不会因为天气、光照等客观条件而受到影响，并且具有全天时、全天候等优势，已成为海上监测系统的主要探测手段和技术，在军事和遥感等领域中广泛应用。SAR 图像特征提取[1]是目标识别中的关键步骤，直接影响目标识别的结果。随着 SAR 卫星分辨率的不断提高，长度类特征因其简单直观、效率高、易于提取等优势，常被作为船只类型的初始判定。国外很多实验室都把舰船的尺寸、面积等几何特征作为提取依据，舰船一般为金属材质构成，不同船只类型在 SAR 图像中所体现的尺寸结构也不同。
在长宽特征提取研究中，传统方法主要有 hough 变换、椭圆拟合及最小外接矩形等，其中最常用的方法是按照目标－背景像素个数比最大(TBR)准则，采用最小外接矩形的方式进行特征提取。但由于相干斑噪声、海上风浪、船只运行等因素的影响，采用最小外接矩形的方法提取长宽时，宽度的提取误差较大。在 2000 年，Askari 和 Zerr[2] 提出采用长宽比作为初步判断舰船类型的指标。随后，高贵[3]、Wu fan[4]等采用最小外接矩形(MER)的方法提取 SAR 舰船长宽。2011 年，田小娟等[5]对传统的最小外接矩形方法进行改进，按照设定像素比例，设定固定阈值，缩小外接矩形框，获取长宽值，但在相干斑噪声影响下，设定的阈值是按照人为经验设定的，仅适用于局限的范围[6]。在舰船长宽提取方法中，舰船结构类似椭圆，也有部分研究人员采用椭圆拟合的方式提取长宽，由于舰船结构并非真正椭圆，尽管宽度提取较精确，但在长度提取时，误差较大。
为提高 SAR 图像舰船目标长宽特征提取的精度，本文提出一种新的长宽特征提取方法。首先采用水平集与区域消除的方法对 SAR 图像舰船目标进行预处理，抑制相干斑噪声的影响，获得干净平滑的目标切片；然后将预处理后的图像，按照 TBR 准则，通过最小外接矩形拟合目标，提取目标的长度及旋转角度，再利用最小二乘椭圆拟合的方法，提取目标的宽度，从而得到舰船目标的长宽特征。实验结果表明，与传统的最小外接矩形相比，提高了长宽特征提取的精度，是一种有效的目标特征提取方法。本文方法的流程如图 1 所示。
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图 1 舰船特征提取过程 Fig. 1 Ship feature extraction process |
利用水平集在拓扑结构的变化中适应性强，在演化算法中稳定性高的优势，将原始 SAR 图像舰船目标，在水平集分割模型下，通过曲线演化将背景与目标分离，然后将分割后的图像进行二值化，再经过区域消除方式，获得预处理后的舰船目标切片图像，来克服相干斑噪声等因素的影响。预处理流程如图 2 所示。
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图 2 预处理流程 Fig. 2 Pre-process flowchart |
水平集方法(level set methods)是在 1911 年，由 S.Osher 和 J. A.Sethian 在研究捕捉动态界面和形状时提出的，用来描述在曲线中的演化过程。2001年，Chan 和 Vese[7]通过简化 MS 模型提出了最优划分的模型，即水平集分割模型(CV 模型)。
水平集分割的基本思想是将空间中 n 维闭合曲线转化为 n+1 维曲线，定义初始轮廓，并将轮廓定义为高维函数的零水平集，通过利用单位法向矢量和曲率来研究曲线演化，并构造能量泛函，通过求解偏微分方程的数值，得到分割结果。
水平集能量函数表示为：
| $ \begin{gathered} {E^{CV}}(\varphi {\text{,}}{c_1}{\text{,}}{c_2}) = {\lambda _1}\int\limits_\Omega {{{\left| {I - {c_1}} \right|}^2}H(\varphi )} {\text{d}}x + {\lambda _2} \times \hfill \ \int\limits_\Omega {{{\left| {I - {c_2}} \right|}^2}(1 - H(\varphi )} ){\text{d}}x + v\int\limits_\Omega {\delta (\varphi )} \left| {\nabla \varphi } \right|{\text{d}}x \hfill \ \end{gathered} $ | (1) |
式中：H(x) 为一维 Heaviside 函数；$\varphi $为所用水平集函数；δ(x)=H'(x) 为 Dirac 函数。变分极小化能量泛函，即有 CV 模型的曲线演化方程：
| $ \frac{{\partial \varphi }}{{\partial t}} = \delta (\varphi )[vdiv(\frac{{\nabla \varphi }}{{\left| {\nabla \varphi } \right|}})\! - \!{\lambda _1}{(I\! - \!{c_1})^2} + {\lambda _2}{(I - {c_2})^2}] $ | (2) |
式中：${c_1} = \frac{{\int\limits_\Omega {IH(\varphi ){\text{d}}x} }}{{\int\limits_\Omega {H(\varphi ){\text{d}}x} }}{\text{;}}{c_2} = \frac{{\int\limits_\Omega {I(1 - H(\varphi )){\text{d}}x} }}{{\int\limits_\Omega {(1 - H(\varphi )){\text{d}}x} }}$
CV 模型在基于图像全局灰度信息背景下，利用变分法，求解通过水平集函数演化的偏微分方程，从而得到全局最优的分割结果。水平集方法相比其他方法的优势在于它的稳定性和拓扑无关性，不依赖图像中的边缘信息，同时具有一定抗噪性能，在图像预处理领域中优势明显。
1.2 区域消除SAR 图像经过水平集分割后，进行二值化处理，将原始图像从灰度图变成了二值图。在理论层面上分析，每个目标对应在二值图像中的每一块区域，由于相干斑噪声的影响，可能还存在许多噪声、毛刺及小块区域，同时，舰船目标也以小的白色块状区域存在于海域中，为了后续处理上的方便，需要把由杂波噪声等原因形成的块状区域去除。
通过区域合并的方式来实现区域消除。该方法通过计算分割图像中每块区域的面积，把面积小于一定阈值的区域通过反色处理包含到其周围的大区域中。经过区域合并，原二值图像中的区域数目明显减少，将小的噪声颗粒也被消除，只留下大结构的舰船目标区域，为后续目标的特征提取带来极大的方便。预处理过程的步骤如下：
1)将 SAR 图像进行水平集分割，获得目标活动轮廓。
2)根据水平集分割的轮廓曲线，将该灰度图像转化为二值图像。
3)对整幅二值化图像进行扫描，标注白色连通区域。
4)计算每个白色连通区域的面积，通过对照舰船目标的面积大小，设定阈值为 S1。
5)移除面积小于 S1 的白色连通区，获得区域消除后的二值图像。
预处理效果如图 3 所示，其中图 3(a)为 RadarsatⅡ获取的 SAR 图像中的原始舰船目标切片；图 3(b)为将原始图像经过水平集分割后，得到的目标活动轮廓；二值化后得到图 3(c)；然后经过区域消除，最终得到预处理后的图像切片图 3(d)。图 3 的 SAR 图像预处理结果表明，本文方法能够在背景杂波干扰下，抑制相干斑噪声的影响，同时较好地保持了目标细节边缘，为下一步特征提取打下基础。
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图 3 预处理效果图 Fig. 3 Pre-process results |
目前，随着 SAR 图像分辨率的不断提高，目标几何特征越来越清晰，在 SAR 图像舰船目标识别中长宽特征被广泛应用，但同时干扰细节也越来越复杂，如何从 SAR 图像中提取出目标的结构特征并进行识别，成为如今的热点问题。
本文首先通过基于水平集的方法对 SAR 图像切片进行预处理，将由杂波噪声形成的块状区域去除，同时较好地保持了目标边缘，获得干净平滑的目标图像，然后结合最小外接矩形和椭圆拟合的各自优点，先采用最小外接矩形提取舰船目标的长度及旋转角度，再利用最小二乘椭圆拟合的方法，提取目标的宽度，从而得到舰船目标的长宽特征。
2.1 基于最小外接矩形的舰船目标长度特征的提取最小外接矩形(minimum enclosing rectangle,MER)是指以二维坐标表示的若干二维形状(例如点、直线、多边形)的最大范围，即以给定的二维形状各顶点中的最大横坐标、最小横坐标、最大纵坐标及最小纵坐标定下边界的矩形。
传统的最小外接矩形通过旋转矩形框，按照某种准则作为其衡量的标准。主要参照的准则有：目标-背景像素个数比最大(TBR)准则、周长最小(P)准则及边界点计数(EPC)准则3种。TBR 准则与 P 准则在实际运用中效果相当，EPC 准则计算量偏大，不太常用，因此，本文采用 TBR 准则作为最小外接矩形的参考依据。
本文结合 hough 变换，提取目标主轴的方向角，然后在该角度下，按照 TBR 准则进行最小外接矩形拟合，提取舰船目标的长度及旋转角度。由于相干斑噪声、海上风浪、船只运行等因素的影响，在宽度提取误差偏大，因此宽度提取不采用最小外接矩形，而采用下面介绍的椭圆拟合来提取舰船目标的宽轴。
2.2 基于椭圆拟合的舰船目标宽度特征的提取在二维平面坐标系中，椭圆的曲线方程代数表达式为：
| $ A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F = 0 $ | (3) |
根据式(3)，椭圆可表示为2个向量相乘的隐式方程：
| $ f(\alpha ,X) = {\text{ }}\alpha X = A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F = 0 $ | (4) |
式中：α为(A，B，C，D，E，F)，即系数向量，Xi=(xi2，xi，yi，yi2，xi，yi，1)。因为误差f(a，X)在点(xi，yi)不为0，将f(a，X)认为是点(xi，yi)到隐式方程f(a，X)的代数距离，由最小二乘原理可知，可通过最小化代数距离平方和来实现曲线拟合的问题。
| $ f(A,B,C,D,E,F) = \sum\limits_{i = 1}^n {{{(Ax_i^2 + B{x_i}{y_i} + Cy_i^2 + D{x_i} + E{y_i} + F)}^2}} $ | (5) |
由极值原理，若令f(A，B，C，D，E，F)值为最小，必有
| $ \frac{{\partial f}}{{\partial A}} = \frac{{\partial f}}{{\partial B}} = \frac{{\partial f}}{{\partial C}} = \frac{{\partial f}}{{\partial D}} = \frac{{\partial f}}{{\partial E}} = \frac{{\partial f}}{{\partial F}} = 0 $ | (6) |
由此可得到一个线性方程组，然后应用求解线性方程组的算法，结合约束条件，就可求得方程系数 A,B,C,D,E,F 的值，最终得到椭圆方程。
通过预处理后的舰船目标图像切片提取到舰船目标的边缘，采用最小二乘椭圆拟合的方法提取舰船目标的宽度特征。由于船体结构并非完全的椭圆，导致椭圆拟合提取的舰船目标的长度误差较大，因此本文采用最小外接矩形来提取舰船目标的长度特征。
3 实验结果分析本文采用 RadarsatⅡ的 SAR 图像数据来进行方法验证。在实验中，为更好地比较效果，在图 4 中分别给出预处理以及各类长宽特征提取的效果对比图，其中，图 4a(1)~图 4a(3) 为3幅原始SAR图像，图 4b(1)~ 图 4b(3)为通过基于水平集方法的预处理效果图，图 4c(1)~ 图 4c(3)为通过hough变换求得角度后，再用最小外接矩形拟合目标效果图，图 4d(1)~ 图 4d(3)为通过最小二乘椭圆拟合目标效果图，图 4e(1)~ 图 4e(3)将最小外接矩形与最小二乘椭圆相结合一起的拟合目标效果图。同时在表 1 ~ 表 3 中，分别给出各类长宽特征提取方法的参数估计值。
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图 4 舰船特征提取效果图 Fig. 4 Ship feature extraction results |
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表 1 Hough变换 + 最小外接矩形参数目标估计值 Tab.1 Hough + MER parameter target estimates |
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表 2 椭圆拟合参数目标估计值 Tab.2 Ellipse fitting parameter target estimates |
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表 3 舰船目标最终参数估计值 Tab.3 Ship target parameter estimates |
实验结果表明，图 4a 中的 3 幅原始 SAR 图像，通过基于水平集方法进行预处理，滤除了原始图像中的杂波，同时很好保持了目标本身的细节。获得预处理后的干净平滑的舰船目标图像后，进行长宽特征提取。从图 4c(1)~ 图 4c(3)中及表 1中数据可知，最小外接矩形(TBR 准则下)拟合目标的方法在长轴提取上较准确，在宽轴提取上误差偏大。从图 4d(1)~ 图 4d(3)中以及表 2 中数据中可知，而最小二乘椭圆拟合目标在宽轴提取上较准确，在长轴提取上误差偏大。本文利用各自拟合优点提取目标长宽，从图 4e(1)~ 图 4e(3)中及表 3 中获取的舰船目标最终参数数据，可以体现本文方法的优势，提高了长宽特征提取的精度。
4 结语结合水平集在拓扑结构的变化中适应性强以及算法稳定性高等特点，本文基于水平集对 SAR 图像进行预处理，抑制了相干斑噪声的影响，获得较好的预处理效果。在特征提取环节，本文提出一种新的长宽特征提取方法，首先通过最小外接矩形获取舰船目标切片的长轴，再采用最小二乘法椭圆拟合获取舰船目标短轴，有效结合了最小外接矩形与最小二乘椭圆拟合方法的各自优点，并相互弥补了各自的不足。从实验结果中可知，本文提取效果明显要好于其他方法，是一种有效的 SAR 图像长宽特征提取方法，再借鉴相关资料，便可初步获知舰船的类型。
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