舵附推力鳍是一种安装方便的桨后节能装置。舵附推力鳍的节能原理主要为改变桨后尾流，吸收桨后尾流能量，产生附加推力。舵附推力鳍最早由日本石川岛播磨重工于1983年研制出来，国内学者郭春雨通过面元法以及非线性涡格法计算了桨后舵附推力鳍的水动力性能，陈雷强等^[3]进行舵附推力鳍参数化设计以及试验的研究，张旭婷等^[4]进行基于面元法的桨后舵附推力鳍尾流场的研究，沈海龙^[5]对船体以及节能附体的非定常干扰进行研究，赵大刚等^[6]对船桨舵舵球式推力鳍性能进行相关研究。目前学术界大多是对敞水情况下舵附推力鳍性能进行研究，而实际中舵附推力鳍工作在船体之后，在船体影响下的螺旋桨尾流和敞水情况下螺旋桨尾流有着较大不同，因此对船体影响下舵附推力鳍节能效果的研究显得尤为重要。本文研究了某散货船舵附推力鳍在船体影响下的节能效果，并与敞水状态中的情况进行对比分析。

本文所研究的船为某散货船，该船主尺度如表 1 所示，几何外形如图 1 所示，螺旋桨为 4 叶右旋桨，直径 5.72 m。船模缩尺比为 29.197。

表 1(Tab.1)

表 1 船舶主尺度 Tab.1 Ship main dimension 主尺度 参数值 垂线间长 L/m 172 型宽 B/m 30 首吃水 Tf/m 9.5 尾吃水 Ta/m 9.5 方形系数 Cb 0.8266

表 1 船舶主尺度 Tab.1 Ship main dimension

图 1 船体几何外形和螺旋桨几何外形 Fig. 1 Ship geometry and propeller geometry

计算域为自船首向前延伸 1 倍船长，船尾向后延伸 3 倍船长，两侧为 1.5 倍船长，自由液面以下为 1.5 倍船长，自由液面以上为 1 倍船长。计算网格采用切割体网格，在螺旋桨旋转区域采用四面体网格，螺旋桨区域与外部区域采用 interface 交界面，在船首、船尾、自由液面、螺旋桨尾流等处进行加密，在船体表面生成 8 层棱柱形边界层网格，边界层网格增长率为 1.2，整个区域网格分辨率由远场到近场逐渐提高，全部区域网格数量为 260 万，其中螺旋桨区域为 49 万网格。网格分布情况如图 2 所示。

图 2 网格分布情况 Fig. 2 Grid distribution

本文采用 VOF 模型来模拟气液两相流，湍流模型选择 k-ε湍流模型，螺旋桨旋转通过 MRF 模型实现。计算工况选择 1.428 m/s 航速（傅汝德数为 0.186，相同傅汝德数下实船航速为 15 kn），边界条件采用速度入口，压力出口，船体两侧壁面采用对称面，底侧及上壁面采用滑移壁面，船体、螺旋桨、舵表面为不可滑移壁面。

计算中，选择3个不同的螺旋桨转速来寻找船模的实船自航点，分别在其收敛时记录推力，转矩以及船体及舵的阻力。计算结果如表 2 所示。

表 2(Tab.2)

表 2 不同转速下计算结果 Tab.2 Calculation result under different rotation rates 转速/r·s-1 10.493 10.793 11.093 推力/N 25.21 27.65 30.20 转矩/N•m 0.6497 0.7057 0.7636 阻力/N 41.02 41.33 41.64 强制力/N 15.81 13.68 11.44

表 2 不同转速下计算结果 Tab.2 Calculation result under different rotation rates

在船模试验中，该航速下强制力为 14.334 N，通过对3种状态下的计算结果进行回归分析，得到船模在实船自航点转速、船后推力系数、转矩系数与实验值比较如表 3 所示。

表 3(Tab.3)

表 3 自航点参数与实验值对比误差 Tab.3 Errors between calculation and experiment 参数 计算值 实验值 误差% 转速/r·s-1 10.702 10.493 1.99 船后推力系数 kt 0.16 0.1675 – 4.65 船后转矩系数 kq 0.02087 0.02078 0.44

表 3 自航点参数与实验值对比误差 Tab.3 Errors between calculation and experiment

自航实验于上海船舶运输科学研究所完成，实验照片如图 3 所示。根据所得误差可以看出，计算结果误差较小，计算方法可以很好地模拟出实验中的船桨工作状态。另外，本文对自由液面的捕捉情况如图 4 所示，可以看出本方法可以很好地计算出船体的兴波情况。

图 3 船模自航实验照片 Fig. 3 Free surface

图 4 自由液面 Fig. 4 Geometry of thrust fins

本文所采用的舵附推力鳍由 NACA 系列翼型生成，弦长为 53 mm，安装角为 0°角，展长为 58 mm。几何形状如图 5 所示。

图 5 舵附推力鳍几何外形 Fig. 5 Mesh on propeller and rudder

采用和上文相同的网格划分方式以及边界条件设置，桨舵区域表面网格分布如图 6 所示。

图 6 桨舵部分表面网格分布 Fig. 6 rotation rate distribution of the wake

选择和上文所述不带舵附推力鳍相同的工况和设置，选择3组不同的转速，记录推力、转矩、船体以及舵和舵附推力鳍的受力如表 4 所示，其中从船尾向船首看，左侧舵附推力鳍为左鳍，右侧为右鳍。

表 4(Tab.4)

表 4 安装舵附推力鳍船体计算结果 Tab.4 Calculation result with additional thrust fins 转速/r·s-1 10.493 10.793 11.093 推力/N 25.48 27.92 30.47 转矩/N•m 0.6524 0.7082 0.7661 船身阻力/N 38.55 38.80 39.08 舵阻力/N 2.2 2.29 2.37 左鳍阻力/N 0.21 0.23 0.24 右鳍阻力/N – 0.04 – 0.04 – 0.04 强制力/N 15.27 13.17 10.95

表 4 安装舵附推力鳍船体计算结果 Tab.4 Calculation result with additional thrust fins

通过对计算结果回归分析得到安装舵附推力鳍船体的自航点参数，与不带舵附推力鳍船体自航点参数比较如表 5 所示。

表 5(Tab.5)

表 5 带舵附推力鳍与不带舵附推力鳍自航点参数对比 Tab.5 Compare of self-propulsion results between ordinary rudder and rudder with thrust fins 自航点参数 带舵附推力鳍 不带舵附推力鳍 带鳍较不带鳍变化% 转速/r·s-1 10.63 10 702 – 0.67 转矩/N•m 0.6773 0.6885 – 1.63 推力/N 26.57 26.895 – 1.21 收到功率/W 45.21 46.30 – 2.34

表 5 带舵附推力鳍与不带舵附推力鳍自航点参数对比 Tab.5 Compare of self-propulsion results between ordinary rudder and rudder with thrust fins

由此可见，在采用舵附推力鳍后，船模达到实船自航点时螺旋桨转速降低 0.67%，转矩降低 1.63%，螺旋桨载荷降低 1.21%，螺旋桨收到功率由原来的 46.3 W 降到 45.21 W，起到 2.34%的节能效果。

为具体分析舵附推力鳍的节能效果，选出相同来流速度和相同螺旋桨转速下的2组计算结果进行对比分析如表 6 所示。

表 6(Tab.6)

表 6 相同螺旋桨转速及来流速度下计算结果对比 Tab.6 Compare under same rotation rate and velocity of coming flow   带舵附推力鳍 不带舵附推力鳍 带鳍较不带鳍变化% 来流速度/m·s-1 1.428 1.428 转速/r·s-1 10.493 10.493 螺旋桨推力/N 25.48 25.20 1.1 转矩/N•m 0.6524 0.6497 0.42 船身阻力/N 38.55 38.88 – 0.85 舵阻力/N 2.2 2.13 3.3 船身及舵总阻力/N 40.75 41.01 – 0.63

表 6 相同螺旋桨转速及来流速度下计算结果对比 Tab.6 Compare under same rotation rate and velocity of coming flow

由此可以看出，在相同转速、相同来流速度下，加上舵附推力鳍后螺旋桨的推力有 1.1%的增加，转矩有 0.42%的增加，船身阻力有 0.85%的降低，由于两侧的舵附推力鳍一个产生推力，一个产生阻力，二者综合后舵增加的阻力相对于船体总阻力而言较小，采用舵附推力鳍后船体及舵总阻力降低 0.63%。另一方面，在相同转速下，螺旋桨推力有所增加，这是由于舵附推力鳍使得桨后尾流周向诱导速度减小，减少了旋转能量的损失，使得推力增大。舵附推力鳍对桨后尾流的影响可以在图 7 的比较中看出，图中显示的是在舵后相同位置处水流周向速度分量的无量纲等值线，可以看到在有舵附推力鳍的情况下，舵后尾流周向速度分量有所减小，即旋转速度有所减少，旋转能量得到回收。

图 7 舵后尾流周向速度分布 Fig. 7 Vectors distribution between ordinary rudder and rudder with thrust fins

图 8 为舵附推力鳍所在位置一纵向剖面的速度矢量分布，其中在左鳍处，由于尾流方向本来周向部分很小，所以对尾流改变不大，在右鳍处由于尾流周向速度较大，所以右鳍对螺旋桨尾流的影响较大，在右鳍后缘可以明显看到这种改变，这也是右鳍产生推力的原因。

图 8 带舵附推力鳍与不带舵附推力鳍尾流矢量对比 Fig. 8 Rotation rate of the flow in the stern

舵附推力鳍使桨后周向速度的减小同时也改善了船尾处水流的流动，使船身阻力有所降低，图 9 为在船尾同纵向位置处水流横向速度大小的无量纲比较，其中左侧为有舵附推力鳍的情况下船尾伴流横向速度大小的分布，可以看出在有舵附推力鳍的情况下，船尾伴流横向速度略有减小，改善了尾部流动，使船体阻力略有降低。此二原因是舵附推力鳍重要的节能原因，在这2种原因的驱使下，船舶达到自航点时转速降低，转矩降低，最终达到最后的节能效果。

图 9 船尾切面水流横向速度大小分布 Fig. 9 Energy saving result under different speed

为验证本节能装置的节能可靠性，本文又做了 1.238 m/s，1.333 m/s，1.523 m/s航速下（傅汝德数分别为 0.161，0.173，0.198）的节能效果计算，计算方法与上相同，并绘制节能效果随航速的变化曲线如图 10 所示，其中节能效果以收到功率减少百分数表示。由结果可知，该舵附推力鳍能在傅汝德数为 0.16 ~ 0.19 范围内保持 2.2% ~ 2.4%左右的节能效果。

图 10 舵附推力鳍节能效果随航速变化 Fig. 10 Vectors between open water case and self-propulsion case

对上文所述桨-舵-舵附推力鳍进行敞水状态中的推进性能模拟，模拟中进速为 4 m/s，通过调节螺旋桨转速来改变进速系数，采用和上文相同的缩尺比，分别得到 0.3，0.4，0.5，0.6 四个进速下的桨舵推进性能，如表 7 所示，其中 k_tt，η 为桨舵系统总推力系数及效率。

表 7(Tab.7)

表 7 敞水下桨/舵与桨/舵/舵附推力鳍系统性能对比 Tab.7 Open water performance between propeller-rudder system and propeller-ruddel-thrust fin system 进速 J 不带舵附推力鳍 带舵附推力鳍 效率提高% Ktt kq η Ktt kq η 0.3 0.2363 0.02789 0.4045 0.2367 0.02794 0.4047 0.05 0.4 0.1952 0.02441 0.5090 0.1954 0.02447 0.5086 – 0.08 0.5 0.1518 0.02056 0.5876 0.1518 0.02063 0.5858 – 0.30 0.6 0.1065 0.01630 0.6238 0.1063 0.01634 0.6204 – 0.54

表 7 敞水下桨/舵与桨/舵/舵附推力鳍系统性能对比 Tab.7 Open water performance between propeller-rudder system and propeller-ruddel-thrust fin system

由计算结果看，采用上文所用桨、舵以及舵附推力鳍，在敞水状态下舵附推力鳍在 0.4，0.5，0.6 进速系数下均使桨舵系统总效率有所下降，仅在 0.3 进速系数下系统效率有所提高。这是由于在敞水状态下的螺旋桨尾流和在船体影响下的螺旋桨尾流不同而导致，在敞水状态下螺旋桨之后舵附推力鳍之前水流周向速度分量并不明显，而在船体影响下，右侧舵附推力鳍前水流的周向分量较大，舵附推力鳍对对流的改变有较大影响，这种情况可从图 11（c）与图 11（d）的比较中看出，其中敞水桨的进速选择与自航中相当的 0.46 进速系数。

图 11 敞水状态下与船体影响下舵附推力鳍位置矢量对比 Fig. 11 Vectors between open water case and self-propulsion case

另外，在敞水状态下，舵附推力鳍对船后尾流的改善，对船身阻力降低的影响并不能得到体现。由此可见，敞水状态和船体干扰下的舵附推力鳍的工作状态不同，船舶设计工作者在设计舵附推力鳍的时候，有必要考虑船体的影响。

本文计算了在船体影响下舵附推力鳍的节能效果，结果显示在船体影响下，舵附推力鳍可带来 2.3%左右的节能效果。通过对计算结果的分析，给出了舵附推力鳍吸收螺旋桨尾流能量，增加螺旋桨推力，改善伴流，减小船身阻力的节能原理。通过计算敞水状态中的桨/舵/舵附推力鳍的推进性能，与船体影响下的推进性能比较分析得出，敞水情况下舵附推力鳍的工作状态与船体影响下的工作状态不同，相关人员在设计舵附推力鳍的时候应考虑船体对螺旋桨尾流的影响。