如何提高船舶快速性，是船舶学术界长期以来的研究内容。现有文献^[1]对双体船的研究表明：合理增加片体长度一般有利于减少双体船的总阻力和迎浪状态下的运动响应。但船体过长，船舶稳性不满足要求。三体船可以通过设置瘦长的主体来保证船舶的快速性，同时在主体两侧设置片体，提高船舶宽度，从而提高船舶稳性。本文研究的三体船称为超细长三体船（简称三体船），主体瘦长，其排水量占总排水量的 90% 以上；片体长度约为三体船整体船长的1/3，两片体排水量之和低于总排水量的 10%。

目前国内外对三体船，尤其是超细长三体船的研究刚起步，公开发表的文献较少，且大部分研究集中于考虑船舶快速性。三体船除了水动力性能比较复杂，其结构强度也比常规船舶复杂。综合考虑三体船在不规则波中的运动及载荷响应，利用三维时域的计算方法，求解三体船在不规则海浪中的运动及载荷响应。然后利用傅里叶变换，将三体船在不规则波中运动及载荷的时历响应结果转换成频域响应函数。

本文研究采用的超细长三体船示意图如图 1所示。算例超细长三体船尺度见表 1。主体排水量约为总排水量的 93.4%；片体长度约为总长的 33%，片体总排水量为全船排水量的 6.6%。此三体船片体的横向位置距主体中纵剖面 4.3 m，纵向位置在图 1 所示坐标远点后，距离为 10.5 m。

图 1 超细长三体船示意图 Fig. 1 Configuration of ultra-slender trimaran

表 1(Tab.1)

表 1 算例三体船主尺度 Tab.1 Main dimensions of trimaran for case study 整船 主体 片体（每一） 总长/m 54.94 – – 水线长/m 52 52 18 吃水/m 1.8 1.8 0.75 横摇固有周期/s 6.8 – – 排水量/t 152.4 143 4.7 重心纵向位置/m -2.2 – – 重心高度/m 2.89 – – 航速/kn 29 – – 方形系数 0.414 0.421

表 1 算例三体船主尺度 Tab.1 Main dimensions of trimaran for case study

采用一系列不同波长、不同频率、不同相位角但相同波幅（0.1 m）的规则波组合成不规则波，假定波幅 0.1 m。船体迎浪（与波浪的遭遇角μ = 180°）及首斜浪（μ = 135°）时遭遇波浪曲线如图 2所示。

图 2 遭遇波浪时历曲线（迎浪及艏斜浪） Fig. 2 Incoming waves（heading sea and oblique see）

假设算例三体船航行在无限水深中，计算其在不规则波中的运动及载荷。由于在时域计算，遭遇波浪及相应的运动载荷响应都是时域内的。通过傅里叶分析，得到传递函数 RAO 图。三体船运动响应考察船舶重心处的升沉及纵摇。载荷响应考察不同剖面处对船体结构影响较大的垂向弯矩（M_y）、垂向剪力（F_z）。三体船较常规船宽，横向弯矩（M_x）对片体及主体的连接结构影响较大，本文也计算了不同剖面位置处的横向弯矩。计算剖面位置见表 2，坐标系如图 1所示。

表 2(Tab.2)

表 2 运动及载荷响应目标剖面位置 Tab.2 Target sections for motion and load responseof trimaran （a）纵向（X）剖面 （b）横向（Y）剖面 编号 位置/m 编号 位置/m 101 –26 201 0 102 –19.5 202 0.9 103 –13 203 1.8 104 –6.5 204 2.85 105 0 205 3.9 106 6.5 206 4.1 107 13 207 4.3 108 19.5 208 4.5 109 26 209 4.7

表 2 运动及载荷响应目标剖面位置 Tab.2 Target sections for motion and load responseof trimaran

三体船的升沉及纵摇RAO 见图 3。其中 RAO 幅值表示三体船在图 2 不规则波中升沉运动的响应幅值除以图 2 中不规则波的波幅；纵摇 RAO 图中，幅值表示纵摇响应幅值除以不规则波幅。

图 3 三体船在不规则波中运动响应 RAO 图 Fig. 3 Motion RAO of trimaran in irregular waves

从图 3 所示的升沉及纵摇响应图可以看出：

1）三体船在不规则波中迎浪航行时，升沉运动响应的最大幅值约在遭遇频率 2.37 rad/s 处，单位波高下的最大升沉运动响应幅值达到约 1.88 m，纵摇运动响应的最大幅值约在遭遇频率 1.75 rad/s 处达到最大，单位波高下的最大纵摇运动响应幅值达到约为 0.09 rad；当三体船在不规则波中斜浪航行时，升沉及纵摇运动最大响应同时发生在遭遇波浪频率 2.2 rad/s 处，单位波高下最大响应幅值分别为 2.63 m及 0.14 rad 。

2）当遭遇波浪频率趋近 0 rad/s 时，计算得到的单位波高下三体船升沉运动响应幅值趋近 1 m。意味着如果波浪的波长足够大，三体船长度可以忽略，可将三体船看做波浪中的一个点，三体船将随着波浪运动，即升沉运动响应幅值与波幅一致，单位波高下响应为 1 m，无纵摇运动响应；当遭遇波浪频率趋近于正无穷是时，波浪无法让三体船运动，即单位波高下的升沉及纵摇运动响应幅值趋于 0。

3）三体船在不规则波中，表 2 定义剖面处的波浪诱导载荷 RAO 图如图 4所示。图中，纵坐标处的幅值表示载荷响应幅值（N或N·m）与遭遇波浪波幅的比值。

图 4 船体载荷响应 RAO Fig. 4 Loads RAO of Trimaran

1）由图 4（a）及图 4（b）可看出，迎浪及斜浪航行时，垂向弯矩 M_y 最大响应出现在船舯横剖面 104 及 105 剖面附近，并沿着船长方向向船尾及船首递减，至船尾及船首趋近于 0，符合简支船体梁理论。三体船垂向弯矩 M_y 分布规律与常规单体船一致，说明三体船片体较小，对垂向弯矩影响甚小。垂向弯矩的分布主要取决于主体的浮力及自重分布；

2）由图 4（c）及图 4（d）可看出，三体船各剖面处垂向剪力函数响应最大出现在横剖面 103 及 106 剖面处。横剖面 103 位于 0.26 L（L 为船长）处，与常规单体船最大剪力出现在约1/4船处的分布规律一致。由于三体船重心位于船中 2.2 m 处，船首处最大剪力出现靠近横剖面 106（0.62 L），表明片体对船舯以前的剪力分布略有影响；

3）由图 4（e）及图 4（f）可看出，三体船横向弯矩 M_x 最大响应出现在中纵剖面 201 处，沿着船宽方向递减，直至 0。因此说明三体船沿着船宽方向，也可以假设成一根简支的单跨梁。根据浮力与自重沿船宽的分布，可估算片体与主体连接处的横向弯矩，为校核连接结构强度提供计算依据。

由于超细长三体船瘦削的主体，在航行时能达到很高的航速，一般超过 25 kn甚至更高。不同的航速，导致主体与片体之间兴波干扰严重程度不同。本节以表 1 中的算例三体船，计算了不同航速（傅氏数）下船舶运动及载荷的响应。

在静水中，三体船处于平浮状态。开始航行时，首部翘起。航速越高，首部翘起越大。根据计算，算例三体船航速与首尾吃水的对应关系如表 3 示。图 5 为算例三体船以特定航速迎浪航行在不规则波中时产生的运动及载荷响应 RAO 图。

表 3(Tab.3)

表 3 不同航速下三体船的艏艉吃水 Tab.3 Fore and aft drafts of trimaran in different speeds 编号 航速/kn 傅氏数 尾吃水/m 首吃水/m 1 5 0.114 1.874 1.856 2 10 0.228 1.875 1.865 3 15 0.342 1.918 1.882 4 20 0.456 2.181 1.699 5 25 0.570 2.186 1.594 6 29 0.661 2.232 1.548 8 35 0.798 2.186 1.462 9 40 0.911 2.158 1.494

表 3 不同航速下三体船的艏艉吃水 Tab.3 Fore and aft drafts of trimaran in different speeds

图 5 不同航速下三体船运动及载荷响应 RAO 图 Fig. 5 RAO of motions and loads response of trimaran in different speeds

由表 3 及图 5 可以看出：

1）航速影响了三体船的浮态，间接影响了三体船运动及载荷响应。当航速对应傅氏数在 0.35～0.5 之间时，首部翘起严重，即首吃水迅速减小，尾吃水迅速增加，三体船呈现明显的尾倾现象；当傅氏数大于 0.5 后，首尾吃水变化速度相对变缓；

2）在引起三体船运动及载荷最大响应的区间，傅氏数为 0.57，0.456 及 0.911 时，三体船升沉、纵摇及横向弯矩响应幅值较大。当傅氏数为 0.611 时，各最大响应幅值较小。因此 29 kn对于本船为较优的航速。

1）超细长三体船性能优越，适合高速航行。其运动及载荷响应无法理论计算，需进行CFD计算或试验测量；

2）由于超细长三体船片体排水量较小，其总纵弯矩及剪力分布主要取决于主体的自重及浮力分布，与常规单体船一致。但片体引起船舶重心向船尾偏移，三体船的总纵弯矩和剪力响应极值位置也略向船尾偏移；

3）计算结果表明，沿着船宽方向，三体船可假定成两段简支的单款梁。据此可以估算三体船主体与片体连接处的横向弯矩，为校核连接结构强度提供依据；

4）三体船在高速航行时，不同的航速导致船体的浮态、运动及载荷响应不同。因此建议在设计初期，利用运动及载荷直接预报方法，确定最佳服务航速。