1 引言(Introduction)

民航飞机排放的氮氧化物(NO_x)、一氧化碳(CO)、未燃碳氢化合物(UHC)、硫氧化物(SO_x)与颗粒物(PM)等污染物(ICAO, 2011), 能够对全球气候变化、局部空气质量产生影响.民航飞机在“安全性、经济性、环保性、舒适性”(简称“四性”)等方面有特殊要求, 就“环保性”而言, 必须满足适航的强制性规定(张驰等, 2014).

作为民航发动机排放的适航标准, CCAR-34部(涡轮发动机飞机燃油排泄和排气排出物规定)规定了各种污染物的适航标准.目前我国正在进行国产商用飞机的设计研发工作, 为了提高飞机在国际市场的竞争力, 有必要在设计和适航验证阶段对飞机排放的污染物做出准确评估.由于专用的测试程序复杂, 且对测试设备的要求较高, 因此, 寻求一种利用飞行数据针对在役或适航验证阶段的航空器排放适航符合性验证的等效替代方法值得探讨, 其结果对设计阶段的航空器也具有较高的参考价值.

目前, 国内外学者对飞机污染物排放方面的研究主要集中在排放量的估算上:针对起飞着陆循环(Landing and Take-off, LTO)排放的污染物对机场周边环境影响的研究较多(王瑞宁等, 2018；韩博等, 2020), 针对高空巡航阶段排放的污染物对气候变化影响的研究较少.黑碳(Black Carbon, BC)气溶胶是飞机排放颗粒物的重要组成成分, 由于飞机需要经历长时间的巡航飞行, 该阶段排放的黑碳在大气层形成的辐射强迫(Radiative Forcing, RF)能够极大地减弱对地球的冷却效果, 产生温室效应(Ramanthan et al., 2008), 且飞行中绝大多数的燃油消耗也发生在该阶段.因此, 评估飞机巡航阶段的黑碳排放, 提高飞机运行的经济性和环保性具有重要的意义.

在飞机黑碳排放的研究方面, Stettler等(2013)开发了基于黑碳形成和氧化过程的形成氧化法, 使飞机的黑碳排放估算精度相比国际民航组织一阶近似方法有所提高；Petzold等(1999)开发了估算飞机发动机在给定巡航高度和速度下黑碳排放指数(每燃烧1 kg燃油的黑碳排放量)的算法；Dopelheuer等(1998)分析了发动机性能参数、大气条件、飞行剖面等因素对飞机黑碳排放的影响.我国在20世纪80年代后也开展了相关研究, 目前主要集中于城乡大气方面, 关注较多的领域是黑碳的来源分析(井安康等, 2019)、浓度分布(魏夏潞等, 2019)和辐射强迫(Miyazaway et al., 2013).

飞机排放的污染物主要是排放指数(Emission Index, EI)、运行时间(Time In Mode, TIM)和燃油流量(Fuel Flow, FF)3个参数的函数.飞机运行过程中, 排放指数会随发动机实际运行工况发生变化, 运行时间和燃油流量与国际民航组织推荐的发动机排放数据库(Engine Emission Data Bank, EEDB)标准值也存在较大差异(曹惠玲等, 2018).

快速存取记录器(Quick Access Recorder, QAR)中既包含飞机的运行时间, 还包含表征操纵飞机和发动机的诸多参数, 如燃油流量、推力值等, 能够为待评估发动机排放量的准确评估提供数据支撑.由于其记录的参数种类齐全, 现阶段也广泛用于航空发动机的状态监控(孙见忠等, 2013)、故障诊断(钟诗胜等, 2019)与趋势预测(李艳军等, 2017).

本研究为更加全面地考虑发动机性能差异和飞行操纵差异对排放的影响, 结合当量比(Equivalent Ratio)、燃烧室入口压力、主燃区火焰温度等影响排放的参数, 采用基于一阶近似方法的修正计算方法, 对B777-200飞机某次飞行巡航阶段的黑碳排放总量进行计算.在排放指数和燃油流量的基础上, 引入排放强度(Emission Intensity, EI′)的概念来综合表征排放特性, 在此基础上对巡航高度、巡航马赫数和巡航重量等影响排放的性能参数进行讨论.以期为评估飞机污染物排放, 开展飞机的节能减排工作提供理论支撑.

2 排放特性计算方法(Calculation method of emission characteristics)

民航飞机排放的颗粒物主要包括非挥发性颗粒物(PM_nvol, 主要成分是黑碳)、挥发性硫酸盐颗粒物(PM_vol-FSC, 由燃料中的硫成分导致)和挥发性有机颗粒物(PM_{vol-FuelOrganics}, 由燃料的不完全燃烧导致)3种.本研究主要针对PM_nvol展开计算, 其粒径约为0.02~0.06 μm, 属于PM_2.5范畴.

2.1 排放指数 2.1.1 一阶近似方法

一阶近似方法(First Order Approximation, FOA)是航空环境保护委员会制定并批准用于估算飞机起飞着陆循环颗粒物排放的方法.它基于国际民航组织公布的发动机在地面试车台不同推力等级下的污染物排放数据, 可以作为下文中地面基准状态黑碳浓度的估算依据.首先通过实验关联式将烟度值(Smoke Number, SN)转换成黑碳浓度C_BC(mg·m^-3), 然后使用空气燃料比(Air Fuel Ratio, AFR)和涵道比(Bypass Ratio, BPR)得到每千克燃油的废气容积流量Q_Mixed(m³·kg^-1), 最后由黑碳浓度和废气容积流量得出黑碳排放指数EI_BC(mg·kg^-1).

(1)

(2)

(3)

烟度值和涵道比可以在排放数据库(ICAO, 2013)中获取:烟度值仅针对LTO循环4个典型推力设定值(慢车7%F₀₀、进近30%F₀₀、爬升85%F₀₀、起飞100%F₀₀, 其中F₀₀为发动机全推力值)给出；空气燃料比可以在机场空气质量手册(ICAO, 2011)中获取.由于排放数据库未提供巡航阶段的烟度值和空燃比, 因此, 为计算巡航阶段的黑碳排放量, 部分研究依据飞机在巡航阶段的推力值与爬升阶段相近, 直接选取爬升阶段的烟度值和空燃比作为估算依据.

本研究为有效提高黑碳排放的估算精度, 首先利用发动机排放数据库4个推力级别下的烟度值、空燃比和燃油流量分别建立零推力到全推力范围内SN~F₀₀、AFR~F₀₀和FF~F₀₀的函数关系, 然后通过统计飞机发动机的运行数据得到巡航阶段推力值的频数分布, 将频数分布最大的推力值(用F_a表示)所对应的参数值作为估算依据.下文以B777-200飞机的PW4077D型发动机排放计算为例进行研究.

2.1.2 修正计算方法

一阶近似方法可利用国际民航组织公布的不同推力等级下的污染物排放数据, 对各飞行阶段的污染物进行评估, 但因其未考虑发动机的个体差异及操纵品质, 因此只用于统计意义上的快速评估.为提高个体发动机黑碳排放的估算精度, 且无需使用专用的取样及测试设备和程序, 而是借助于实际飞行数据, 采用一种修正方法(Modified Calculation Method, FOA-MOD)可提高飞机巡航阶段黑碳浓度计算精度.它在一阶近似方法的基础上, 考虑了发动机性能及外界环境条件对排放特性的影响, 同时将燃烧室入口压力P₃、当量比Φ、主燃区火焰温度T_fl等与燃烧品质直接相关的参数考虑在内, 可以在已知地面基准状态下各参数值的基础上, 对不同寿命周期(新服役或性能退化)的飞机发动机黑碳浓度排放值进行修正, 使计算值更加接近排放的真实值(Stettler et al., 2013):

(4)

式中, Φ_ref、P_{3, ref}、T_{fl, ref}、C_{BC, ref}分别为地面基准状态下的当量比、燃烧室入口(压气机出口)压力、主燃区火焰温度、黑碳浓度；Φ、P₃、T_fl分别为实际飞行中的当量比、燃烧室入口(压气机出口)压力, 主燃区火焰温度；C_BC为计算得到的实际飞行状态的发动机黑碳排放浓度.为计算实际巡航状态的黑碳浓度, 首先需要确定地面车台与巡航推力对应的基准状态下各参数值.

如2.1.1节所述, 选取推力值为F_a的地面车台实验状态点作为巡航基准状态, 使用式(1)计算得到C_{BC, ref}.由于实验程序复杂, 且对测试设备的要求较高, 因此为获取P_{3, ref}值, 基于大量的历史飞行数据, 建立了零推力到全推力范围内的燃烧室入口压力P₃与推力值F/F₀₀之间的函数关系:在零推力时, P₃近似等于大气压力；在全推力时, P₃主要由压气机增压比π₀₀决定.而推力值为F_a对应的P₃即为所需的P_{3, ref}:

(5)

式中, P_{3, ref}为基准状态下的燃烧室入口(压气机出口)压力(kPa)；π₀₀为PW4077D型号发动机的压气机增压比；F_a/F₀₀为地面基准状态下的推力值与全推力值之比.

为获取地面基准状态下燃烧室主燃区火焰温度T_{fl, ref}, 首先需要计算燃烧室入口燃气温度T_{3, ref}.在得到P_{3, ref}后, 根据热力过程方程, 可计算T_{3, ref}:

(6)

式中, T_{3, ref}为基准状态下的燃烧室入口(压气机出口)温度(K)；T_{2, ref}为压气机入口温度(K), P_{2, ref}为压气机入口压力(kPa), 此处取国际标准大气ISA及0 m海平面下的参数值(T_{2, ref} =288.15 K, P_{2, ref} =101325 Pa)；γ为热容比(γ=1.4)；η_p为压气机多变效率, 在基准推力值不变的情况下, 压气机转速相对稳定, 压气机多变效率可取固定值(η_p=0.9).

下面可以计算主燃区火焰温度T_fl.由于其与燃烧室入口温度T₃直接相关, 从航空燃料(C₁₂H₂₂)的燃烧反应方程式出发, 假定完全燃烧, 不发生离解现象, 结合燃烧反应物和产物(O₂、N₂、CO₂、H₂O)在不同温度下的绝对焓值, 可得到主燃区火焰温度T_fl与燃烧室入口温度T₃的线性关系(R²=1):

(7)

当量比Φ定义为完全燃烧1 kg燃油时所需的理论空气量与实际空气量之比, 它也等于空燃比的倒数, 而空燃比又与推力有紧密联系.基于该型号飞机发动机大量的飞行数据, 建立零推力到全推力范围内空燃比AFR随推力值F/F₀₀的变化关系, 如式(8)所示, 而地面状态推力值F_a所对应的AFR即为AFR_ref.飞行数据中包含实时空燃比数值, 可通过地面参考状态空燃比与飞行状态空燃比的比值获取当量比的比值, 如式(9)所示.

(8)

(9)

式中, AFR_ref为基准状态的空气燃料比；F_a/F₀₀为基准状态下的推力值与全推力值之比；AFR为实际飞行不同时刻下空气流量和燃油流量的比值；AIR_st为完全燃烧1 kg燃油所需的理论空气量, AIR_ref和AIR分别为在地面基准状态和实际飞行状态下完全燃烧1 kg燃油所需的实际空气量.得到地面基准状态的各参数值后, 结合实际飞行数据中对应的参数值, 采用式(4)计算巡航阶段不同时刻的黑碳浓度C_BC, 最后使用式(2)~(3)计算巡航阶段的黑碳排放指数EI_BC.其中, 式(2)的空气燃料比同样采用QAR数据中不同时刻空气流量和燃油流量的比值.

2.2 排放量

黑碳排放量由发动机运行时间、燃油流量和黑碳排放指数三者的乘积决定.为确定巡航阶段的实际运行时间, 结合飞行数据中飞行阶段指示(Flight Phase)、低压转子转速(N1)、飞行高度(Altitude)、飞行马赫数(Mach)等参数对巡航阶段进行准确划分.

采用一阶近似方法计算黑碳排放量时, 使用频数分布最大的推力值(F_a)所对应的燃油流量(FF)与排放指数(EI_BC)及划分后的巡航阶段总工作时间(T)做乘积, 得到巡航阶段的黑碳排放量E_m:

(10)

采用修正方法计算黑碳排放量时, 将划分后的巡航阶段不同时刻(以1 s为间隔)下的燃油流量和排放指数做乘积, 求和得到巡航阶段的黑碳排放量E_m:

(11)

式中, E_m为巡航阶段的黑碳排放量；n为巡航阶段总时间；FF_i为相应时刻的燃油流量.

2.3 排放强度

为更加全面地表征黑碳排放量随时间的变化特性, 以排放指数和燃油流量组成的综合指标排放强度来评估黑碳排放特性.排放强度定义为每飞行单位距离的黑碳排放量, 计算时可通过排放指数和燃油流量的乘积除以真实空速(True Air Speed, TAS)得出, 具体如式(12)所示.

(12)

式中, EI′为排放强度；E为巡航不同阶段黑碳排放量；R为该巡航阶段航程；EI、FF、TAS分别为该巡航阶段排放指数、燃油流量和真实空速, 可在飞行数据中获取.

2.4 对比说明

黑碳浓度值会直接影响黑碳排放指数的计算值, 进而影响黑碳排放量的计算结果.因此, C_BC在计算过程中尤为关键.对实际飞行的各飞行阶段而言, 并不像排放数据库推荐的那样始终保持推力固定在某一数值, 实际上不同时刻的推力值是上下波动的.因此, 反映黑碳排放特性的各个参数都会随发动机实际运行工况发生变化.采用一阶近似方法计算黑碳浓度值时, 将烟度值作为独立变量, 通过经验公式将烟度值转换成黑碳浓度, 未考虑发动机的个体差异和操纵品质；而修正方法用一阶近似方法首先计算地面基准状态黑碳浓度, 在此基础上, 结合实际飞行数据中与发动机性能、燃烧品质、环境条件相关的热力学参数, 对前面得到的黑碳浓度值进行修正, 从而提高黑碳排放的估算精度, 计算流程见图 1.

3 案例分析(Case Analysis)

为说明黑碳排放量计算及修正方法, 以PW4077D型商用航空涡轮风扇发动机(Turbo Fan, TF)为例计算某次飞行巡航阶段的黑碳排放量.

3.1 一阶近似方法

PW4077D型航空发动机的设计参数及LTO循环各阶段的推荐烟度值、空燃比、燃油流量等数据见表 1, 这些数据取自发动机排放数据库和机场空气质量手册, 可为一阶近似方法的计算提供数据支撑.

因排放数据库不包含巡航阶段的标准工作时间, 为获取准确有效的巡航数据, 采用严格的巡航数据筛选标准, 结合实际飞行数据中飞行阶段指示、飞行高度、低压转子转速、飞行马赫数等参数描述划分后的巡航阶段特征, 具体如表 2所示.本研究计算黑碳排放量时均采用此工作时间.由表 2可见, 巡航阶段的实际运行参数并非稳定在某一数值, 而是在一定范围内波动.

如2.1.1节所述, 使用式(1)~(3), 结合表 1中的相关参数, 分别使用爬升阶段及频数分布最大的推力值(经统计, F_a=79.50%F₀₀, F₀₀为发动机的全推力值)所对应的烟度值和空燃比, 计算巡航阶段的黑碳排放指数.为获取F_a所对应的SN和AFR, 首先利用表 1的推力设置、烟度值和空燃比分别建立零推力到全推力范围内SN~F₀₀、AFR~F₀₀的函数关系, 然后将F_a所对应的SN和AFR作为估算依据.由于计算时使用的烟度值和空燃比均为固定值, 因此, 巡航阶段的排放指数也为恒定值.

为得到巡航阶段频数分布最大的推力值所对应的燃油流量值, 同样需要使用表 1中的推力设置和燃油流量建立零推力到全推力范围内FF~F₀₀的函数关系, 然后将F_a所对应的FF作为估算依据.将两种推力设置下(85%F₀₀、79.50%F₀₀)的相关参数及计算结果进行对比, 结果如表 3所示.

85%F₀₀为很多文章推荐采用的巡航推力, 为使巡航状态下排放的计算结果更加符合实际, 本文推荐采用每次飞行实际使用最多的巡航推力.由表 3可见, 黑碳排放量随着推力设置的下降而下降, 两种推力设置下黑碳排放量的相对偏差为19.02%.上述计算过程中均假定巡航阶段推力稳定在某一固定数值, 而实际飞行过程中不同时刻的推力值是上下波动的, 反映排放特性的各个参数都会随发动机实际运行工况发生变化, 加之一阶近似方法没有考虑发动机性能和环境状态的影响, 因此仅可用于快速评估.为更精确地计算飞机巡航阶段的黑碳排放指数, 需要采用下面的修正计算方法.

3.2 修正计算方法

如2.1节所述, 使用式(1)~(9), 结合当量比、燃烧室入口压力、主燃区火焰温度等热力学参数, 计算飞机巡航阶段的黑碳排放指数, 修正方法同一阶近似方法的计算结果对比见图 2a.由图 2a可见, 修正方法与一阶近似方法计算的黑碳排放指数存在较大差异.首先对比算例1和算例2, 二者的本质区别在于推力设置不同, 可以看出排放指数随推力设置的下降而下降, 说明黑碳排放指数主要受推力设置的影响.然后对比算例2和算例3, 可以发现修正方法计算的黑碳排放指数在一阶近似方法计算值的附近波动, 且波动幅度较大, 表明修正方法能够更好地反映黑碳排放指数随飞行实时工况的变化, 同时将发动机性能差异及外界环境条件对排放特性的影响考虑在内, 最终使计算结果更加接近实际的排放值.

为了进一步讨论排放总量, 还需要知道燃油流量的变化.图 2b所示为燃油流量随时间的变化趋势图.算例1~3分别对应一阶近似方法的燃油流量推荐值、频数分布最大的推力值所对应的燃油流量值和飞机实际运行数据中的燃油流量值.算例2和算例1的区别在于推力设置的不同, 说明燃油流量也主要受推力设置的影响, 且随推力设置的下降而下降.由算例3可见, 巡航阶段的燃油流量在0.60~0.85 kg·s^-1的范围内波动.由于不同时刻的低压转子转速是波动的, 因此, 燃油流量也会随之波动, 波动情况能够充分反映飞行的实时工况.不同算例下的燃油流量差异及形成原因与排放指数相对应, 均由实际运行工况与标准工况下的推力设置导致.

3.3 黑碳排放量

在已知排放指数、燃油流量和工作时间的基础上, 使用式(10)~(11)计算巡航阶段的黑碳排放总量, 计算结果对比如表 4所示.由表 4可见, 修正方法和两种推力设置下的一阶近似方法计算结果均存在较大差异.由于3个算例使用的工作时间相同, 因此, 排放量的差异是排放指数和燃油流量二者共同作用的结果.

算例2和算例1的本质区别在于推力设置的不同.为了使计算结果更加接近实际, 应选用每次飞行实际采用最多的巡航推力设置.算例3的平均排放指数、平均燃油流量和黑碳排放量均低于算例2, 相对偏差分别为-3.88%、-4.97%和-19.28%.一阶近似方法选用频数分布最大的推力值作为估算依据, 能够快速建立巡航阶段黑碳排放的统计性计算；而修正方法结合与发动机性能、燃烧品质、环境条件相关的热力学参数, 能够更好地反映出黑碳排放特性随实时工况的变化, 进一步提高了黑碳排放的估算精度, 因此, 计算结果偏差反映的是实际运行工况与选用标准工况的差异.

为了进一步探讨黑碳排放的变化规律及影响因素, 前面引入了排放强度的概念, 下面就此问题展开进一步讨论.

4 影响因素分析(Analysis of influencing factors)

巡航是飞机的主要飞行阶段之一, 通过优化巡航性能参数可以节省燃油消耗和降低污染物排放, 提高飞机运行的经济型和环保性, 具有重要的意义.飞机发动机型号、发动机燃烧室类型一定的情况下, 飞机巡航高度、巡航马赫数和巡航重量等运行参数会对排放特性产生影响(Turgut et al., 2017), 同时这些参数与飞行操纵品质直接相关, 因此, 研究其对黑碳排放特性的影响规律, 可以通过优化飞行操纵程序达到节能减排的效果.

选取B777-200飞机的历史飞行数据作为数据源, 运行期间发动机没有因性能衰退、时寿件到寿、部件损伤等原因拆下送修, 因此, 不考虑发动机型号变更等因素对黑碳排放特性的影响.统计数据中, 飞机运行期间的巡航高度所在区间为24000~34000 ft, 巡航马赫数所在区间为0.75~0.90, 巡航重量所在区间为175~195 t.选取2000 ft作为巡航高度的组距, 0.03作为巡航马赫数的组距, 5 t作为巡航重量的组距, 分析3个参数的变化对黑碳排放特性的影响.

由于排放强度综合了排放指数和燃油流量的影响, 下面在保证其他运行参数不变的基础上, 计算不同巡航高度、巡航重量和巡航马赫数下的排放强度, 并分析其变化规律.图 3为不同巡航重量和不同巡航马赫数下排放强度随飞行高度的变化规律.由图 3a可见, 其他条件不变, 随着巡航高度的增加, 排放强度呈下降趋势.巡航高度每增加2000 ft, 排放强度下降约2.2%.巡航高度越高, 空气越稀薄, 空气密度越小, 飞行阻力越小, 在同等工况下推力设置越小, 燃油流量和排放指数下降, 排放强度随之下降.

在其他条件不变的前提下, 排放强度随巡航重量的增加而增大, 巡航重量每增加5 t, 排放强度上升约3.7%.巡航重量越大, 在同等工况下推力设置越大, 燃油流量和排放指数增大, 排放强度随之增大.

由图 3b可见, 其他条件不变, 随着巡航马赫数的增加, 排放强度呈上升趋势, 巡航马赫数每增加0.03, 排放强度上升约3.1%.巡航马赫数越大, 相应时刻的飞行速度越大, 在同等工况下推力设置越大, 燃油流量和排放指数增大, 排放强度随之增大.研究结果可为飞机巡航性能参数优化, 提高航班运行的经济环保性提供参考.

5 结论(Conclusions)

1) 结合飞行数据的修正计算方法能够充分反映飞行的实时工况.采用修正方法计算的黑碳排放量低于一阶近似方法, 相对偏差为-19.28%.黑碳排放量是排放指数、燃油流量和运行时间3个参数的函数.由于计算过程中使用的工作时间相同, 因此, 结果偏差是排放指数和燃油流量二者作用的结果.对各飞行阶段而言, 并不像排放数据库推荐的那样始终保持推力固定在某一数值, 实际上不同时刻的推力值是上下波动的, 因此, 计算结果偏差反映的是实际运行工况与标准工况的差异.

2) 对于确定的发动机型号而言, 燃油流量和排放指数主要取决于发动机的推力状态.基于实际飞行数据, 使用频数分布最大的推力值作为估算依据, 能够使影响排放特性的推力设置取值更加合理, 从而提高黑碳排放快速估算的精度.

3) 飞机巡航高度、巡航马赫数和巡航重量等运行参数对黑碳排放特性影响显著.排放强度随巡航重量和巡航马赫数的增大而增大, 随巡航高度的增大而减小.实际运行过程中, 通过优化飞行操纵程序, 适当增加巡航高度、减小巡航马赫数和巡航重量, 可以不同程度地节省燃油消耗和降低污染物排放, 提高飞机运行的经济性和环保性.

4) 一阶近似方法基于大量飞行数据, 能够快速建立飞机颗粒物排放的统计性计算与分析, 可用于飞机排放的整体快速评估.修正方法考虑了飞机发动机型号、发动机性能差异、外界环境条件、飞行操纵品质、燃烧品质等诸多因素, 能够真实准确地评估单架飞机巡航阶段的黑碳排放量.这样不仅可用于发动机排放的精确评估, 也可为今后进一步进行发动机排放适航符合性验证提供一种等效替代方案.