1 引言(Introduction)

流控振荡射流技术为20世纪中后期西方报刊公开发表的高新技术, 美国航天局(NASA)研创者将其命名为Fluidics, 即流体力学(Fluid mechanics)和自控学(Cybernetics)两门学科复合而成的交叉学科.国外主要应用于航天飞行器领域及遥测遥控技术.我国学者在水培蔬菜领域应用流控振荡射流技术使西红柿产量提高了29.6%(Sun, 1994), 我国学者用流控技术改善管流传热, 使其对流传热系数提高37%(Sun, 1996).

为了获得对流控振荡发生机理的认识, 首先需弄清楚的是射流卷吸与附壁的原因.而有关射流质量流量沿途渐增的解释则多因袭前苏联阿布拉诺维奇的陈旧学说(蔡增基, 2014), 以表观的射流流束边界紊动涡卷吸周边流体来解释.

迄今在我国高校土木水利的有关教科书中, 仍沿用此种假说.但近年来陈园园等(2016)用流道尺寸为微米量级构件实现了平直射流向双稳态振荡的转捩.这些尖端科技的新突破, 远非前苏联紊动射流导致卷吸作用与吸附的学说所能解释.

本文作者用真实流体本构特性与牛顿经典力学动量通量守恒法则揭示了稳定平行射流转捩为双稳态振荡射流(摆动射流)的内在物理本质, 提出了层流和紊流射流流束皆随流程的增长而增大其质量流量, 即层流与紊流流型的射流束皆具有卷吸能力的理论.从而为尖端学科实现新突破提供了理论支撑.

论证了流控振荡成立的物理基础及技术可行性之后, 我们倾向于用之于水环境的维护——减少河湖的淤积与饮用水源中毒藻的滋生.建立了重力场中涡的线速度对轻于水及重于水的悬移颗粒的施加异向拖曳的力学模式.借助该模式不仅阐明了作者在北京水环境维护中抑藻与在宁蒙电站引黄构筑物中减少泥沙淤积的功能来源, 也回答了1939年俄国伏尔加河利用底层螺旋涡刷深航道与1973年发表的法国Grenoble研究所竖向简谐运动的水体促使沙粒上浮的几十年无解的理论悬疑.

2 流体自控振荡的工作原理(Principle of fluidic oscillation) 2.1 高速射流卷吸流体

由喷嘴喷出的射束, 流线平直, 周围环境压力均匀, 射束所受外力的合力为零, 见图 1.根据牛顿运动力学的第二定律可知其动量通量沿程守恒(蔡增基, 2014), 即:

(1)

式中, , 为射流沿程(x方向)各过流横断面的质量通量, 其值恒为正；Q(x)为射流沿程(x方向)各过流横断面的体积流量, ρ为流体的密度；u(x)为在纵向坐标为x的横断面上按各微元面积的质量通量加权的平均流速, 也为x的函数.

而真实流体(水与空气)所具有的粘性又决定了各断面的机械动能中的一部分不断地转化为热能而耗散.所以, 流体所具有的动能会沿程递减(吴望一, 2008).

用代表单位质量流体的动能, 则动能沿程递减的特性可用式(2)表达.

(2)

射流既然存在且沿x轴方向向前流动, 其流速u(x)当然大于零, 故式(2)表明:

(3)

展开式(1)可得:

(4)

式(4)移项可得:

(5)

令R₁、R₂、R₃为正实数, 且令、R₂= 、R₃=R₁·R₂, 则由式(5)知:

(6)

从式(5)和式(6)得:

(7)

因为u(x)恒大于零, 故式(7)可写为:

(8)

式(8)意味着射流的质量通量沿程递增.为此, 流束会将其周围的物质卷吸进来并挟运前行以实现质量通量的递增.

应予指出, 本段论述射流流速的质量流量会沿途递增的物理基础的关键在于, 第一, 射流沿途各横断面的动量通量守恒；第二, 本文所讨论的射流介质是真实流体, 即具有损耗特性的有粘性的水和空气.

由于式(8)的推导严格遵循高等数学的微分法则, 并未借助别的条件, 故射流流束各断面的质量流量会随其流程的增长而递增的特性不会因其流动型态之不同而改变, 即无论是紊动射流抑或是层流射流都具有卷吸能力.不过紊动射流的卷吸能力更强.

2.2 射流附壁效应

根据上述射流卷吸特性, 一股窜入流体中的射流会把周边流体带动起来一起前行.其横断面积会逐渐扩大而其断面平均流速却逐渐降低.文献(Tritton, 1997)的Fig. 22与23很生动地显示了紊动热羽流的卷吸效应.若二维射流左边有一密封壁面, 则因它把射束与固体壁间流体都卷吸光后, 该区域压强变小, 射束右侧的压强大的流体就会把射束压向壁面, 使射流贴着壁面前行, 此即射流附壁效应.

2.3 流体动量通量矢量合成原理

流体动量通量, 其中, ρ为流体密度(kg·m^-3), Q为流体流量(m³·s^-1), 为速度矢量(m·s^-1), 故之量纲为[M·L·T^-2] (张瑞瑾1989), 即为力的量纲. 的计量单位为N, 所以, 可用矢量合成原理来处理其合成与分解.在本项目研究中即利用此法来实现射流流向的切换(图 2).

2.4 控制论(cybernetics)中的“放大——反馈——振荡”原理(钱学森等, 1980)

在图 3所示的系统中：为以复数形式表达的外来信号, 为以复数形式表达的输入信号, 为以复数形式表达的输出信号, 为以复数形式表达的负载阻抗, 为以复数形式表达的反馈系数, 为以复数形式表达的反馈信号.若放大倍数K和反馈系数β模量之乘积为K·β=1且反馈信号相对于之相移为2π的整数倍, 则此系统可以保持持续恒幅振荡.这一原理实为指导本文作者设计及调试流控振荡器的依据.

2.5 流体自控振荡的触发与持续

图 4示意性地诠释流体自控振荡过程, 其中, N代表管嘴, 其上游接高压水源, 下游淹没于水中, 高压水源经N喷出射流, 由2.1节所述射流卷吸原理, 射流喷出后乃卷吸两侧的水, 若N之中心纵轴与L及R两面壁之中分线不重合, 如本例中N之中心轴更靠近左侧壁L, 则C_L处之水体较C_R处的水体更早被吸尽, 令C_L处水的压强为P_CL, C_R处水的压强为P_CR, 根据流体力学中流体连续性的原理则将形成P_CL < P_CR.C_L代表管嘴N左侧的控制及反馈用的侧孔, C_R代表管嘴N右侧的控制及反馈用的侧孔.

由2.2节所述射流附壁原理, 射流乃附着在左壁面, 顺左壁面向下流.当其流到M点时射流中的一小部分遇到被预先安装的弯钩, 根据动能势能互相转换的原理, 射流单位体积所具有的动能在弯钩凹面乃转化为滞止压强.当把具有滞止压强的水由预先安装好的管道引导到C_L处孔口时, 根据2.3节中动量通量矢量合成原理, 射流就会被挤压到右侧壁并循右侧壁R而下, 实现由第一稳定态(向左射)改变为第二稳定态(向右射)的切换.照此循环往复, 乃构成双稳态振荡, 即射流卷吸、射流附壁、动能势能相互转换与动量通量矢量合成这几项原理综合构成流体自控双稳态振荡的机理.

2.6 多级双稳态大功率振荡射流发生器

遵循2.4节所述原理利用射流附壁效应, 再经反馈作用研制成了大功率振荡射流发生器(图 5).

用压力传感器同时测定了两个出口侧壁的压力, 并将其示波曲线展示在图 6中, 由两条示波曲线的反相特性可见此流控振荡器如同电子学中的双稳态振荡器输出的电流一样, 左孔口压力曲线的峰值正好对应于右孔口压力曲线的谷值, 而左孔口压力曲线的谷值则正好对应着右孔口压力曲线的峰值.这充分显示了双稳态振荡的特征(项华珍, 2016).这种单级触发器射出的脉冲的动量通量一般较小, 例如10 N.为了在工程建设与工业生产中起到执行器的作用, 可仿照电子功率放大器的逻辑, 按上段所述流体动量通量矢量合成法则, 逐级升高供水压力和用上一级输出的脉冲去调制下一级管嘴出流的办法来提高输出脉冲的功率(高军等, 2016).在我国航天系统的工厂协作下, 在2008年北京奥运会前夕制造出一百余台多级双稳态振荡射流发生器并安装到指定水域.如图 7和图 8所示由作者研制成功的流体自控振荡器在北京温都水城和龙潭湖运行时, 其功率分别达到7.5 kW及1.5 kW.

3 在重力场中, 水的幅度相等的竖向振荡施加给水中颗粒以异向的拖曳力(In the gravity field, vertically oscillating water should exert drag forces with opposite directions on particles within water corresponding to their density less or exceeding water)

如图 5所示, 在流控振荡器的左右出口设置的分别上翘与下弯的导流板, 使交互向左右喷射的水股的动量通量形成非共面的两个力矢量, 继而推动所在水体产生右(或左)手螺旋涡.按照理论流体力学中涡不能终止于理想流体之中的原理, 此涡将顺流而下在很长河段范围内维持其旋转形态, 不过, 因河水所具粘性, 此涡将缓慢地衰减.然而在汉水注入长江处与泾水渭河处可以观察到, 天然河流中的顺流涡的衰减长度可以公里计.由于此涡环绕接近水平方向的纵轴旋转360°的过程中, 一半时间水团与水中悬浮颗粒间的相对速度等于颗粒悬浮速度与水环流线速度之和, 而另一半时间却为二者之差.流体对悬浮颗粒的拖曳力, 随其相对速度的差异, 使原趋于下沉的颗粒减小沉速, 使趋于上浮的颗粒减小浮速.下面仅对河湖中经常遇到的比重大于水的沙子与比重小于水的气泡及藻团两类颗粒在顺流涡中的受力情况加以分析.

因水流连续原理, 设水微团上下运动速度相等且以U_w表示, 而涡绕纵轴旋转一周所耗时间设为t, 气泡或蓝藻菌团的上浮速度设为U_b, 沙子沉速的下降速度设为U_s, 令C_d为水与颗粒间拖力系数, A_b为气泡或菌团横截面积, A_s为沙子的横截面积, ρ为水的密度.

可得水上升时水微团施加于气泡或蓝藻的拖曳力为D_{b, u}, 则得式(9)(蔡增基, 2014):

(9)

而在水微团上升瞬间0.5t, 藻团获得上举的冲量I_{b, up}则应为:

(10)

当水微团下沉时, 水微团施加于藻团的拖曳力却是:

(11)

相应于水微团下沉的瞬间0.5t, 藻团获得的下拖的冲量I_{b, down}变为：

(12)

历经顺流涡绕纵轴旋转一周的作用, 藻团获得的冲量之综合效果实际为I_{b, net}:

(13)

I_{b, net}作用方向顺着地心吸引力方向, 其作用的后果是使藻团从水上层潜入水底层.

相对于水中沙子来说, 因其比重大于水, 故在天然状态下, 沙子具有沉降速度u_s, 从而可得, 当顺流涡的水微团上升时, 水微团施加于沙子的拖曳力D_{s, u}为：

(14)

在水微团上升的瞬间0.5t, 沙子获得的上举冲量I_{s, up}则应为：

(15)

相应于水微团下沉的瞬间0.5t, 水微团施加于沙子的拖曳力为：

(16)

在水微团下沉的瞬间0.5t沙子获得的下拖冲量I_{s, dow}则应为：

(17)

历经顺流螺旋涡绕纵轴旋转一周的作用, 沙子先后获得冲量的综合效果, 实际为I_{s, net}.而其表达式为：

(18)

I_{s, net}的作用方向与地心吸力方向相逆, 作用的后果是使沙子从水底向上升.

故顺流涡环每绕水平轴转一圈即施加给沙粒一个竖直向上的冲量, 从而对沙粒提供悬浮功, 令沙子不沉反上浮.法国Grenoble水利科学院院长Bouvard所做实验是用水平多孔板在底部铺满塑料沙的水箱中作竖向简谐运动, 从而使得底部的塑料沙浮起弥漫全箱水体.其结果在1973年法国“白煤”刊物发表后, 多年来未有学者对其机理做出理论解释.本论文似可以提供答案.

我们在北京天然河湖中的实践结果与法国Grenoble实验室的试验似可引向同一概念, 即：在水体做竖向上下振荡的流场中比重大于1的固体颗粒可以获得附加的悬浮功.而比重小于1的气泡或藻类菌团的上浮倾向则将被阻滞.

本文实测的北京朝阳公园湖水中, 水温及叶绿素含量分布数据显示(表 1)在振荡射流机影响下蓝藻发育与水温分层化受到有效遏制(黄祎等, 2015).

根据北京市重要水体观测的水生态状况, 北京市水利规划设计研究院作为奥运水质改善工程的主体单位确认作者所研究与制造的130台流体自控振荡发生器起到了预期的维护水环境的作用.与此同时安装在宁夏石咀山发电有限公司与内蒙华电包头发电有限公司的拾台流体自控振荡搅拌防淤机(高军等, 2016)运转4年以来, 工作稳定可靠, 发电厂的引黄构筑物没有出现淤积.

1939年前苏联工程师罗西也夫斯基靠筑于伏尔加河床上的潜水坝产生顺流螺旋涡浚深航道, 取得满意的结果, 却未能被广泛应用于其他航道, 这恐怕与他未能从明确的力学与数学角度进行理论分析, 以致同行专家只见其然而不知其所以然有关, 从而没得到广泛推广.本文提出的顺流螺旋涡将向水中施加反重力方向拖曳力进而加大河流输沙能力的理论会有助于浚深航道减少河床泥沙淤积.

4 振荡射流改善充氧曝气性能(Improvement of performance of ejector aeration device by means of fluidic oscillation) 4.1 实验装置

本研究用高水头试验水箱进行了优化振荡射流充氧曝气技术能效的试验，实验装置见图 9.

4.2 实验结果及分析

由国家环保总局(现中华人民共和国环保部)和清华大学共同管理的环境模拟与污染控制国家重点联合实验室所属水污染控制实验室对作者研制的振荡射流充氧机进行了现场测试.其结果为：理论动力效率为4.13 kg·kW·h, 氧利用率为26.18%.此理论动力效率远大于2.0 kg·kW·h的理论动力效率国家标准.

能够取得这样成果的原因在于：

1) 振荡射流形成的顺流螺旋涡如上节所述会对射流流束带入水体的气泡施加以向下的冲量.减缓气泡上浮速度延长其在水中停留时间.

2) 间歇变向喷射的射束会加大水体的剪切应变率, 使水中气泡变小.

令气泡上浮力为B, 则, 令气泡上升速度为u, 气泡上浮时所受向下绕流阻力为D, 则.

在气泡上浮现象达到稳态时, B=D, 从而可得：

(19)

其上浮速度为：

(20)

式中, C_d为圆球绕流阻力系数, d为气泡直径, g为重力加速度, ρ为水密度.

不难看出, 气泡直径变小则其上浮速度降低.从而使水体保持更多氧气.从图 10可见, 传统的射流曝气送入水中的空气大部分聚成大气泡, 溢出水面, 而流控振荡射流曝气时, 微泡与水形成乳状液潜没在水体中, 故后者充氧动力效率提高.

5 结论(Conclusions)

1) 本文提供了流控振荡发生的理论基础, 认为真实流体的粘滞损耗特性以及自由射流动量通量守恒的特征赋予单向恒定射流以转换为双稳态振荡射流的可能性.按此理论制成的设备在工程应用中被确认为有效.

2) 作者运用经典力学分析获得重力场中竖向振荡水体将对比重大于1或小于1的物体施加相反的拖曳力的理论, 该理论可用来解释1973年发表的法国Grenoble水力学实验的谜团(Bouvard, 1973).同样地1939年俄国伏尔加河上用底坝产生顺流涡疏浚航道泥沙的成功实践也可因而获得合理说明(DЖYHKOBCKий, 1948).

3) 经实测显示, 振荡射流充氧曝气较传统射流充氧曝气节省电能, 提示人们现行射流曝气的技术标准有待提高.

致谢(Aknowledgements): 中国水利水电科学院水力学研究所在百忙中将实验大厅重要场地借于作者进行实验达1年, 帮助极大.北京建筑大学研究生康忠良、郑晓萌与刘晓满等在实验计算绘图及打印方面付出辛勤劳动, 在此深表感谢.