0 引言

地震台站记录的连续波形数据中包含不同起因、不同类型的地震背景噪声，按照其起因可分为人为噪声和自然噪声(齐诚等，2007)。诸多学者针对地震台站记录的1 Hz以下低频地震背景噪声进行了相关研究。如：利用地震背景噪声互相关层析成像方法研究地下结构，在排除天然地震分布不均匀的影响下，获得分辨率较高的地球浅层结构(Shapiro et al，2005；Yao et al，2006；Yang et al，2010)。然而，该方法的准确度受到地震背景噪声面波来源分布的影响(Yao et al，2009；Fichtner, 2014, 2015；Feng et al，2021)，不少学者为了提高成像结果的准确性进而研究地震背景噪声面波频段的方位以及产生机制(Xiao et al，2018)。有学者基于台风使海浪耦合程度增加从而加强地脉动的特点(Ardhuin et al，2011；Ebeling et al，2011；Sun et al，2013；Davy et al，2014；Lin et al，2014；Sufri et al，2014；Sheen，2014；Barruol et al，2016；Xiao et al，2021)，为实时动态监测台风提出一种可能手段(Chen et al，2015；朱昕晖等，2023)，并通过地脉动能量大小反演实时海浪高度等(Ferretti et al，2013，2016；Neale et al，2016)，以及通过观测长期地脉动变化研究全球气候问题(Bromirski et al，1999，2002；Aster et al，2008)。

城市交通、建筑和文化活动、工业作业等人类活动会产生频率在1 Hz以上的高频背景噪声(Riahi et al，2015；Chang et al，2016；Green et al，2017)，有些学者利用此类高频噪声来研究地震台站附近人类活动特点(Xiao et al，2020)。天然地震产生的主要能量频率分布在3 Hz以内(Hong et al，2020)，与人类活动产生的高频地震背景噪声、海洋与大陆架和海洋带的相互作用产生的低频背景噪声均有一定重叠。

本文分别对上海佘山地震台(下文简称佘山台)、北京白家疃地震台(下文简称白家疃台)和湖北恩施地震台(下文简称恩施台)记录的连续波形数据进行时频分析，讨论不同区域地震台站高频背景噪声与人类生产生活的关联性，以及地震事件在长时间完整连续的地震台站噪声功率谱密度中的体现。

1 数据和方法 1.1 数据

选取地震学联合研究会(Incorporated Research Institutions for Seismology，简写IRIS)中3个国际共享台站，即白家疃、恩施和佘山地震台2023年1月1日0时—1月28日0时垂直分量连续波形数据(1月21日为我国农历节日除夕)，分析城市高频地震背景噪声差异性。

白家疃台、恩施台和佘山台均为Ⅰ类基准台，其地理位置分布见图 1。白家疃台位于北京市NW方向京西九龙山香峪大梁向斜北翼山前倾斜平原南山五道岭山洞；恩施台位于恩施市土桥坝五峰山上扬子台褶带咸丰复背斜轴部；佘山台位于上海市佘山国家森林公园西佘山南麓。

1.2 方法

频谱分析是研究噪声的有效手段。为研究佘山台、白家疃台和恩施台背景噪声不同频率的差异性变化以及地震波形在频率域的特征体现，将选取的连续波形进行时频变换。具体步骤如下：首先，进行连续波形的预处理，即将连续波形按小时划分为各波形文件，进行去趋势、去仪器响应、去线性趋势和波形尖灭等处理；之后，将每小时波形分为15段，保证前后2段波形在时间上有50%的重叠；然后，对每一段波形进行FFT变换，并计算各段波形噪声功率及平均噪声功率；最后，按照1/2倍频程进行平滑，得到噪声功率谱密度。

在计算连续波形的噪声功率谱密度时，不需要去除地震波形信号。因此，可以通过连续噪声功率谱密度来分析地震事件在频率域的特征体现。

为了直观展示人为活动等因素对背景噪声水平的影响，分析不同频段地面位移随时间的变化。在计算地面位移地震背景噪声水平前，将以dB为单位的噪声功率谱密度转换为位移功率谱密度，公式如下

$ \operatorname{Disp}_{\text {pow }}=\frac{10^{\left(P_{\mathrm{a}}[\mathrm{~dB}] / 10\right)}}{(2 \pi f)^2} $

(1)

式中，Disp_pow为位移功率谱密度，P_a[dB]是以dB为单位的噪声功率谱密度，f为频率。

利用Parseval恒等式，对选取频段的背景噪声进行带通滤波，即可在时间域计算均方根位移，公式如下

$ d_{\mathrm{rms}}(t)=\sqrt{\int_{f_{\min }}^{f_{\max }} \operatorname{Disp}_{\text {pow }}(f) \mathrm{d} f} $

(2)

式中，d_rms为均方根位移，t为时间，Disp_pow为位移功率谱密度，f为频率，f_min为频带范围的最小频率，f_max为频带范围的最大频率。

2 结果分析 2.1 不同频率的台站噪声功率谱变化

选取2023年1月1日0时—1月28日0时(1月22日为我国农历春节)白家疃台、恩施台和佘山台垂直分向的连续波形数据，计算其噪声功率谱密度。通过对比分析春节前后各台站高频背景噪声变化，筛选得到频率为1 Hz、2 Hz、5 Hz和10 Hz时的台站背景噪声功率谱，见图 2。

由图 2可见：①白家疃台：在频率为1 Hz、10 Hz时，背景噪声功率谱密度受春节影响不明显；在频率为2 Hz和5 Hz时，背景噪声功率谱密度在春节前至春节期间有一定下降。②恩施台：在频率为1 Hz时，背景噪声功率谱密度受春节影响不明显；在频率为2 Hz、5 Hz和10 Hz时，高频背景噪声功率谱密度受春节影响较为显著。③佘山台：在频率为1 Hz和10 Hz时，背景噪声功率谱密度受春节影响不明显；在频率为2 Hz和5 Hz频率时，背景噪声功率谱密度在春节前到春节期间有一定下降。

在不同频率，各台站背景噪声水平存在差异(图 2)，其中：在频率为1 Hz和2 Hz时，佘山台背景噪声功率谱密度较高，而在频率为5 Hz和10 Hz时，恩施台背景噪声功率谱密度较高；在频率为2 Hz时，3个台站背景噪声功率谱密度约在1月16日开始下降，在1月21日，即除夕前后达最小值，其中恩施台下降幅度约10 dB，白家疃台、佘山台整体下降幅度小于10 dB；在频率为5 Hz时，3个台站背景噪声功率谱密度于1月1日呈下降趋势，在1月21日达最小值；在频率为10 Hz时，恩施台背景噪声功率谱密度于1月10日开始下降，在1月18日—28日，其背景噪声功率谱密度保持在最小值附近，而白家疃台和佘山台背景噪声功率谱密度则呈稳定的昼夜变化，每日数值基本恒定。

2.2 不同频段的台站背景噪声均方根位移变化

选取研究时段内佘山、白家疃、恩施台地震波形垂直分向记录，对于0.1—0.5 Hz频段，仅分析佘山台均方根位移随时间的变化关系，而对于4—14 Hz频段，分析3个台站均方根位移随时间的变化关系，结果见图 3。

由图 3可见：①在0.1—0.5 Hz频段：佘山台地震波形垂直分向记录均方根位移受周末和法定节假日影响不明显，其区域极大值与全球范围内大震发生时刻较为吻合。与4—14 Hz频段位移相比，该频段背景噪声位移较大，约为2个数量级。②在4—14 Hz频段：佘山台地震波形垂直分向均方根位移在1月9日前约1 nm，自1月9日起持续下降，至1月21日达最低值，后保持稳定，春节期间数值约为0.6 nm，春节之前到春节期间均方根位移下降约0.4 nm；白家疃台地震波形垂直分向均方根位移较佘山台和恩施台小，即该频段其背景噪声能量较低，1月1日—5日，其最大均方根位移约为0.3 nm，6日下降至0.2 nm，7日上升至0.25 nm，后持续下降，数值约0.13 nm，春节之前到春节期间均方根位移下降约0.2 nm；恩施台最大均方根位移在1月13日前达4 nm，后显著下降，最终数值保持在0.5 nm左右，春节之前到春节期间均方根位移下降约3.5 nm。

2.3 台站背景噪声归一化位移变化

以佘山台连续波形垂直分量为例，以直观区分不同频段地震波位移变化特征。将0.1—20 Hz频段划分为7个频带，进行位移归一化处理，结果见图 4。

由图 4可见：频率在1 Hz以内，佘山台连续波形归一化位移区域化差异明显，在1月13日—17日以及1月23日—25日存在区域极大值，且不同周期范围内，归一化位移极大值出现时间存在一定差异性；频率在1 Hz以上，佘山台连续波形归一化位移昼夜变化显著，呈昼大夜小特征，且在2.0—5.0 Hz频带，归一化位移受春节影响明显。

在研究时段内，于1月8日20时32分发生瓦努阿图群岛M_S 7.0、1月10日01时47分发生印度尼西亚班达海M_S 7.6、1月18日14时06分发生印度尼西亚马鲁古海M_S 7.0、1月26日03时49分发生四川甘孜州泸定县M_S 5.6等地震，这些中强地震在佘山台0.1—0.2 Hz频带归一化位移随时间的变化图中有清晰体现(图 4)。以班达海M_S 7.6地震为例，图 5(a)示出佘山台原始波形垂直分向记录，对原始波形不同时间段进行放大即可得到图 5(b)、5(c)、5(d)。其中图 5(b)为地震波到达前的背景噪声情况，从波形图上可分辨出其较大幅度震荡的周期约为3 s，地震波达到后面波周期可达50 s左右，见图 5(d)。但其更高频的地震波形特点无法通过波形图直接分析。而在归一化位移变化图(图 4)中可见，受此次M_S 7.6地震影响，在0.1—0.2 Hz、0.2—0.5 Hz、1—2 Hz、2—5 Hz频带，归一化位移均出现区域极大值，而对于5 Hz以上更高频背景噪声，归一化影响则不明显。

而对于小震，以1月19日13时1分东海海域M_L 2.6地震为例，可知地震发生前后，在1.0—2.0 Hz、2.0—5.0 Hz、5.0—10 Hz频带，佘山台归一化位移出现区域极大值，而在小于1 Hz和大于10 Hz的频带范围内，归一化位移无明显影响(图 4)。

2.4 台站背景噪声均方根位移日变化

在4—14 Hz频带，背景噪声记录受人类生产生活影响显著，以周为单位，统计分析背景噪声位移每日变化特征(图 6)。

(1) 佘山台。春节期间，佘山台该频段背景噪声能量显著下降。在研究时段内，每日00时—03时30分前后，为背景噪声水平最低阶段，而08—16时前后，为背景噪声水平最高阶段。春节前，每周高噪声水平阶段背景噪声能量有明显差异，其中周五高噪声水平时间段位移相对最小，周一、周二高噪声水平时间段位移相对最大，位移差异可达0.2 nm以上。春节期间，与春节前噪声水平相比，其低、高噪声水平阶段位移均较小，数值分别相差约0.2 nm、约0.3 nm。

(2) 白家疃台。与佘山台、恩施台相比，白家疃台整体背景噪声水平较低(图 6)，且春节前高噪声水平阶段，其均方根位移较春节期间高约0.1 nm(图 6)。春节前，其均方根位移于每日06时开始快速上升，至07时处于较大值，07—17时为每日高噪声水平，周五背景噪声水平低于每周其他六天。春节期间，均方根位移昼夜变化不明显，高低噪声水平时间段位移差较小；1月22日(周日)17—18时、1月23日(周一)13—14时、1月26日(周四)03—04时和18时前后分别存在位移区域极大值。

(3) 恩施台。与佘山台、白家疃台相比，恩施台背景噪声水平较高，且在高噪声水平阶段，春节前最大均方根位移较春节期间高约4 nm，而在低噪声水平阶段，春节前后均方根位移则趋于一致(图 6)。春节前，其背景噪声水平昼夜变化显著，且中午12时前后噪声水平显著下降，背景噪声水平变化与人类生产生活在时间上具备显著的关联性；周三背景噪声水平低于每周其他六天。春节期间，背景噪声的昼夜变化相对不明显，1月26日(周四)03—04时存在位移区域极大值。

3 结论

通过对上海佘山台、北京白家疃台和湖北恩施台2023年1月1日0时—1月28日0时连续波形垂直分量数据进行时频分析，得出以下结论：在0.1—20 Hz内，2 Hz以上频率背景噪声功率谱密度的变化与人类生产生活关联性较为明显。受人类生产生活的差异性影响，不同地区地震台站高频背景噪声功率谱密度存在明显差异。

春节期间，白家疃台、佘山台和恩施台背景噪声均方根位移均发生变化，其中白家疃台均方根位移约下降0.2 nm，佘山台均方根位移约下降0.6 nm，而恩施台均方根位移下降多达3.5 nm。

结合不同频率背景噪声的来源，分析发现：上海佘山台在频率为2 Hz时背景噪声较大，可能受到台站附近人口密度大所影响；北京白家疃台受到人类生产生活引起的高频背景噪声干扰最小；湖北恩施台附近机械化干扰相对较多，但在4—14 Hz频段背景噪声随时间的变化来看，其机械化高频干扰与恩施徐家坪机场的关联性不大。