0 引言

基于天然地震数据的P波接收函数及其反演方法目前被广泛用于地下结构研究中，与传统的人工地震方法相比，该方法不依赖于人工震源，主要利用天然地震事件等被动源信号来探测地球深部结构。相比于人工源方法，有低成本、相对绿色环保的优势，本研究通过分析地震台站接收的地震波形，反演研究区域下方介质地壳速度结构等信息。前人采用密集台阵技术获取不同地区的高精度速度结构，如：李玲利等（2020）基于密集台阵观测数据获取合肥市高精度三维地壳浅部速度结构；靳佳琪等（2023）利用密集台阵背景噪声成像，揭示郯庐断裂带潍坊段地壳浅层速度结构及变形特征。这些研究成果表明，通过分析密集地震台阵数据，可以有效约束台阵下方高精度地壳速度结构。本研究计划利用上海佘山密集地震台阵数据，采用P波接收函数方法获取台阵下方高精度地壳厚度和v_P/v_S波速比值，进一步联合P波接收函数和面波频散数据，反演台阵下方高精度浅层地壳速度结构。

1 台阵简介及数据选取

上海佘山地震台阵位于上海市松江区佘山镇，由16个子台组成（图 1），孔径约3 km，各子台间距约600 m，统一布设三分量KS-2000型宽频带地震计和TDE-324C型高精度24位数据采集器。文中通过分析上海佘山地震台阵各子台站的远震波形数据，应用不同方法对比和分析了各子台下方地壳厚度和波速比值，反演不同台站下方S波速度结构，分析各子台结果的差异性和一致性。

采用P波接收函数方法研究台阵下方地壳平均厚度和波速比值。首先根据美国地质勘探局（USGS）全球地震事件目录，截取2001—2008年震中距28°—90°的三分量地震波形记录，得到56个远震事件，见 图 2，图中黑色圆点所示为按不同方位角和震中距排列的地震事件。远震接收函数震相主要由Ps转换波、PpPs和PpSs + PsPs多次反射波组成，由于其主要反映了台站下方介质的响应信息，因此对研究台站下方地壳结构特征具有一定优势。截取地震直达P波前5 s至P波到达后20 s之间的波形，采用时间域反褶积方法（Ligorria et al，1999），根据不同频段的高斯滤波因子1.0、2.0、3.0、4.0，计算并提取相应频段的P波接收函数。

2 研究方法

P波接收函数的H-κ叠加搜索方法（Zhu et al，2000）目前被广泛用于估算台站下方地壳厚度和v_P/v_S波速比值，本研究采用该方法计算每个子台下方莫霍面深度和平均波速比值。首先手动挑选每个台站下方信噪比高、震相清晰的远震P波接收函数。在P波接收函数波形记录中，主要震相是莫霍面转换波Ps及其多次波PpPs及PsSs + PsPs。根据不同震相到时与直达P波到时差进行估算，得到台站下方地壳厚度和平均波速比。给定地壳一维速度结构模型，估算莫霍面平均厚度（Zhu et al，2000），公式如下

$ t_{\mathrm{Ps}}=H \times\left(\sqrt{\left(v_{\mathrm{P}} / v_{\mathrm{S}}\right)^2-p^2 v_{\mathrm{P}}^2}-\sqrt{1-p^2 v_{\mathrm{P}}^2}\right) / v_{\mathrm{P}} $

(1)

$ t_{\mathrm{PpPs}}=H \times\left(\sqrt{\left(v_{\mathrm{P}} / v_{\mathrm{S}}\right)^2-p^2 v_{\mathrm{P}}^2}+\sqrt{1-p^2 v_{\mathrm{P}}^2}\right) / v_{\mathrm{P}} $

(2)

$ t_{\mathrm{PpSs}}=2 H \times\left(\sqrt{\left(v_{\mathrm{p}} / v_{\mathrm{S}}\right)^2-p^2 v_{\mathrm{P}}^2}\right) / v_{\mathrm{P}} $

(3)

式中，H为莫霍面深度，p为射线参数，v_P和v_S分别为地壳内P波和S波平均速度值。

H-κ搜索叠加方法定义为

$ S(H, \kappa)=w_1 r\left(t_1\right)+w_2 r\left(t_2\right)-w_3 r\left(t_3\right) $

(4)

式中，r(t₁)、r(t₂)和r(t₃)分别代表Ps、PpPs和PpSs+PsPs理论到时，莫霍面深度和v_P/v_S比值得到最优解时，S(H, κ)的叠加能量达最大值；w₁、w₂和w₃为加权系数，三者之和为1。本研究中，v_P = 6.3 km/s，权重因子分别为：w₁ = 0.6，w₂ = 0.3，w₃ = 0.1。在叠加过程中，地壳厚度的搜索范围为20—60 km，步长为0.5 km，v_P/v_S比值的搜索范围为1.0—2.0，步长为0.01。

H-κ叠加法获得的结果是单个地震台站下方地壳莫霍面深度和v_P/v_S比值。由于P波接收函数主要对研究区域下方S波速度差和垂直到时敏感，面波频散对S波绝对速度值敏感，对2种数据进行联合反演，可以获取研究区域下方更精确的S波速度结构（Julià et al，2000）。不同频段的P波接收函数可以更好地约束地壳速度结构。本研究采用多频段P波接收函数和面波频散联合反演（Julià et al，2000），获取佘山台阵下方岩石圈内S波速度结构，并采用线性最小二乘法反演子台下方S波速度结构（Herrmann，2013）。在联合反演过程中，目标函数如下表示

$ S=\frac{p}{N_{\mathrm{r}}} \sum\limits_{i=1}^{N_{\mathrm{r}}}\left(\frac{y_{\mathrm{r}_i}-P_{\mathrm{r}_i}}{\sigma_{\mathrm{r}_i}}\right)^2+\frac{1-p}{N_{\mathrm{S}}} \sum\limits_{i=1}^{N_{\mathrm{S}}}\left(\frac{y_{\mathrm{S}_i}-P_{\mathrm{S}_i}}{\sigma_{\mathrm{S}_i}}\right)^2 $

(5)

式中，y_ri代表t_i时刻接收函数的实际振幅值；P_ri代表t_i时刻接收函数的理论振幅值；σ_ri代表该时刻接收函数标准差；y_Si代表i周期面波频散实际观测值；P_Si代表i周期面波频散理论计算值；σ_Si代表i周期面波频散标准差；N_r和N_S分别代表接收函数波形采样数、面波频散周期数；p值代表 2组数据的权重因子（Julià et al，2000）。

通过叠加子台下方相同高斯因子的P波接收函数，可以获取单台P波接收函数。利用 Shen等（2016）计算得到的中国大陆三维面波频散曲线模型，提取佘山台阵下方周期为8—70 s的瑞利波相速度和8—50 s的瑞利波群速度频散曲线。在反演过程中，P波接收函数和面波频散曲线的权重因子均取0.5，接收函数拟合时间窗为直达P波初至前5 s至到达后20 s。

3 研究结果

本研究分别对高斯滤波因子α为1.0、2.0、3.0和4.0的P波接收函数进行H-κ叠加，最终得到单台下方地壳厚度、波速比值及相应误差大小。文中以子台S04为例，展示不同频段P波接收函数波形和H-κ叠加能量分布，见 图 3。

根据不同高斯因子计算得到多频率P波接收函数，利用H-κ搜索方法分析相同台站的P波接收函数。结果显示，当α = 1.0时，每个子台下方莫霍面深度横向变化较小，同时波速比v_P/v_S横向变化较小。而α = 2.0、3.0和4.0时，子台站S14、S15莫霍面深度与v_P/v_S比值及剩余子台之间结果值相差较大。考虑到不同子台之间横向不均一性应该较弱，本研究认为，得出的子台站S14和S15莫霍面深度值和v_P/v_S比值结果偏离了真实测量值。在对整个研究区域的莫霍面深度和v_P/v_S比值进行分析时，剔除S14、S15两个子台结果，重新计算在不同高斯滤波因子下所有台站的平均莫霍面深度和v_P/v_S比值，结果见 表 1。

由 表 1可知：在低频成分，α = 1.0，所有子台下方地壳平均厚度值约为28.74 km，而v_P/v_S比值约为1.79；α = 2.0，所有子台下方地壳平均厚度值约为26.912 km，v_P/v_S比值约为1.87；α = 3.0，所有子台下方地壳平均厚度值约为27.12 km，v_P/v_S比值约为1.87；α = 4.0，所有子台下方地壳平均厚度约为27.22 km，v_P/v_S比值约为1.87。因此认为，随着高斯因子的逐渐增大，P波接收函数频率越高，基于H-κ搜索方法得到的地壳厚度值和v_P/v_S比值未发生太大变化，结果较为稳定。当高斯因子值较小时，由于频率较低，其转换波的Pms震相逐渐变弱，搜索得出的地壳厚度值偏大，v_P/v_S比值变小，可能偏离真实结果。因此，应尽量选取较大频率的P波接收函数进行H-κ搜索，且α≥2.0。

以S01、S02两个典型子台为例，采用P波接收函数和面波频散曲线联合反演，得到每个子台下方地壳S波速度结构，结果见 图 4，可见：P波接收函数和面波频散曲线的拟合率均大于90%，表明数据拟合度较好，证明了联合反演结果的可靠性。

基于P波接收函数和面波频散曲线，联合反演得到所有子台下方地壳S波速度结构，结果显示，不同子台下方中地壳存在S波低速层结构（图 5）。

4 结论

佘山位于长三角地区，属下扬子地块，据 黄耘等（2006）的研究，下扬子地区莫霍面深度在28—33 km，自西向东逐渐减薄。采用H-κ叠加搜索方法以及P波接收函数和面波频散联合反演方法，对佘山地震台阵远震波形数据记录进行分析，得到整个台阵下方所有子台地壳厚度、v_P/v_S比值以及S波速度结构。结果显示，所有子台下方地壳平均厚度值为26.9 km，v_P/v_S比值约为1.87，与 黄耘等（2006）的研究结果相一致。

新生代以来，受太平洋板块俯冲作用影响，中国东部地壳发生伸展减薄作用，地壳平均厚度变小（沈旭章，2011），导致佘山地区地壳厚度值偏低。岩石物理实验证明，一般地壳岩石的v_P/v_S比值变化范围为1.63—2.08（Holbrook et al，1992）。一般，长英质岩石的v_P/v_S比值通常小于1.76，中性岩石v_P/v_S比值变化范围为1.76—1.81，而镁铁质岩石v_P/v_S的比值通常大于1.81（Holbrook et al，1992）。据此推断，佘山台阵下方（v_P/v_S≈1.87）地壳介质应主要表现为镁铁质成分。

Ouyang等（2014）采用地震层析成像方法反演了长三角地区的地壳和上地幔速度结构，研究发现，在上海及周边地区存在低速层结构，主要由太平洋板块俯冲作用所致。本研究S波反演结果显示，佘山台阵下方中地壳存在明显的S波低速层结构，与前人研究结果相一致。

衷心感谢美国圣路易斯大学Robert B. Herrmann教授提供CPS计算程序。