0 引言

在地震地下流体监测中，氡浓度的连续观测成为国际上公认的地震监测手段之一。通过测定深层地下水中的氡浓度，能够捕捉地震孕育发生的细微信号。然而，需要注意的是，气氡观测中存在一些可能影响数据质量的因素，如井水流量、脱气系统、环境因素等。因此，在利用氡浓度资料进行地震分析预测时，必须对异常信息进行充分核实，以准确判断异常性质（地震异常或干扰）。地下气体观测不仅是研究地震活动的关键窗口，也为探索地球深部信息提供了独特视角（刘春国等，2021）。通过探索氡在地震孕育和发生过程中的动态变化，有望加深对地震活动机制的认识，为地震预测预报研究提供参考依据。本文采用多元逐步回归方法，分析宁波地震监测中心站（以下简称宁波站）气氡浓度数据，旨在为地震地球物理监测与解读提供数据支持。

1 井孔及观测仪器 1.1 井孔概况

宁波站ZK03井位于宁波站院内，1974年4月成井，井深83.06 m，井孔岩性为白垩纪紫灰色凝灰岩。井水类型为山前补给的基岩构造裂隙水，主要含水层位于井孔16.5—25.0 m和44.5—48.5 m处，水质属低矿化度HCO₃-Ca型水，2023年1—10月日均自流量小于1 t，井口水温平均约17.0 ℃。

1.2 观测仪器

宁波站采用BG2015R型测氡仪进行气氡测量。该仪器由中广核贝谷科技股份有限公司开发研制，符合中国地震台网中心入网要求。

BG2015R测氡仪配置大尺寸光电倍增管（PMT）和可更换式闪烁型采样器，以32位嵌入式ARM处理器作为数据处理单元，采用大屏幕触摸彩色中文菜单，其测量范围为（0.01—5）×10³ Bq·L^-1，采样计数周期为1—99，根据设置的计数周期可自动连续测量（中广核贝谷科技股份有限公司，2016）。工作原理如下：水样进入采样器（闪烁室），氡及其子体衰变发出α粒子，由采样器（闪烁室）壁上的ZnS激发产生微弱闪光，光电倍增管收集闪光并将其转换为电脉冲，经电子学线路放大被处理器记录。

2 气氡日常观测 2.1 日常测值曲线

宁波站氡观测对象为井水逸出气氡，基于恒流式脱气—集气装置（图 1），采用BG2015R型测氡仪连续自动观测，采样率为60，浓度单位为Bq/L。

选取宁波站2023年1—10月气氡整点值数据，分析气压、降雨量、观测室温度等外界因素对气氡测值的影响（图 2）。由图 2可知，在研究时段内，宁波站气氡浓度在20—45 Bq/L，具有季节性周期变化特征，数据动态受外界影响较大，如：5月18日，气氡测值曲线脉冲向下，经核实，认为由集气装置故障所致，现场处置后数据逐渐恢复正常；7月28日，气氡测值呈脉冲突跳向上阶跃，排查认为，暴雨导致气氡测值出现短暂上升现象，后逐步恢复正常观测动态范围。

2.2 相关性分析

散点图矩阵是一种有效工具，通过将多个变量的散点图排列成矩阵，直观观察不同变量间的关系。每个散点图展示2个变量间的散点分布，有助于识别变量间的线性或非线性趋势。在探索复杂数据结构时，三维散点图可以更全面地表达变量间的关联性，具体操作为，将2个自变量表示在坐标轴上，第3个变量的值用散点颜色或大小表示。基于以上图形工具，通过视觉化帮助理解变量间的模式和关系，可为数据的进一步分析提供基础。

为及时发现气氡数据中潜在的模式、异常值或趋势变化，为后续数据分析提供支持，深入了解数据集特征，采用散点图矩阵和三维散点图，对宁波站2023年2—4月气氡测值与气压和温度的相关性进行分析，结果见图 3，可见该站气氡值与温度基本呈正相关，与气压呈负相关。

持续观测发现，受外界因素干扰，宁波站气氡观测数据质量下降。如：气温、气压等自然条件变化，使得氡的溶解平衡发生改变，进而改变进入探测装置的气体流量，进一步影响观测点气氡检测浓度。不同测点的观测条件不同，气温、气压变化对于气氡测值的影响存在差异，如：平凉台气氡测值与气温存在正相关关系，而与气压存在负相关关系（王康等，2018）；气温、气压与乐都逸出气氡浓度存在正相关关系（刘磊等，2015）；庐江台和香泉台气氡测值与气压呈正相关，而与温度呈负相关（张朝明，2003）。使用皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient），计算宁波站气氡和气温、气压2个变量之间的线性关系。计算公式如下

$ r=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2\left(y_i-\bar{y}\right)^2}} \quad(i=1, 2, 3, \cdots, n) $

(1)

式中，、分别表示变量序列x_i和y_i的均值；r为相关系数，表示变量间的相关程度，其绝对值越高，相关性越好，正数表示正相关，负数表示负相关。

由2023年1—10月宁波站气氡整点值数据初步分析结果可知，1—5月该站气氡观测室室内温度受外界温度影响较大。选取2—4月气氡测值，使用皮尔逊相关系数计算公式，计算气氡与气温、气压和降雨量的相关系数，可知：气氡测值与气温呈正相关（图 4），二者相关系数为0.638；气氡测值与气压呈负相关，相关系数为-0.567（图 4）；与降雨量呈正相关，相关系数为0.018。而且，相对于气压影响，气温对氡值浓度的影响程度较高；降雨量对氡值的影响主要体现在雨季，尤其是暴雨季节，气氡测值会产生突跳甚至高值震荡。

3 多元逐步回归分析实例 3.1 方法原理

在地下流体观测中，各测项均不同程度地受到气温、气压、降雨、流量、地温和其他等因素的影响，而这些因素又相互影响，但影响因素与测值之间又不存在确定的关系，与地震地球物理异常相比，这些因素导致的主测值偏离正常状态属干扰异常，仅从表象难以将这些干扰与地震异常区分开来，因此对辅助测项与主测项进行相关与回归分析是半定量及定量排除这些干扰的重要方法。

对于单一影响因素，可采用一元回归方法分析相关性，确定相关关系后，选择相应回归方程进行回归分析。若有2个或以上影响因素，采用多元逐步回归方法进行分析，不仅可排除这些因素对观测数据的影响，而且可消除其相互影响，物理意义明确。以宁波站为例，在气氡观测中，氡值主要受到气温、气压干扰，文中将采取多元逐步回归方法进行数据预处理。

逐步回归原理如下：设随机变量y随m个自变量（x₁, x₂, …, x_m）变化，通过实验获得n组观测数据

$ \left\{\begin{array}{c} y_1 ; & x_{11}, & x_{21}, & \cdots, & x_{m 1} \\ y_2 ; & x_{12}, & x_{22}, & \cdots, & x_{m 2} \\ \vdots; & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ y_n ; & x_{1 n}, & x_{2 n}, & \cdots, &x_{m n} \end{array}\right\} \;\;\;(i=1, 2, 3, \ldots, n) $

(2)

随机变量y与自变量x之间存在线性关系。根据自变量x与因变量y相关程度的大小，逐步挑选对y影响显著的自变量引入回归方程，建立偏回归方程，公式如下

$ y=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2+\ldots+b_l x_l \quad(l \leqslant m) $

(3)

3.2 数据分析

利用多元逐步回归方法，根据气氡数据与温度、气压拟合值构建线性回归模型，剔除相关趋势影响，计算气氡预测值。选取2023年2—4月宁波站气氡整点值数据，采用多元逐步回归方法进行分析，结果见图 5。

考虑温度和气压影响后，通过逐步回归分析，得到宁波站气氡测值与输入变量间的线性关系模型，回归模型公式如下

$ y=12.9989 x $

(4)

式中，y为气氡值，x为输入变量（多元逐步分析拟合温度与气压值），表明x与y的线性关系。

（1）模型拟合：由逐步回归结果（图 5）可知，大量数据点围绕回归线分布，表明回归模型能够较好地拟合数据。

（2）相关性分析：数据点在图 5中呈现出较强的线性趋势，表明输入变量与响应变量之间存在显著的线性关系。回归线的斜率为12.998 9，表示输入变量每增加一个单位，响应变量平均增加约12.998 9个单位。

（3）模型性能评估：图 5中灰色区域代表 95%的置信区间，表示回归模型在此范围内有95%的概率准确预测响应变量。数据点大部分位于置信区间内，进一步证明了回归模型的可靠性和稳定性。

（4）数据分布：数据点在低值（输入变量小于17.1）和高值（输入变量大于17.5）区域有较大分散，可能表明模型在这些区域的预测准确性较低。中间部分的数据点（输入变量在17.1—17.5）分布较密集，表明模型在此范围内预测较为准确。模型在大部分数据范围内具有较高的预测准确性，但在输入变量较低或较高区域，预测可能不够准确，需对模型进一步分析和调整。

逐步回归结果印证了模型的科学性和严谨性。通过多元逐步回归分析，可深入理解输入变量与气氡测值间的关系，并得到更具解释性和预测性的气氡测值数据。

4 结论与讨论

宁波站气氡测值每日浓度变化稳定。实际观测发现，气氡浓度受到井孔流量、观测环境温度、气压、降雨等因素的影响，其中气温影响较大，气氡测值呈季节性周期变化特征，表现为秋冬季下降、春夏季上升的趋势。2023年，该站气氡观测最大值出现在7月29日，数值为41.45 Bq/L；最低值出现在1月19日，数值为21.44 Bq/L。相关系数计算结果表明，宁波站气氡与气温呈正相关，与气压呈负相关，且气温影响更显著。降雨量对氡值的影响体现在雨季，暴雨可引起气氡测值的突变和高值震荡。

宁波站BG2015R型测氡仪工作性能稳定，故障率低。ZK03井流量稳定，集气—脱气装置使用固定流量计控制气流量，通过这些基础观测条件可以有效的降低因气、水流量变化导致的数据波动，通过多元逐步回归方法对气温和气压的校正，能更好地识别与地震活动相关的气氡异常，为深入研究断裂活动性与自流井逸出气体的关系提供依据。

在地震地球物理监测领域，通过对气氡浓度的连续观测，可获得重要的地震地球物理信号。然而，气温、气压和降雨等自然条件的变化，易对气氡观测造成影响。对观测数据进行逐步回归分析去趋势处理，能够更准确地揭示气温、气压与气氡测值之间的关系，为地震地球物理信号解读提供更深入的理论支持。