0 引言

震级是对地震大小的量度，是地震的基本参数之一，在地震监测、预报、信息发布、科学普及、新闻报道和防震减灾中发挥着重要作用（国家质量技术监督局，1999；陈运泰等，2004）。陈培善等（1988）、刘瑞丰等(1996, 2005, 2006, 2007)对我国地震震级的测定及推广打下坚实的基础，此后大量研究（于海英等，2007；唐淋等，2018；李晓东等，2018；刘仲韬等，2021；张媛媛等，2022；吴桐等，2023；等等）涌现，对于震级的科学应用及社会需求具有重要意义。

在地震日常观测资料分析中发现，塔中地震台（下文简称塔中台，台站代码TAZ）测定的远震震级比发布震级明显偏大，且不同震级、震中距和方位的偏差也有所不同。另外，在各年度地震监测预报观测资料质量评估中，塔中台震级项评分偏低。目前，测定的面波震级主要有M_S、M_S(20)、M_S7和M_S(BB)，除M_S震级在水平向上量取，其余均在垂直向上量算，因垂直向只包含独立的瑞利波，所以测定的震级结果更稳定（刘瑞丰等，2015）。本文以量算简便、测量范围宽的传统面波震级（任克新等，2008）M_S7和IASPEI新震级M_S(BB)为研究对象，分析其与发布震级的偏差，为塔中台计算震级的科学应用提供一定参考。

1 台站简介及资料选取

塔中台位于新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县喀瓦克乡，海拔1 191 m，地处塔里木盆地腹地（图 1），麻扎塔格山最东端南侧，距和田河西岸约1 km，台基岩性为砂岩（潘家伟等，2010）。该台于2013年由中国地震背景场探测项目支撑建设完成，为地下室观测环境，2017年起作为18个背景场国家台（属无人值守）之一，正式参与国家测震台站质量评估。采用BBVS-120甚宽频带地震计和EDAS-24GN数据采集器进行观测，通讯方式为卫星传输。

根据美国地质调查局（USGS）和中国地震台网中心（CENC）提供的2018—2021年全球1 516次5.5级以上地震目录，选取塔中台记录完整、清晰的地震事件波形资料，进行M_S7和M_S(BB)震级量算。

2 震级计算方法 2.1 垂直向面波震级M_S7

作为我国传统测定震级之一，垂直向面波震级M_S7是将宽频带记录仿真成763长周期记录，选用垂直向面波最大振幅和周期测定，计算公式为

$ M_{\mathrm{S} 7}=\lg \left(\frac{A}{T}\right)_{\max }+\sigma_{763} \quad\left(3^{\circ}<\varDelta<177^{\circ}, T>6 \mathrm{~s}\right) $

(1)

式中，σ₇₆₃为长周期地震仪面波震级的量规函数，使用范围参考表 1（刘瑞丰等，2006）。

2.2 宽频带面波震级M_S(BB)

M_S(BB)震级是IASPEI新震级之一。测定浅源地震（h≤60 km）宽频带面波震级M_S(BB)时，是在垂直向速度型宽频带记录上直接量取面波质点运动速度最大值，其计算公式如下

$ M_{\mathrm{S}(\mathrm{BB})}=\lg \left(\frac{v_{\max }}{2 \pi}\right)+1.66 \lg (\varDelta)+3.3 \quad\left(2^{\circ} \leqslant \varDelta \leqslant 160^{\circ}, 3 \mathrm{~s}<T<60 \mathrm{~s}\right) $

(2)

式中，v_max为垂直向面波速度最大值，单位为μm/s；Δ为震中距，单位为度（°）（刘瑞丰等，2015）。

3 震级偏差统计

对于选定的地震事件波形数据，按照公式（1）、（2）的计算要求，量取、计算符合条件的面波震级，分别记作M_S7-TAZ和M_S(BB)-TAZ，并分析测定的2种面波震级与USGS、CENC发布震级（分别记作M_USGS、M_CENC）的偏差以及2种震级间的偏差。

3.1 M_S7震级偏差

USGS地震目录中，符合测量M_S7-TAZ震级条件的地震事件为1 053个，测定结果与M_USGS的震级偏差（M_S7-TAZ-M_USGS）分布在-0.7—1.4范围内，平均偏差约0.18，标准差为0.341。统计M_S7震级偏差频度分布，结果见图 2(a)，可见其主要在-0.2—0.4范围内，共752个地震，占比约71.42%。

CENC地震目录中，可测量M_S7-TAZ震级条件的地震事件有652个，与M_CENC的震级偏差（M_S7-TAZ-M_CENC）分布在-0.7—1.3范围内，平均偏差约0.27，标准差为0.336。由震级偏差频度分布[图 2(b)]可知，偏差值主要在-0.1—0.6范围内，共507个地震，占比约77.76%。

3.2 M_S(BB)震级偏差

USGS地震目录中符合测量M_S(BB)-TAZ震级条件的地震事件为819个，测定结果与M_USGS的震级偏差（M_S(BB)-TAZ-M_USGS）分布在-0.6—1.4范围内，平均偏差约0.34，标准差为0.298。统计发现，628个地震M_S(BB)震级偏差主要分布在0—0.6范围内[图 3(a)]，占比约76.68%。

CENC地震目录中可测量M_S(BB)-TAZ震级条件的地震事件有573个，与M_CENC的震级偏差（M_S(BB)-TAZ-M_CENC）分布范围在-0.6—1.4，平均偏差约0.39，标准差为0.301。从震级偏差频度分布[图 3(b)]来看，其主要在0.1—0.6范围内，共406个地震，占比约70.86%。

3.3 M_S7与M_S(BB)震级偏差

将测量的819个面波震级M_S(BB)-TAZ与对应的M_S7-TAZ震级进行对比分析，得到二者偏差值M_S7-TAZ-M_S(BB)-TAZ主要分布在-0.4—0.3范围内，呈正态分布特征[图 4(a)]，平均偏差约-0.1，标准差为0.083，说明M_S7-TAZ震级普遍小于M_S(BB)-TAZ震级。统计发现，761个地震震级偏差主要分布在-0.2—0范围内，占比约93%，其中M_S7-TAZ-M_S(BB)-TAZ = -0.2的地震约占22%，M_S7-TAZ -M_S(BB)-TAZ = -0.1的地震约占43%，M_S7-TAZ-M_S(BB)-TAZ = 0的地震约占27%。

以M_S7-TAZ为自变量，M_S(BB)-TAZ为因变量，进行线性回归分析，得到M_S7-TAZ与M_S(BB)-TAZ间的关系式为M_S(BB)-TAZ = 0.935 9M_S7-TAZ + 0.505 1，其R² = 0.983，说明二者相关度较高[图 4(b)]。

4 震级偏差分析

M_S7-TAZ和M_S(BB)-TAZ面波震级总体较USGS、CENC发布震级大，其中M_S7-TAZ震级偏差较小，偏差值分别约为0.18和0.27，而M_S(BB)-TAZ震级偏差稍大，偏差值分别约为0.34和0.39。而且，与USGS发布震级相比，2种面波震级与CENC发布震级平均偏差较大。检查塔中台数据采集器各项参数设置，均正确无误；且根据《测震台网运行管理细则（2015修订版）》中关于地震计工作周期和阻尼变化不超过5%以及灵敏度变化不超过10%的要求，该台2018—2021年地震计各项参数均在规定范围内，未超限（表 2，因篇幅有限，仅列出每年1月的脉冲计算结果），表明观测系统正常。张媛媛等（2022）在研究陕西地区近震震级与介质衰减、场地响应的关系时发现，因盆地表层松软沉积层对入射波的放大作用，关中盆地的单台震级普遍偏大，此外，台基岩性为砂岩性质的单台震级偏差较大。塔中台所处塔里木盆地是发育在塔里木克拉通之上的一个大型中—新生代沉积盆地，具有前寒武系结晶基底和上前寒武系—新生界沉积盖层，主体部分被塔克拉玛干沙漠覆盖（新疆维吾尔自治区地质矿产局，1993；贾承造，1997；何治亮等，2001；周慧等，2022），由于台站观测室位于地表，故砂岩台基和下方沉积层对震级存在一定放大作用。同时，震级偏差大可能与这些地震震源区的地壳结构、震源破裂方式（许力生等，2010；邓文泽，2021）以及地震波传播路径有关。

分析基于USGS目录（样本量较多）测定的震级M_S7-TAZ、M_S(BB)-TAZ与M_USGS震级大小、震中距（Δ）和方位角（θ）之间的关系：

（1）以M_USGS发布震级为基准，0.5级为间隔，划分为5个区间进行统计，结果见表 3，可知：M_USGS 5.5—6地震，M_S7和M_S(BB)震级偏差较小，分别为0.13和0.33，低于其总体平均偏差值（0.18和0.34，下同），且随着震级增大，2种面波震级平均偏差逐渐增大。

（2）根据所选地震震中距的不同，将M_S7-TAZ震级地震所在区域划分为3°＜Δ＜20°、20°≤Δ＜40°、40°≤Δ＜60°、60°≤Δ＜80°、80°≤Δ＜100°、100°≤Δ＜120°、120°≤Δ＜140°、140°≤Δ＜160°和160°≤Δ＜170°等9个震中距范围，相应的M_S(BB)-TAZ震级地震所在区域分为8个震中距范围，再计算各自平均震级偏差。由表 4可见，在3°＜Δ＜120°范围内，M_S7-TAZ震级偏差随着震中距增大逐渐减小，尤其是在80°≤Δ＜120°范围内，震级偏差最小，是测定M_S7-TAZ震级的最优区间，而在120°≤Δ＜170°范围内，随着震中距增大，偏差逐渐增大；在2°≤Δ＜100°范围内，M_S(BB)-TAZ震级偏差随震中距增大逐渐减小，且在80°≤Δ＜120°范围内，偏差较总体平均偏差小（约0.24），是测定M_S(BB)-TAZ震级的较优区间；在100°≤Δ≤160°范围内，随着震中距增大，偏差逐渐增大。

（3）以塔中台为中心，正北向定为0°，以90°为间隔，沿顺时针方向划分NE、SE、SW和NW四个方位，计算不同方位地震震级平均偏差（表 5）。结果显示，台站SE向M_S7-TAZ、M_S(BB)-TAZ震级偏差较总体平均偏差小，约0.09和0.26；而NE、SW和NW向的M_S7-TAZ、M_S(BB)-TAZ震级偏差较其总体平均偏差值大，其中NE向震级偏差最大，约0.48和0.59。

5 结论

测定塔中台记录的2种面波震级M_S7-TAZ和M_S(BB)-TAZ，计算其与USGS、CENC发布震级的偏差，及测定的2种震级偏差，并分析其与震级大小、震中距和方位角之间的关系，结果显示：

（1）计算的M_S7-TAZ和M_S(BB)-TAZ面波震级总体上均较USGS、CENC发布的震级大，平均偏差分别约为0.18、0.27和0.34、0.39。其中，M_S7-TAZ震级偏差平均值≤±0.3，符合规范要求，在日常应用中，此震级的参考意义较大。另外，M_S7-TAZ震级普遍小于M_S(BB)-TAZ震级，且二者间相关度较高。

（2）M_S7-TAZ和M_S(BB)-TAZ震级偏差与震级大小、震中距及方位角之间存在一定关系，主要特征如下：①随着震级逐渐增大，震级偏差随之增大；②在80°≤Δ＜120°范围内，震级偏差最小，是测定2种面波震级的最优区间；③震中位于台站SE方位，震级偏差最小，而其余方位偏差较大，其中NE方位偏差最大。