2023年下半年，甘肃省酒泉市肃北县连续发生2次M≥5地震，分别为2023年10月24日M_S 5.5地震，震源深度10 km，以逆冲破裂为主，以及12月1日M_S 5.0地震，震源深度9 km，震源机制为走滑型。震源区位于青藏高原北缘祁连山地震带西段，震中距中祁连北缘断裂西段和疏勒南山断裂，距离约2 km。

为了探究2次地震的孕育过程以及震后祁连山地震带西段的地震活动趋势，本研究采用图像信息（Pattern informatics，PI）和加卸载响应比（Load/Unload Response Ratio，LURR）分析震源区存在的显著异常。首先采用PI方法对研究区进行扫描，存在显著PI热点异常的区域标识为在中长期时间尺度上存在发生大地震可能地区。在此基础上，计算LURR异常时空分布，将预测时间尺度由中长期缩短到中短期，进一步筛选地震预测区，并根据LURR异常时空演化特征，对震后地震活动趋势进行评估。本文对2023年甘肃肃北县2次5级及以上地震震中附近PI和LURR异常的时空演化特征进行回溯性研究，以期通过多地震参数的交叉分析，探讨地震孕育各个阶段的共性、特性，为今后祁连山地震带西段的地震活动趋势分析提供参考。

祁连山地震带位于青藏高原北缘，在青藏高原北向挤压作用影响下，经构造演化形成“盆—山”结合的条带状构造地貌，呈现微弱走滑兼逆冲的活动性质（葛伟鹏等，2013），如疏勒南山断裂、中祁连山断裂及祁连山北缘断裂。该区域东南侧发育有西秦岭北缘断裂、拉脊山断裂和甘东南地区部分次级断裂等。

历史地震活动显示，该区域内地震活动相对频繁（程建武等，2020），1900年以来，区域内发生5级以上地震16次（含余震），其中5.0—5.9级地震12次，6.0—6.9级地震3次，7.0—7.9级地震1次，为1932年12月25日甘肃酒泉市玉门市7.6级地震（图 1）。近年来，祁连山地震带西段发生一系列M_S≥5.0强震，如：2019年张掖M_S 5.0、2021年阿克塞M_S 5.5、2022年德令哈M_S 6.0和肃南M_S 5.1地震，地震活动呈显著增强趋势，此次2023年肃北2次5级及以上地震即发生于此（图 1）。张增换（2021）分析了祁连山地震带西段2019年以来小震空区现象，发现空区内部及周边b值异常较为显著，空区边缘存在视应力高值异常区，对该区域及周边地区强震的发生具有一定指示意义。高曙德（2021）对2019年张掖M_S 5.0地震前地震活动性和地球物理异常进行总结，发现震前异常以地震活动性异常为主。上述结论可能反映了该区域地震监测能力相对较弱，为地震孕育过程分析带来挑战。

图 1(Fig.1)

图 1 2次肃北5级及以上地震周边历史地震分布 Fig.1 Historical earthquakes distribution around the two earthquakes (M≥5.0) in Subei area

PI扫描技术是建立在地震活动率变化是潜在应力变化的一种表现形式基础上的，根据严格的统计检验，将地震活动状态显著偏离平均状态的区域识别为异常区域，即“地震热点”，包括显著平静和显著活动地区。PI扫描方法是一种中长期时间尺度的地震预测方法，由Rundle等（2000）提出，Tiampo等（2002）对PI方法的数学含义进行了较合理的解释，其研究结果显示，PI方法的预测结果比相对强度法（Relative-Intensity，RI）和随机预测的预测结果更准确，预测时间尺度为3—10年。

本研究中祁连山地震带的预测目标震级在M_L 6.0（M_S 5.8）以上。根据Rundle等（2003）的研究，截止震级应小于目标震级2个震级单位，因此文中截止震级为M_c 4.0。以3年为预测时间尺度，文中取2022年10月至2025年10月作为预测时段。PI异常学习时段与预测时段的时间尺度相同，取2019年10月至2022年10月作为异常学习时段。目录的起始时刻t₀为1980年1月，时间滑动步长Dt = 10天，网格大小为Dx = 0.5°×0.5°，经过扫描计算，所有网格间地震活动强度会在[0, 1]区间进行归一化处理，并给出地震预警的阈值。研究区PI图像以对数形式表现，即以log₁₀(DP/DP_max)的数值分布为表现形式，其中DP为对应网格内的发震概率，DP_max为所有网格中的最大发震概率，发震概率较高的网格，即“PI热点”被判定为危险区，为后续精确危险区位置提供参考依据。基于此，得到祁连山地震PI热点分布，见图 2。图 2显示，2023年2次肃北M≥5地震震源区存在显著的PI异常，异常持续时间长，且范围集中，因此可以推测，该地区存在发生6级以上地震的可能。

图 2(Fig.2)

图 2 祁连山地震带PI热点分布 Fig.2 Distribution of PI hotspots in Qilian Mountain seismic belt

加卸载响应比（LURR）作为一种基于岩石本构关系动态演化提出的物理模型，可以度量地壳介质的损伤程度（尹祥础，1987；Yin et al，1995），探查中短期时间尺度的震源区异常变化。研究发现，LURR时间序列在大地震发生前数年至数月间会出现明显的高值异常（Yin et al，1995，2002，2004），若LURR值在1.0附近波动，反映岩石介质处于稳定状态，当LURR值显著大于1.0时，表示地下介质已处于损伤阶段，这一规律在近几十年的地震预测预报领域得到验证（Yu et al，2013，2016，2017；倪红玉等，2021；于晨，2022；刘月等，2023）。

在预测实践中，将潮汐力作用在地震破裂面上引起的库仑破裂应力（CFS）变化量作为加卸载过程的判断指标，公式如下

式中，τ、f、σ分别代表剪应力、内摩擦系数和法向应力。若CFS变化量大于0，表明潮汐力处于加载过程，小于0则为卸载过程。式（1）中（τ - fσ）也被称为有效剪应力τ_e（effective shear stress）。在此基础上，将一定时间和空间窗内加载和卸载阶段释放的地震能量作为响应量计算LURR，公式如下

式中：E_i表示地震能量；N₊、N_-分别表示加载和卸载阶段的地震个数；m通常取0、1/2或1。显然，当m = 1时，E^m就表示地震能量；当m = 1/2时，E^m即为地学中广泛应用的Benioff应变；当m = 0时，Y值相当于加载和卸载过程中出现的地震数目。为了避免地震数目太少导致加卸载响应比时间序列的强烈波动，时间窗内通常包含多个加、卸载循环过程。

对2次肃北M≥5地震前LURR异常进行空间演化，计算参数如下：空间上，沿经度和纬度方向，以0.25°为步长进行滑动，扫描半径80 km，在扫描区域内，以0—4.0级地震的Benioff应变（m = 1/2）作为响应量，库仑破裂应力变化量（ΔCFS）的断层内摩擦系数f = 0.4，基于Yin等（2000）的加卸载分区模型（图 3，表 1）进行断层参数设置，时间窗设为0.5年，计算结果表示时间窗截止时间的LURR异常分布，见图 4。

图 3(Fig.3)

图 3 LURR异常空间分布网格划分 Fig.3 The grid division of LURR anomaly spatial distribution

表 1(Table 1

表 1 图 3中各区域计算LURR的断层参数设置Table 1 Fault parameters for calculating LURR 区域编号 走向/(°) 倾角/(°) 滑动角/(°) 深度/km 1—6、9—14、17—18 291 53 126 0^4 7—8、15—16 104 41 91 0^4 19—21、27—29 275 43 140 0^4 22—24 123 70 90 0^4 30—32 110 64 43 0^4 25—26、33—35 126 77 147 0^4

表 1 图 3中各区域计算LURR的断层参数设置 Table 1 Fault parameters for calculating LURR

图 4(Fig.4)

图 4 青海甘肃交界地区LURR异常空间分布及演化 Fig.4 Spatial distribution of LURR anomalies in Qinghai and Gansu border area

甘肃和青海交界地区自2023年年初存在显著的LURR异常，异常集中于祁连山地震带（区域A）和柴达木盆地内部（区域B）（图 4），上述区域的LURR异常在2次肃北M≥5地震发生期间出现了由震源区外围逐渐向震中迁移的现象，具体如下：

祁连山地震带（区域A）：2023年初，LURR异常沿祁连山地震带分布，呈NW走向，比值在1—2附近[图 4(a)]。2023年7月，祁连山地震带西段LURR逐渐减弱，异常区逐渐解体[图 4(b)]，而在10月24日肃北M_S 5.5地震发生前，祁连山地震带西段LURR异常出现小幅增强变化，异常增强地区位于震源区附近[图 4(c)]，此次地震发生后，在12月1日肃北M_S 5.0地震发生前，祁连山地震带的LURR异常呈现持续增强的变化趋势，LURR异常集中在肃北地区，异常幅度仍处于高值[图 4(d)]。

柴达木盆地内部（区域B）：LURR异常在2023年7月之前呈现显著增强变化[图 4(a)、(b)]，异常分布广且集中，到2023年年中异常幅度达到峰值（接近4.0），在肃北M_S 5.5地震前LURR异常分布和幅度均开始减弱[图 4(c)]，到肃北M_S 5.0地震发生前，该区域内LURR异常进一步减弱[图 4(d)]，异常幅度和空间展布均与2次肃北地震震源区异常一致。

结合区域A的LURR异常空间演化过程，甘肃和青海交界地区的LURR异常呈现出逐渐向肃北地区迁移的现象，目前LURR异常仍位于高值区间，推测2023年2次肃北地震与该区域LURR异常有关。

2023年2次M≥5地震发生后，为进一步分析研究区域震后地震活动趋势，以肃北M_S 5.5地震震中300 km范围内2021年以来0—4.0级地震的Benioff应变（m = 1/2）作为响应量，库仑破裂应力变化（ΔCFS）的断层内摩擦系数取0.4，取肃北M_S 5.5地震震源机制解（走向= 338°，倾角= 51°，滑动角= 89°）作为断层参数，计算时窗设为0.5年，滑动步长为7天，计算震源区2021年以来LURR时间序列，结果见图 5。总体上看，自2021年以来，震源区的LURR时序曲线逐渐升高，目前仍在高值区间波动，加卸载过程主要分成2个阶段。

图 5(Fig.5)

图 5 2次肃北地震震源区LURR时序曲线 Fig.5 LURR time series curve near the seismic zone before the two Subei earthquakes

阶段Ⅰ（2021年3月—2023年3月）：2021年3月至2022年德令哈M_S 6.0地震发生前，LURR曲线缓慢升高，异常幅度在1年内由1.0上升至1.6左右，期间发生了2021年8月26日阿克塞M_S 5.5和2022年1月23日德令哈M_S 5.8地震，之后伴随2022年3月26日德令哈M_S 6.0地震的发生，异常幅度在1个月内由1.6快速升高至2.2，LURR时序曲线在2.2附近波动，持续近1年，期间先后发生3次5级左右地震，震级水平呈减弱趋势，并于2023年3月出现快速回落变化，LURR由2.5下降到1.7。

阶段Ⅱ（2023年3月—2023年12月）：2023年3月开始，LURR曲线再次出现上升变化，在肃北M_S 5.5地震发生前1天达到局部峰值（2.4），后出现短暂的快速回落，反映了震源区在震后进入短暂的应力调整阶段，之后LURR时序曲线继续呈逐渐上升态势，并在上升过程中于12月1日发生肃北M_S 5.0地震，截至12月18日，上升变化仍在持续。

结合PI热点和LURR异常空间演化特征，推测在2023年2次肃北M≥5地震发生后，震源区附近介质应力仍未充分释放，2024年度仍需关注祁连山地震带西段发生6级左右地震的可能。

采用PI和LURR方法分析区域地震活动异常特征，可以反映区域介质的背景应力状态和变化情况。其中，采用PI方法，通过地震活动的平静和活跃反映区域背景应力场的变化；基于LURR方法，可以在中短期时间尺度上进一步探查震源区介质的应力变化状态，根据岩石的本构关系，岩石处于弹性阶段时，加载阶段和卸载阶段的响应率（形变模量）相等，随着应力的不断累积，当岩石进入损伤阶段，其响应率在加载阶段较大，此时介质变形已不可逆，直至最终发生破裂。理论上能反映岩石应力应变变化的物理量均可作为响应量，文中以基于地震目录的小震Benioff应变作为响应量进行计算，方法成熟。近年来，采用以形变、电磁、流体等地球物理观测资料作为响应量的LURR方法，在多次6级以上地震前识别出LURR异常的显著变化，进一步推广了LURR方法的应用领域（马震等，2020；岳冲等，2020；于晨等, 2020a, b；Yu et al，2022）。

2次肃北M≥5地震发生在祁连山地震带西段，地处青藏高原北部，地质构造环境复杂，存在强烈的构造运动特征。研究显示，祁连山内部受到青藏高原北向挤压作用，发育大量次级断裂，距离震中最近的中祁连断裂以微弱走滑兼逆冲性质为主（张培震等，2002），与2次肃北地震的震源机制解一致。GPS速度场（葛伟鹏等，2013）显示，中祁连山—北祁连山一带表现出逆时针旋转的运动趋势，主要挤压逆冲运动发生在祁连山中部地区，这一现象在一定程度上解释了图 4中LURR异常由青海省中北部逐渐向震源区迁移的空间演化特征。

由LURR异常时空演化过程分析震后祁连山地震带西段地震活动趋势（图 4，图 5），震源区介质应力仍未充分释放，虽然肃北M_S 5.5地震发生在高值回落阶段，即卸载阶段，但是短暂回落后LURR时序曲线又出现上升趋势，呈现出加载态势，并伴随发生了肃北M_S 5.0地震，而目前异常幅度和持续的时间尺度均远小于德令哈M_S 6.0地震，反映了区域介质仍处于应力加载状态，未来计算结果的变化趋势值得关注。若异常在未来短期内到达高值并回落至1.0附近，则推测2023年2次肃北M≥5地震为此次加卸载过程的预期地震；若异常仍持续发展，结合PI热点反映的区域背景应力状态，祁连山地震带西段仍需关注6级左右地震发生的可能。

通过对PI和LURR耦合异常的回溯性分析，根据PI热点的扫描结果，识别出存在发生强震背景的区域，并以此为出发点，计算对应的LURR时间序列和空间异常分布，从中短期预测时间尺度分析各PI异常区的发震紧迫性，从而实现在空间和时间上的不断优选，以便为未来更好地开展前瞻性预测提供依据。

采用PI和LURR方法对2023年2次肃北M≥5地震开展回溯性研究，并对震后祁连山地震带西段的地震活动趋势进行综合分析，发现震前肃北地区存在显著的PI和LURR异常，且LURR异常存在逐渐向震中迁移并持续增强的演化过程，表明在中短期内有发生强震的可能。2次地震发生后，祁连山地震带西段的LURR异常仍呈现缓慢增强的变化趋势，后期应持续跟踪异常的发展状态，关注该区域发生6期左右地震的可能。