0 引言

2013年12月16日，湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县发生M_S 5.1地震。此次地震是自1900年宜昌及其周边有地震记录以来，震级最大、破坏性最强、波及范围最广的一次地震。宜昌地处鄂西地块，大地构造上位于扬子板块、秦岭—大别山造山带、江南造山带交会地带，南北重力梯度带南段。研究区东部受太平洋俯冲板块折返或下方地幔柱影响，处于东西向拉张环境下，并发育有张性盆地，如当阳盆地、秭归盆地。其西部地区主要发育一些中生代山地、断裂，如武陵隆起、仙女山断裂、九畹溪断裂、天阳坪断裂、雾渡河断裂、黄陵背斜（董建辉等，2017）。该区域研究工作主要围绕与三峡库区有关的工程地质、水文地质、灾害地质等问题展开，而对其深部构造问题关注较少。对研究区地壳厚度与平均波速比进行分析，一方面可为区域内地壳结构和板块运动参数提供参考，进一步了解岩石圈的物性及动力学运动机制，揭示该区断裂分布及活动规律，另一方面对该区地震预报、地震活动性以及构造应力分布等研究工作提供参考（李姗姗等，2023）。

接收函数方法作为目前研究地球内部圈层精细结构的有效和较常用方法之一，主要利用地震台站下方地球结构对入射远震波响应产生的Ps及其多次转换波，来探测台站下方间断面形态，该方法能有效提取地球圈层界面结构，具有良好的垂向分辨率（Zhu et al，2000）。本文基于远震P波接收函数方法，利用H-κ叠加方法反演宜昌附近测震台下方地壳厚度和波速比。

1 方法原理

地震计记录的三分量波形反映了仪器脉冲响应、震源时间函数及介质结构响应的卷积。在等效震源假设下，远震P波波形的垂直分量对径向分量和切向分量作反褶积后得到的时间序列（即接收函数），可以消除远震波形记录中的震源、地震波传播路径以及仪器响应等因素影响，从而获得只包含台站下方壳幔界面介质结构有关的径向和切向响应分量。接收函数波形包含了台站下方不同速度间断面产生的多次转换波、反射波和折射波震相信息，主要有Ps、PpPs、PpSs和PsPs震相。根据接收函数的时间和振幅，将同一台站下方不同震中距、不同方位角的接收函数进行叠加提高信噪比，从而有效压制地壳结构的横向不均匀性，获得地壳平均模型。

本研究基于时间域迭代反褶积法（Kikuchi et al，1982；Ligorría1999 et al，1999）提取接收函数，采用H-κ网格搜索和叠加扫描方法（Zhu et al，2000），约束台站下方的界面结构、界面至地壳的平均波速比。该方法基于单层水平均匀各向同性地壳模型，在假设固定台站下方地壳平均P波速度已知前提下，将远震记录中经Moho面到达地表的P波的3个信号较强的后续震相（Ps转换波、壳内多次反射转换波PpPs、PpSs + PsPs），与初至P波的相对到时差表示为

$ t_{\mathrm{Ps}}=H\left(\sqrt{\frac{\kappa^2}{v_{\mathrm{P}}^2}-p^2}-\sqrt{v_{\mathrm{P}}^{-2}-p^2}\right) $

(1)

$ t_{\mathrm{PpPs}}=H\left(\sqrt{\frac{\kappa^2}{v_{\mathrm{P}}^2}-p^2}+\sqrt{v_{\mathrm{P}}^{-2}-p^2}\right) $

(2)

$ t_{\mathrm{PpSs}+\mathrm{PsPs}}=2 H \sqrt{\frac{\kappa^2}{v_{\mathrm{P}}^2}-p^2} $

(3)

式中，H为地壳平均厚度，κ为平均波速比，v_P为壳内平均P波速度，p为射线参数，t为相对到时差。在v_P给定情况下，在厚度域和波速比域（H-κ）的一定范围内，网格搜索Ps转换波及其多次波PpPs、PpSs和PsPs震相的理论到时与直达P波之间的相对到时差，通过得到最大叠加振幅点，可以对台站下方间断面结构（平均地壳厚度和波速比）进行约束。在实际研究中，Ps转换波相对多次波PpPs、PpSs和PsPs震相清晰，由于多次波信噪比较低，因此将3种震相的振幅进行加权叠加，叠加函数s(H, κ)可定义为

$ s(H, \kappa)=\omega_1 r\left(t_{\mathrm{Ps}}\right)+\omega_2 r\left(t_{\mathrm{PpPs}}\right)-\omega_3 r\left(t_{\mathrm{PpSs}+\mathrm{PsPs}}\right) $

(4)

式中，ω_i为相应震相的权重因子，且ω₁ + ω₂ + ω₃ = 1，由于Ps震相振幅是最大的，因此一般权重也最大（ω₁＞ω₂ + ω₃）；r(t)为径向接收函数中转换波和多次波的振幅。在一定范围内，对地壳厚度和波速比值进行网格搜索，当给定值与实际地壳结构最相符时，则相应到时的转换震相和多次转换震相的振幅按一定比列累加之和最大，也就是3组震相在H-κ域内的曲线相交时函数s(H, κ)达到最大值。对同一台站记录的多个远震的接收函数做叠加处理，则可通过网格搜索法确定最大值相对应的地壳厚度H和波速比κ。而泊松比σ可通过其与波速比κ之间的关系式求解，公式如下

$ \sigma=\frac{\kappa^2-2}{2\left(\kappa^2-1\right)} $

(5)

2 研究方法

在本研究中，收集来自湖北地震台网2020—2022年位于宜昌附近的5个测震台站（图 1）远震波形记录，选取震中距30°—90°、M_S 6以上、三分量齐全、震相清晰、信噪比较高的120个远震波形事件（图 2）。这些远震事件具有较好的方位角和震中距覆盖，可为获得稳定、可靠的研究结果提供高质量的数据保障。

提取120个远震波形事件的P波接收函数，具体数据处理过程如下：①对原始波形进行降采样、去均值、去线性趋势和波形尖灭、0.01—0.1 Hz带通滤波处理；②使用taup程序中的iasp91模型计算P波理论到时，截取P波初动前约50 s至初动后150 s的数据，将原始ENZ坐标系分量旋转至RTZ坐标系下；③利用Zhu等（2000）的时间域迭代反卷积程序，选取高斯系数为2.5，提取远震P波径向、切向接收函数；④基于Ps震相清晰且具有较好一致性的原则，将单个台站下方获得的所有接收函数结果逐一进行人工检查，剔除信噪比、质量较差的接收函数，得到各测震台具有较高质量的接收函数波形。这些接收函数为后续H-κ搜索叠加方法的研究提供了可靠的数据基础。

3 结果与讨论

对挑选得到的高质量接收函数进行H-κ叠加搜索，反演宜昌台下方地壳厚度和平均波速比。依据华南地区已有深地震测深结果（郑圻森等，2003；邓阳凡等，2011），选择扬子地块地壳平均P波速度6.3 km/s，作为研究区统一P波速度进行扫描。参考Huang等（2014）、穆青等（2023）、韩如冰等（2023）对区域地质特征的研究结果，设定地壳厚度H的搜索区域范围为20—50 km，搜索步长为0.1 km；波速比κ在搜索区域范围内为1.5—2.0，搜索步长为0.01。经经验和调试，叠加过程中转换波Ps、多次波PpPs、PsPs + PpSs震相叠加权系数分别为0.6、0.3和0.1。以台站SZI为例，展示该台站提取的接收函数、H-κ叠加结果，见图 3，可见接收函数质量较好、数量充足，单台事件反方位角分布性好；叠加结果能量分布集中，表现为单峰值。在此情况下，获得了SZI台有效的地壳厚度和波速比结果，分别为31.4±1.13 km和1.86±0.046。

基于上述方法和步骤，对宜昌台径向接收函数做H-κ叠加计算，求取台站下方地壳厚度、波速比以及泊松比。研究区下方地壳厚度与泊松比统计结果见表 1、图 3。

由研究区内5个地震台站下方地壳厚度反演结果（表 1，图 4）可知：①研究区地壳厚度在31.4—46.1 km，平均地壳厚度约37.6 km，其中YCH台地壳厚度最大，厚约46.1 km，SZI台最小，为31.4 km，研究区地壳厚度相对变化较大。②为了进一步分析本研究结果的可靠性，并对比与其他研究结果的差异性，分别与Huang等（2014）、何凯等（2018）对同一台站的接收函数结果进行对比。结果显示，除YCH台地壳厚度偏差大于6 km外，其他台站的地壳厚度结果具有较好的一致性。造成该结果的较大原因是，选取波形文件的时间和震级不同，本研究所选取的地震事件，具有更加清晰的初至P波和高信噪比，选用的接收函数个数和方位角范围也不同，从而导致和前者误差较大。③地壳厚度分布散点图见图 4，明显可见地壳厚度具有强烈的横向非均匀性，由西向东逐渐减薄，Moho界面相对较厚，其位于山区内侧，大致与盆山边界平行。这一结果与梁学堂等（2020）、穆青等（2023）、韩如冰等（2023）对南北重力梯度带EW向地壳厚度的总体变化研究结果一致。

由研究区内台站下方地壳平均波速比反演结果（表 1，图 4）可知：①地壳平均波速比介于1.59—1.87，平均值为1.77。与全球大陆平均值（1.73）相比，研究区地壳波速比整体偏高。②研究区波速比整体与该区地壳厚度无明显对应关系，局部表现为分块特征。以YCH台为界，台站以北的XSH、NZH台表现为较厚地壳、较高波速比的正相关，台站以南的YDU、SZI台下方地壳厚度与波速比则表现为负相关，2种不同类型的相关性可能受局部构造环境的影响（陈安国等，2019）。③实验研究表明，地壳平均波速比的大小与其组分密切相关（嵇少丞等，2009）。一般来说，低波速比（小于1.75）指示地壳主要组成岩性为长英质酸性岩，高波速比指示地壳组分以铁镁质基性岩为主。研究区地壳的平均波速比偏高，暗示研究区地壳物质组分主要以铁镁质基性岩为主，或铁镁质下地壳占总地壳的比例高。而YCH台数值为1.59的低波速比，可能暗示盆山耦合处在该台下方，基性下地壳缺失。④研究区Moho深度、波速比表现为陡变，可能是循序渐进的，因为在研究区仅选择了固定台，无法更为详细地绘制宜昌附近地区地壳结构变化。

4 结束语

使用2020—2022年宜昌台附近固定台站远震波形记录，采用接收函数H-κ叠加搜索方法，研究附近区域地壳厚度和平均泊松比。结果显示，地壳厚度整体呈由西向东减薄的趋势，且地壳厚度与波速比相关性呈分块特征。本研究结果可为宜昌地区壳幔结构研究提供参考，同时证实了该方法在研究区的适用性。但文中仍有待改善之处，如：研究区范围内固定台站较少，得到的地壳厚度和平均波速比等信息无法更加详尽地描述宜昌地区地质构造。今后可通过增加部分密集流动台数据，对研究区进行更为丰富的细节约束，并为后期该区域地震分析、地下介质结构组成提供相应参考。