0 引言

地壳应力的状态变化是引起褶皱、断裂及地震等地表变形及破坏发生的根本因素，发生在地壳表面的各种地质灾害都与地应力的作用息息相关（宋晓煜等，2022）。作为台站形变监测的主要仪器之一，钻孔应变仪主要用于揭示地壳岩石内部应力状态中短期（从数秒到数月）连续变化（熊家伟等，2022），其一般被安装在地下数十米甚至数百米深处，以便连续监测一定区域内地壳应力应变状态（张雪娟等，2022），可精细观测到地层内部应变状态的连续变化，有助于研究地震孕育发生过程中地下介质应力、应变的发展变化规律，为地震相关研究提供基础性背景资料（张晨蕾等，2022）。

国家自然灾害防治研究院科学观测实验基地（昌平地震台）应变观测始于1971年，初始使用LQJ-1A型精密电感电桥（1991年停测）进行观测，1989年7月更换为YRY-2型电容钻孔应变仪（差应变）与RZB-1型分量应变仪（2011年停测），并增加TJ-1A型体应变仪（2010年停测）；2007年更换为YRY-4分量应变仪与TJ-2型体积式钻孔应变仪，2011年YRY-2分量应变仪（差应变）停测，2012年更换为YRY-2分量应变仪，运行至今。该基地多年来取得大量应变观测数据，在首都圈及周边区域震情跟踪中发挥了重要作用。

基于陈涛等（2017）的研究，本文收集并整理昌平台建台以来的钻孔应变观测资料，利用相对标定、四分量自检分析、M₂波潮汐因子相对中误差计算等方法，对观测数据质量进行系统评估。选取历史震例及显著事件，回顾检验钻孔应变仪映震灵敏性及其特征，分析各类应变仪器运行状况及地震预测效能，为地震分析预报等相关研究提供一定参考依据。同时，对该基地未来自然灾害防治监测发展与研究提出建议，为基地的未来发展奠定了基础。

1 昌平科学观测实验基地概况

国家自然灾害防治研究院科学观测实验基地（下文简称昌平台）始建于1971年，位于北京市昌平卧虎山北麓，地处NE向南口—山前活动性断裂和NW向南口—孙河断裂交会处以东7.5 km（图 1），属于应力、应变反应敏感区。

昌平台地处阴山巨纬向构造带南缘，海拔高程100 m，台基系雾迷山组白云岩，黄土覆盖层深度5—15 m（刘福生等，2005）。台基岩层走向N45°E—N52°E，倾向SE41°—SE45°，岩层厚度1.0—74.7 m。台站距昌平镇约3 km，周边被果园包围，附近无大量用水深井，无大型工业及大型无线电发射装置，距十三陵水库约5 km，距110国道约250 m，台基及观测环境符合观测规范要求（刘福生等，2004；吴利军等，2015）。

昌平台钻孔应变观测始于1971年，目前在运行仪器有TJ-2体积式钻孔应变仪、YRY-2分量应变仪、YRY-4分量应变仪，分别始测于2007年、2012年和2015年。该台在运行与已停测仪器信息统计结果见表 1。

据统计，1971—2022年，昌平台周边300 km范围以内区域共发生5级以上地震39次，其中7.0—7.9级地震2次，6.0—6.9级地震4次，震中分布见图 2。

2 观测数据质量分析 2.1 数据完整性分析

评估观测资料完整性的主要参数为数据连续率和完整率。连续率是指一段时间内仪器实际记录数据个数占应产出数据量的比重，反映观测仪器的运行状况；完整率是指一段时间内仪器产出的经预处理后有效数据量占应产出数据量的比重，反映观测数据的可用情况。连续率和完整率的计算公式为

$\text { 数据连续率 }=\frac{\text { 观测设备记录数据个数 }}{\text { 应有数据总数 }} \times 100 \% $

(1)

$ \text { 数据完整率 }=\frac{\text { 预处理后有效数据个数 }}{\text { 应有数据总数 }} \times 100 \% $

(2)

2.1.1 体应变观测

昌平台TJ-2体应变仪2007年8月安装，投入运行至今运行良好，观测数据质量较高。收集该台2007—2022年TJ-2体应变观测资料，计算数据连续率和完整率，结果见表 2。由表 2可知，该台体应变观测数据平均连续率大于99.5%，平均数据完整率在99.5%以上（按照地壳形变学科组评分标准，大于99.5%视为优秀）（刘春国等，2017）。影响连续率的主要原因是：主机故障，如仪器网络接口故障；维修仪器导致的数据缺测；仪器调零或程序设计缺陷导致的数据突跳和缺数。

综合分析可知，昌平台TJ-2体应变观测资料的连续率和完整率满足地壳形变学科组优秀评分标准。为进一步提升该测项数据完整性，应加强台站仪器巡查工作，重视主机类故障的发现和解决。

2.1.2 分量应变观测

昌平台YRY-4分量钻孔应变仪采样率为每分钟记录一次观测数据，YRY-2分量钻孔应变仪2012年以后正式进行分钟值观测记录，其EW向测项2017年开始正常观测。分别统计该台2012—2022年YRY-2和2015—2022年YRY-4钻孔应变观测资料的连续率、完整率，结果见表 3，可见整体连续率均达95%以上，符合地壳形变技术规范优秀标准。影响数据连续率的原因主要有：仪器时钟错误导致的数据缺测、仪器检查引起的干扰、数据采集故障。

综上可知，经多年观测，昌平台YRY-2、YRY-4分量钻孔应变仪运行正常，观测资料连续、稳定、可靠，基本达到设计指标。

2.2 观测数据稳定性、可靠性分析 2.2.1 体应变潮汐因子

选取昌平台2007—2022年TJ-2体应变仪观测资料，使用Venedikov调和分析法（李杰等，2003；王梅等，2005），逐年计算M₂波潮汐因子及相关指标参数，并求得相应年均值，结果见表 4。其中，潮汐因子相对中误差（内精度）用于衡量固体潮数据的可靠性，相对中误差数值越小，说明观测资料越可靠。

由表 4可知，昌平台TJ-2体应变观测资料的潮汐因子（α）平均值为0.649 4，相对中误差（δ_α/α）平均为0.022 7，符合钻孔应变观测标准（δ_α/α≤0.05）（刘春国等，2017）。综合来看，该台体应变观测资料精度较高。

2.2.2 分量应变潮汐因子

选取昌平台2015—2022年YRY-4分量应变仪预处理数据进行调和分析，检测仪器与观测资料内在精度，统计结果见表 5，可见该台分量应变仪各测项潮汐因子及相位滞后变化均较小，相对误差≤0.05，符合地壳形变观测技术规范要求。

选取昌平台2012—2022年YRY-2分量应变预处理数据进行逐月调和分析，得到其M₂波潮汐因子为0.001 0—3.467 3（EW向分量仪器故障，分量自检趋势不一致），相对中误差＜0.05，符合地壳形变观测技术规范要求（侯跃伟等，2020）。

2.2.3 观测数据自检内精度

通过综合应用四分量钻孔应变观测数据中的几个关键指标，如潮汐因子内部精度、相对标定的自检精度以及面应变的相关系数等，可以有效评估观测数据的可靠性（杨绍富，2018），这些评估指标直接体现了台站记录数据的信度，提供了更为有效和客观的方式来评价四分量钻孔应变观测数据的整体质量。

4个元件的相对标定系数只能体现各个元件的观测精度，自检内精度则是根据元件的相对校准系数计算仪器的整体观测质量。理想条件下，4个相对标定系数均应等于1。唐磊等（2015）提出，可通过计算四元件标定系数的均值和偏差定义其自检内精度，公式如下

$ S=\sqrt{\frac{\sum\nolimits_{i=1}^4\left(K_i-1\right)^2}{4}} $

(3)

$ \alpha=\frac{S}{K_i} $

(4)

式中，α为自检内精度；S为偏差，是4个元件相对校准系数相较于1的偏差；K_i为4个元件相对校准系数均值绝对值。自检内精度越小，说明观测质量越好。昌平台钻孔分量应变相对标定结果见表 6。综合来看，YRY-4钻孔应变仪的自检内精度、相对标定系数显示观测质量较好，而YRY-2钻孔应变仪的自检内精度显示观测质量不佳，主要是由EW向分量2017年初始观测阶段仪器性能不稳定所致。

3 震例分析 3.1 记震能力

选取并整理昌平台2013—2022年钻孔应变数据，结合研究时段内震中距300 km以内且震级≥4的地震目录（共8次震例，含1次5级以上地震和7次≥4地震），分析YRY-4、TJ-2型钻孔应变仪映震效能，统计结果见表 7。

结果显示，在8次震例中，TJ-2体应变仪仅记录到1次5级以上地震，可见需要更长时间积累更多震例来评估其映震能力；而YRY-4分量应变仪则记录到其中4次震例，表明其记震能力较强。

对2013—2022年昌平台YRY-4分量应变仪和TJ-2体应变仪记录地震（地震数据来源于中国地震台网目录）进行统计，以震中距对数lgD为横坐标，以地震震级M_S为纵坐标，绘制映震能力图，结果见图 3。

由图 3可见，YRY-4、TJ-2型钻孔应变仪记录的地震集中分布在图件右上部，随着震中距增大，记录地震的震级增大。在图 3(a)、(b)中各选取2点，点坐标记为（lgD₁，M₁）、（lgD₂，M₂），代入直线方程

$M=\left(\lg D-\lg D_1\right)\left(M_2-M_1\right) /\left(\lg D_2-\lg D_1\right)+M_1 $

(5)

式中，lgD₁为首点横坐标，M₁为首点纵坐标，lgD₂为次点横坐标，M₂为次点纵坐标。

基于式（5）得到YRY-4、TJ-2钻孔应变观测的映震能力表达式，公式如下

$ M_{\mathrm{YRY}-4}=1.29 \lg D+1.284 $

(6)

$ M_{\mathrm{TJ}-2}=1.385 \lg D+1.168 $

(7)

对1994年1月至2003年1月昌平台YRY-2、RZB-1、TJ-1A型钻孔应变仪记录到的地震（来源于中国地震台网地震目录）进行统计，以震中距对数lgD为横坐标，以地震震级M_S为纵坐标，绘制其映震能力图，结果见图 4。

基于式（5），得到各钻孔应变观测手段的映震能力表达式，公式如下

$ M_{\text {YRY-2 }}=1.754 \lg D+0.85 $

(8)

$ M_{\mathrm{RZB}-1}=1.639 \lg D+1.065 $

(9)

$ M_{\mathrm{TJ}-1 \mathrm{A}}=1.724 \lg D+0.81 $

(10)

可见YRY-2、RZB-1、TJ-1A三种手段的映震能力大致相同，具有同震变化的地震点位基本分布在直线上方，而直线下方基本为无同震变化记录。同震变化地震具有以下特征：一般震级相同、距离较近，或者距离相同、震级较大。

3.2 典型震例分析 3.2.1 河北唐山M_S 7.8地震前异常

1976年7月28日3时42分53秒河北唐山市发生M_S 7.8地震，微观震中（118.18°E，39.63°N），震源深度11 km。

（1）短期异常。采用R值评定地震预报效能，公式如下

$ R=\frac{\text { 报对地震次数 }}{\text { 应预报地震总次数 }}-\frac{\text { 预报占用时间 }}{\text { 预报研究总时间 }} $

(11)

式中，异常结束时间到对应地震的发震时间为预报占用时间。虚报地震异常的占用时间最长为180天，如180天内出现另一个有效异常（有地震对应），则占用时间为虚报异常的结束时间到另一个有效异常的起始时间。若异常未结束就发生地震，其占用时间为此异常的起始时间到发震时间。可选取1年以上各种时间尺度的原始曲线，经过处理后，对应地震较好的一条曲线参与R值评分。R值越大表明映震能力越强（易志刚，2005）。通过对昌平台2001—2004年的钻孔应变观测资料进行计算，内精度为0.045 9，R值为0.68。

1976年3月中旬—4月中旬，北京昌平台4#孔的N60°E元件测值大幅度回升，其最大主张应力方向为N39°W，见图 5。

（2）临震异常现象。1976年7月16日—23日，北京昌平台4#孔出现较大压应力，异常主压应力方向为N82°W，至26日回复，27—28日再次出现较大压应力，至8月5日再次回复。唐山M_S 7.8地震序列即发生在第二次较大压应力出现前后（图 6）。

3.2.2 张北—尚义M_S 6.2地震前异常

1998年1月10日11时50分39秒河北尚义发生M_S 6.2地震，微观震中（114.3°E，41.1°N），震源深度10 km。

（1）体应变异常。1996年12月开始，昌平台体应变在压缩加速的背景异常基础上，观测曲线呈上升趋势变化，至1997年9月升至最高点，应变积累达最大幅度达6.4×10^-7，此后曲线呈下降变化，应变释放，直至1998年1月10日张北—尚义M_S 6.2地震发生，异常时间达13个月，见图 7。

（2）线应变异常。1997年4月开始，昌平台RZB-1分量应变仪EW分量日均值曲线下降，12月降至最低点，此后回升，并于上升过程中发生张北—尚义M_S 6.2地震，异常持续约1.5个月，变化幅度为21×10^-7。而N45°W分量1997年4月开始呈上升变化，1998年12月底达最高值，后呈陡峭状下跌，变化幅度7.6×10^-7，随后缓慢上升，并于上升过程中发生此次张北—尚义地震（图 8）。

3.2.3 河北文安M_S 5.1地震前异常

2006年7月4日11时56分，河北文安，发生M_S 5.1地震（116.3°E，38.9°N），震源深度19.3 km，北京、天津、河北等地震感明显。此次地震虽未造成太大经济损失，但给当地社会安定造成了一定影响。

（1）体应变震前短临异常。1990—2010年昌平台TJ-1体应变年变周期显著，主要特征如下：每年的2—3月应变测值达低谷，而7—8月则达高峰，年变幅约34×10^-9。2003—2007年，该台体应变日均值变化曲线见图 9，可见日均值变化趋势呈3个阶段：2003年—2006年4月，体应变曲线呈正常年变形态，自2006年起，偏离年变趋势，呈巨幅上升，表现在2006年1—4月持平缓升，5—7月底急速攀升，持续至8月27日，后呈下降变化，变幅约226×10^-9；2007年在转向时间与振幅上较正常年变出现畸变。

（2）四分量钻孔应变临震反应。昌平台RZB-1分量应变仪和YRY-2差应变仪在此次文安地震发生后均出现临震异常变化。

昌平台RZB-1分量应变仪传感器含NS、N45°W、EW、N45°E四个受力元件，仅NN45°E分量记录到此次文安地震（震中距约145 km），应变波形较为清晰，最大单向震幅仅0.1×10^-8，波动持续约2 min，震后曲线未恢复至震前水平，呈0.06×10^-8的微小阶变，见图 10。其他分量可能受制于主应力大小和方向或者分量元件灵敏度的影响（张国红等，2010），未记录到此次地震异常。

自2005年6月6日起，NS、N45°W、EW分量均出现转折点，呈逐渐加速的张性变化，持续约1年后发生文安地震（图 11）。

在此次文安地震发生过程中，昌平台YRY-2差应变仪同震响应显著，表现在：NS向元件测值变化呈上升—下降形态，后恢复至震前水平，未出现阶变，其最大双向振幅达1.5×10^-8，波形持续时间约4 min（图 12）。

4 结论

基于观测数据质量和映震能力，对1971—2022年昌平台钻孔应变仪观测资料进行分析，得出以下认识：

昌平台TJ-2体应变仪工作状态良好，相对中误差满足规范要求，观测数据质量较高，表现在数据连续率、完整率和精度均较高。昌平台YRY-4四分量钻孔应变仪调和分析结果显示其运行良好，观测数据清晰、可靠。YRY-2分量应变仪，由于该台体应变仪架设时间较长，运行过程中会出现系统故障，影响正常观测，需对仪器进行定期维护、检修，有助于提升观测数据质量。

昌平台钻孔应变仪对同震应变信息的捕捉能力较好，记震曲线显示映震能力受震级和震中距控制。已停测的LQJ-1A、TJ-1A、RZB-1等钻孔应变仪，对华北地区几次5级以上地震映震能力较好，取得一些有价值的研究资料。然而，在昌平台应变仪器更换后接入“十五”系统正式观测以来，华北地区地震活动较少，震例积累有限，所得结论可能较为片面，今后应积累更多应变观测数据进行深入分析。

中国地震台网中心唐磊在本文撰写过程中给予指导和帮助，审稿专家对文章的完善提出了具体的修改意见和建议，在此一并表示感谢。