0 引言

垂直摆倾斜仪观测是地倾斜连续观测的重要观测手段之一，能直接反映地壳介质的微动态变化，是捕捉震兆异常的途径之一。目前，我国垂直摆倾斜仪主要有2种，分别是宽频带VP型垂直摆倾斜仪和VS型垂直摆倾斜仪。VP型垂直摆倾斜仪能够达到秒采样，VS型能够达到分钟采样，在频带宽度、观测精度等方面VP型都优于VS型。自然环境、人为干扰、仪器自身的噪声和各个台站地质构造背景的差异性，可导致观测数据包含许多背景噪声成分，而研究连续形变观测仪器背景噪声对台站选址、仪器调整、仪器观测能力检测等均具有重要意义。功率谱密度PSD是单位频率内信号的功率值，用于描述信号在不同频率上的能量分布情况，为信号噪声处理的常用方法之一（徐义贤等，2015）。目前，利用PSD方法进行背景噪声分析多用于超导重力仪和地震仪（韩宇飞等，2015；侯颉等，2019；胡宝慧等，2020）。赵莹(2018, 2019)、张小艳等(2022, 2023)将该方法应用于垂直摆倾斜仪的功率谱密度及背景噪声分析，取得了较好的效果。本文以山西地区垂直摆倾斜仪为研究对象，采用PSD分析方法计算垂直摆倾斜仪在地震频段的背景噪声水平，并通过直观比较分析不同噪声水平仪器的主要特征，以期为仪器调整、仪器观测能力检测及预测预报中分析数据的选取提供一定的依据。

1 台址和仪器概况

山西地区现有垂直摆倾斜仪6套（表 1），其包括5套宽频带VP型垂直摆倾斜仪和1套VS型垂直摆倾斜仪，安装在从北到南区域5个站点（图 1）。临汾地震台同时安装VP型、VS型垂直摆；灵丘地震台垂直摆2012年安装，运行时间较长，仪器存在老化现象；忻州地震台垂直摆2012年安装，2021年升级改造，其他仪器均运行稳定。仪器观测山洞环境较好，且受干扰情况较少。

2 数据选取及处理方法

选取临汾地震台垂直摆倾斜仪两分量2019—2022年、其他台2021—2022年原始观测数据为研究对象，通过查看数据曲线及观测日志，筛选出连续率100%未受干扰的平稳时段数据。地倾斜观测数据主要包括背景噪声、固体潮、线性趋势等3个部分，首先，对观测数据去均值、去固体潮、去线性趋势预处理；然后，对每月的预处理数据计算其均方根值RMS，选取RMS最小的1天作为当月观测数据质量最好的1天（张小艳等，2023），每套仪器每年可以得到12天平静期数据；最后，计算各仪器最平静12天在地震频段的平均PSD和地震噪声水平SNM，即对预处理后观测数据进行快速傅里叶变换，得到观测数据的噪声功率谱密度。

设信号为x(j)，j=1, 2, …, n；Δt为采样间隔；N为采样点总数，则信号的PSD为

$ \operatorname{PSD}=\frac{\Delta t}{N}\left|\sum\limits_{j=1}^n x(j) \exp [2 \pi i(j-1)(k-1) / N]\right|^2 $

(1)

一定频率范围内平均功率谱密度为

$ \text { meanPSD }=\frac{1}{M} \sum\limits_{k=k_1}^{k=k_2} \operatorname{PSD}(k) $

(2)

式中，i为虚数单位；k₁、k₂分别为所选取频率范围的上限、下限；M为所选取频率范围内的采样点数。

$ \mathrm{SNM}=\lg (\text { meanPSD })+1.5 $

(3)

式中，PSD单位为(nm·s^-2)²·Hz^-1；SNM为仪器噪声水平的品质因子。

3 垂直摆倾斜仪背景噪声分析 3.1 不同采样率垂直摆倾斜仪观测数据的PSD特征

以2022年1月17—20日离石地震台VP型垂直摆倾斜仪EW分量数据为例进行分析[图 2（a）、2（c）]，其间VP型垂直摆倾斜仪运行正常，未受到明显干扰。PSD结果如图 2（b）、2（d）所示，在未受任何干扰的情况下，仪器每日PSD结果变化不大，且在全频段变化形态基本一致，分钟值观测数据能反映最大8.3 mHz的功率谱密度分布，在该频段的背景噪声源主要包括局部大气作用（小于2 mHz）、hum信号（2—7 mHz）、Rayleigh波（7—30 mHz）（徐义贤等，2015）。秒值观测数据能达到最大频率为0.5 Hz的功率谱密度，比分钟值观测数据多获得8.3—500 mHz的高频信息，且秒值观测数据除了能记录到所述的背景噪声源之外，还记录到了2类地脉动信号，即第1类地脉动噪声（10—20 s）和第2类地脉动噪声（5—10 s）。

3.2 同址VP型、VS型垂直摆倾斜仪观测数据背景噪声水平

临汾地震台VS型、VP型垂直摆倾斜仪安装在同一山洞，但在不同的洞室，相距约25 m，VP型垂直摆倾斜仪距洞口22 m，具体方位见图 3。

为比较2类垂直摆倾斜仪的背景噪声，选取2019—2022年临汾地震台VP型、VS型垂直摆倾斜仪观测数据进行分析，其间VP型、VS型垂直摆倾斜仪运行正常，未受到明显干扰。由2021年6月23—26日原始观测数据[图 4（a）、4（c）]可知，临汾地震台VS型垂直摆倾斜仪分钟值观测数据和VP型垂直摆倾斜仪秒值观测数据的原始曲线变化形态较好。但VS型垂直摆倾斜仪原始观测曲线更光滑，VP型垂直摆倾斜仪原始观测曲线毛刺多、不光滑，原因是VP型垂直摆采样率较高，能采集到部分高频信息。对应的PSD曲线[图 4（b）、4（d）]形态基本一致，VP型垂直摆倾斜仪除了记录到背景噪声源外，还记录到了2类地动脉信号。选取2套仪器记录最好的各1个分量，采用所述的方法计算2019—2022年2套垂直摆倾斜仪SNM。结果显示，VS型垂直摆倾斜仪SNM为0.537—0.760，VS型为0.683—0.897，噪声水平计算结果相近，与赵莹（2019）在全网垂直摆倾斜仪背景噪声分析中得出的同址VP型、VS型垂直摆倾斜仪观测数据的背景噪声水平结果具有一致性的结论相符。

3.3 不同台站仪器连续观测数据在地震频段的背景噪声水平

选取山西5个台站垂直摆倾斜仪未受任何干扰的观测数据对比分析（图 5、6）。由图 5、6可见，定襄地震台观测曲线较粗且毛刺多，对应的PSD结果拟合较差。计算2021年、2022年5个台站垂直摆倾斜仪每个分量观测数据对应的噪声水平SNM（表 2）。由表 2结果可知：①定襄地震台SNM值偏大，与观测曲线的PSD结果表现一致，灵丘地震台的背景噪声水平SNM最小。②2021—2022年观测中，灵丘地震台、离石地震台、临汾地震台VP型垂直摆倾斜仪观测数据SNM均值小于1，忻州地震台、定襄地震台的大于1，根据计算结果将SUM均值小于1的仪器归为低噪声水平仪器，大于1的仪器归为高噪声仪器。③2021年、2022年忻州地震台垂直摆倾斜仪两分量观测数据的SNM相差较大，其中，NS分量的差值为1.392，EW分量的0.331；其次是灵丘地震台垂直摆倾斜仪观测数据，SNM值为0.185—0.450；其他3个台SNM值变化均较小，为0.007—0.093。

综上所述，灵丘地震台垂直摆倾斜仪2012年12月安装，噪声水平较低，数据观测质量较好。但由于仪器安装时间较长，存在仪器老化引起数据不稳定的现象，因此2021—2022年SUM值变化偏大；忻州地震台垂直摆倾斜仪2012年12月安装，2021年升级改造，改造后噪声值明显降低，数据观测质量得到改善；定襄地震台垂直摆倾斜仪背景噪声较大，但SNM值变化较小，仪器运行稳定，经核实该现象与仪器本身有关；离石地震台、临汾地震台VP型垂直摆倾斜仪观测数据SNM值均小于1，且变化较小，2套仪器均为近几年安装的新仪器，观测质量较好且运行稳定。综合分析认为，仪器背景噪声主要是由仪器本身原因所致。

4 结果与讨论

利用山西垂直摆倾斜仪的观测数据研究不同采样率对PSD结果的影响，并对不同台站、不同类型仪器连续观测数据在地震频段的背景噪声水平进行分析，结果表明。

（1）分钟采样观测数据能反映最大8.3 mHz的功率谱密度分布，秒采样观测数据能反映最大500 mHz的功率谱密度分布，秒采样数据还能记录到2类地动脉信号，故秒采样数据较分钟采样数据可记录到更多的高频背景噪声信号，在未受到任何干扰的情况下，垂直摆倾斜仪每日的PSD分析结果基本一致。

（2）临汾地震台同址VP型、VS型垂直摆倾斜仪观测数据的噪声水平基本一致，与全网同址垂直摆倾斜仪观测数据的噪声水平具有一致性的结论相符。

（3）山西垂直摆倾斜仪噪声水平计算结果显示，定襄地震台、忻州地震台垂直摆倾斜仪观测数据的SNM较大，背景噪声较大；灵丘地震台、离石地震台、临汾地震台背景噪声较小，且仪器运行稳定，数据观测质量较高。

（4）低噪声水平仪器通常观测曲线光滑，固体潮清晰；高噪声水平仪器观测曲线表现为不光滑、毛刺多，该现象除受环境干扰以外，主要受仪器自身原因的影响。选取噪声水平较低的观测数据可以压制噪声水平，有利于数据分析。